Смысл гипотезы временной ценности денег. Денежные потоки инвестиционных проектов и методика применения концепции временной стоимости денег при их анализе

Управление денежными потоками и их анализ базируются на теоретических концепциях, особое место среди которых занимает концепция временной ценности денег или ценности денег во времени (time value of money) – объективно существующая характеристика денежных ресурсов. Смысл ее состоит в том, что денежная единица сегодня и денежная единица, ожидаемая к получению в будущем, неравноценны: сегодняшние поступления гораздо ценнее будущих. Иными словами, одна и та же денежная сумма имеет разную ценность во времени по отношению к данному текущему моменту времени.

Эта неравноценность определяется действием как минимум трех причин: инфляцией , которая приводит к обесцениванию денег, риском неполучения ожидаемой суммы денег и оборачиваемостью . Оборачиваемость заключается в том, что денежные средства, как и любой актив, должны с течением времени генерировать доход по приемлемой ставке. Таким образом, сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать первоначально вкладываемую сумму на величину приемлемого дохода. Из принципа временной ценности денег вытекают два следствия:

1. необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций (покупке и продаже ценных бумаг, осуществлении лизинга, реализации инвестиционных проектов, получении и погашении кредитов и др.);

2. некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Поэтому необходимо приведение денежных потоков к одному моменту времени посредством применения специальных количественных методов оценки временного фактора. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования . С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. Методы наращения и дисконтирования являются инструментарием для оценки денежных потоков.

Оценка денежных потоков может выполняться в рамках решения двух задач:

1. Прямой , когда проводится оценка с точки зрения будущего, то есть реализуется схема наращения. Под наращением понимается процесс увеличения первоначальной стоимости в результате начисления процентов по приемлемой ставке. Метод наращения позволяет определить будущую величину (future value - FV) текущей стоимости (present value - PV) через некоторый промежуток времени (n) исходя из заданной процентной ставки (interest rate - i).

2. Обратной , когда проводится оценка с точки зрения настоящего, то есть реализуется схема дисконтирования. Под дисконтированием (discounting) понимается приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему моменту времени. Метод дисконтирования помогает определить современное, то есть текущее значение (PV) будущей стоимости (FV). Вторая задача чаще встречается в финансовом и инвестиционном анализе.

Таким образом, в первом случае движение денег идет от настоящего к будущему, а во втором – от будущего к настоящему. Оценка денежных потоков методами наращения и дисконтирования лежит в основе современных методов количественного финансового анализа и используется во многих методиках планирования и оценки эффективности реальных и финансовых инвестиций, оценки бизнеса и т.д.

В зависимости от условий проведения финансовых операций наращение и дисконтирование денежных средств могут осуществляться с использованием схемы простых или сложных процентов.

Простые проценты начисляются на первоначальную стоимость, то есть база начисления простых процентов неизменна (всегда PV). Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по депозитам и кредитам.

Сложные проценты имеют место, когда сумма начисленного процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к исходной сумме, то есть происходит капитализация процентов по мере их начисления. В результате база начисления сложных процентов всегда разная, так как в нее включаются ранее начисленные проценты. Сложные проценты, как правило, применяются в долгосрочных финансовых операциях, при высоком уровне инфляции и риска.

Наращение и дисконтирование денежных потоков предполагает обоснованный выбор ставки процента (нормы дисконта). В этом качестве могут быть использованы средняя депозитная или кредитная ставки, индивидуальная норма доходности с учетом определенных факторов (уровня инфляции, степени риска и ликвидности), норма доходности по альтернативным видам инвестиций, норма доходности по текущей деятельности и другие. От степени обоснованности величины процентной ставки во многом зависят результаты расчета, их качество.

При принятии стратегических управленческих решений должен быть использован принцип временной стоимости денег. В основе этой концепции лежит положение о том, что одна и та же сумма денег сегодня стоит больше, чем спустя некоторое время, так как данная сумма может быть использована для получения дохода. Следовательно, будущая стоимость имеющейся в наличии сейчас суммы денег через какой-то промежуток времени равна ее сегодняшней номинальной стоимости плюс доход на нее, выраженный в процентах. Например, имеющаяся у нас банкнота в 100 руб. по своей стоимости через год равна 100 руб. плюс еще несколько гривен дохода. Размер этих дополнительных нескольких гривен определяется процентной ставкой.

Аналогично тому, как стоимость сегодняшних денег можно выразить в деньгах будущих, так и стоимость будущих денег может быть выражена в деньгах сегодняшних как текущая (или приведенная), то есть нынешняя стоимость при помощи обратной процедуры оценки: например, стоимость 100 руб., полученных через год, на нынешний момент времени определяется путем вычитания из этих 100 руб. суммы процента (дисконтирования).

Таким образом, процент можно рассматривать как плату за использование денег, которую их владелец получает, а пользователь отдает. Выплаты процента имеют место как в случае непосредственного ссужения-заимствования, так и во всех других случаях, когда возникает вопрос о стоимости денег во времени: при оплате поставляемых или приобретаемых услуг в течение нескольких оговоренных периодов времени, оценке альтернативных инвестиционных решений, вариантов закупки оборудования и других активов и т.д. Так, в управлении инновационной деятельностью альтернативные варианты управленческих решений приводятся в сопоставимый вид по фактору времени (время осуществления проектов или вложения инвестиций). Сущность фактора времени заключается здесь в том, что инвестор, вложив свой капитал в какой-либо проект, через несколько лет получит большую сумму. Для учета фактора времени прошлые затраты приводятся к будущему году пуска объекта в эксплуатацию (или к году реализации мероприятия) при помощи умножения номинальных прошлых затрат на коэффициент накопления.

С позиций бухгалтерского учета важно различать затраты на выплату процента и процентные доходы, а также собственно процент и основную сумму, на которую он начисляется. Процент, как правило, устанавливается в виде ставки за определенный период, выраженный в процентах, а величина процентных выплат определяется на основе основной суммы, на которую начисляется процент, ставки процента и числа периодов. Обычно в качестве такого периода берется год, хотя весьма распространены контракты, в которых оговаривается и другая протяженность периода, за который выплачивается процент: полугодие, квартал, месяц. В отсутствие указания периода начисления процента в качестве такового подразумевается год. Принципиальное значение имеет классификация процентов на простые и сложные. Различие между ними возникает при начислении процентов в течение нескольких периодов (лет).

При использовании простых процентов их сумма не меняется от периода к периоду, поскольку неизменной остается основная сумма, на которую они начисляются. Так, при получении займа в размере 1000 руб. на три года под 10% годовых заемщик выплатит заимодателю 100 руб. в первый год, 100 руб. - во второй, в третий - тоже 100 руб. и основную сумму долга. Общую сумму процентных выплат можно рассчитать по формуле P x i x n, где P - основная сумма, i - ставка процента и n - число периодов, на которые выдана ссуда.

Начисление сложных процентов происходит в тех случаях, когда по истечении одного периода процентные выплаты и основная сумма складываются и полученный результат выступает базой для начисления процента в следующий период. Причем такая процедура используется в течение всех периодов при переходе от одного из них к другому. Так, начисление сложных процентов на ссуду в 1000 руб. будет выглядеть следующим образом:

1-й год - 1000 руб. × 0,1 = 100 руб.;

2-й год - (1000 руб. + 100 руб.) × 0,1 = 110 руб.;

3-й год - (1000 руб. + 100 руб. + 110 руб.) × 0,1 = 121 руб.

Принцип начисления сложных процентов заложен в основу понятий будущей и текущей стоимости. Для расчета будущей стоимости денег сегодня или текущей их стоимости в некий момент в будущем применяются следующие методы:

Последовательный расчет процентных выплат от периода к периоду на основании знания ставки процента, основной суммы и числа периодов (см. вышеприведенный расчет);

Использование математических формул зависимости процентных выплат от основной суммы, ставки процента и числа периодов;

Использование таблиц значение текущей и будущей стоимостей одной единицы валюты;

Использование специализированных калькуляторов и компьютерных программ (специализированных программ и любых электронных таблиц).

Для упрощения расчета будущей стоимости имеющейся сегодня суммы денег или текущей стоимости некой суммы, которую мы хотим получить в будущем, используется простой, но весьма остроумный математический прием: расчеты проводятся применительно не ко всей основной сумме, а к одной единице, после чего их результаты умножаются на размер суммы. Определяемая таким способом будущая стоимость одной единицы валюты называется будущей стоимостью единицы (Кt1) и вычисляется по формуле:

Kt1 = (1 + n) t .

Так, при ставке процента, равной 12, и числе периодов, равном 5, будущая стоимость одной единицы валюты составит (1 + 0,12) 5 = 1,76234. Помножив на это число ту сумму, которой мы располагаем, получим ее будущую стоимость через 5 периодов (например, лет) при ставке процента, равной 12. Так, будущая стоимость 1000 руб. составит 1762,34 руб.

Поскольку эти методы расчета задают однозначное соответствие между основной суммой, ставкой процента, числом периодов и доходом в будущем, при их помощи можно легко вычислить ставку процента или число периодов (лет), на которые нужно вложить основную сумму, чтобы получить желаемый доход.

При точном вычислении ставки процента целесообразнее пользоваться формулами, калькулятором или электронными таблицами, поскольку она может оказаться дробным числом, в то время как в таблицах будущей или текущей стоимости соответствующие значения указаны только для целых значений ставки процента, за исключением 2,5 (такая ставка весьма распространена при поквартальном начислении процента).

Будущая стоимость некой имеющейся в настоящем суммы денег получается путем начисления сложных процентов на основную сумму в течение нескольких периодов (отделяющих сегодняшний день от того момента в будущем, на который оценивается данная будущая сумма) и их сложения с нею. Текущая стоимость некой суммы денег в будущем определяется вычитанием из нее начисленных за несколько периодов сложных процентов, иначе называемых ее дисконтированием.

Ставка процента, как правило, определяется тремя факторами, аппелируя к которым можно вынести суждение о том, соответствует она рыночной или нет. Первая составляющая ставки процента - это ставка в чистом виде, т.е. некая премия за то, что хозяйственный субъект отказывается от использования ссужаемых под процент денег на определенный период. Ведь тем самым он отказывается от расходования этих денег на личные нужды или альтернативных вариантов их помещения в рост. Этот компонент ставки процента хозяйственный субъект определяет исходя как из собственных представлений о ценности денег для себя в данный момент, так и из существующих на рынке ставок процента на вложение средств.

Вторая составляющая ставки процента обусловлена риском полного или частичного невозвращения вложенных средств. Она существенно зависит от категории заемщика, определяемой, прежде всего, степенью его надежности, размером и качеством предлагаемого в обеспечение ссуды залога, гарантиями третьих лиц и другими обстоятельствами, так или иначе позволяющими судить о перспективах возвращения ссужаемой суммы.

Наконец, третьей составляющей ставки процента является уровень инфляции, который закладывается в нее для предотвращения обесценения основной суммы и процентных поступлений.

На основе принципов будущей и текущей стоимостей осуществляются расчеты как применительно к одной основной сумме, вкладываемой единовременно, так и применительно к нескольким основным суммам, вкладываемым в течение нескольких периодов равномерными частями, - аннуитету. На каждую из этих частей начисляются сложные проценты. Такая часть называется аннуитетным платежом и может либо вкладываться, либо изыматься из общей суммы аннуитета. Аннуитеты делятся на два вида в зависимости от того, выплачиваются аннуитетные платежи (с соответствующим начислением сложных процентов) в конце или в начале очередного периода. В первом случае речь идет о так называемом обыкновенном аннуитете, или аннуитете постнумерандо, во втором - об аннуитете пренумерандо. При отсутствии указания на конкретный вид аннуитета имеется в виду обыкновенный аннуитет.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета является будущей стоимостью нескольких поступлений или выплат равных денежных сумм, осуществляемых на протяжении определенного числа периодов начисления сложных процентов по установленной ставке процента. Будущая стоимость обычного аннуитета определяется методами, аналогичными вышеназванным способам определения будущей стоимости единицы валюты. Наиболее характерным направлением применения принципа будущей стоимости простого аннуитета является учет накопления какого-либо фонда, предназначенного в будущем для выплаты задолженности, финансирования расширения производственных мощностей, осуществления инвестиционных проектов и хозяйственных нужд.

Текущая стоимость обыкновенного аннуитета представляет собой выраженный в деньгах сегодняшний эквивалент аннуитетных платежей (как поступлений, так и выплат), осуществляемых в течение нескольких будущих периодов. Аннуитетные платежи производятся равными суммами через равные интервалы времени при неизменной ставке сложного процента.

Будущая стоимость аннуитета пренумерандо превосходит будущую стоимость обыкновенного за счет большего (на один период) числа периодов, за которые начисляется процент. Это происходит благодаря тому, что при аннуитете пренумерандо каждый аннуитетный платеж осуществляется в начале соответствующего периода, а не в конце, как при обыкновенном аннуитете. Сложный процент при аннуитете пренумерандо начинает начисляться с конца первого, а не второго периода, как при обыкновенном.

Нынешняя стоимость аннуитета пренумерандо определяется методом дисконтирования - списания с суммы аннуитета в будущем суммы сложных процентов за число периодов, по истечении которых она начисляется. Однако из-за того, что аннуитетные платежи вносятся в начале каждого периода, число периодов дисконтирования на единицу меньше числа периодов, за которые вносятся аннуитетные платежи.

В бухгалтерской практике часто возникают ситуации, когда необходимо рассчитать несколько сумм по принципу их будущей или текущей стоимости. Одним из примеров такой ситуации может служить так называемый отложенный аннуитет, состоящий из двух фаз:

1) вложения капитала в течение нескольких периодов, чтобы по их окончании накопить определенную сумму, состоящую из основных сумм вложений и сложных процентов;

2) выплаты накопленной суммы единовременно или равными частями в течение нескольких периодов. В последнем случае на оставшуюся сумму аннуитета продолжает начисляться сложный процент.

Итак, существует несколько принципов определения стоимости денег в зависимости от времени их поступления или выплаты и начисления процента:

1) простой процент;

2) будущая стоимость единицы валюты;

3) текущая стоимость единицы валюты;

4) будущая стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (обыкновенный аннуитет);

5) будущая стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (аннуитет пренумерандо);

6) нынешняя стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (обыкновенный аннуитет);

7) нынешняя стоимость аннуитетных платежей в единицу валюты (аннуитет пренумерандо).

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ БИЗНЕСА И НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ /МУБиНТ/

Кафедра Менеджмент организации

Контрольная работа

Тема: практическое и теоретическое задания

по дисциплине Финансовый менеджмент

Вологда 2011

1. Финансовые ресурсы предприятия и их источники

Финансовые ресурсы предприятия - это денежные и приравненные к ним средства, используемые с целью финансирования деятельности предприятия. Они отличаются от материальных, нематериальных и трудовых ресурсов. Несмотря на неоднородность состава, уровень ликвидности финансовых ресурсов максимален и выше, чем у материальных ресурсов. Только финансовые ресурсы можно преобразовать в любой другой вид ресурсов. В зависимости от источников формирования финансовые ресурсы предприятия можно разделить на собственные, заемные и привлеченные средства. Источники финансовых ресурсов, как и сами ресурсы, также могут быть собственными, заемными привлеченными. Могут быть также дополнительные источники, которые возникли при положительном сальдо денежных потоков предприятия. Они делятся на внешние и внутренние. Внешние дополнительные источники представляют собой полученные дивиденды, проценты, дотации, средства от эмиссии ценных бумаг и пр. К внутренним дополнительным источникам относятся взносы учредителей, доходы от всех видов деятельности, задолженность по заработной плате персонала и пр. Если внутренних источников достаточно для формирования собственных финансовых ресурсов, то внешние источники не привлекаются. К источникам финансовых ресурсов также можно отнести такую форму кредиторской задолженности, как устойчивые пассивы, т.е. постоянно находящиеся в обороте предприятия, приравненные к собственным, но не принадлежащие ему оборотные средства. Источниками финансовых ресурсов являются финансовая помощь со стороны физических и юридических лиц, государственные субсидии и дотации, гранты и др.

финансовый ресурс стоимость дисконтированная

2. Изменение стоимости денег во времени

Стоимость денег во времени - концепция, на которой основано предположение о том, что деньги должны приносить процент - ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем.

Временная ценность денег - одно из фундаментальных понятий финансов. Временная ценность денег основана на предпосылке, что каждый предпочтёт получить определенную сумму денег сегодня, чем то же самое количество в будущем, если все остальное одинаково. В результате, когда каждый вносит деньги на счет в банк, каждый требует (и зарабатывает) проценты. Деньги, полученные сегодня, более ценны, чем деньги, полученные в будущем количеством процентов, который деньги могут заработать. Если 90 сегодняшних рублей через год увеличатся до 100 рублей, то эти 100 рублей, подлежащие выплате через год, сегодня стоят 90 рублей.

"Золотое" правило бизнеса гласит:

"Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра".

Согласно принципу временной ценности денег, сегодняшние поступления ценнее будущих. Отсюда вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

·необходимость учёта фактора времени при проведении финансовых операций;

·некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

В финансовом менеджменте для работы с денежными величинами в разных периодах времени выполняют приведение этих денежных величин к одному периоду. Для этого денежные величины или потоки денежных платежей пересчитывают по ставке дисконтирования на какой-то период:

·дисконтированная стоимость (PV, present value) и дисконтированная стоимость аннуитета;

·будущая стоимость денег (FV, future value)

Будущая стоимость денег рассчитывается на конец рассматриваемого периода, а текущая (дисконтированная) - соответственно на текущий момент. Как правило, приведенная стоимость денег рассчитывается по сложному проценту. В качестве ставки дисконтирования используется или планируемая доходность инвестиционного проекта, или минимальная ставка. Минимальная ставка обычно принимается за ставку рефинансирования, или процент по, считающимся безрисковыми, долгосрочным государственным облигациям, или процент по банковским депозитам.

Задача 1

Условие задачи

Уставный капитал предприятия - 1800000 руб. (обыкновенные акции номиналом 10 рублей).

Чистая прибыль за год - 630000 руб.

Стоимость собственного капитала - 2720000 руб.

Сумма выплаченных дивидендов - 300000 руб.

Эмиссионная премия - 200000 руб.

Накопленная прибыль - 720000 руб.

Стоимость покупки одной акции - 11 руб.

Стоимость продажи одной акции - 16 руб.

Определить

1.Прибыльность одной акции.

2.Отношение цены и прибыли на одну акцию.

.Норму дивиденда на одну акцию.

.Доходность акции с учетом курсовой стоимости акции.

5.Балансовую стоимость акции.

.Долю выплачиваемых дивидендов.

) Число акций = 1800000 руб. /10 руб. = 180000шт.

Прибыль на одну акцию = 630000 руб. /180000 шт. = 3,5 руб.

) Отношение цены и прибыли на одну акцию = 16 руб. /3,5 руб. = 4,57 руб.

) Дивиденд на одну акцию = 300000 руб. / 180000 шт. = 1,67 руб.

Норма дивиденда на одну акцию = 1,67 руб. / 16 руб. х 100% = 10,42 %

) Доходность акции с учетом курсовой стоимости акции = 10,42 % + (16 руб. - 11 руб.) х 100 /11 руб. = 55,87 %

) Балансовая стоимость акции = 2720000/180000 шт. = 15,11 руб.

) Доля выплачиваемых дивидендов = 1,67 руб. / 16 руб. / 3,5 руб. = 0,03 руб.

Доля выплачиваемых дивидендов в % = 1,67 руб. / 16 руб. / 3,5 руб. х 100% = 2,98 %

Задача 2

Преуспевающий предприниматель в знак уважения к своей школе намерен заключить договор со страховой компанией, согласно которому компания ежегодно будет выплачивать школе сумму в 500 долл. от имени предпринимателя до тех пор, пока он жив.

На основании таблиц смертности страховая компания определила, что этот процесс может продолжаться в течение 40 лет. Какой единовременный взнос должен сделать предприниматель, если приемлемая норма прибыли равна 5%?

Для решения используем следующую формулу:

S = P x (1 + n) x m, где

S - единовременный взнос;

P - сумма выплат;

n - норма прибыли;

m - страховой период.

S = 500 долл. Х 40 лет х 1,05 = 21 000 долл.

Ответ: Единовременный взнос должен составлять 21 000 долларов.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Финансовый менеджмент

Временная ценность денег: сущность, причины ее возникновения, роль в финансовом менеджменте. Основы финансовой математики по оценке денежных потоков.

Суть принципа «временной стоимости денег» (тезисы):

Покупательная способность (стоимость) денежных номиналов зависит от временного фактора «будущего» (один и тот же денежный номинал, взятый для разных временных моментов (периодов) будет иметь разную покупательную способность;

Если не предпринимать специальных усилий по поддержанию покупательной способности сегодняшних (находящихся в обращении) денежных номиналов, последние неизбежно в будущем начнут обесцениваться;

Чтобы сегодняшние денежные номиналы не обесценивались, необходимо инвестировать в предпринимательские проекты такую их часть, которая завтра дала бы прирост материальных ценностей, компенсирующий потребленные блага.

Из принципа «временной стоимости денег» вытекает 2 логических следствия:

с разновременными (относящимися к разным моментам времени) денежными номиналами напрямую оперировать нельзя;

если денежные номиналы относятся к разным моментам времени, то их сначала необходимо привести (пересчитать) к одному моменту времени (к сегодняшнему или будущему моменту) и только затем их можно вычитать, складывать и т.п.

Исходя из этого принципа был построен математический аппарат «дисконтированных ДП» (= финансовая математика), предназначенный для пересчета стоимости денежных номиналов, относящихся к разным периодам времени.

Выделяют два типа задач, связанных с указанными пересчетами:

«Прямая задача» или «задача наращивания (мультиплицирования) стоимости» – пересчет «сегодняшних» номиналов в «завтрашние»;

«Обратная задача» или «задача дисконтирования (приведения к настоящему моменту времени) стоимости» – пересчет ожидаемых будущих («завтрашних») номиналов в «сегодняшние»;

Простейшей ситуацией для решения указанных двух задач является ситуация, предполагающая один временной интервал и две соответствующих денежных суммы – НС и БС. Для пересчетов НС в БС и обратно применяют следующие формулы: БС = НС * (1 + r ); НС = БС / (1 + r )

Если мы имеем несколько временных интервалов (в общем случае – n) и две денежные суммы – НС и БСn, то прямая и обратная задачи реализуются по следующим формулам:

БС n = НС ∙ М 1(r,n); НС = БС n · M2(r, n);

где: М1(r, n) и М2(r,n) – табличные значения мультиплицирующего и дисконтирующего множителей.

Денежный поток (ДП) – это последовательность денежных поступлений (платежей) в течение нескольких периодов, осуществляемых через равные интервалы времени: С 1 , С 2 , С 3 , … С n . В общем случае все С t (t = 1,2, … n) могут быть неравными друг другу и быть с разными знаками: («+» это поступление денег; «–» это выплаты денег).

Различают две разновидности ДП: «постнумерандо» (пст) и «пренумерандо» (пре).

Прямая задача для ДП «пст» – это оценка каждого из элементов ДП с позиции будущего и затем суммирование элементов ДП, пересчитанных на последний n–й момент времени (наращивание, мультиплицирование суммарной стоимости ДП). Суммарная будущая стоимость ДП постнумерандо:

∑ БС пст = ∑ С t * M1(r, n – t);

«Обратная задача ДП «пст» – это оценка каждого элемента ДП с позиции настоящего (дисконтирование, приведение суммарной стоимости ДП) и затем суммирование. Суммарная настоящая стоимость ДП постнумерандо: ∑ НС пст = ∑ C t * M2(r, t);

Если речь идет о денежном потоке «пренумерандо», то:

∑БС пре = (1 + r) ∙ ∑БС пст; ∑ НС пре = (1 + r) ∙ ∑НС пст;

Аннуитет – частный случай ДП, это ДП, в котором денежные платежи (поступления) во всех периодах одинаковые (A).

Для аннуитетов «постнумерандо» : ∑ БА пст = A * M3(r, n); ∑ НА пст = A * M4(r, n);

Для аннуитетов «пренумерандо»: ∑ БА пре = (1 + r) ∙ ∑БА пст; ∑ НА пре = (1 + r) ∙ ∑НА пст;

Бессрочный аннуитет – это такой ДП, у которого не только все элементы равны между собой, но и не фиксирован срок окончания его действия (t → ∞). Для такого аннуитета суммарная будущая стоимость ∑БА ∞ не имеет содержательного смысла (уходит в бесконечность). Суммарная же настоящая стоимость может быть посчитана по формуле: ∑НА ∞ = А / r;

Составной аннуитет возникает тогда, когда элементы аннуитета с определенного момента времени скачкообразно меняются (увеличиваются или уменьшаются). Если принять в качестве n – число элементов А 1 , и m – число элементов А 2 , тогда расчет можно сделать так:

∑БА 1+2 = A 2 · M3(r, m) + А 1 · М3(r, n) ∙ M1(r, m);

∑НА 1+2 = А 1 · М4(r, n) + A 2 ∙ M4(r, m) ∙ M2(r, n).

Принятие решений о вложении капитала в облигации, обращающиеся на рынке: принципы, формулы расчеты, учет налогообложения.

Корпоративная облигация (КО) представляет собой сертификат, дающий инвестору, вложившему в нее средства, права двух видов:

а) на регулярное получение «купонного дохода» (через равные интервалы времени – «купонные периоды»);

б) на возврат заимствованной эмитенту облигации денежной суммы – «номинала облигации»

Расчет теоретической приведенной цены облигации: ТПЦ ко = КД ∙ М4(r , n ) + N · M 2(r , n )

КД – купонный доход по облигации

N – номинал облигации

r – требуемая доходность (задается самим инвестором исходя из собственных представлений о темпе инфляции т.е. обесценения денег)

Для КО существует две возможные ситуации корректировки ТПЦ ко на налог с дохода инвестора:

1) инвестор может снизить уровень требуемой доходности r;

ТПЦ н ко = (1  С н ) · КД ∙ М4(r , n ) + Н · М2(r , n );

2) инвестор не может снизить уровень требуемой доходности r;

ТПЦ н ко = КД ∙ М4(r н , n ) + Н · М2(r , n ), где: r н = (1  С н) · r.

Для того, чтобы принять решение по приобретению КО, обращающейся на рынке, инвестору необходимо полученную величину ТПЦ н ко сопоставить с той ценой, по которой эмитент выставил на продажу свою облигацию т.е. с рыночной ценой облигации (РЦ ко). При этом возможны 3 ситуации:

а) если ТПЦ н ко > РЦ ко , то данную облигацию инвестору имеет смысл приобретать; она не только сохранит деньги от обесценения, но и принесет прибыль в размере разницы между ТПЦ н ко и РЦ ко;

б) если ТПЦ н ко < РЦ ко , то облигацию инвестору приобретать нельзя, поскольку величина суммарного денежного потока из будущего, пересчитанная на момент принятия решения (ТПЦ н ко), не окупит инвестицию в такую облигацию (равную РЦ ко);

в) если ТПЦ н ко = РЦ ко , то облигацию можно приобретать (тогда она сохранит вложенные в нее деньги), а можно не приобретать, попытавшись найти более выгодное вложение своих активов.

Принятие решений о вложении капитала в ПА и ОА: специфика, формулы расчета, требования к организации финансового рынка .

Привилегированная акция (ПА) – это сертификат, дающий право инвестору на получение ежегодного фиксированного дивиденда. В отличие от КО, срок обращения ПА – не ограничен, номинал ПА не возвращается. ПА – это инструмент, порождающий ДП типа «бессрочный аннуитет». Суммарная настоящая стоимость ДП, порождаемого таким инструментом рассчитывается по формуле:

ТПЦ па = Дивиденд / r , где r - требуемая доходность инвестора.

С учетом налогообложения формула примет следующий вид:

ТПЦ Н па = Дивиденд / (r * (1 – ставка ННП)

Полученная величина ТПЦ н па должна быть сопоставлена с рыночной (курсовой) ценой акции (РЦ па):

а) если ТПЦ н па > РЦ па , то инвестору имеет смысл приобретать такую ПА: она принесет инвестору больше денег (в пересчете на настоящий момент), чем он в нее вложит;

б) если ТПЦ н па < РЦ па , то приобретать такой инструмент инвестору нет смысла: денежный поток, порождаемый таким инструментом, не окупит вложенных инвестиций;

в) если же ТПЦ н па = РЦ па , то привилегированную акцию можно покупать, а можно и не покупать, она – ни прибыльна, ни убыточна. Решение зависит от целей инвестора.

Обыкновенная акция (ОА) – это рисковый финансовый инструмент. Денежный поток, порождаемый таким активом, спрогнозировать достаточно трудно. Уровень требуемой доходности (r) инвестора в данном случае зависит от степени рисковости бизнеса той компании-эмитента и от периодических колебаний показателей фондового рынка в целом. Предсказать все эти факторы достаточно трудно. Однако во второй половине ХХ века была изобретена инвестиционная технология для работы с ОА, включаемыми в листинги фондовых бирж. Был предложен и реализован следующий организационный ход: на одной торговой площадке фондовой биржи одновременно стали котировать и ОА разных компаний, и специальные гос. ц/б – ГКО. Если следить за котировками и правильно действовать на бирже, своевременно перебрасывая инвестиции с обыкновенных акций в государственные бумаги и обратно, инвестор будет всегда иметь доходность не ниже, чем гарантировано ГКО, которая, будет все время расти с постоянным темпом g. Тем самым риск потери вложенных в ОА инвестиций снижается во много раз Соответственно, и дивидендная доходность ОА будет тоже расти с тем же темпом. Данный инвестиционный механизм является механизмом страхования инвесторов, вкладывающих свои средства в ОА компаний.

Если ОА обращаются на рынке, оснащенном инвестиционным механизмом, то появляется возможность рассчитать ТПЦ ОА как величину суммарного ДДП, порождаемого этим финансовым активом. Формальное представление ТПЦ оа для случая, когда доходность ОА растет с постоянным темпом g, впервые было разработано М. Гордоном: ТПЦ оа = [Дивиденд фактический * (1 + g )] / (r – g )

Что касается уровня требуемой доходности инвестора, то в содержательном плане она складывается из:

минимально приемлемой доходности ГКО ;

«премии за риск» (r m  r гко ), показывающей величину доп. доходности, которая зависит от уровня среднерыночной доходности r m ;

степени рисковости ј–го пакета ОА – β (выше риск – выше доходность).

Уровень требуемой доходности ј–й компании может быть рассчитан инвестором по формуле Шарпа: r ј = r гко + (r m  r гко ) * β ј ; Если установлена ставка налога С н, то дополнительно необходимо скорректировать величину r на налог: r н = r ј ∙ (1 – С н )

Полученное значение требуемой доходности r подставляем в формулу Гордона. Далее рассчитываем величину ТПЦоа.

Приобретение ОА целесообразно в том случае, когда РЦ оа не превышает ТПЦ оа.

Оценка источников капитала: суть, формулы расчеты, практическая роль цены капитала.

Существует 4 стандартных источника, за счет которых компания может формировать свой капитал (в порядке возрастания цены источника):

Эмиссия корпоративной облигации; (ЗК)

Эмиссия привилегированной акции; (ЗК)

Использование нераспределенной прибыли; (СК)

Эмиссия обыкновенной акции. (СК)

Каждый источник имеет свою цену. Цена источника капитала R имеет форму «процентной ставки». Каждая из цен, кроме R НРП имеет два смысловых плана:

Сколько платить? (т.е. сколько предстоит платить за использование денег, полученных за счет конкретного источника);

Минимальная доходность от вложений (уровень минимально допустимой доходности инвестора при вложениях средств, полученных за счет данного источника);

Методы, позволяющие рассчитывать значения цен источников капитала – методы дисконтированных денежных потоков.

Задача фин/ менеджера – получить усредненную цену капитала в целом, т.е. «ССК». ССК имеет те же 2 смысла, что и каждый источник по отдельности.

Эмиссия корпоративной облигации; (ЗК)

R КО = [[ФИ + ((N – ЧВО) / n)] / ((N + ЧВО) / 2 )] * 100%

R КО Н = R КО , % * (1 – Cn)

ЧВО = N – Затраты на размещение

R КО – цена источника «КО»

ЧВО – чистая выручка от облигации

ФИ – фин. издержки (ставка купонного дохода)

N – номинал облигации

n – срок обращения облигации

Cn – ставка налога

Фин. издержки, уплачиваемые компанией по ЗК, рассматриваются как расходы и подлежат вычету из налогооблагаемой прибыли. государство как бы «предоставляет субсидии» на использование ЗК. В результате, эмитент за счет включения %-ов в расходы экономит на платежах по ННП, эта экономия учитывается через снижение цены источника капитала «КО» на ставку ННП.

Эмиссия привилегированной акции; (ЗК)

R ПА = ФИ / (N – Затраты на размещение)

R ПА – цена источника «привилегированные акции»

N – номинал облигации

Финансовые издержки по ПА и ОА (дивиденды) уплачиваются эмитентом из ЧП, а значит никаких налоговых выгод эти источники капитала не приносят. Следовательно, цена этих источников не подлежит корректировке на налог.

Использование НРП – нераспределенной прибыли; (СК)

Цена этого источника капитала имеет лишь один смысл: она показывает минимально допустимый уровень доходности от капитализации НРП. Цена источника капитала «НРП» приравнивается к доходности ОА, которая определяется по формуле Шарпа:

R НРП = r ОА = r ГКО + (r m – r ГКО ) * β

R НРП – цена источника «НРП»

r ГКО – доходность ГКО

r m – среднерыночная доходность

β – коэффициент рисковости

Эмиссия обыкновенной акции. (СК)

R ОА = [Дивиденд планируемый / (N ОА g

R ОА = [(Дивиденд прошлого года * (1 + g )) / (N ОА – Затраты на размещение)] + g

R ОА – цена источника «ОА» N АО – номинал обыкновенной акции g – темп роста дивидендов

Средневзвешенная стоимость капитала – ССК

Для расчета ССК необходимо удельный вес каждого источника (W) в общем объеме капитала умножить на его цену (R)

CC К= (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W НРП * R НРП ) + (W ОА * R ОА )

Как правило, компании сначала используют более дешевый источник – НРП, а потом уже – эмиссию ОА. В результате чего ССК как бы распадается на 2 уровня. «Распад» происходит в точке перелома, которая рассчитывается как: Точка перелома, руб. = НРП / доля СК в пассиве баланса

CC К 1 = (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W СК * R НРП )

CC К 2 = (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W СК * R ОА )

где ССК 1 – усредненная цена капитала до эмиссии ОА;

ССК 2 – усредненная цена капитала после эмиссии ОА

W СК – удельный вес СК в структуре пассивов компании.

Действие финансового рычага: сущность финансового механизма, формулы расчета показателей, практическая значимость.

Смысл действия фин. рычага: это финансовый механизм, позволяющий повышать R СК за счет использования ЗК. Причина: чужие (заемные) деньги дешевле собственных т.к. они не облагаются ННП.

Эффект финансового рычага (ЭФР), % – показатель, позволяющий измерять степень действия финансового рычага. ЭФР показывает , на сколько % изменяется отдача каждого рубля СК компании (ROE), по сравнению с отдачей всех работающих активов (ROA), при использовании займов, несмотря на платность последних.

ЭФР > 0 – при использовании займов ROE увеличивается.

ЭФР < 0 – при использовании займов ROE уменьшается, значит займы чрезмерны.

Практическая значимость:

ЭФР необходимо рассчитывать каждый раз, когда необходимо решить вопрос о целесообразности привлечения новых займов т.к. займы способствуют улучшению финансового положения компании только до тех пор, пока ЭФР > 0.

при правильном использовании ЭФР позволяет уменьшить налоговое бремя компании: ННП всегда уменьшает величину ROE (рентабельность СК), но за счет действия финансового рычага налоговое изъятие прибыли можно компенсировать, восстановив величину РСК до того уровня, который был бы, если бы ННП не было вообще.

Расчет:

Метод «прямого счета»

ЭФР = ROE с займами – ROE без займов

ROE = чистая прибыль / СК

РСК = ЭРА + ЭФР

РСК = (1 – Сn) * ЭРА + ЭФР

Формальный метод

ЭФР = (1 – Сn) * (ROA – Средняя % ставка по ЗК) * (ЗК / СК)

(ROA – Средняя % ставка по ЗК) – дифференциал, %

(ЗК / СК) – плечо финансового рычага

ЭФР зависит от:

от ставки ННП

от величины «дифференциала» финансового рычага (т.е. от разницы между ROA и средней % ставки по ЗК, уменьшенной на величину ННП);

от величины «плеча» финансового рычага (т.е. от соотношения СК и ЗК).

Следует принимать во внимание, что между «дифференциалом» и «плечом» существует противоречие: рост займов (увеличение «плеча») в большинстве случаев ведет к уменьшению дифференциала т.к. чем больше доля ЗК в структуре капитала, тем под бОльший % банк предоставит такому п/п кредит. И наоборот.

Также следует отметить, что ЭФР генерирует определенный финансовый риск: неумеренный рост заимствований ради увеличения ROE может привести к резкому падению величины ROE. Если ROE упадет, то кредиты не будут возвращены и компания будет поставлена на грань банкротства. Поэтому долю займов в пассивах предприятия следует регулировать в зависимости от значения «дифференциала», не допуская чтобы он превратился в отрицательную величину.

Граница безопасности займов: при увеличении плеча финансового рычага соотношение ЭФР/ROA сначала увеличивается, а затем, достигнув значения ЭФР/ROA = ½, - «обваливается» и уходит в минус. Поэтому следует придерживаться следующего правила: наращивать плечо можно до тех пор, пока не достигнешь границы, безопасности займов т.е. величине равной ЭФР / ЭРА ≤ 1 / 2

Существует также граница эффективности займов – это граница, которая определяет возможности финансового рычага по компенсации ННП, если ставка ННП равна 20%, то нужно стремиться, чтобы величина ЭФР / ЭРА попадала выше уровня = 1/5

НРЭИ (EBIT ) критическое

НРЭИ критич. – это такое значение EBIT, при котором величина ROE одинакова как для варианта с привлечением ЗК, так и для варианта с использованием только СК. Данный показатель используется для оптимизации структуры пассивов финансового баланса компании.

НРЭИ критич. = (Активы * Средняя % ставка по ЗК) / 100%.

Действие операционного рычага: сущность финансового механизма, формулы расчета показателей, практическая значимость.

В основе аппарата операционного анализа лежит теоретическое разделение затрат на переменные и постоянные затраты.

Переменные затра ты – затраты, возрастающие (убывающие) пропорционально изменению объема производства (продаж): затраты п/п на сырье, электроэнергию, транспорт, сдельную з/п и т.п.

Постоянные затра ты – затраты, фиксированные в определенном (релевантном) диапазоне объемов производства или продаж: амортизация, % за кредит, арендная плата, оклады служащих, административные расходы и т.п. Постоянные затраты не зависят от объемов производства (продаж) только до определенного.момента – пока не потребуется наращивать мощности; после этого они возрастают скачкообразно.

Как разделить общие затраты п/п на постоянную и переменную составляющие? Одним из методов является метод дифференциации затрат по максимальной и минимальной точкам отчетных данных о продажах и затратах предприятия. Порядок расчета по этому методу следующий:

Ставка переменных затрат = (Затраты max – затраты min) / (Объем продаж max – Объем продаж min)

Переменные затраты max = ставка переменных затрат * Объем продаж max

Постоянные затраты max = Затраты max – (ставка переменных затрат * Объем продаж max)

Если известны величины Объема продаж, постоянных и переменных затрат, то легко посчитать текущую прибыль: ТП = Объем продаж - постоянные и переменные затраты

В чем состоит действие механизма операционного рычага?

Действие операционного рычага состоит в том, что любые изменения выручки от продаж порождают более сильные изменения текущей прибыли (EBT – прибыли до уплаты налога на прибыль): если продажи растут, то ТП растет с более высоким темпом; если продажи падают, то ТП падает с более высоким темпом.

Действие операционного рычага измеряется показателем СОР – «сила операционного рычага» – это безразмерный коэффициент усиления изменений EBT по сравнению с изменениями Выручки.

СОР зависит от доли постоянных затрат в общих затратах компании: чем больше доля постоянных затрат, тем больше СОР.

Действие операционного рычага порождает особый тип риска – производственный риск – риск «завязнуть» в постоянных затратах при ухудшении конъюнктуры. Постоянные затраты будут «тормозить» переориентацию производства, не давая возможности быстро диверсифицировать его или сменить рыночную нишу. Однако при благоприятной конъюнктуре компания с высоким уровнем СОР будет иметь доп. финансовый выигрыш. Следовательно, наращивать фондоемкость производства нужно с большой осторожностью: только тогда, когда есть уверенность, что объемы продаж растут или постоянны.

СОР может быть определен методом прямого счета и формально.

Метод прямого счета:

1) в соответствии с прогнозным изменением объема продаж (выручки) рассчитываем будущие значения постоянных и переменных затрат.

Будущие переменные затраты = изменение Выручки * текущие переменные затраты.

Постоянные затраты = CONST

2) определяем предстоящее изменение текущей прибыли (изменение ТП);

Изменение ТП = Будущая выручка – Совокупные затраты

3) определяем СОР:

СОР = изменение ТП / изменение выручки

Формальный способ:

Здесь в расчетах используется такой показатель как «валовая маржа» (маржинальная прибыль).

Валовая маржа = Выручка – переменные затраты

Соответственно: СОР = Валовая маржа / текущая прибыль

Важным показателем операционного анализа является ПРЕ (ден.ед.) – «порог рентабельности» – это такая величина выручки от продаж, при которой п/п уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибыли. При достижении порога R-сти валовой маржи хватает лишь на покрытие постоянных затрат, при этом текущая прибыль = 0. Порог R = Пост. затраты / доля ВМ в выручке = Выручка * Пост.затраты / Выручка – перем. затраты

Помимо порога R-сти рассчитывают и другой показатель – ПОП – «пороговый объем продаж», это такое количество товара (в натуральных единицах), продажа которого уже покрывает затраты, но еще не дает прибыли Пороговый объем продаж = Порог R -сти / цена единицы товара.

Также в операционном анализе рассчитывается такой показатель как ЗФП – «запас финансовой прочности » – это такой объем продаж, уменьшение которого может позволить себе компания без получения убытков.

ЗФП (ден. ед,) = Выручка – Порог R -сти. ЗФП (%) = (Выручка – Порог R -сти) / Выручка

ЗФП в % связан с СОР обратно пропо/рциональной зависимостью: ЗФП = (1 / СОР) * 100%

Денежный поток – это периодически появляющееся денежные суммы по отношению к субъекту хозяйственной деятельности в форме притока и оттока.

Чистый денежный поток – это разница (сальдо) притока и оттока по каждому расчетному шагу.

Поток платежей инвестиционного проекта - это совокупность планируемых поступлений и выплат денежных средств, которые имеют непосредственное отношение к данному проекту. Отрицательные платежи в этом потоке соответствуют вложениям инвестора, положительные - его доходам.

В денежный поток инвестиционного проекта не включаются поступления и выплаты, которые не являются следствием его реализации. Для инвестиционного проекта характерны три вида деятельности, и для каждого вида характерны свои денежные потоки:

1 операционная – различные виды деят-ти, в результате которых пред-ие получает прибыль. Приток здесь в форме выручки, а отток – постоянные и переменные издержки.

2 финансовая деят-ть – приток здесь это получение банковского займа, % выплат по ценным бумагам, а отток – выплаты основного долга банковского займа, приобретение ценных бумаг других фирм.

3 инвестиционная деят-ть – здесь приток –продажа активов, эмиссия акций, а отток –приобретение актива (в форме капитального строительства, приобретения оборудования).

Денежный поток инвестиционного проекта всегда разбивается по временным периодам (месяцам, кварталам, годам). При этом все поступления и выплаты денежных средств включаются в общий «платёж» того периода, когда они были зачислены на счета предприятия или списаны с них.

Методика применения концепции временной стоимости денег .

Управление денежными потоками и их анализ базируются на теоретических концепциях, особое место среди которых занимает концепция временной ценности денег или ценности денег во времени – Смысл ее состоит в том, что денежная единица сегодня и денежная единица, ожидаемая к получению в будущем, неравноценны: сегодняшние поступления гораздо ценнее будущих.

Эта неравноценность определяется действием как минимум трех причин: инфляцией, которая приводит к обесцениванию денег, риском неполучения ожидаемой суммы денег и оборачиваемостью.

Таким образом, сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать первоначально вкладываемую сумму на величину приемлемого дохода. Из принципа временной ценности денег вытекают два следствия:

1 необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций (покупке и продаже ценных бумаг, осуществлении лизинга, реализации инвестиционных проектов, получении и погашении кредитов и др.);

2 некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Поэтому необходимо приведение денежных потоков к одному моменту времени посредством применения специальных количественных методов оценки временного фактора. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. Методы наращения и дисконтирования являются инструментарием для оценки денежных потоков.

Оценка денежных потоков может выполняться в рамках решения двух задач:

Прямой, когда проводится оценка с точки зрения будущего, то есть реализуется схема наращения. Под наращением понимается процесс увеличения первоначальной стоимости в результате начисления процентов по приемлемой ставке. Метод наращения позволяет определить будущую величину текущей стоимости через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки.

Обратной, когда проводится оценка с точки зрения настоящего, то есть реализуется схема дисконтирования. Под дисконтированием понимается приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему моменту времени. Метод дисконтирования помогает определить современное, то есть текущее значение будущей стоимости.

Таким образом, в первом случае движение денег идет от настоящего к будущему, а во втором – от будущего к настоящему.

58. Инвестиционный проект (понятие, фазы, элементы )

Инвестиционный проект - экономический или социальный проект, основывающийся на инвестициях; обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления прямых инвестиций в определенный объект, включающее проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с действующими стандартами.

Если рассматривать инвестиционный проект с позиции процесса, то можно выделить три фазы , которые идут последовательно друг за другом:

1. Прединвестиционная;

2. Инвестиционная;

3. Эксплуатационная.

На перовой фазе определяется цель, объект инвестирования, возможность получения положительного результата. Ведутся предварительные переговоры с участниками проекта, поставщиками, подрядчиками, с органами государственной исполнительной власти, берутся разрешения у последних для реализации проекта. Все затраты на этой фазе относятся на счет будущих периодов. На этой фазе от инвестиционного проекта можно отказаться с минимальными потерями.

Вторая фаза связана с затратами, которые через систему амортизационных отчислений включают в себестоимость производимой продукции На ней осуществляется строительство, монтаж оборудования.

Третья фаза. Объект инвестирования эксплуатируется, приносит определенный доход, постепенно этот доход окупает инвестиционные затраты.

Элементы:

1. Расчетный период - период реализации проекта;

2. Чистые инвестиции - объем затрат;

3. Денежный поток - чистый денежный поток от деятельности;

4. Ликвидационная стоимость - извлечение капитала в конце срока экономической жизни инвестиций.