Относительные показатели. Относительные показатели: динамики, плана, координации Как рассчитывается относительный показатель

Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.

Относительный показатель - результат математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение одного либо двух статистических признаков. Это означает, что относительные показатели могут формироваться двумя способами: путём отношения двух одноименных либо разноименных абсолютных величин. В зависимости от этого можно получить тот или иной вид относительных показателей и соответствующую этому виду единицу измерения. Относительные показатели могут быть одноименными и разноименными. Одноименные формируются при отношении друг к другу одноименных абсолютных показателей (например, разы, проценты и др.), разноименные – при отношении разноименных абсолютных величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

Важнейшим свойством относительных показателей является то, что они абстрагируют различия абсолютных статистических показателей и позволяют сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа, уровня экономического развития.

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо относительного значения этого же признака за какой-либо аналогичный предшествующий период. Под динамикой понимается изменение явлений во времени. Среди относительных показателей динамики основным считается коэффициент роста . Выраженный в процентах (%), он называется темпом роста .

Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения, называют цепными, на постоянной основе – базисными. Для расчёта относительных показателей динамики необходимо располагать исходными (абсолютными) данными по меньшей мере за два периода или момента времени.

Цепные коэффициенты роста можно рассчитать по формуле

где К ц – цепной коэффициент роста; У n – последующий уровень динамики;

У n-1 – предыдущий уровень динамики.

Базисные коэффициенты роста обычно рассчитывают следующим образом:

где К б – базисный коэффициент роста; У о – начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста характеризуют относительную скорость роста (снижения) уровней ряда динамики и широко применяются при изучении динамического развития, определении закономерностей и тенденций, проявляющихся в динамике явлений и процессов.

Пример. Льноперерабатывающая организацияза первый квартал отчётного года реализовала зарубежной фирме следующие количество льноволокна: в январе – 100 т, феврале – 120, марте – 115 т. Необходимо рассчитать и оценить относительные показатели динамики (цепные и базисные коэффициенты роста) реализации льноволокна.

Цепные коэффициенты роста объема реализации льноволокна за каждый месяц первого квартала рассчитываем по формуле (4.2):

за февраль (К 1):

за март (К 2):

Полученные цепные коэффициенты роста показывают, что реализация льноволокна в перерабатывающей организации за февраль по сравнению с январем возросла в 1,2 раза, а в марте по сравнению с февралем наблюдалось снижение объема реализации продукции в 0,958 раза.

Расчет базисных коэффициентов роста объема реализации волокна по месяцам первого квартала можно выполнить по формуле (4.3):

за февраль (К 1):

за март (К 2):

Рассчитанные базисные коэффициенты роста показывают, что объем реализации льноволокна в перерабатывающей организации по месяцам первого квартала возрастает довольно быстро, однако снижающиеся коэффициенты роста к концу квартала указывают на замедление процесса реализации.

Целесообразно обратить внимание на один из важнейших принципов правильного расчета относительных показателей динамики, который заключается в соблюдении объективной сопоставимости полученных коэффициентов роста.

Явления природы, общества, человеческого мышления отличаются чрезвычайной сложностью, т.е. состоят из большего числа элементов. Поэтому при статистическом изучении любых объектов нередко приходится рассчитывать и оценивать относительные показатели структуры.

Относительные показатели структуры представляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и абсолютного показателя, выражающего это целое. Из этого определения следует, что при исчислении относительных показателей структуры в качестве базы сравнения берётся абсолютный показатель целого, т.е. общий итог по какому-либо показателю, а в качестве сравниваемых – абсолютные значения отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить формулой:

где d n – доля каждой составной части в составе сложного явления; n – абсолютное значение каждой составной части сложного признака; Σn – общая абсолютная сумма составных частей сложного признака.

Относительные показатели структуры характеризуют качественный состав, т.е. внутреннее строение сложных признаков, и нацелены на раскрытие подробного содержания явлений.

Относительные показатели структуры могут быть выражены в долях единицы (разах), удельных весах (процентах – %, промилле – ‰, продецимилле – ‰0). Структуру сложного признака в долях чаще всего выражают в тех случаях, когда этот признак состоит из двух частей. В случае, если признак состоит из довольно большого числа частей, структуру такого признака целесообразно выражать в удельных весах (обычно в %).

Пример. Молокоперерабатывающая организация заготовила молочное сырьё в общем объеме 1500 т, в т.ч. молоко экстра-сорта – 1000 т, высшего сорта – 300 т, первого сорта – 200 т. Необходимо рассчитать и оценить структуру заготовленного сырья.

По формуле (4.4) рассчитаем долю и удельный вес каждого сорта молока, поступившего в перерабатывающую организацию:

Полученные при расчёте результаты показывают, что основную долю (2/3) молочного сырья, поступившего в молокоперерабатывающую организацию, составило молоко экстра-сорта. Вместе с тем организацией заготовлена значительная часть молока высшего сорта (20 %) и сравнительно небольшой удельный вес (немного более 13 %) молока первого сорта. Это означает, что заготовленное организацией молочное сырьё можно оценить по качественному составу как неоднородное.

Иногда в составе сложного признака могут быть не только крупные по абсолютной величине, но и мелкие, играющие повышенную роль, составные элементы. В такой ситуации при расчёте относительных показателей структуры приходится удельные веса исчислять в промилле или продецимилле. Например, в составе продуктов питания абсолютное количество различных микроэлементов в одном килограмме продукта, допустим, хлеба, измеряется несколькими граммами или даже миллиграммами. В то же время эти микроэлементы играют важнейшую роль в жизнедеятельности человека. Поэтому при расчёте такого рода относительных показателей структуры удельные веса отдельных составных элементов наиболее целесообразно выражать в продецимилле. Так, удельный вес калия в ржаном хлебе составляет 3–5 продецимилле (‰о), а калия в молоке - 2–4 промилле (‰).

В системе АПК относительные показатели структуры оказывают неоценимую помощь при изучении состава земельного фонда, посевных площадей, рабочей силы, средств производства, энергетических мощностей, механизированных работ, трудовых затрат, издержек производства, валовой и товарной продукции, товарооборота, денежной выручки, прибылей и убытков.

Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Это можно представить в виде формулы:

, (4.5)

где К к – коэффициент координации; n 2 , n 3 ,……n n – абсолютный размер сравниваемых составных частей; n 1 – абсолютный размер базовой составной части в сложном признаке.

Относительные показатели координации, имея общие исходные абсолютные данные для расчёта структурных показателей, все-таки призваны выполнять другую познавательную задачу, нежели относительные показатели структуры. С помощью относительных показателей координации определяют, сколько единиц данной составной части единого целого приходится на 1, 10, 100, 1000 и т.п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Это означает, что относительные показатели координации характеризуют не структуру сложного признака, а меру скоординированности, «гармоничности» между собой составных частей в сложном признаке и позволяют выявить несоответствие между частями единого целого, их диспропорции.

Пример. В составе коллектива закрытого акционерного общества (ЗАО) «Хлеб» числится 10 работников административно-управленческого персонала, 20 специалистов и 200 рабочих. Необходимо рассчитать и оценить относительные показатели координации.

При расчёте относительных показателей координации рассуждаем следующим образом. Поскольку административно-управленческий персонал не только формально возглавляет коллектив, но и выступает инициатором производственно-финансовой деятельности всего коллектива, то численность этого персонала и принимаем за базу сравнения. Это означает, что необходимо рассчитать число специалистов и число рабочих, приходящихся на 1 работника управления. Таким образом, коэффициент координации между специалистами и управленцами составляет:

.

Следовательно, в ЗАО «Хлеб» на одного работника управления приходится по 2 специалиста, т.е. интеллектуальный кадровый потенциал организации достаточно высок. В свою очередь, коэффициент координации между рабочими и работниками управления составит:

.

Результат показывает, что в ЗАО «Хлеб» каждый управленец руководит 20 рабочими. Это свидетельствует о том, что административно-управленческий персонал организации довольно полно загружен хозяйственно-финансовыми функциями. Таким образом, состав работников ЗАО «Хлеб» можно оценить в целом как скоординированный по рациональному принципу.

В сельскохозяйственном производстве при разносторонней характеристике, например, воспроизводства любого вида сельскохозяйственных животных невозможно обойтись без относительных показателей координации. Так, нередко рассчитывают и оценивают уровень обеспеченности основного стада ремонтным поголовьем, выход приплода на 100 голов маточного контингента и др.

Относительные показатели координации получили особенно большое распространение в демографической статистике. Нередко рассчитывают и оценивают показатели, характеризующие, например, число женщин, приходящихся на 1000 мужчин; среди новорожденных – число мальчиков, приходящихся на 100 девочек.

Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совокупности. Эти показатели характеризуют степень распространения какого-либо процесса в среде, в которой происходит развитие изучаемого явления. Например, соотношение между числом родившихся и списочной численностью населения в административном регионе. При расчёте относительных показателей интенсивности база может приниматься за 1, 10, 100, 1000 и т.д. Поэтому такие показатели нередко называют коэффициентами, например, рождаемости, брачности и т.п.

Относительные показатели интенсивности находят широкое применение в демографической, криминальной, медицинской статистике. Например, в медицине систематически отслеживается и регистрируется число различных видов заболеваний, в первую очередь особенно опасных для жизни. Эти данные позволяют рассчитывать и оценивать степень распространения болезней среди населения.

В сельскохозяйственном производстве относительные показатели интенсивности используются, например, при оценке степени распространения вредителей и болезней в среде сельскохозяйственных растений и животных.

Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношения одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, совокупностям или объектам. При этом один из объектов принимается за базу (знаменатель), а все остальные сравниваются с этим базисным объектом и обычно выражаются в форме коэффициентов. Таким образом, относительные показатели сравнения могут быть рассчитаны по формуле

, (4.6)

где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей; - абсолютные показатели по второму, третьему и т.д. объекту; m 1 – абсолютный показатель по базовому (первому) объекту.

Пример. Общий объем реализации продукции в отчётном периоде по двум организациям АПК составил: в первой – 28 млрд. руб., во второй 64 млрд. руб. Необходимо сравнить (сопоставить) эти организации по объему реализации продукции. При решении этой задачи рассуждаем так: поскольку вторая организация реализовала больше продукции, то первую организацию целесообразно принять за базу сравнения. Тогда расчёт относительного показателя сравнения по формуле (3.6) выглядит следующем образом:

Результат показывает, что по объему реализации продукции вторая организация крупнее первой почти в 2,3 раза.

В системе АПК с помощью относительных показателей сравнения можно сопоставить любые объекты, имеющие одноимённые статистические показатели. Возможно сравнение сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций, фермерских, личных подсобных хозяйств, например, по землепользованию, основным и оборотным фондам, трудовым затратам, издержкам производства, валовой, товарной продукции, объему валового дохода, прибыли и т.д.

Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на какой-то момент времени и абсолютных показателей, установленных заказом (заданием, планом) – за этот же период или на тот же момент. Относительные показатели выполнения заказа обычно выражаются в форме коэффициентов, которые характеризуют степень выполнения заказа (задания, плана). Это можно представить формулой:

где К в – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); У ф – абсолютное значение фактического уровня; У з – абсолютный уровень заказа (задания, плана).

Пример. Фермер получил государственный заказ на реализацию в течение года 20 т свиней в живой массе. За этот период было продано государству 21,5 т свиней. Рассчитаем относительный показатель (коэффициент) выполнения заказа по реализации государству свиней по формуле (4.7):

Это означает, что фермер перевыполнил заказ по продаже государству свиней (ж.м.) почти в 1,08 раза (на 8 %).

Относительные показатели выполнения заказа играют существенную роль в качестве средств контроля и анализа выполнения плановых заданий по наиболее существенным видам деятельности. В сфере АПК относительные показатели выполнения заказа могут быть рассчитаны и оценены по любому абсолютному количественному признаку в процессе работы сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций, фермерских и других хозяйств.

Относительными показателями уровня экономического развития называют соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При этом в качестве базового показателя (знаменателя) принимается абсолютная величина обычно факторного признака, а в качестве числителя – абсолютное значение признака – результата. Это можно представить в виде следующей формулы:

где D – относительный показатель интенсивности; у – абсолютное значение результативного признака; х – абсолютное значение факторного признака.

Пример. Необходимо рассчитать и сравнить трудоемкость продукции в организациях по производству и переработке картофеля, если известно, что объем производства и переработки картофельного сырья составил 1000 т; затраты труда – соответственно 20 тыс. чел.-ч. и 3 тыс. чел.-ч. При решении этой задачи прежде всего рассчитаем относительные показатели (отдельно трудоёмкость производства и трудоёмкость переработки картофеля) по формуле (4.8):

Трудоёмкость производства

Трудоёмкость переработки

Таким образом, трудоёмкость производства картофельного сырья значительно выше, чем трудоёмкость его переработки.

Относительные показатели уровня экономического развития широко используются при характеристике производственно-экономического потенциала и результатов работы организаций и хозяйств системы АПК. Эти показатели применяются при расчёте и оценке, например, урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животных, производительности труда, себестоимости единицы продукции и т.д.

Для наиболее полной и объективной характеристики работы сельскохозяйственных организаций, фермерских, личных подсобных хозяйств, а также перерабатывающих, вспомогательных, других организаций системы АПК могут быть использованы в сочетании различные виды относительных статистических показателей.

Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой

Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.

Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.

Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе

При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.

Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.

Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".

По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.

Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.

В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.

5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения

Коэффициент смертности исчисляется по формуле

Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км 2 .

Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.

Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:

• число договоров страхования - 8305;
• число страховых случаев - 86;
• сумма застрахованного имущества - 2 558 029 010 руб.;
• сумма выплаченного страхового возмещения - 102 447 000 руб.

Рассчитаем относительные показатели интенсивности:

Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.

Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.

Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения

Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле или быть именованными числами.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100 или 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%) или промилле (ooo).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более, чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.

Иногда относительный показатель может быть выражен в процентах и в том случае, когда знаменатель превосходит числитель более чем в 100 раз (например, 0,3% или 0,08%). Однако, это будет целесообразно, если предполагается сравнение с другими относительными показателями, превышающими 1%.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле, т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности и т.п.

В отдельных случаях базисная величина может приниматься за 10000 или 100000 .Так, в расчете на 10000 человек населения рассчитывается численность студентов высших учебных заведений, численность врачей всех специальностей, в расчете на 100000 человек населения приводится заболеваемость населения различными болезнями.

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

• 1) динамики;
• 2) плана;
• 3) реализации плана;
• 4) структуры;
• 5) координации;
• 6) интенсивности и уровня экономического развития;
• 7) сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 1996 г.

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

переменная база сравнения постоянная база сравнения

(цепные показатели) (базисные показатели)

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.

Так для рассчитанных показателей, предварительно переведя их из процентов в коэффициенты, получим:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показателиплана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Первый из этих показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем. Предположим, оборот торговой фирмы в 1995 г. составил 2,0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% ().

Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1996г. составил 2,6 млрд. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит 92,9% ().

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП? ОПРП = ОПД.

В нашем примере:

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996г. (табл. 2):

Таблица 2. Структура валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996 г.

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше таблицы 2 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн. руб. произведенных услуг и 0,24 трлн. руб. чистых налогов на продукты.

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Так, по данным социальной статистики на начало мая 1996г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест ().

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Например, известно, что на начало 1996г. операции с ГКО-ОФЗ проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске - 16, и в Санкт-Петербурге - 13. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске (), и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге. Соответственно, число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.

Хотя абсолютные величины играют важную роль в практической и познавательной деятельности человека, анализ фактов обязательно приводит к необходимости различных сопоставлений. И тогда абсолютные показатели, характеризующие различные изучаемые явления, рассматриваются не только самостоятельно, но и в сравнении с другими показателями, который принимается за базу сравнения (масштаб оценки).

Относительный показатель - показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.

Сопоставление статистических данных осуществляется в зависимости от поставленной задачи различными видами относительных величин. (приложение № 1)

Как мы видим в приведенной классификации можно сопоставлять одноимённые показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам или различным территориям. Результат такого сравнения может быть выражен в процентах и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД= .

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если данный показатель может быть выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, а если его домножить на 100%, то получится темп роста.

Например, если известно, что оборот торгов Московской межбанковской валютной биржи 25 марта 1998г. Составил 51,9 млн.$, а 24 марта - 43,2 млн.$, то относительный показатель динамики, или темп роста, будет равен:

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Предположим, оборот коммерческой фирмы в 1997г. составил 2,0 млрд. руд. Исходя из проведённого анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит:

Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1998 г. составил 2,6 млрд.руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП * ОПРП = ОПД.

В нашем примере:

1,40* 0,929 = 1,3, или ОПД= = 1,3.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Относительный показатель структуры, выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.

Рассчитанные проценты в графе 2 представляют собой относительные показатели структуры. В данном примере они получены как отношения объёмов экспорта и импорта к общему внешнеторгового оборота РФ. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой:

Базой сравнения, является та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой либо другой точки зрения.

Так, на основе данных приведенной в примере ОПС мы можем вычислить, что на каждый триллион импорта приходилось 1,29 трлн руб. экспорта:

1,29 трлн руб.

Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

Этот показатель применяется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например для исчисления уровня рождаемости, плотности численности населения и т.д.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноимённых абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Располагая данными на конец 1993 г. о размере инвестиционных фондов США (3583 млрд марок), Европы (2159 млрд марок) и Японии (758 млрд марок), можно сделать вывод о том, что инвестиционные фонды США в 1,7 раза мощнее европейских.

Относительная величина планового задания (показатель планового задания) представляет собой отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный).

Относительная величина планового задания характеризует перспективу развития явления
ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел.
Решение :
ОВПЗ =(100/120) *100% = 83,3% — 100% = -16,7%.
Предприятие планировало сокращение численности персонала на 16,7%.

Относительная величина выполнения плана

Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.
ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел. Но численность работников за год увеличилась за год до 130 чел.
Решение :
ОВВП = (130 / 100)*100% = 130% — 100% = 30%.
Фактическая численность работников превысила запланированный уровень на 30%.

Между и Относительной величиной планового задания и относительной величиной выполнения плана существует взаимосвязь выраженная в формуле: ОВВП = ОВД / ОВПЗ

Пример : предприятие планировало снизить себестоимость на 6%. Фактическое снижение по сравнению с прошлым годом составило 4%. Как был выполнен план по снижению себестоимости?
Решение :
ОВД = (96 / 100) * 100% = 96% — 100% = — 4%
ОВПЗ = (94 / 100)*100% = 94% — 100% = — 6%
ОВВП = 96% / 94% = 102,1% — 100% = -2,1% план по снижению себестоимости не выполнен т.к. фактический уровень превысил запланированный на 2,1%.

Пример: страховая компания в 1997 году заключила договоров на сумму 500 тыс.руб. В 1998 г. она намерена заключить договора на сумму 510 тыс.руб. Относительная величина планового задания будет равна 102% (510 / 500).

Предположим, влияние различных факторов привело к тому, что фактически страхования компания заключила дороговоров в 1998 г. на сумму 400 тыс.руб. В этом случае относительная величина выполнения плата будет равна 78,4% (400/510).

Относительные величины динамики, планового задания и веполнения плна связаны следующим соотношением.