Моделирование развития рынка труда с применением интеллектуальных информационных технологий. Специфика аналитических методов в моделировании, прогнозировании и проектировании социально-экономических процессов: занятости населения, рынка труда, проблем без

На правах рукописи

ГОЛЯТИН АНДРЕЙ ОЛЕГОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОРГАНИЗОВАННОГО РЫНКА ТРУДА РЕГИОНА

Специальность

08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Иваново 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Научный руководитель: доктор экономических наук

Ермолаев Михаил Борисович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Карякин Александр Михайлович

кандидат экономических наук, доцент

Канакина Галина Витальевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Пермский

государственный университет»

Защита состоится 9 февраля 2008 г. в 11.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000 г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д.7, главный корпус, аудитория Г 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Учёный секретарь

диссертационного совета С.Е. Дубова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Проблемам функционирования рынка труда уделено значительное внимание, как в мировой, так и в отечественной экономической науке. Это связано с особой значимостью процессов, протекающих на данном рынке, для эффективного функционирования экономики в целом, а также с наличием большого числа специфических особенностей, присущих лишь рынку труда и тем самым отличающих его от других рынков.

Рынок труда занимает центральное место в рыночной экономике, поскольку труд – решающий фактор производства, в своём роде безальтернативный ресурс. Отношения в сфере труда базовые, основополагающие в системе экономических отношений общества.

Российский рынок труда пережил многочисленные шоки, которыми сопровождался процесс системной трансформации экономики страны. На данный момент он представлен совокупностью достаточно изолированных региональных рынков, чем и объясняется возрастающий интерес к изучению последних.

Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

Важнейшая задача экономической науки – анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных частных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

В связи с этим построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы для целей управления процессом социально-экономического развития региона несомненно является актуальной задачей.

СТЕПЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ПРОБЛЕМЫ

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей настоящего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов – работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, М. Кендэла, Я.Р. Магнуса, В.С. Мхитаряна, Г. Тейла и др.

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить два крупных направления исследований.

Первое направление включает в себя исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. Наряду с фундаментальными трудами признанных авторитетов экономической науки – А. Смита, К. Маркса, А. Маршалла, Дж. М. Кейнса и др., заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, к данному направлению относятся работы собственно теоретиков трудовых отношений – Г. Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р.К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, Л. Роббинса, Р. Гронау, и др. Среди российских авторов, глубоко разрабатывающих теоретические аспекты функционирования рынка труда, можно выделить В.С. Буланова, Н.А. Волгина, И. Заславского, А. Котляра, Р.И. Капелюшникова, К.Г. Кязимова, А. Никифорову, Ю. Одегова, В.А. Павленкова, Г.Э. Слезингера и др. Концепции функционирования рынка труда перечисленных выше авторов, по сути, представляют собой наиболее общие модели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет собой эмпирические исследования и собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. Здесь следует выделить работы С. Коммандера, Р. Лэйарда, К. Оливетти, Б. Петронголоу, А. Рихтера, В.Е. Гимпельсона, Р.Б. Фримэна, М.Е. Шафера, Дж. Эрла, и т.д.

Моделированию процессов, происходящих на рынке труда, также посвящены исследования А.В. Андрюнина, В. Брагина, А.Г. Коровкина, Т.Д. Лапиной, Л. Ниворожкиной, В. Осаковского К.В. Парбузина А.В. Полежаева, К.Н. Сабирьяновой, Л.С. Чижовой и др.

В большинстве своем это – статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа.

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако региональные особенности применительно к моделированию организованного рынка труда ещё недостаточно изучены.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи :

• исследование теоретических основ функционирования рынка труда, а также специфических особенностей формирования и развития российского рынка труда, в частности на региональном уровне;
• анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования рынка труда, в том числе показателей спроса и предложения рабочей силы;
• разработка комплекса моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;
• эконометрический анализ динамики региональной регистрируемой безработицы и количества заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест;
• построение модели функционирования службы занятости как системы массового обслуживания.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНОВОЙ исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы по проблематике рынка труда и моделированию его отдельных составляющих; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗОЙ исследования послужили статистические данные Федеральной службы занятости населения, Росстата РФ по Ивановской области, Родниковского районного центра занятости населения, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

ПРЕДМЕТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ является экономико-математическое моделирование спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда на региональном уровне.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ представлен региональным рынком труда (на примере Ивановской области).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.9. – «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ , раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

• предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;
• разработана теоретическая модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений;
• для выделенных автором этапов развития организованного регионального рынка труда построены эконометрические модели временных рядов зарегистрированных безработных и заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест, учитывающие как тренд-сезонный характер динамики, так и наличие автокорреляции в случайных остатках;
• на основе теории систем массового обслуживания разработан и апробирован на основе эмпирических данных подход к моделированию функционирования службы занятости, являющейся основным посредническим институтом организованного рынка труда.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней для оценки текущих и перспективных изменений спроса и предложения рабочей силы на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу.

Отдельные результаты исследований могут быть использованы при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам «Методы и модели в экономике», «Статистические методы прогнозирования», «Эконометрика».

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты отдельных этапов диссертационного исследования отражены в публикациях в различных научных сборниках и журналах, докладывались на VII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, а также региональных научно-практических конференциях.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 7 публикациях общим объёмом 3,65 усл. печ. листа, в том числе вклад соискателя – 3,40 усл. печ. листа.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 182 источников, приложений. Основное содержание научного исследования изложено на 138 страницах машинописного текста. Работа иллюстрирована 38 рисунками, содержит 2 таблицы, 44 формулы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность избранной темы диссертационного исследования, степень научной разработанности проблемы, определены цель и задачи работы, раскрыты предмет и объект исследования, отмечена научная новизна, а также теоретическая значимость и апробация результатов.

В первой главе «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА» проведён анализ основных подходов к определению понятия «рынок труда»; рассмотрены основные концепции функционирования данного рынка; проанализированы существующие способы определения численности безработных и вакантных рабочих мест как основных индикаторов спроса и предложения на текущем рынке труда, дана оценка состояния и развития рынка труда Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Единого определения понятия «рынок труда» в российской экономической науке на сегодняшний день не сложилось. В ряде работ сформировался взгляд на рынок труда как систему социально-экономических отношений между субъектами рынка труда по поводу всего комплекса трудовых отношений. Вместе с тем, ряд авторов акцентируют свое внимание на тех или иных аспектах функционирования социально-трудовой сферы, что вносит определенный вклад в уточнение сущности рынка труда.

Распространены и иные определения. Часть из них основывается на анализе составляющих рынок труда компонентов, и определяет его как совокупный спрос и предложение рабочей силы, в ряде работ рынок труда определяется как действующий в рамках определённого экономического пространства механизм взаимодействия между субъектами рынка труда.

В результате сопоставления существующих в экономической литературе взглядов и позиций по поводу сущности рынка труда, можно дать следующее определение: рынок труда – это система отношений и социально-экономический механизм взаимодействия работодателей, наёмных работников и социальных партнёров по поводу формирования, распределения и использования рабочей силы в условиях ее товарности.

Под организованным рынком труда в научной литературе понимается рынок труда, характеризующийся структурированием и институализацией. Раскрытое таким образом понятие, можно обозначить как организованный рынок труда в широком смысле.

С точки зрения процесса взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы организованный рынок труда можно определить более узко. Организованность рынку, а более конкретно процессу встречи продавцов и покупателей любого товара придаёт наличие определённых институтов, опосредующих заключение сделки. Т.е. необходимым признаком организованности предполагается наличие специализированного посреднического института. Для рынка труда подобными посредниками при встрече предъявителей спроса и предложения являются государственная служба занятости населения и негосударственные службы занятости (кадровые агентства).

Рис. 1. Посреднические институты организованного рынка труда.

Таким образом, организованный рынок труда в узком смысле – это система социально-экономических отношений предъявителей спроса и предложения рабочей силы, механизм взаимодействия которых опосредован специализированными институтами.

Важнейшими индикаторами рынка труда, как и любого другого рынка, являются величины спроса и предложения, а изучение их взаимодействия – наиболее интересная и актуальная как теоретическая, так и практическая задача. Основными количественными показателями спроса и предложения на текущем рынке труда являются численности безработных и вакантных рабочих мест в рассматриваемой экономической системе.

В российской статистике, как и во всём мире, используются два способа измерения безработицы. Первый – по регистрациям безработных в Государственной службе занятости (ГСЗ), второй – по результатам регулярных обследований рабочей силы, в которых статус безработного определяется исходя из критериев МОТ. Информация о свободных рабочих местах также поступает преимущественно из двух источников. Первый – статистическая отчетность крупных и средних предприятий и организаций, аккумулируемая в Росстате РФ, второй – учетные данные ГСЗ.

В диссертационной работе исследованы достоинства и недостатки каждого из методов, а также выделена специфика данных ГСЗ и обосновано использование их для изучения согласования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

Во второй главе «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ РЫНКА ТРУДА» рассмотрены базовые понятия экономико-математического моделирования как основного способа исследования сложных систем; дан обзор применения методов экономико-математического моделирования к изучению процессов рынка труда; сформулирован подход к моделированию взаимодействия спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда на основе комплекса моделей, разработана модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений.

Рынок труда относится к классу сложных вероятностных динамических систем. Основным методом исследования подобных систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

Рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных проблем в области изучения рынка труда очень широк. Соответственно формулировка задач и конкретизация процессов рынка труда, являющихся объектами моделирования, определяют специфику применяемых в исследовании методов.

В случае исследования закономерностей и взаимосвязей на основе статистических данных, относящихся к процессам рынка труда и позволяющих описывать явления в данной области с количественной стороны, используются методы эконометрики, в первую очередь модели и методы регрессионного анализа и анализа временных рядов.

При постановке оптимизационных задач, когда из возможных вариантов решения нужно отобрать оптимальный с точки зрения выбранных критериев оптимальности, используются различные методы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического, стохастического, целочисленного и др.

Особое место при изучении рынка труда занимают балансовые модели как статические, так и динамические. Они применяются для моделирования межотраслевого баланса затрат труда, при изучении движения населения и трудовых ресурсов и т.д.

При решении ряда задач в рамках проблематики рынка труда находят своё применение методы и модели теории массового обслуживания и теории игр. В основе моделирования межотраслевой и межрегиональной миграции трудовых ресурсов лежат стохастические модели на основе марковских процессов.

Непосредственным объектом исследования является взаимодействие спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

Для целей анализа и прогнозирования динамики спроса и предложения рабочей силы в работе предложен комплекс моделей, представленный на рис. 2.

Рис. 2. Комплекс моделей анализа и прогнозирования

спроса и предложения рабочей силы

Структура предложенного комплекса исходит из следующих соображений:

1) Теоретическая модель на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений (ДУ) в самом общем виде отражает сущность процесса взаимодействия спроса и предложения на различных этапах развития регионального рынка труда.

2) Совокупность моделей временных рядов основных показателей спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда представляет первичный уровень обработки и анализа эмпирических данных, не затрагивая собственно механизм функционирования соответствующих институтов.

3) Наконец, обобщённая модель службы занятости (СЗ) как системы массового обслуживания (СМО) и её имитация исследует внутреннюю сторону взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы и достаточно адекватно отражает этот процесс.

Апробация моделей в рамках сформулированного комплекса производилась с использованием данных ГСЗ как основного посреднического института на рынке труда. В то же время предложенный комплекс моделей обладает признаками универсальности, т.е. разработанные модели могут быть использованы и при моделировании процессов, протекающих в негосударственном сегменте организованного рынка труда (в работе кадровых агентств).

Последний параграф главы посвящён разработке детерминированной модели динамики спроса и предложения рабочей силы в виде системы нелинейных ДУ:

(1)

где – численность потенциальных работников (безработных в соответствии с методологией МОТ), – численность вакантных рабочих мест (незанятых вакансий), – численность экономически-активного населения.

Подход к моделированию согласования спроса и предложения рабочей силы с использованием аппарата дифференциальных уравнений разработан в трудах Коровкина А.Г. и его учеников и апробирован на эмпирических данных рынков труда России и Москвы.

Представляется, что разработанная в исследовании модель на основе системы уравнений (1) лишена выявленных недостатков и более адекватно описывает динамику спроса и предложения рабочей силы на рынке труда.

Основными факторами, влияющими на изменение спроса и предложения рабочей силы, являются следующие: демографические, инвестиционные и факторы взаимодействия. В системе уравнений (1) влияние данных факторов описывается следующими составляющими:

1) Демографическая составляющая прироста потенциальных работников .

2) Инвестиционные составляющие: – прирост числа потенциальных работников вследствие сокращения существующих занятых вакансий, – изменение численности вакансий в экономической системе, определяемое динамикой капитала (закрытие существующих и создание новых рабочих мест).

3) Составляющие взаимодействия: – занятие потенциальными работниками существующих вакантных рабочих мест, – увольнение работника (переход его в разряд потенциальных с одновременным освобождением вакансии).

В работе сформулированы условия существования стационарных состояний системы (1).

Соответственно соотношение знаков и величин параметров модели будет определять существующее состояние конъюнктуры рынка труда, и позволять прогнозировать развитие рассматриваемого рынка на перспективу.

Предложенная модель на основе системы нелинейных ДУ применима как для общего рынка труда, так и для организованного рынка. В последнем случае модель может быть модифицирована путём введения в неё дополнительного коэффициента при параметре , характеризующего соотношение регистрируемой и общей безработицы в условиях рынка труда конкретного региона.

Таким образом, разработанная модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений может служить адекватным инструментом качественного общетеоретического осмысления процессов рынка труда, происходящих в рассматриваемой экономической системе.

В третьей главе «ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ СИЛЫ НА РЫНКЕ ТРУДА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ» рассмотрены основные понятия эконометрического моделирования временных рядов с описанием общей схемы построения модели временного ряда; на основании эмпирических данных найдены адекватные модели временных рядов количества безработных и заявленных в СЗ вакантных рабочих мест для рынка труда Ивановской области на временном интервале 1992-2006 гг.

Анализ динамики численности зарегистрированных безработных и заявленных в СЗ вакансий позволил выявить три качественно различных этапа в формировании и развитии рынка труда Ивановской области. Совместная динамика численностей безработных и вакансий представлена на рис. 3.

1 этап (январь 1992 – апрель 1996 – для динамики безработных, январь 1992 – декабрь 1996 – для динамики вакансий). «Стихийный рынок труда». На начало экономических преобразований и внедрение рыночных методов хозяйствования региональный рынок труда отреагировал резким ростом регистрируемой безработицы.

Рост числа безработных сопровождался значительным сокращением численности заявленных в СЗ вакантных рабочих мест. Напряжённость на регистрируемом региональном рынке труда достигла критических масштабов. Так, в апреле 1996 г. на одну вакансию претендовали 190 безработных.

Рис. 3. Динамика количества зарегистрированных безработных и заявленных в СЗ вакансий по Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Динамика численности зарегистрированных безработных на этом этапе описывается статистически значимым линейным трендом с коэффициентом детерминации R2=0,993.

Для ряда численности зарегистрированных безработных на данном этапе был выявлен аддитивный характер сезонной компоненты. Поведение сезонной волны таково, что она возрастает до апреля месяца, а затем плавно снижается с небольшим ростом к декабрю (рис. 4).

Рис. 4. Сезонная волна числа зарегистрированных безработных

Для моделирования ряда остатков были применены модели авторегрессии 1-го и 2-го порядков (AR(1) и AR(2)). Выбор был сделан в пользу модели авторегрессии 2-го порядка по критерию минимума средней ошибки аппроксимации.

Динамика вакансий на данном этапе описывается понижательным экспоненциальным трендом с коэффициентом детерминации R2=0,578. Сезонная компонента для ряда вакансий носит мультипликативный характер. Сезонная волна для количества заявленных вакансий на первом этапе представлена на рис. 5. Пик предложения вакантных рабочих мест приходится на летне-осенний период, что обуславливается как повышенным спросом на рабочую силу в теплый сезон, так и реакцией на маятниковую миграцию трудовых ресурсов.

Рис. 5. Сезонная волна числа заявленных в СЗ вакансий

Для ряда вакансий также была обнаружена автокорреляция в остатках, для моделирования стационарного ряда была применена AR(1) – модель.

2 этап (май 1996 – декабрь 2000 – для динамики безработных, январь 1997 – декабрь 2001 – для динамики вакансий). «Саморегулирующийся рынок труда». Для ряда численности безработных с середины 1996 г. наблюдается изменение основной тенденции – резкое снижение регистрируемой безработицы.

Тренд для численности безработных на данном этапе наилучшим образом описывается полиномом второй степени с R2=0,973. Выявленная сезонная компонента по характеру внутригодовых колебаний была аналогична описанной выше и отличалась лишь большей интенсивностью. Для моделирования ряда остатков были применены авторегрессионные модели 1-го и 2-го порядков. Выбор был сделан в пользу AR(2): .

Временной ряд численности вакансий на данном этапе характеризуется экспоненциальным трендом с R2=0,827. Сезонная компонента имеет схожие с предыдущим этапом интенсивность и характер. Для данного ряда также была обнаружена автокорреляция в остатках, для моделирования стационарного ряда была применена AR(1) – модель.

3 этап (для динамики безработных – с января 2001 г., для динамики вакансий с января 2002 г. по настоящее время). «Стабильный рынок труда». Данный этап можно охарактеризовать как функционирование своеобразного «цивилизованного» рынка труда. Процессы, на нем происходящие, на данный момент можно обозначить как определяющиеся в большей степени рыночными факторами.

Напряжённость на региональном рынке труда характеризуется «разумным» (в пределах от 1 до 3) количеством числа безработных, претендующих на одно вакантное рабочее место, т.е. в отличие от предыдущих этапов численности безработных и вакансий становятся сопоставимыми.

На протяжении 2001-2005 гг. количество зарегистрированных безработных имело тенденцию к росту. Регулярная составляющая описывается линейным трендом с R2=0,735. В остатках, полученных в результате тренд-сезонной декомпозиции временного ряда, обнаружена положительная автокорреляция. Для её устранения была применена AR(1) – модель.

С 2006 г. динамика зарегистрированных безработных описывается понижательным линейным трендом с R2=0,478. В силу отсутствия качественных предпосылок для изменения характера сезонности нами для расчёта были приняты индексы сезонности предыдущего этапа. И априорное, и апостериорное (прогноз на 4 квартал 2006 г.) качество тренд-сезонной модели можно признать очень хорошим (средняя ошибка аппроксимации менее 5%).

Динамика вакансий в 2002-2004 гг. описывается слабым линейным понижательным трендом с ярко выраженными сезонными колебаниями. С 2005 г. число заявленных в СЗ вакансий начинает возрастать. Временной ряд на данном этапе удачно (со средней ошибкой аппроксимации менее 10 %) описывается тренд-сезонной авторегрессионной моделью.

На данный момент процессы, протекающие на рынке труда, в большей степени, чем в течение 1990-х годов подчинены экономическим законам. На рост с 2005 г. числа вакансий организованный региональный рынок с определённым лагом, но предсказуемо отреагировал снижением числа зарегистрированных безработных.

Построенные эконометрические модели временных рядов основных индикаторов организованного регионального рынка труда адекватно описывают динамику происходящих на нём процессов и могут служить эффективным инструментом краткосрочного прогнозирования.

В четвёртой главе «МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЖБЫ ЗАНЯТОСТИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ» рассмотрены задачи и специфика функционирования государственной службы занятости; выявлены особенности, характеризующие работу СЗ как системы массового обслуживания; рассмотрены основные понятия теории массового обслуживания и имитационного моделирования СМО; представлены результаты апробации подхода к моделированию СЗ как неклассической СМО.

Служба занятости представляет собой основной институт, опосредующий встречу продавцов и покупателей рабочей силы на организованном региональном рынке труда. Основной целью её функционирования является содействие гражданам в поиске подходящей работы, а работодателям – в подборе необходимых работников, т.е. СЗ является системой, реализующей многократное выполнение однотипных задач. Часть граждан, обращающихся в СЗ, в течение некоторого периода времени трудоустраивается. Вполне очевидно, что в силу ряда причин СЗ не может трудоустроить всех, обращающихся в неё граждан. Соответственно часть людей покидает СЗ нетрудоустроенными.

Таким образом, деятельность службы занятости может быть представлена в виде модели системы массового обслуживания. Здесь имеются все необходимые атрибуты СМО:

• входящий поток требований (граждане, обращающиеся в службу занятости по вопросу трудоустройства);
• определенная структура обслуживания, предполагающая разнообразную помощь в трудоустройстве;
• два выходящих потока обслуженных требований (трудоустроенные граждане и граждане, покинувшие систему нетрудоустроенными).

Потоки требований описанной выше системы могут быть представлены в виде следующей схемы.

Рис. 6. Потоки требований, проходящих через СЗ.

Те же системные атрибуты присутствуют в работе любого кадрового агентства. Поэтому, несмотря на некоторые отличия в целях и стратегиях государственных и частных посреднических институтов, представляется возможным построение общей дескриптивной модели деятельности организации, осуществляющей услуги согласования интересов тех, кто ищет работу, и тех, кто ищет работников.

Выбор формы модели СМО, отражающей особенности функционирования СЗ, основывается на следующих соображениях. Во-первых, это – СМО с неограниченной вместимостью, охватывающей совокупность граждан, обратившихся в СЗ и ожидающих появления подходящих вакансий определенное время. Во-вторых, при подборе модели следует учитывать весьма значительную долю граждан обратившихся в СЗ, но затем покинувших его нетрудоустроенными. В-третьих, специфика деятельности СЗ такова, что любой гражданин, зарегистрированный в ней, сразу же начинает обслуживаться этой системой. Пассивное пребывание требования в очереди и ожидание им освобождения какого-нибудь канала здесь в принципе невозможно.

Бесконечноканальные СМО с переполняющим входящим потоком и СМО с ограничением на время пребывания в системе обладают необходимыми свойствами.

Аналитическими методами может быть исследован сравнительно узкий круг задач массового обслуживания. Рассматриваемая система не может удовлетворительно быть описана одной из элементарных СМО. Поток граждан, обращающихся в СЗ с целью поиска работы, не является простейшим (пуассоновским).

Применение математического аппарата для получения аналитических решений в данном случае резко усложняется. Только в сравнительно редких случаях, скорее в порядке исключения, удаётся получить аналитическое решение в простой замкнутой форме.

Выходом из данного положения видится применение имитационного моделирования, при котором реализации процесса работы СМО моделируются на ЭВМ с помощью серий случайных величин.

Для апробации модели были использованы статистические данные одного из районных Центров занятости населения (ЦЗН):

1. Понедельные данные за 2004-2006 гг. о количестве поставленных на учёт граждан.

2. Понедельные данные за 2004-2006 гг. о количестве снятых с учёта граждан, в том числе по причинам: нашли работу (доходное занятие); оформлено на досрочную пенсию; направлено на профессиональное обучение; по другим причинам.

Как показали исследования, поток входящих требований наилучшим образом (с наименьшим уровнем значимости критерия 2 Пирсона) описывается гамма-распределением с параметрами =6,69, =9,30.

Рис.7. Распределение числа граждан, поставленных на учёт в ЦЗН.

Для вероятностных описаний выходящего потока трудоустроенных граждан и выходящего потока покинувших систему нетрудоустроенными в качестве наилучших (по критерию согласия Пирсона) были найдены гамма-распределения с параметрами =5,86, =8,90 и =1,69, =5,85 соответственно.

В MS Excel была реализована имитационная модель функционирования службы занятости как СМО. С помощью генератора случайных чисел и полученных на основе эмпирических данных вероятностных распределений для потоков в системе были смоделированы понедельные численности поставленных на учёт, трудоустроенных и снятых с учёта по иным причинам граждан.

Полученная имитационная модель позволяет обрисовать вероятностную картину динамики численности безработных граждан, находящихся в рассматриваемой системе, и тем самым оценить финансовую (бюджетную) нагрузку рассматриваемой службы занятости как в текущий момент времени, так и на перспективу.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Публикации в журналах по списку ВАК

1. Голятин, А.О. Эконометрическое исследование динамики регистрируемого рынка труда Ивановской области / А.О. Голятин // Региональная экономика: теория и практика. – 2007. –№9. – С. 168–172, 0,70 п.л.

2. Голятин, А.О. Моделирование службы занятости на основе теории систем массового обслуживания / А.О. Голятин // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2006. –Том 13. –Выпуск 5. – С. 846, 0,10 п.л.

Прочие публикации

3. Голятин, А.О. Моделирование функционирования службы занятости как системы массового обслуживания / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 22. – Иваново: ИГХТУ. – 2007. – С. 272–276, 0,50 п.л.

4. Голятин, А.О. Рынок труда: некоторые подходы к моделированию согласования спроса и предложения рабочей силы / А.О. Голятин // Социально-гуманитарные науки в XXI веке: Материалы международной научной конференции в 3 Т. Т.I. Экономические организации: функционирование и управление / Под ред. д-ра экон. наук, проф. Г.В. Ульянова. – Ковров: КГТА. – 2006. – С. 247–254, 0,65 п.л.

5. Голятин, А.О. Математический анализ модели согласования спроса и предложения рабочей силы, основанной на системе нелинейных дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 19. – Иваново: ИГХТУ. – 2005. – С. 303–307, 0,55 п.л.

6. Голятин А.О. Статистическое исследование динамики регистрируемой безработицы на рынке труда Ивановской области / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 18. – Иваново: ИГХТУ. – 2005. – С. 304–309, 0,65 п.л.

7. Голятин, А.О. Моделирование макроэкономической динамики с применением теории циклов / А.О. Голятин, С.М. Комолов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 10. – Иваново: ИГХТУ. – 2002. – С. 234–238, 0,50 п.л. (авт. 0,25 п.л.).

Рынки труда в переходных экономиках обнаружили ряд неожиданных явлений, которые тотчас привлекли внимание многих исследователей. Статистические данные и обследования показали, что решения фирм об увольнении и привлечении работников демонстрируют слабую реакцию или даже нечувствительность к изменению цен и спроса. В этом отношении, как и во многих других, российские фирмы ведут себя удивительным образом. В течение 1992 – 1996 гг. ВВП России сократился на 38 %, в то время как безработица в 1996 г. составляла 9,3 %, а число официально зарегистрированных безработных равнялось 3,4 % от общей массы рабочей силы. Занятость в индустрии сократилась на 26 %, что больше, чем в экономике в целом, но само промышленное производство уменьшилось при этом почти в два раза. Даже если принять в расчет принудительные отпуска, цифры падения выпуска и падения занятости все равно будут несравнимы (это увеличило бы процент безработицы на 1,5 %). Соотношение уровней спада и занятости мало изменилось к началу 2000 г., хотя соотношение их приростов стало совсем другим: с 1996 г. ВВП упал на 1 %, а уровень безработицы вырос на 2,4 %. Обследования подтверждают, что в России сравнительно высокая занятость сосуществует с недоиспользованием рабочей силы и избытком производственных мощностей на предприятиях.

Конечно, некоторые фирмы увольняли рабочих, но одновременно с этим удивительно много фирм нанимали работников, несмотря на ухудшение экономических условий. Значительные межфирменные потоки трудовых ресурсов наблюдались даже в пределах одной отрасли.

В отличие от уровней занятости ставки заработной платы были весьма подвижны. В России эти ставки гораздо сильнее реагируют на изменение конъюнктуры, чем в развитых странах. В течение 1992 – 1996 гг. средняя ставка реальной заработной платы снизилась на 52 % в экономике России в целом и на 50 % в промышленном производстве, что соответствует падению выпуска его продукции.

Еще один важный факт заключается в высокой степени согласия между работниками и управляющими. Во время переходного периода конфликты между этими двумя группами были редкими. Лишь 8300 предприятий и организаций из 2,2 млн. были вовлечены в забастовки в России в 1996 г., 7400 из них были образовательными учреждениями. Имело место около 450 забастовок в угольной промышленности и лишь 82 во всех других отраслях промышленности. Большинство забастовок было направлено против федерального правительства, а не против управляющих (данные для 1999 г. аналогичны). Не только принудительное увольнение рабочих, но и смещение менеджеров были не типичны. Очень значительная часть управляющих сохранили свои позиции с советского периода до настоящего времени.

Итак, для российского рынка труда характерны низкая чувствительность уровня занятости к изменению цен и спроса, относительно высокая изменчивость заработной платы, наличие заметного межфирменного потока трудовых ресурсов даже при общем ухудшении условий, солидарность рабочих и менеджеров.

Предположение о коллективной природе российских предприятий и понятие стационарных уровней занятости могут быть положены в основу объяснения парадоксов, наблюдаемых на российском рынке труда. При этом не обязательно, чтобы влияние рабочих было доминирующим.

Для фирмы, принадлежащей своим работникам, существует отрезок стационарных уровней занятости. Этот результат объясняет низкую чувствительность фирм к изменению условий при выборе уровня занятости и высокую гибкость, а также сильную межфирменную дифференциацию заработной платы. Также фирмы, находящиеся на границах отрезка, могут выбирать противоположные политики занятости. Это создает межфирменные потоки рабочей силы и уменьшает общую безработицу. Было отмечено, что фирма, управляемая социально-ответственным менеджером, ведет себя аналогичным образом. Таким образом, модель объясняет целый набор стилизованных фактов, обнаруженных во многих эмпирических исследованиях.

Избыточная занятость неэффективна с производственной точки зрения. Однако при столь низком уровне социальной защиты, который был характерен для начального периода реформ в России, нормальное рыночное поведение менеджеров – максимизация прибыли – могло нанести огромный социальный вред. Коллективная природа российских фирм – не только результат ментальности, сложившейся в советское время, но и естественная приспособительная реакция на шоковые институциональные изменения при отсутствии инфраструктуры, обеспечивающей мобильность трудовых ресурсов и их переквалификацию, низких пенсиях и пособиях по безработице. Для повышения качества корпоративного управления в России необходимо, прежде всего, улучшение системы социальной защиты населения.

Разработанная А. Маршаллом теория спроса-предложения на сегодняшний день остается основным инструментом теоретического исследования различных экономических систем. Во многих случаях она позволяет получать приемлемые результаты, качественно согласующиеся с практикой экономической жизни. Тем не менее, одним из существенных недостатков такого подхода является невозможность строгого исследования динамики экономических процессов. Феноменологический уровень описания подобных явлений не снимает неоднозначности в интерпретации фактических данных, что весьма негативно влияет на возможность решения ряда экономических проблем. В качестве примера такого провала можно привести Великую депрессию в США, давшую толчок к развитию кейнсианства. Наличие значительного числа экономических школ, сторонники которых придерживаются порой крайне противоположных взглядов по тем или иным вопросам экономики, только подтверждает эту мысль.

Принципиально иным является подход, основанный на использовании идей теории самоорганизации (синергетики). Возникший как инструмент исследования в области естественных наук данный метод получил применение во многих областях, в том числе таких, как социология, политология и экономика.

Основным положением названного выше подхода можно считать достаточно общие представления о саморегуляции сложных систем, а в качестве базового математического аппарата берутся, как правило, нелинейные дифференциальные уравнения. Ниже предлагается модель самоорганизации рынка рабочей силы отдельной отрасли. В первую очередь акцент делается на изучение стабильности рассматриваемого сегмента экономики. Данный вопрос имеет принципиальное значение, поскольку открывает возможности для анализа эффективности принятия тех или иных управленческих решений и прогнозирования вероятного развития событий на рынке.

Использование синергических представлений о характере протекания процессов саморегулирования рынка труда позволяет установить особенности эволюции системы и исследовать, в рамках посткейнсианских теорий, рынок на предмет его устойчивости. Следует отметить тот факт, что равновесное состояние системы может и не соответствовать условиям оптимального функционирования. Наличие второго неустойчивого стационарного состояния может приводить к достаточно сложным переходным процессам и существенно влиять на динамику уровня занятости. Феноменологические параметры открывают возможности для исследования влияния на макроэкономические процессы ряда субъективных факторов, что в свою очередь позволяет расширить исследовательскую базу и способствует синтезу взглядов различных экономических школ и теорий.

ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 2, с. 85-94

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ ТРУДА

© 2012 г. Е.А. Питухин, В.А. Гуртов, В.А. Голубенко

(Петрозаводск)

Эконометрический анализ динамики численности официально зарегистрированных безработных граждан РФ выявил наличие двух типов циклических изменений численности: долговременного и годичного циклов. Проведено моделирование годичной циклической составляющей с использованием гармонических и логистических функций.

Ключевые слова: моделирование безработицы, эконометрический анализ, циклические процессы, рынок труда.

1. ВВЕДЕНИЕ

Циклические изменения показателей являются характерной особенностью экономических процессов (Акаев, Садовничий, 2009, с. 5). Под цикличностью понимается неравномерное функционирование различных элементов национального хозяйства, смену революционных и эволюционных стадий его развития. Для различных типов экономических процессов характерны как длинные циклы Кондратьева, так и более короткие циклы Жугляра, Кузнеца и Китчина (Полетаев, Савельева, 2009, с. 15).

Спрос и предложение на рынке труда также имеют циклические проявления. Наиболее характерным показателем этого процесса является изменение численности безработных граждан. В настоящее время существуют два показателя, характеризующих безработицу в Российской Федерации. Первый показатель - численность официально зарегистрированных безработных граждан, второй - численность безработных граждан, определяемая по методике МОТ (Труд и занятость, 2009). В работе анализируется динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан. Этот показатель выбран в связи с тем, что рассматриваемые данные являются достоверными, поскольку их объективность обеспечивается государственными территориальными органами Федеральной службы по труду и занятости. Кроме того, данный временной ряд обладает достаточной для анализа длиной и частотой дискретизации.

В ходе эконометрического анализа обычно выделяют такие составляющие динамического ряда (Берк, Кэйри, 2005, с. 448), как тренд, сезонная и случайная составляющие. В данной статье эти составляющие будут проанализированы применительно к показателям динамики официально зарегистрированных безработных граждан Российской Федерации.

Несмотря на большое число печатных трудов, связанных с существенными результатами экономико-математического моделирования процессов в экономике России (Петров, Поспелов, 2009, с. 492-506), ни в одной работе не проведен детальный эконометрический анализ динамики официально зарегистрированных безработных граждан РФ и ее составляющих.

Из публикаций, посвященных проблемам моделирования безработицы, можно выделить работы (Коровкин, 2001, с. 228; БЫшег, 2005, р. 28), где в качестве объясняющей переменной, влияющей на динамику безработицы, было взято число вакансий.

В работе (Брагин, Осаковский, 2004) проводилась оценка естественного уровня безработицы в России в 1994-2003 гг. в виде разности между численностью экономически активного населения и оптимальной численностью занятых при стабильной инфляции и отсутствии влияния фактора экономического спада (Брагин, Осаковский, 2004, с. 95-104).

Из статей, известных авторам, эконометрическому анализу циклических процессов в российской безработице была посвящена работа (Горбачева, Бреев, Жаромский, 2001), в которой приводились количественные оценки сезонных колебаний численности безработных, определенные по методике МОТ. Для анализа и прогноза динамики численности безработных использовалась лаговая регрессионная модель с использованием сезонных фиктивных переменных (Горбачева, Бреев, Жаромский, 2001, с. 40-46). В данной работе учет цикличности был проведен путем введения в регрессионную модель сезонных индексов. Этот анализ не учитывал ежегодную динамику таких основных влияющих на безработицу факторов, как интенсивность увольнений и трудоустройств, на практике имеющих ежегодно повторяющийся, сезонный характер.

Выбор логистической функции для описания динамики влияющих факторов основывается на следующих допущениях:

Диффузионный характер распространения воздействия в среде;

Предел насыщения, обусловленный диссипативностью среды;

Ярко выраженный сезонный характер начала воздействия.

2. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОСТИ БЕЗРАБОТНЫХ ГРАЖДАН

2.1. Анализ данных. Статистика официально зарегистрированных безработных граждан ведется с частотой в один месяц (Обследование населения, 2010). Это позволяет сформировать продолжительный временной ряд для последующего анализа. На рис. 1 приведена динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан Российской Федерации в период 1991-2009 гг., которая в дальнейшем и используется для анализа.

Из представленных на рис. 1 данных видно, что в период наблюдения 1991-2009 гг. возможно выделение двух временных интервалов (1992-2000 гг. и 2001-2008 гг.), характеризующихся различными долговременными составляющими (трендами) динамики численности официально зарегистрированных безработных граждан.

Как правило, параметры трендовой функции подбираются при помощи обычных статистических процедур, в качестве функций используют экспоненциальные, линейные, полиномиальные, логистические и другие зависимости. Метод наименьших квадратов обычно позволяет отсеять неприемлемые и отобрать подходящие функции.

Для выделения долговременной составляющей изменения динамики численности официально зарегистрированных безработных была применена аппроксимация исходных данных квадратичными сплайнами по ежегодным локальным минимумам. На рис. 1 приведены результаты такой аппроксимации. Исследование показало, что тренды на двух рассматриваемых временных интервалах имеют выраженный параболический характер. Освобождение фактических данных от трендовой составляющей позволило получить временной ряд, содержащий циклическую (сезонную) и случайную составляющие в численности официально зарегистрированных безработных граждан.

На рис. 1 этот ряд представлен в нижней части рисунка, форма кривой отражает периодическую структуру рассматриваемой динамики. При этом визуальный анализ исходных данных, представленных в верхней части графика, не позволяет сделать вывод о наличии периодической структуры в динамике численности официально зарегистрированных безработных граждан.

2.2. Параметры тренда. Более детальный анализ трендов на обоих временных интервалах (1992-2000 гг. и 2001-2008 гг.) методом наименьших квадратов позволил определить коэффициенты параболической функции, наиболее близкой к функции аппроксимации динамики численности безработных квадратичными сплайнами по ежегодным локальным минимумам. На рис. 2 в качестве примера приведена параболическая функция долговременного тренда на интервале 2001-2008 гг.

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -■- Численность ОЗБ РФ

Разность исходных данных и аппроксимации

Аппроксимация исходных данных кв. сплайнами

О Локальные минимумы значений численности ОЗБ РФ по годам

Рис. 1. Динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан РФ (тыс. чел.) и выделенные в ней долговременные (тренды) и циклические (сезонные) составляющие (внизу расположен график разности исходных данных и аппроксимации)

Даты наблюдений

Рис. 2. Параболическая функция долговременного тренда и фактические значения численности официально зарегистрированных безработных граждан на интервале 2001-2008 гг.

Нахождение оптимальных значений параметров параболы проводилось по восьми ежегодным локальным минимумам значений численности безработных за рассматриваемый период. Соответствующее уравнение выглядит следующим образом:

у ДО = а?2 + Ы + с, (1)

где а = -0,3; Ь = 30 тыс. чел./мес.; с = 930 тыс. чел. Коэффициенты в уравнении (1) на временном интервале 1994-2001 гг. принимают следующие значения: а = -0,8, Ь = 60 тыс. чел./мес.; с = 850 тыс. чел.

Для выделения циклической составляющей динамика численности официально зарегистрированных безработных РФ на интервале 2001-2008 гг. аппроксимируется синусоидальной функцией. Параметры ее уравнения были получены методом наименьших квадратов с учетом касания синусоиды восьми ежегодных локальных минимумов значений численности безработных: у() = = А эт^ + С) +5, где А = 1392,3 тыс. чел., ~ = 0,0214 ^ Т = 294 мес.; { = 101; 5 = 273,6. Другие значения параметров синусоидальной функции были получены этим же методом без ограничений по локальным минимумам: у5(?) = А + сС) +5, где А = 912,6 тыс. чел.; ~ = 0,03 ^ Т = 212 мес.;

о*\ с\ о** о*\ ^ о** ^ оч о** оч о* оч

о о о о о о о о о о

"Очищенный" временной ряд -Аппроксимирующая синусоида

Рис. 3. Фактические значения "очищенного" временного ряда в период 1994-2001 гг. и аппроксимирующая синусоида

{ = 100,64; 5 = 893,5. Согласно классификации экономических циклов, оба значения периода подпадают под временной промежуток цикла Кузнеца (Полетаев, Савельева, 2009, с. 25).

2.3. Периодичность сезонной составляющей. Как было показано на рис. 1, извлечение трендовой составляющей из фактических данных позволяет получить временной ряд, представляющий циклическую (сезонную) и случайную составляющие в численности официально зарегистрированных безработных граждан, которая характеризуется периодической структурой. Для определения периода этого "очищенного" ряда методом наименьших квадратов были найдены параметры синусоиды, описывающие циклическую (сезонную) составляющую.

На рис. 3 приведены фактические значения "очищенного" временного ряда в период 19942001 гг. и аппроксимирующая синусоида. По оси абсцисс отложены номера уровней "очищенного" временного ряда с дискретностью в один месяц. Уравнение аппроксимирующей синусоиды имеет вид:

Аналитический метод исследования экономических систем нередко осуществляется путем моделирования, одно из условий которого состоит в том, что функциональное соотношение основных параметров экономической системы не должно меняться в течение рассматриваемого периода.

Однако это условие зачастую трудно выполнимо, особенно при наличии переходной экономики.

Особой осторожности требует интерпретация причин выявленных закономерностей. Нередко исследователь объясняет полученные результаты воздействием одной переменной на другую, однако его оппоненты указывают, что те же результаты можно получить вследствие обратного воздействия либо воздействия на эти переменные третьего фактора.

Моделирование рынка труда предполагает учитывать, что в этой модели действуют, с одной стороны, предприниматели в качестве продавцов товара и "покупателей" рабочей силы, а с другой – домашние хозяйства в качестве покупателей товаров и "продавцов" своей рабочей силы. Моделирующий эту ситуацию экономист должен объективно учесть двусторонние экономические интересы, которые могут проявляться в четких статистических критериях, а иногда в косвенных, но не менее существенных факторах.

Моделирование социально-экономических процессов с предварительной диагностикой – важнейшая предпосылка государственного регулирования экономики и разработки прогнозов.

Государственное прогнозирование – это система научно обоснованных представлений о тех или иных направлениях социально-экономического развития страны.

В условиях перехода к рыночным отношениям прогнозирование становится начальной стадией, основой всей системы управления: изменение в условиях рынка траекторий развития, увеличение выбора его вариантов, усиление интенсивности поиска выходов из негативных ситуаций достигается с помощью развитой системы альтернативных прогнозов. Кроме того, в рыночной экономике увеличивается число субъектов, которые самостоятельно, под свою ответственность принимают те или иные решения (государственные предприятия и предприятия с иностранными инвестициями, кооперативы, фермерские хозяйства, местные органы власти республик, краев, областей). Каждому из этих субъектов необходимо предвидеть изменения рыночной конъюнктуры, возможные последствия своих решений.

Прогнозы разрабатываются в нескольких вариантах и включают в себя количественные и качественные характеристики развития макроэкономической ситуации.

Например, прогнозы занятости населения строятся на основе демографических, социальных, научно-технических, экологических, внешнеэкономических, отраслевых, региональных и других прогнозов отдельных сфер деятельности. Результатом государственного прогнозирования являются документы, необходимые для регулирования развития экономики и разработки концепции развития страны.

Основу научного прогноза составляют знания:

• а) о существе процессов в прогнозируемой системе в течение характерного времени ее развития (в течение полного цикла развития системы или ее части);
• б) об изменении за это же время внешних условий, в которых данная система развивается;
• в) о состоянии и тенденциях развития на момент составления прогноза и о степени совпадения прогнозируемой направленности развития с направленностью событий, предопределяемых конкретными управляющими действиями.

Комплексные прогнозные исследования предполагают использование нескольких методов, каждый из которых предназначен для решения специального класса задач, возникающих на различных этапах разработки прогноза.

Исходным моментом в разработках нормативных прогнозов является задание конечной цели развития процесса. Главная проблема исследования – согласование этой отдаленной цели с действиями в настоящем и будущем времени, которые необходимо предпринять для ее достижения. Одна из задач экспертов – построение так называемого графа событий сверху вниз: от исходной цели (вершины графа) до его основания. Каждое событие – это условие для достижения события верхнего уровня.

Прогнозирование таких социально-экономических процессов, как занятость населения и рынок труда, учитывает систему трудовых балансов, которая включает в себя совокупность балансов, характеризующих различные стороны воспроизводства трудовых ресурсов. С помощью этих балансов выявляются важнейшие закономерности использования трудовых ресурсов как по стране в целом, так и по ее отдельным, как правило, наиболее крупным регионам. Поэтому наряду со сводным балансом трудовых ресурсов составляются частные трудовые балансы или выполняются расчеты по отдельным элементам баланса рабочей силы. Данные трудовых балансов используются для определения общей численности трудовых ресурсов, уровня занятости населения, структуры работающих по профессиям и т.д.

Условные допущения относительно функционирования рынка товаров определяют ситуацию и на рынке труда. Эти допущения во всех случаях подразумевают полную приспособляемость предложения к спросу при заданных ценах (при неизменной процентной ставке, цене на товары и ставке заработной платы, а также при неизменной величине основного капитала и имущественного капитала). Данное обстоятельство означает наличие возможности использования дополнительной рабочей силы для увеличения дополнительного производства.

Такого рода ситуация характеризует краткосрочное равновесие при наличии конъюнктурной и вынужденной безработицы. В условиях данного равновесия производители готовы предложить любое запрашиваемое потребителями количество товаров по господствующей на рынке цене на товары, а наемные работники – предложить любое запрашиваемое работодателями количество работы по заданной ставке заработной платы.

Безработица – постоянный спутник рыночной экономики, результат взаимодействия между спросом на рынке на рабочую силу и ее предложением.

Прогнозирование уровня безработицы чаще всего строится на устойчивой зависимости: в период спада экономики безработица увеличивается, а в периоды подъема – снижается, но всегда есть люди, ищущие работу.

Безработица измеряется двумя основными показателями: ее уровнем и ее продолжительностью. Уровень безработицы исчисляется как доля официально зарегистрированных полностью безработных в общей численности экономически активного населения, а продолжительность безработицы определяет, сколько времени люди не имели работы. Сопоставив уровень безработицы с ее продолжительностью, можно оценить ее значимость. При более высоком уровне безработицы, но незначительной ее продолжительности ситуация может быть более благоприятной, чем при обратных величинах.

Чрезмерная безработица влечет за собой серьезные экономические и социальные издержки. Основная экономическая цена безработицы – несозданный продукт.

Американский экономист А. Оукен, проектируя последствия безработицы, вывел математическую закономерность, согласно которой 1% превышения фактического уровня безработицы над естественным вызывает отставание роста объема ВНП па 2,5%.

Другие издержки – необходимость содержания безработных, а также возможность массовых волнений, которые могут привести к социальным и политическим переменам. Поэтому государство регулирует занятость (и, следовательно, безработицу) на рынке труда. Главное в этом процессе – проведение активной политики занятости, что не исключает социальной защиты от вынужденной безработицы.

Социальное проектирование, ориентированное в том числе на предотвращение безработицы для наиболее экономически активной части населения, связано с понятием "человеческий капитал", под которым подразумевается имеющийся запас знаний, навыков, мотиваций. Инвестициями в человеческий капитал могут быть образование, накопление производственного опыта, охрана здоровья, географическая мобильность, поиск информации. При вкладывании своих средств в образование человек ведет себя рационально, взвешивая соответствующие выгоды и издержки.

В зарубежной экономической практике понятие "человеческий капитал" используется уже на уровне теоретического обоснования. В частности, Г. Беккер первым осуществил практический, статистически корректный подсчет экономической эффективности образования. Для определения дохода, например от высшего образования из пожизненных заработков тех, кто окончил колледж, вычитались пожизненные заработки тех, кто ограничился окончанием средней школы. В составе издержек обучения в качестве главного элемента выделялись "потерянные заработки", т.е. доход, недополученный учащимися за годы учебы . Сопоставление выгод и издержек образования дает возможность подсчитать рентабельность вложений в человека. По выкладкам Беккера, в США отдача высшего образования находится на уровне 10–15%, что превышает показатели прибыльности для большинства фирм. Это подтверждало его предположение о рациональности поведения студентов и их родителей.

Большое теоретическое значение имело введенное Беккером различие между специальными и общими инвестициями в человека (и шире – между общими и специфическими ресурсами вообще). Реализация знания обусловливается управленческой технологией, т.е. превращением знания в организационный проект, схему, план, способ сборки, правильную расстановку ресурсов .

Как только мы это призна́ем, индустриальная цивилизация завершается, массовое производство перестает быть источником богатства, особенно на фоне возрастающей конкуренции развивающихся стран, которые выбрасывают па рынок все больше дешевых и качественных товаров.

Источником богатства в человеческом капитале становится то, что производит новые знания: культура, образование, умение мыслить, способы мышления, технология инженерных решений, научные исследования, проектные разработки.

Теория интеллектуального капитала продуцирует понятие "интеллектуалоемкого производства". Основным элементом создания стоимости оказывается уже не само знание, а способы его использования.

Факторами экономического роста считаются: технология, человеческий капитал (образованность и навыки людей) и экономия от масштаба (уменьшение издержек с ростом масштабов рынка).

Согласно теории человеческого капитала качество рабочей силы – один из основных факторов экономического роста. В свою очередь, качество рабочей силы определяется уровнем человеческого капитала, который включает в себя способности, знания, умения, компетенцию, присущие индивидам. Важнейшими формами его являются образование, повышение квалификации и трудовая миграция.

• По существу, потерянные заработки измеряют ценность времени учащихся, затраченного на формирование их человеческого капитала.
• Беккер Г. Человеческий капитал // Экономическая социология. 2001. Т. 2. № 1.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Экономико-математическое моделирование»

на тему: «Экономико-математическое моделирование процессов миграции рабочей силы и безработицы»

Выполнил: Лобанова Е.В.

Работа защищена «__» _____ 2011 г

Руководитель _________________

КАЗАНЬ 2011

Введение

1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда

2. Экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда

3. Безработица

3.1. Понятие и последствия безработицы

3.2. Учёт безработных

3.3. Виды безработицы

3.4. Издержки безработицы

3.5. Классическая и кейнсианская модели безработицы. Меры государства по урегулированию безработицы

4. Миграция

4.1. Теория миграции

4.2. Теория интеграции

4.3. Выводы из практики

4.4. Простые модели миграции

4.4.1. Модель Харриса-Тодаро

4.4.2. Модель «вектора преимуществ»

4.4.3. Модель теории человеческого капитала

4.4.4. Вывод из модели

4.5. Влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние

4.5.1. Выгоды «принимающей» страны от иммиграции

4.5.2. Негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны

4.5.3. Выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции

4.5.4. Отрицательные последствия для страны эмиграции

Заключение

Список литературы

Введение

Моя курсовая работа касается таких проблем, как миграция рабочей силы и безработица, а точнее, экономико-математическое моделирование данных процессов.

Миграция, как явление была известна еще в Х веке. На протяжении всего времени она претерпевала изменения в связи с тем, что менялся общественный строй, а, следовательно, и мировоззрение людей. Государства уже тогда предпринимали попытки управления, систематизации и фиксирования процессов миграции. И только в наши дни эти попытки приводят к положительным результатам.

На мой взгляд, проблема миграции очень актуальна сейчас, потому что у многих есть возможность беспрепятственного въезда на территорию иностранных государств. По большей части люди выезжают на территорию другой страны (или города своей) в попытках найти хотя бы временную или более высокооплачиваемую работу. Активно происходящий во всем мире процесс интернационализации производства сопровождается интернационализацией рабочей силы. Трудовая миграция стала частью международных экономических отношений. Миграционные потоки устремляются из одних регионов и стран в другие. Порождая определенные проблемы, трудовая миграция обеспечивает несомненные преимущества странам, принимающим рабочую силу и поставляющим ее.

Одним из проявлений интернационализации и демократизации хозяйственной и социально-культурной жизни человечества, а также последствий острых межнациональных противоречий, прямых столкновений между странами и народами, чрезвычайных ситуаций и стихийных бедствий являются крупномасштабные внутристрановые и межстрановые перемещения населения и трудовых ресурсов в разных формах. Это – добровольные мигранты, пользующиеся правами и возможностями, предоставленными им мировой цивилизацией и международными рынками труда для выбора места жительства и работы. Это – беженцы и вынужденные мигранты, покидающие отчий кров не по своей воле, а под давлением «обстоятельств».

Мировое сообщество, еще недавно не ощущавшее непосредственно размеры, особенности и последствия миграционных процессов на международном уровне, столкнулось с необходимостью координации усилий многих стран по разрешению острых ситуаций и коллективному регулированию миграционных потоков.

Осуществляемый в России в настоящее время переход к рыночным отношениям связан с большими трудностями, возникновением многих социально-экономических проблем. Одна из них - проблема занятости, которая неразрывно связана с людьми, их производственной деятельностью.

Рынок предъявляет и требует совершенно иного уровня трудовых взаимоотношений на каждом предприятии. Однако пока не созданы эффективные механизмы использования трудовых ресурсов, возникают новые и обостряются старые проблемы занятости, растет безработица.

Массовая бедность и социальная незащищенность широких слоев населения - наша действительность.

Переход к рыночной экономике неизбежно привел к большим переменам в использовании трудовых ресурсов. С перестройкой хозяйственной жизни страны проявилось много факторов, влияющих на качественные характеристики рынка рабочей силы. Эмиграция населения в страны дальнего зарубежья в основном охватывает высококвалифицированные кадры, специалистов, способных выдержать конкуренцию на мировом рынке рабочей силы. Для России она будет иметь двоякое последствие - с одной стороны, сократится предложение рабочей силы, с другой - ухудшится ее качество.

Регулирующая роль государства должна состоять в постоянном поддержании сбалансированности экономических приоритетов и приоритетов занятости в программах экономических преобразований.

Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

Важнейшая задача экономической науки – анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных частных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей.

Цель, которую я поставила в своей курсовой работе, - рассмотрение экономико-математических моделей процессов миграции рабочей силы и безработицы. В связи с этим, в мои задачи вошло рассмотрение таких пунктов, как: теоретические основы организации и функционирования рынка труда, экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда, безработица (понятие и последствия безработицы, учёт безработных, виды безработицы, издержки безработицы, классическая и кейнсианская модели безработицы, меры государства по урегулированию безработицы), миграция (теория миграции, теория интеграции, выводы из практики, простые модели миграции (Модель Харриса-Тодаро, Модель «вектора преимуществ», Модель теории человеческого капитала)), влияние перемещения рабочей силы на сравнительные преимущества и благосостояние (выгоды «принимающей» страны от иммиграции, негативные проявления иммиграции для «принимающей» страны, выгоды от перемещения рабочей силы для страны эмиграции, отрицательные последствия для страны эмиграции).

1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда

Единого определения понятия «рынок труда» в российской экономической науке на сегодняшний день не сложилось. В ряде работ сформировался взгляд на рынок труда как систему социально-экономических отношений между субъектами рынка труда по поводу всего комплекса трудовых отношений.

В результате сопоставления существующих в экономической литературе взглядов и позиций по поводу сущности рынка труда, можно дать следующее определение: рынок труда – это система отношений и социально-экономический механизм взаимодействия работодателей, наёмных работников и социальных партнёров по поводу формирования, распределения и использования рабочей силы в условиях ее товарности.

С точки зрения процесса взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы организованный рынок труда можно определить более узко. Организованность рынку, а более конкретно процессу встречи продавцов и покупателей любого товара придаёт наличие определённых институтов, опосредующих заключение сделки. Т.е. необходимым признаком организованности предполагается наличие специализированного посреднического института рис. 1.

Рис. 1. Посреднические институты организованного рынка труда.

Важнейшими индикаторами рынка труда, как и любого другого рынка, являются величины спроса и предложения, а изучение их взаимодействия – наиболее интересная и актуальная как теоретическая, так и практическая задача. Основными количественными показателями спроса и предложения на текущем рынке труда являются численности безработных и вакантных рабочих мест в рассматриваемой экономической системе.

В российской статистике, как и во всём мире, используются два способа измерения безработицы. Первый – по регистрациям безработных в Государственной службе занятости (ГСЗ), второй – по результатам регулярных обследований рабочей силы, в которых статус безработного определяется исходя из критериев МОТ.

2. Экономико-математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда

Рынок труда относится к классу сложных вероятностных динамических систем. Основным методом исследования подобных систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

Рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных проблем в области изучения рынка труда очень широк. Соответственно формулировка задач и конкретизация процессов рынка труда, являющихся объектами моделирования, определяют специфику применяемых в исследовании методов.