Кумулятивные методы оценки риска. Метод кумулятивного построения ставки дисконта

Метод кумулятивного построения ставки дисконта используется тогда, когда риски бизнеса (наблюдаемая колеблемость доходов с него) вызываются прежде всего несистематическими рисками оцениваемого бизнеса. Признаком этого является то, что доходы с бизнеса фактически сильно колеблются (показатель является большим, чем 20-30%), а коэффициент «бета», характерный для отрасли, в которой специализируется предприятие, незначительно больше или даже меньше единицы.
Метод кумулятивного построения учитывающей риски бизнеса ставки дисконта отличается от «модели оценгси капитальных активов* тем, что в структуре этой ставки к номинальной безрисковой ставке ссудного процента Я прибавляется совокупная премия Д за инвестиционные риски, которая состоит из премий за отдельные относящиеся именно к данному проекту несистематические риски. Формула для индивидуальной ставки дисконта г тогда выглядит так:

где } = 1,...,] - множество учитываемых в данном инвестиционном проекте факторов несистематического риска;
^ - премия за отдельный несистематический риск по фактору риска с номером;;
(О*) - поправки на (премии за) «полусистематические» риски рассматривались выше (связаны с вложениями в малый бизнес, характером [закрытым] компании и страны инвестирования, эти поправки разумны при любом из способов расчета ставки дисконта).
Обычно в числе факторов несистематического риска инвестирования, на наличие которых проверяют оцениваемый бизнес в рамках метода кумулятивного построения ставки дисконта, выделяют риски:
недостаточной финансовой устойчивости фирмы (риски недостаточного обеспечения оборота собственными оборотными средствами, недостаточного покрытия краткосрочной задолженности ликвидными текущими активами и всей суммой ликвидных активов и т. д.);
повышенной доли краткосрочной задолженности в структуре капитала предприятия;
повышенной доли постоянных расходов в операционных издержках фирмы;
«ключевой фигуры» в составе менеджеров предприятия (или контролирующих его инвесторов) - т. е. наличия ее как таковой (что создает предпосылки для обострения на предприятии так называемой «агентской проблемы» в отношениях между акционерами и менеджментом, способным нанести ущерб интересам акционеров, вплоть до проведения запрещенных законом «инсайдерских операций» (см. более подробно: Валдайцев С. В. Стратегии инвесторов предприятияи «агентская проблема». СПб., 1994) или ее непредсказуемости, недобросовестности, некомпетентности и т. п.;
недостаточной диверсифицированное ти продукции (хозяйственной деятельности) предприятия;
недостаточной диверсифицированности рынков сбыта предприятия;
» недостаточной диверсифицированности источников приобретения покупных ресурсов (включая труд);
контрактов, заключаемых предприятием для реализации своих продуктовых линий (в части приобретения покупных ресурсов, услуг и продажи своей продукции), включая риски недобросовестности, неплатежеспособности, в том числе проявляющейся в течение действия контракта, а также юридической недееспособности контрагентов по контрактам;
узости набора источников финансирования (особенно в случаях неформирования надлежащего амортизационного фонда и его недоиспользования как важнейшего источника самофинансирования, недооценки важности привлеченных средств, неиспользования финансового лизинга и других прогрессивных схем финансирования).
Все перечисленные риски, будучи несистематическими, характеризуют не рискованность бизнеса как рода деятельности, а рискованность управления предприятием (фирмой), ведущим бизнес. Именно она тогда и влияет на колеблемость (нестабильность) доходов с бизнеса на данном предприятии и для его владельцев (при зачастую общем высоком в среднем за длительный период уровне доходов).
Например, недостаточная финансовая устойчивость реализующего бизнес предприятия (главный несистематический риск бизнеса), связанная с повышенной долей заемных (а не собственных) оборотных средств и объясняющаяся нацеленностью менеджмента фирмы на увеличение в среднем достигаемой доходности ее операций при положительном кредитном («производственном») рычаге по текущим операциям предприятия (когда рентабельность продукции выше ставки процента по финансирующим оборот кредитам), приводит к меньшей стабильности остающихся для распределения акционерам чистых доходов. Любой срыв по контрактам с поставщиками покупных ресурсов вызовет необходимость уменьшить эти доходы на суммы штрафных санкций по просроченным краткосрочным кредитам, к необходимости использовать и затем пополнять резервные фонды и др.
Повышенная доля заемного капитала в капитале предприятия (в том числе и слишком большая долгосрочная его задолженность) - что также является следствием сознательных действий менеджеров по привлечению кредитов на финансирование выгодных инвестиционных проектов - приведет к тому, что на одни будущие периоды придется пониженное бремя погашения основной части разных долгов, а на другие - повышенная. Это также обусловит нестабильность чистых доходов, остающихся в разные будущие периоды для распределения владельцам бизнеса (не говоря о нестабильности объявляемых чистых прибылей, которая предопределит высокую колеблемость курсовой стоимости акций открытой компании и нестабильность возможного для их держателей курсового выигрыша).
Признаки наличия отдельных основных из списка перечисленных несистематических рисков бизнеса можно выделить в следующие группы:
По риску недостаточной финансовой устойчивости предприятия.
Более низкие, чем в среднем по Отрасли (по предприятиям, специализирующимся на том же продукте), коэффициенты текущей и немедленной ликвидности предприятия (отношения соответственно всех собственных и ликвидных собственных оборотных средств фирмы к ее краткосрочной задолженности). При этом среднеотраслевые (нормальные для отрасли) значения этих коэффициентов целесообразно вычислять по публикуемым балансовым отчетам только тех открытых компаний отрасли, которые признаются финансово здоровыми и привлекательными для инвестиций не какими-либо экспертами, а фондовым рынком (значит, и их финансовые коэффициенты признаются нормальными для отрасли), что выражается в стабильности или даже повышении рыночной стоимости их акций (в постоянных ценах). Даже если цены на всем фондовом рынке понижаются, акции таких компаний должны падать в меньшей степени.
В части риска повышенной доли долгосрочной задолженности в структуре капитала предприятия.
Более высокая, чем в среднем по отрасли (по признаваемым фондовым рынком стабильно финансово здоровыми открытым компаниям), доля заемного капитала в совокупном капитале предприятия.
Численным признаком наличия двух охарактеризованных выше рисков может рассматриваться также повышенное, по сравнению со среднеотраслевым, значение так называемого финансового рычага (ФР) предприятия, который рассчитывается как:
ФР.[Ы] /[м]
ФР I п 1/1 До V Гд,-дР1 , . , .
где --- - среднее годовое (в квартал, месяц) изменение (в долях единицы) дохода I До Хр
с бизнеса (например, операционной прибыли предприятия) за ряд предшествующих периодов;
Д1 и До - годовой (квартальный, месячный) доход с бизнеса соответственно на конец и начало каждого из предшествующих периодов; в качестве получателя этих доходов здесь рассматривается оцениваемое предприятие;
Гг,-У0~)
! --- 1 - среднее годовое (в квартал, месяц) изменение (в долях единицы) дохода
с осуществляющего бизнес предприятия, который получают акционеры (владельцы обыкновенных акций) предприятия (в виде дивидендов, повышения цен на акции); У\ и Уо - годовой (квартальный, месячный) доход акционеров с осуществляющего бизнес предприятия соответственно на конец и начало каждого из предшествующих периодов.
В показателе финансового рычага, как это видно из приведенной формулы, уже различают доход от бизнеса для предприятия (фирмы), которое его ведет, и для владельцев предприятия (фирмы). При этом данный показатель отражает меру неопределенности доходов акционеров, зависящую для них не столько от меры нестабильности доходов от самого бизнеса, сколько от того, можно ли, опираясь на выявившийся уровень последней и ожидаемые доходы от бизнеса, прогнозировать уровень доходов акционеров предприятия, которое получает доходы от бизнеса.
Если финансовая неустойчивость предприятия и потребность в дополнительных заимствованиях для покрытия потребности в погашении имеющихся долгов слишком велики, то трудно предсказуемым оказывается то, какие в этом случае суммы из прибыли предприятия должны будут направляться на пополнение и увеличение резервных фондов фирмы. Доля доходов от бизнеса, которая будет реинвестироваться на поддержание и развитие бизнеса, тоже оказывается трудно прогнозируемой (особенно для мелких акционеров, не влияющих на соответствующие решения совета директоров и общего собрания акционеров). Все это и увеличивает меру неопределенности и нестабильности доходов акционеров. Поэтому, чем выше показатель финансового рычага, тем более рискованным для владельцев осуществляющего бизнес предприятия оказываются их инвестиции в данное предприятие.
III. По риску повышенной доли постоянных расходов в операционных издержках фирмы.
Повышенное по сравнению со среднеотраслевой величиной значение операционного рычага (ОР) предприятия или самого бизнеса. Показатель операционного рычага устанавливается по формуле
ГДгДо! где I --- - см. выше;
I 1 ¦ ° 1 - среднее годовое (в квартал, месяц) изменение (в долях единицы) выручки
I- Во 4
(объема реализации) по оцениваемому бизнесу за ряд предшествующих периодов; В1 и Во - годовая (квартальная, месячная) выручка от продаж продукции (услуг) соответственно на конец и начало каждого из предшествующих периодов.
Показатель операционного рычага представляет собой меру чувствительности (эластичности) доходов от бизнеса к изменению (особенно к уменьшению) объема продаж продукции, которое может произойти в результате конкуренции на рынках сбыта продукции. Если предприятие работает на достаточно конкурентных рынках, то операционный рычаг бизнеса указывает, таким образом, на то, в какой мере стабильность доходов предприятия защищена от вероятных подобных сравнительно незначительных успехов или неуспехов в конкуренции.
Чем выше операционный рычаг, тем больше риск того, что даже вследствие х незначительных потерь в объеме продаж (потери всего одного клиента, уменьшения продаж всего на один процент и т. д.) предприятие потеряет в прибылях настолько много, что они резко понизятся или даже превратятся в убытки.
Операционный рычаг предприятия оказывается наиболее высоким, когда по своему абсолютному размеру и доле в общих операционных расходах постоянные издержки предприятия (затраты, не зависящие от объема выпуска и продаж про-дукции, - арендная плата, налог с имущества, повременная заработная плата персонала, административные расходы и др.) настолько велики, что объем продаж, обес-печивающий безубыточность бизнеса («порог нулевой рентабельности»), незначи-тельно меньше фактического и доступного предприятию объема продаж. При этом доступность предприятию того или иного объема продаж определяется как его про-изводственной мощностью, так и долей на рынке (см. подробнее в литературе, по-священной анализу условий безубыточности, напр.: Валдайцев С. 5. Управление инновационным бизнесом. М., 1999. Гл. 4 и 5.).
По риску «ключевой фигуры».
Наличие «ключевой фигуры» в менеджменте предприятия или отсутствие четкой и «прозрачной» системы разделения и делегирования полномочий в управлении предприятием (а также недостаточность управленческого резерва).
В части недостаточной диверсифицированности продукции (хозяйственной деятельности).

ор=ГД,-До1
Отсутствие - наряду с одной, возможно, высокоприбыльной - других освоенных видов продукции, которая в относительно небольших масштабах выпускается и продается параллельно с основной продукцией. Риск здесь выражается в том, что в случае неблагоприятного изменения конъюнктуры по основной продукции пред
приятие не сможет быстро и с меньшими затратами переспециализироваться на выпуск иной продукции. Это можно сделать именно тогда, когда фирма ранее освоила технологии выпуска прочей продукции и уже сколь-либо продвинулась в создании сети ее сбыта.
Диверсификация хозяйственной деятельности (с сохранением специализации на профильной прибыльной продукции) обычно считается основным (в краткосрочном плане) способом снижения несистематических рисков бизнеса, так как она, как правило, требует гораздо меньших затрат средств и времени по сравнению, например, с уменьшением доли заемного капитала, повышением ликвидности предприятия (требуют изыскания значительных дополнительных собственных основных и оборотных средств) или устранением риска «ключевой фигуры» (связанным с коренной реформой менеджмента).
VI. По риску недостаточной диверсифицированности рынков сбыта предприятия.
Слишком большая доля продаж, осуществляемых в одном регионе, стране или на одном сегменте рынка. При этом предприятие оказывается зависимым от состояния платежеспособности покупателей на данной территории, от общей экономической ситуации в одном регионе или стране (особенно это касается потребительских товаров и услуг), от усиления там конкуренции и пр.
Оценка перечисленных рисков должна приводить к определению соответствующих премий за эти риски. Такое определение проводится экспертно. При этом ориентиром могут служить статистические сведения (по данным опросов), имеющиеся в части западной инвестиционной практики. Если их обобщить, то можно сказать, что премии^-за отдельные указанные несистематические риски бизнеса в промыш- ленно развитых странах Европы и США, как и премии и?22, находятся в интервале до пяти шестых от номинальной безрисковой ставки ссудного процента Л, которая присуща стране инвестирования.
Как правило, исчисляя ставку дисконта, консервативные (не склонные к рискам) инвесторы (оценщики) при обнаружении на осуществляющем бизнес предприятии признаков соответствующего несистематического риска выставляют за них премии по максимуму. Это означает, что применение метода кумулятивного построения ставки дисконта позволяет при желании резко завысить ставку дисконта и занизить оценку бизнеса. Поэтому непременным условием использования данного метода для учета рисков бизнеса является необходимость предварительно доказать, что несистематические риски действительно являются в оцениваемом бизнесе главными, что именно они определяют наблюдаемую либо ожидаемую колеблемость доходов с этого бизнеса.
Подобное доказательство может строиться на том, что колеблемость доходов с бизнеса (измеренная, к примеру, показателем б) сопровождается тем, что коэффициент р по профильной для бизнеса отрасли в стране или в мире невысок (незначительно больше единицы или даже меньше единицы). Тогда объяснить колеблемость доходов с бизнеса можно действительно только преобладающим влиянием на нее несистематических рисков. Если же складывается обратная ситуация, то применение метода кумулятивного построения ставки дисконта некорректно (если не сказать недобросовестно) и следует использовать модель оценки капитальных активов или иные подходы.

Затронем такой сложный экономический термин как ставка дисконтирования, рассмотрим существующие современные методы ее расчета и направления использования.

Ставка дисконтирования и ее экономический смысл

Ставка дисконтирования (аналог: ставка сравнения, норма дохода) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Это делается из-за того, что одним из фундаментальных законом экономики является постоянное обесценивание ценности (покупательной способности, стоимости) денег. Ставка дисконтирования используется в инвестиционном анализе, когда инвестор решает о перспективе вложения в тот или иной объект. Для этого он будущую стоимость объекта инвестирования приводит к настоящей (текущей). Проводя сопоставительный анализ, он может принять решение о привлекательности объекта. Любая ценность объекта всегда относительно, поэтому ставка дисконтирования выступает тем самым базовым критерием, с которым производят сравнение эффективности вложения. В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Рассмотрим существующие методы оценки ставки дисконтирования.

Методы оценки ставки дисконтирования

Рассмотрим 10 методов оценки ставки дисконтирования для оценки инвестиций и инвестиционных проектов предприятия/компании.

• Модели оценки капитальных активов CAPM;
• Модифицированная модель оценки капитальных активов CAPM;
• Модель Е. Фамы и К. Френча;
• Модель М. Кархарта;
• Модель дивидендов постоянного роста (Гордона);
• Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
• Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала;
• Метод рыночных мультипликаторов
• Расчет ставки дисконтирования на основе премий на риск;
• Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки;

Расчет ставки дисконтирования на основе модели CAPM

Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model ) была предложена в 70-е годы У.Шарпом (1964 г.) для оценки будущей доходности акций/капитала компаний. Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив. Фактор, определяющий будущую норму, в модели был взят рыночный риск. Формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM следующая:

где: r i – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

r f – доходность по безрисковому активу (например: государственные облигации);

r m –рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

β – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

σ im – стандартное отклонение изменения доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка;

σ 2 m – дисперсия рыночной доходности.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM

• Модель основана на фундаментальном принципе связи доходности акции рыночного риска, что является ее преимуществом;
• Модель включает в себя только один фактор (рыночный риск) для оценки будущей доходности акции. Такие исследователи как Ю.Фама, К. Френч и др. ввели дополнительные параметры в модель CAPM для увеличения ее точности прогнозирования.
• Модель не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка и т.д.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM

Главный недостаток модели CAPM – это однофакторность. Поэтому в модифицированной модели оценки капитальных активов включены также поправки на несистематический риск. Несистематический риск еще называется специфическим риском, который проявляется только при определенных условиях. Формула расчета модифицированный модели CAPM (Modified Capital Asset Pricing Model , MCAPM ) следующая:

где: r i – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования); r f – доходность по безрисковому активу (например, государственные облигации); r m –рыночная доходность; β – коэффициент бета; σ im – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка; σ 2 m – дисперсия рыночной доходности;

r u – рисковая премия, включающая несистематический риск компании.

Для оценки специфических рисков используют, как правило, экспертов, потому что они трудно поддаются формализации средствами статистики. В таблице ниже показаны различные поправки на риск ⇓.

К примеру, рассчитаем ставку дисконтирования с учетом поправок, так если по модели CAPM доходность оставляет 10%, то с учетом поправок на риск ставка дисконтирования составит 11,8%. Использование модифицированной модели позволяет более точно определить будущую норму прибыли.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Одной из модификаций модели CAPM стала трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча (1992), которая стала учитывать еще два параметра, влияющих на будущую норму прибыли: размер компании и отраслевую специфику. Ниже представлена формула трехфакторной модели Е. Фамы и К. Френча:

где: r – ставка дисконтирования; r f – безрисковая ставка; r m – доходность рыночного портфеля;

SMB t – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации;

HML t – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости;

β, si, h i – коэффициенты, которые говорят о влиянии параметров r i , r m , r f на доходность i- го актива;

γ – ожидаемая доходность актива при отсутствия влияния на него 3-х факторов риска.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархата

Трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча была модифицированна М. Кархартом (1997) вводом четвертого параметра для оценки возможной будущей доходности акции – момент. Момент отражает скорость изменения цены за некоторый исторический промежуток времени, когда используется четвертый параметр в модель оценки доходности акции в будущем, то учитывается, что на будущую норму доходности влияет также скорость изменения цены. Ниже представлена формула расчета ставки дисконтирования по модели М. Кархарта:

где: r – ставка дисконтирования; WMLt – момент, скорость изменение стоимости акции за предыдущий период.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона

Еще один метод расчет ставки дисконтирования, заключается в использовании модели Гордона (Модель дивидендов постоянного роста). Данный метод имеет некоторые ограничения на использования, ведь для того чтобы оценить ставку дисконта необходимо, чтобы у компании выпускала обыкновенные акции с дивидендными выплатами. Ниже приводится формула расчета стоимости собственного капитала предприятия (ставки дисконтирования):

где:

DIV – размер ожидаемых дивидендных выплат на одну акции за год;

Р – цена размещения акций;

fc – затраты на эмиссию акций;

g – темп прироста дивидендов.

Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Метод оценки ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) один из наиболее популярных и показывает норму дохода, которую следует выплатить за использование инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал может состоять из двух источников финансирования: собственного капитала и заемного. Зачастую WACC используют как в финансовом, так и в инвестиционном анализе для оценки будущей доходности инвестиций с учетом первоначальных условий к доходности (рентабельности) инвестиционного капитала. Экономический смысл расчета средневзвешенной стоимости капитала состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности (прибыльности, рентабельности) проекта. Данный показатель используют для оценки вложения в уже существующий проект. Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала следующая:

где: r e ,r d — ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала и заемного соответственно;

E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала. Сумма собственно и заемного капитала формирует капитал компании (V=E+D);

t– ставка налога на прибыль.

Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала

Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконтирования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рентабельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса. Если предприятие имеет как собственный, так и заемный капитал, то используется показатель – рентабельность активов (Return On Assets, ROA) . Формула расчета коэффициента рентабельности активов представлена ниже:

Следующий из методов оценки ставки дисконтирования через рентабельность собственного капитала (Return On Equity, ROE ), который показывает эффективность/прибыльность управления капиталом предприятия (компании). Коэффициент рентабельности показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента следующая:

Развивая данный подход в оценке ставки дисконтирования через оценку рентабельности капитала предприятия в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель – рентабельность задействованного капитала (ROCE, Return On Capital Employed) . Данный показатель в отличие от ROE использует долгосрочные обязательства (через акции). Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегированные акции на фондовом рынке. Если их у компании нет, то коэффициент ROE равняется ROCE. Показатель рассчитывается по формуле:

Еще одна разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – рентабельность среднего задействованного капитала ROACE (Return on Average Capital Employed) .

По сути, данный показатель соответствует ROCE, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала (Собственный капитал + долгосрочные обязательства) на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя:

Показатель ROACE зачастую может заменять ROCE, например, в формуле экономической добавленной стоимости EVA. Приведем анализ целесообразности использования коэффициентов рентабельности для оценки ставки дисконтирования ⇓.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Если требуется оценить ставку дисконтирования для венчурного проекта, то использование методов CAPM, модели Гордона и WACC невозможно, поэтому для расчета ставки используют экспертов. Суть экспертного анализа заключается в субъективной оценке различных макро, мезо и микро факторов, влияющих на будущую норму прибыли. Факторы, которые оказывают сильное влияние на ставку дисконтирования: страновой риск, отраслевой риск, производственный риск, сезонный риск, управленческий и т.д. Для каждого отдельного проекта эксперты выделяют свои наиболее значимые риски и оценивают их с помощью бальных оценок. Достоинством данного метода заключается в возможности учесть все возможные требования инвестора.

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

Данный метод широко используется для расчета ставки дисконтирования у предприятий, которые имеют выпуски обыкновенных акций на фондовом рынке. В итоге, рассчитывается рыночный мультипликатор E/P, который переводится как EBIDA/Price. Преимущества данного подхода заключаются в том, что формула отражает отраслевые риски при оценке компании.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Ставка дисконтирования рассчитывается как сумма безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Как правило, данный метод оценки ставки дисконтирования проводится для различных инвестиционных проектов, где сложно статистически оценить величину возможного риска/доходности. Формула расчета ставки дисконтирования с учетом премии за риск:

где:

r – ставка дисконтирования;

r f – безрисковая процентная ставка;

r p –премия за риск;

I – процент инфляции.

Формула ставки дисконтирования состоит из суммы безрисковой процентной ставки, инфляции и премии за риск. Инфляция была выделена в отдельный параметр, потому что обесценивание денег идет постоянно, это один из важнейших законов функционирования экономики. Рассмотрим по отдельности как можно оценить каждый из этих составляющих.

Методы оценки безрисковой процентной ставки

Для оценки безрисковой используют такие финансовые инструменты, которые дают доходность при нулевом риске, то есть абсолютно надежные. В реальности ни один инструмент нельзя считать абсолютно надежным, просто вероятность потерять деньги при вложении в него крайне мала. Рассмотрим два метода оценки безрисковой ставки:

1. Доходность по безрисковым государственным облигациям (ГКО – государственные краткосрочные бескупонные облигации, ОФЗ – облигации федерального займа) выпускаемые Министерством финансов РФ. Государственные облигации имеют максимальный рейтинг надежности, поэтому могут быть использованы для расчета безрисковой процентной ставки. Доходность по данным видам облигаций можно посмотреть на сайте ЦБ РФ (cbr.ru) и в среднем ее можно принять за 6% годовых.
2. Доходность по 30-летним облигационные займам США. В среднем доходность по данным финансовым инструментам составляет 5%.

Методы оценки премии за риск

Следующий компонент формулы – премия за риск. Так как риски существуют всегда, то следует оценить их влияние на ставку дисконтирования. Существуют множество методик оценки дополнительных рисков инвестиции, рассмотрим некоторые из них.

Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест»

Методика фирмы «Альт-Инвест» включает в поправку на риск следующие виды рисков, представленные в таблице ⇓.

Методика Правительства РФ №1470 (от 22.11.97) оценки ставки дисконтирования для инвестиционных проектов

Цель данной методики оценка инвестиционных проектов для осуществления государственных инвестиций. Специфические риск и поправка на них будет рассчитана через экспертную оценку Для расчета базовой (безрисковой) ставки дисконтирования использовалась ставка рефинансирования ЦБ РФ, данную ставку можно посмотреть на официальном сайте ЦБ РФ (cbr.ru). Специфические риски проекта оцениваются экспертами в представленных диапазонах. Максимальная ставка дисконтирования по данной методике составит 61%.

Методика расчета ставки дисконтирования Виленского П.Л., Лившица В. Н., Смоляка С.А.

Методика расчета ставки дисконтирования Я.Хонко по различным классам инвестиций

Ученым Я.Хонко была представлена методика расчета премий за риск для различных классов инвестиций/инвестиционных проектов. Данные премии за риск представлены в агрегированном виде, и инвестору необходимо выбрать цель инвестирования и в соответствии с ней поправку на риск. Ниже приводятся агрегированные поправки за риск в зависимости от цели инвестирования. Как можно заметить, с увеличением размера риска, увеличивается также и возможности предприятия/компании для выхода на новые рынки, расширению производства и повышению конкурентоспособности.

Резюме

В статье мы рассмотрели 10 методов оценки ставки дисконтирования, которые используют различные подход и допущения в расчете. Ставка дисконтирования является одним из центральных понятий в инвестиционном анализе, она используется для расчета показателей как: NPV, DPP, DPI, EVA, MVA и т.д. Она используется в оценке стоимости объектов инвестирования, акций, инвестиционных проектов, управленческих решениях. При выборе метода оценки необходимо учесть в каких целях делается оценка и какие начальные условия. Это позволит наиболее точно произвести оценку. Спасибо за ваше внимание, с вами был Иван Жданов.

В отличие от метода САРМ кумулятивный подход выводит ставку дисконтирования путем суммирования нескольких составляющих.

Подобно методу САРМ за базу расчетов берется ставка дохода по безрисковым ценным бумагам. Затем к ней прибавляются дополнительные премии, связанные с риском инвестирования в конкретное предприятие, вносятся поправки на действие количественных и качественных факторов риска, связанных с его спецификой.

На примере схемы (рисунок 3), показывающей зависимость между величиной ставок дохода и уровнем риска, связанного с теми или иными инвестициями, может быть проиллюстрирована концепция кумулятивного роста ставок дохода при переходе к более рискованным инвестициям.

Рисунок 3 - Схема кумулятивного подхода к обоснованию ставки дисконта при расчете стоимости предприятия.

Расчет стоимости собственного капитала согласно кумулятивному подходу проводится в два этапа:

определение соответствующей безрисковой ставки дохода;

оценка величины соответствующих премий за риск инвестирования в данную компанию.

Безрисковая ставка определяется аналогично способу, описанному для модели САРМ. Размер остальных премий выводится на основе эмпирических данных. Данные премии, как правило, классифицируются по стране, типу предприятия (например, начиная с крупной фирмы, акции которой включены в фондовый индекс, и заканчивая венчурной компанией, занимающейся разработкой инновационного продукта), его размеру, отрасли, региону деятельности и т.п.

Политические и макроэкономические риски оцениваются обычно через спрэд или разницу в доходности государственных валютных облигаций исследуемой страны и страны-эмитента валюты. Кроме того, их можно оценивать и экспертным путем через изучение политической и макроэкономической ситуации.

Таким анализом занимается целый ряд экономико-исследовательских институтов (Economist Intelligence Unit, Institute of Management Development, Heritage Fund и др.) Так, например, швейцарский институт развития менеджмента IMD регулярно проводит подобные оценки на основе опросов ведущих менеджеров, предпринимателей и экономистов. Свой ежегодный рейтинг конкурентоспособности стран мира за 2000 г. он опубликовал 19 апреля 2000 г. Россия заняла в нем, как и в прошлом году, последнее, 47-е место.

Другой исследовательский институт, американский Heritage Fund, рассчитывает так называемый "economic freedom index". По этому показателю, отражающему привлекательность инвестиционного климата, Россия была помещена 19 июня 2000 г. на 121-е место в мире.

Вне сомнений, столь низкие оценки негативно отражаются на уровне ставок дисконтирования, потому что в неконкурентоспособные и недружелюбные в смысле инвестиционного климата страны денег стараются не вкладывать, а если все-таки вкладывают, то только в обмен на высокую премию за риск.

В целом представляется, что метод кумулятивного построения при условии статистической обработки качественных и подробных эмпирических данных с разбивкой по отраслям, регионам, размеру и другим характеристикам предприятия может послужить хорошей отправной точкой при прогнозировании ставки дисконтирования в российских условиях.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC ), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 — t c),

где R e — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM ).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R e = R f + β(R m — R f),

где R f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R m — R f) — премия за рыночный риск;

R m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R f). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (R m — R f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы :

d = E min + I + r,

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

E min — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) .

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6-5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Важно отметить, что ставки по рисковым премиям были получены путем расчета из нормы дохода. При этом сама норма может быть нулевой или требования к ней могут отсутствовать в случае вынужденных инвестиций, что, по мнению автора, является неверным, так как не учитывается стоимость капитала компании.

Вне зависимости от выбора методики премии за риск, если расчет проекта ведется с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки моделируются именно в тех суммах, которые реально будут получаться в каждом этапе проекта, то в ставке дисконтирования используется номинальная стоимость капитала, без поправок.

Если проект рассчитывается в постоянных ценах, то из ставки дисконтирования необходимо исключить уровень инфляции.

Потому что, рассчитывая проект в постоянных ценах, занижается доходность на величину инфляции, вычитаем из этой смоделированной доходности часть, которая в реальной жизни создавалась бы за счет общего инфляционного роста. Между тем, номинальная ставка дисконтирования представляет собой требование к доходности инвестированных средств, рассчитанной для полностью реальных денежных потоков, включающих, в числе прочего, и инфляцию.

При расчете проекта в постоянных ценах необходимо от номинальной ставки дисконтирования перейти к реальной ставке. Величина реальной ставки дисконтирования может быть рассчитана по формуле:

R реал. = ((1+R ном.) / (1+Ур. инфл.)) -1,

где R реал. — реальная ставка дисконтирования,

R ном. — номинальная ставка дисконтирования,

Ур. инфл – уровень инфляции.

В качестве упрощенного варианта расчета можно применять и такую формулу:

R реал. = R ном. - Ур. инфл.

Следует обратить внимание на то, что расчет в постоянных ценах не повредит правильной оценке эффективности проекта при условии учета инфляции в ставке дисконтирования .

Проанализировав методы расчета ставки дисконтирования (нормы дохода или ставки сравнения), автор предлагает дополнить методику оценки ставки дисконтирования через средневзвешанную стоимость капитала (WACC) с учетом премии за риск для оценки ставки дисконтирования для планирования инвестиционных проектов в предпринимательской деятельности следующим образом:

WACC= R e (E/B) + R d (D/B)(1 — t c) + R k (K/B),

где R e — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, с использованием модели САРМ или как рентабельность собственного капитала (чистая прибыль по отношению к средней величине собственного капитала за отчетный период, выраженная в процентах);

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

K — объем кредиторской задолженности. Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

B = E + D + K — валюта баланса;

R d — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t c — ставка налога на прибыль.

R k - стоимость использования кредиторской задолженности. Чаще всего равна нулю. В случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период, выраженная в процентах.

Таким образом, можно отметить, что предложенные автором изменения методики расчета ставки дисконтирования посредством средневзвешанной стоимости капитала позволяют устранить имеющиеся неточности в расчете показателя, а также апробировать его в значительно большем объеме, прежде всего за счет возможности использования для непубличных компаний.

Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор» № 4, 2003.

Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Доходность и риск – две стороны инвестиционного решения. Под влиянием оценки риска формируются требования к уровню доходности проекта. Затем требуемый (нормативный) уровень доходности сравнивается с фактическим (ожидаемым). Риск может быть учтен (заложен) при выборе коэффициента дисконтирования.

Наиболее распространены следующие методы расчета ставки дисконтирования D i :

Метод оценки капитальных активов (CAPM – Capital Assets Prising Model).

Модель прибыли на акцию.

Метод кумулятивного построения (CCM – Capital Cumulative).

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC – Weighted Average cost of capital).

Готовые измерители

1.Метод оценки капитальных активов (CAPM) основан на анализе изменения доходности свободно обращающихся на фондовом рынке акций. Может быть использован открытыми акционерными обществами, разместившими свои акции на фондовом рынке.

k = r f + [E (r m ) – r f ]*β е ,

где r f – безрисковая ставка доходности;

E (r m ) – ожидаемая рыночная доходность, рост портфеля ценных бумаг;

β е – коэффициент, характеризующий систематический риск акций для инвестора.

При этом в качестве поправочного коэффициента могут использоваться страновой риск, отраслевой риск и др.

Использование данной модели наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы предприятия.

Модель использует существенным образом показатель риска конкретной фирмы, который формализуется введением показателя . Этот показатель устроен таким образом, что
, если активы компании совершенно безрисковые (случай сколь желаемый, столь же редкий). Показательравен нулю, например, для казначейских облигаций США.. Показатель
, если активы данного предприятия столь же рисковые, что и средние по рынку всех предприятий страны. Если для конкретного предприятия имеем: 0<<1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку, если>1, то предприятие имеет большую степень риска.

Изменение С Е согласно этой модели в зависимости от риска иллюстрируется графически с помощью следующего рисунка.

Рис.5. Доходность собственного капитала компании

Возникает вопрос: как определить показатель для данного предприятия? Единственный разумный способ - это использование данных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемого предприятия и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки- фактора. Во многих странах для ориентации потенциальных инвесторов печатают справочники, содержащие показательдля большинства крупных фирм.

Модель прибыли на акцию .

Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем. Инвесторы пристально следят за показателем прибыли на одну акцию, который публикуется в отчетных документах компании, а управляющие компанией стремятся не создавать ситуаций, приводящих к падению этого показателя. Итак, согласно данной модели стоимость собственного капитала определяется по формуле

,

где EPS - величина прибыли на одну акцию,

Р - рыночная цена одной акции.

Пример . Величина прибыли на 1 акцию компании XGG составила $5, а рыночная цена акции в среднем равнялась $40. Согласно модели прибыли на акцию оценка стоимости собственного капитала составляет

.

К сожалению, все приведенные выше модели являются лишь оценочными. Действительность такова, что ни одна из моделей не может точно предсказать истинную стоимость собственного капитала, и обычно все модели в конечном итоге приводят к различным результатам.

Метод кумулятивного построения (ССМ)

основан на экспертной оценке индивидуальных рисков проекта, поправка на которые делается по отношению к безрисковой ставке ссудного процента:

где r – реальная (без учета компенсации за инфляцию) безрисковая ставка ссудного процента;

s – инфляционные ожидания;

j = 1…J ­– м­­ножество учитываемых в данном инвестиционном проекте факторов риска;

g – премия за отдельный риск.

Обычно в числе факторов риска инвестирования, выделяемых в рамках метода кумулятивного построения ставки дисконта, оцениваются:

«ключевые фигуры» в составе менеджеров предприятия;

недостаточная диверсификация рынков сбыта продукции;

недостаточная диверсификация источников приобретения ресурсов;

недостаточная диверсификация продукции;

узость набора источников финансирования;

финансовая неустойчивость фирмы и др.

С редневзвешенная стоимость капитала (Модель WACC).

В понятие «капитал» WACC (Weighted Average cost of capital) включают:

– собственный капитал (обыкновенные акции, привил акции, прибыль),

– кредиты,

– облигации,

– кредиторскую задолженность.

Средневзвешенная стоимость капитала - это средняя стоимость собственного и заемного капитала, взвешенная по их доле в общей структуре капитала.

WACC=WdхCdх(1-Н)+WpхCp+WeхCe,

где Wd, Wp, We - соответственно доли заемных средств, привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций и нераспределенной прибыли); Cd, Cp, Ce - стоимости соответствующих частей капитала; Н - ставка налога на прибыль.

Предположим, что капитал компании состоит из 800 тыс. р. собственных средств, стоимость которых собственники оценивают в 20 % годовых, и 200 тыс. р. заемных средств, которые были привлечены для кредитования долгосрочного проекта под 14 % годовых.

Общая сумма капитала составляет 1 млн р., из которых 80 % приходится на собственные средства и 20 % - на заемные. Проценты по банковским кредитам относятся на валовые расходы предприятия, что приводит к снижению налога на прибыль и уменьшению средневзвешенной стоимости капитала.

Все переменные в формуле WACC относятся к компании в целом.

Поэтому данная формула даст ставку сравнения только для проектов с характеристиками, подобными характеристикам компании, рассматриваемой проект.

Формула работает для «среднего» проекта. Она не подходит для проектов, которые привели бы к увеличению или снижению долговой нагрузки предприятия.

Ставку сравнения проектов, характеристики которых отличаются от компании, необходимо корректировать на риски конкретного проекта.

Определите WACC, пользуясь следующими данными:

5.Согласно Методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, утвержденным Госстроем России, Министерством экономики РФ, Министерством финансов, Госкомпромом России 21 июня 1999 г. N ВК 477 определяем коэффициент дисконтирования:

1 + k i = (1 +j /100) / (1 +i /100),

где k i – коэффициент дисконтирования;

j – ставка рефинансирования Центрального банка;

i – прогнозный темп инфляции.

Пример Рассчитайте коэффициент дисконтирования по следующим данным: ставка рефинансирования ЦБ – 8,75 %; прогноз инфляции – 8 %; безрисковая ставка – 8%; поправка на систематический риск – +10 %; ставка налога на прибыль – 20 %; собственный капитал – 45 % со стоимостью 15 %; заемный капитал в виде облигационного займа – 15 % стоимостью 18 %; долгосрочный кредит – 15 % стоимостью 12 %; краткосрочный кредит – 25 % стоимостью 16 %;

Таблица 1

Расчет поправки на рисксогласно Методическим рекомендациям

Таблица 2. Расчет поправки на риск

Готовые измерители:

Фактическая рентабельность капитала компании (для функционирующей компании будут иметь смысл те инвестиционные проекты, которые обеспечивают доходность не меньшую, чем компания имеет на текущий момент времени);

Отраслевая доходность;

Доходность альтернативных проектов;

Ставка процентов по банковским кредитам.

Для частного инвестора расчеты, основанные на формулах, это не единственный способ принятия правильного решения относительно ставки дисконтирования проекта. Любые математические модели – это только попытка приблизиться к реальной действительности. Инвестор может на основе личной оценки ситуации на рынке определить, какая доходность достаточна для проекта, и использовать ее в расчетах в качестве ставки дисконтирования. Адекватность индивидуальных ощущений инвестора зависит от его опыта и хорошего знания рынка. Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов приведены в табл. 1.

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать менее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому рекомендуется при определении ставки дисконтирования экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски проекта и его эффективность.

Помните, что если Вы учли инфляционный рост входных показателей, то в ставке дисконтирования поправки на инфляционный риск делать не следует.