Экономический анализ может быть. Методы экономического анализа

В отличие от метода экономического анализа как общего подхода к исследованию явлений, выделяют методику экономического анализа как совокупность специальных приемов (методов), применяемых для обработки экономической информации о работе предприятий и их объединений . Методику экономического анализа подразделяют на общую и частную. Общая методика представляет собой совокупность приемов аналитической работы в любой отрасли народного хозяйства. Частная методика конкретизирует общую методику применительно к хозяйственным процессам, происходящим в определенной отрасли народного хозяйства, к определенному типу производства. Степень конкретизации частных методик может быть различной.

Общая методика экономического анализа содержит три составляющих элемента:

1) способы обработки экономической информации;

2) рабочие этапы экономического анализа;

3) последовательность полного, комплексного экономического анализа или подбор тем и вопросов для локального анализа.

Важнейшими способами обработки экономической информации, применяемыми при анализе экономики, являются сводка и группировка, абсолютные и относительные величины, средние величины, ряды динамики, индексы, метод цепных подстановок, элиминирование и др.

Сводка и группировка – важные элементы экономического анализа. Путем сводки можно подвести общий результат действия различных факторов на выпуск продукции, снижение себестоимости, повышение рентабельности и т.д.

Группировкой называют выделение среди изучаемых явлений характерных групп и подгрупп по тем или иным признакам. Сгруппированные данные обычно оформляются в виде таблиц. Такая таблица представляет собой форму рационального изложения цифровых характеристик изучаемых явлений и процессов. Данные в таблице располагаются так, чтобы легко было сделать вывод из анализа.

Абсолютные и относительные величины . С помощью абсолютных величин характеризуются размеры (уровни, объемы) экономических явлений и показателей. Относительные величины используются для характеристики степени выполнения планов, измерения темпов (относительной скорости) развития производства и т.д. Величина, полученная в результате сопоставления двух однородных показателей, один из которых принимается за единицу, называется коэффициентом . Особой формой относительных величин являются проценты, при которых базисная величина принимается не за 1, а за 100. Относительные величины иногда выражаются в промилле, когда базисная величина принимается за 1000. В каждом отдельном случае надо выбрать такую форму относительной величины, которая бы выразила интересующее нас соотношение с наибольшей наглядностью.

Средние величины . Для обобщающей характеристики массовых, качественно однородных экономических явлений пользуются средними величинами. Способы расчета средней величины различны.

Средняя величина выражает собой отличительную особенность данной совокупности явлений, устанавливает наиболее типичные черты этой совокупности. Степень колеблемости признака необходимо изучать, чтобы получить более полное представление об изучаемом объекте.

Некоторое представление о степени колеблемости дает вариационный ряд, в котором отражаются разные уровни с указанием, насколько часто встречается каждый уровень. Простейшей мерой колеблемости является размах вариации – расстояние между наибольшим и наименьшим вариантом. Для более точного отражения степени колеблемости используют также среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Ряды динамики . Рядом динамики называется ряд данных, характеризующих изменение явления, показателей во времени. Каждое отдельное значение показателя ряда динамики называется уровнем. Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост и темп роста и прироста.

Темп роста дает характеристику степени изменения уровня продажи продукции от одного года к другому. Для получения общей характеристики темпа изменения уровня продукции за весь период исчисляют средний темп. Характеристикой среднего темпа служит средняя геометрическая из темпов. Для расчета среднего темпа роста и прироста динамического ряда применяется логарифмирование.

Индексы – относительные показатели сравнения таких явлений, которые состоят из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Так, большинство предприятий изготавливает разнородную продукцию, которую невозможно суммировать. Нельзя складывать число автобусов, грузовых автомобилей, велосипедов, выпускаемых автомобильным заводом. Однако общим для всех их является то, что они есть продукты труда, имеют стоимость. Значит, количество автобусов, грузовиков и велосипедов можно складывать, используя трудовые измерители или рубли. Но как трудовые измерители, так и цены не постоянны. Если сравнить, например, продукцию предприятия за два года, то разница в показателе будет результатом изменения, как количества продуктов, так и цен на эти продукты.

Для определения изменения количества выпущенных изделий вся продукция отчетного и базисного годов оценивается в одинаковых постоянных ценах (обычно в ценах базисного года). И, наоборот, для определения изменения цен за эти годы продукция одного года (обычно отчетного) оценивается в ценах старых и новых.

С помощью индексов сравнивают не только данные двух периодов, но и данные за ряд лет. В этом случае используют индексы базисные и цепные. Примером цепных индексов может быть таблица о темпах роста продажи продукции, где изделия каждого года сравниваются в сопоставимых ценах с продукцией предшествующего года. При расчетах базисных индексов базу сравнения принимают за 100, а все последующие показатели выражают в процентах (или коэффициентах) к базисной величине.

Метод цепных подстановок . Индексный метод широко применяется для анализа роли отдельных факторов. Обычно экономический показатель можно разложить на ряд слагающих его факторов или показателей. Например, объем продукции есть результат умножения таких факторов, как часовая выработка, продолжительность рабочего дня, число дней, отработанных каждым рабочим, число рабочих. Если все факторы плановые, то в результате будет плановый объем продукции. Если все факторы фактические, то в результате получится фактический объем продукции.

Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого фактора величиной фактической . После каждой замены новый результат сравнивают с прежним. Например, если все факторы в формуле плановые, а среднюю часовую выработку возьмем фактическую, то полученный в итоге такой замены результат будет отличаться от планового объема продукции. Разница вновь полученного итога и планового объема есть результат влияния изменения часовой выработки.

Метод цепных подстановок достаточно глубоко разработан в теории экономического анализа и широко применяется на практике. Отметим, что этот метод применим лишь в тех случаях, когда зависимость между факторами имеет строго функциональный характер.

Элиминирование . В экономическом анализе используются обобщающие показатели хозяйственной деятельности, на которые влияют различные факторы – как основные, так и побочные, внешние. Метод, при помощи которого исключается действие ряда факторов и выделяется один из них, называется элиминированием. Оно осуществляется различными приемами, в том числе и способом цепных подстановок.

Детализация . Методом анализа является детализация или последовательное расчленение изучаемых экономических явлений, показателей и факторов. Детализация позволяет на основе знания экономической теории упорядочить анализ, содействует комплексному рассмотрению всех факторов, влияющих на показатель, указывает значимость каждого фактора, является основой математического моделирования взаимной зависимости различных показателей и факторов.

Детализацию можно проводить по различным признакам. Так, себестоимость продукции можно раскрыть:

по видам продукции (деталь, узел, изделие, сравнимая продукция, вся продукция),

по факторам формирования затрат в сфере производства и сфере обращения (производство, снабжение, сбыт),

по факторам формирования, например в сфере производства (конструкция, техника и технология, организация производства и труда), и т.д.

Особую ценность для экономического анализа представляет детализация показателей по их формированию и учету.

Балансовые увязки (метод) . В экономическом анализе используются различные балансовые сопоставления и увязки. Например, сопоставляется товарный баланс для определения суммы реализации товарной продукции и анализа влияния различных факторов на эту продукцию. Сопоставляется баланс влияния различных факторов на итоговые показатели хозяйственной деятельности.

Особенностью бухгалтерского баланса является то, что он содержит сведения о капитале в двух разрезах: по размещению и назначению (актив баланса) и по источникам образования этих средств (пассив баланса). Например, производственные запасы в активе рассматриваются по их видам. В пассиве же эти запасы исследуются по источникам формирования: собственные средства, кредиты банков и пр. Рассматривать сопряженные статьи баланса можно в виде шахматной таблицы, где в подлежащем указываются запасы, а в сказуемом – источники их образования. Такое сопоставление даст ответ о правильности использования оборотных средств в форме производственных запасов или в других формах.

Отметим, что в экономическом анализе полезно использовать многие методы бухгалтерского учета и составления отчетности, например метод двойной записи, калькуляции себестоимости отдельных изделий, нормативный метод, метод отклонений и т.п.

Выборочное и сплошное наблюдение . Проведение сплошных и выборочных наблюдений широко применяется в экономическом анализе работы предприятия. Примером сплошных наблюдений в изучении экономики могут быть полные инвентаризации основных средств, складских запасов материалов и т.д. Выборочными наблюдениями являются проводимые на предприятиях «фотографии» рабочего дня, работы оборудования, смотры резервов в производстве и т.п. В данном случае объектом наблюдения являются не все рабочие места, не все станки, а лишь часть их. По данным выборочных наблюдений на основе методов теории вероятностей определяется возможность распространения выводов на всю совокупность изучаемых явлений. Например, по выборочным «фотографиям» рабочего дня судят об использовании рабочего времени в цехе, на заводе.

Сравнения – важнейший метод экономического анализа. Это – прием, позволяющий выразить характеристику явлений через другие однородные явления. В широком смысле слова сравнение присуще каждому экономическому расчету. Мы же рассматриваем сравнение как аналитический прием, позволяющий выявить взаимосвязь экономических явлений, их развитие и степень достижения эффективности в использовании материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Перечислим основные виды сравнений.

Сравнение отчетных показателей с плановыми – сравнение позволяет выявить причины невыполнения плановых заданий по отдельным показателям и наметить мероприятия для улучшения работы предприятия в дальнейшем.

Сравнение отчетных показателей с показателями предшествующих периодов – такое сравнение показывает темпы роста производства, динамику показателей, тенденцию развития предприятия.

Межхозяйственные сравнения – сравнение показателей предприятия с показателями других предприятий позволяет вскрыть многие резервы, перенять передовой опыт. Межхозяйственные сравнения конкурентов получили в экономическом анализе широкое распространение и практически выделились в самостоятельный вид анализа – так называемый межхозяйственный сравнительный анализ. В условиях рыночной экономики сравнительный анализ работы предприятий-конкурентов является объективной необходимостью для повышения эффективности и выживаемости в конкурентной борьбе. Сравнение можно проводить не только по родственным предприятиям. Финансовые коэффициенты, взятые во всеобщей денежной оценке, позволяют найти общий знаменатель для сравнения качества работы предприятий разных отраслей.

Сравнение со среднеотраслевыми данными позволяет определить, соответствуют ли индивидуальные затраты на данном предприятии общественно необходимым, определить организационно-технический уровень предприятия и место, занимаемое им в ряду других предприятий данной отрасли;

Сравнение показателей предприятия со средними показателями рыночной экономики, в основном в форме финансовых коэффициентов.

Использование приема сравнения предполагает сопоставимость сравниваемых показателей: единство оценки, сравнимость календарных сроков, устранение влияния различий в объеме и ассортименте в отдельных случаях, сезонных особенностей и территориальных различий, географических условий, различий в методике расчета показателей и т.д. Перечисленные виды сравнения являются основными, но при изучении экономики существует много других видов сравнений.

Графический метод . В экономическом анализе графики являются не только средством иллюстрации хозяйственных процессов, но и методом изучения экономики, который, однако, слабо разработан. Значение графического метода в анализе повышается в связи с расширением сферы изучения экономики на предприятиях не только менеджерами, но и общественностью.

В экономике связь между экономическими явлениями и показателями находит свое количественное выражение. Например, чем выше производительность труда рабочих и чем их больше, тем больше выпуск продукции. Такую зависимость, когда изменение одних величин обусловливает изменение других, называют функциональной.

Связь между переменными можно выразить тремя способами: таблицей, формулой и графиком. Табличный способ задания функции состоит в том, что значения функции, отвечающие определенным значениям аргумента или аргументов, приводятся в виде таблиц. Способ выражения зависимости с помощью формулы (уравнения) называется аналитическим. Наконец, при графическом способе зависимость между показателями изображается при помощи диаграммы (графика). В экономическом анализе для изображения функции одного аргумента пользуются в основном прямоугольными координатами.

Исходной базой экономического анализа являются данные бухгалтерского учета и отчетности, аналитический просмотр которых должен восстановить все основные аспекты хозяйственной деятельности и совершенных операций в обобщенной форме, т.е. с необходимой для анализа степенью агрегирования.

Практика анализа выработала основные методы чтения финансовых отчетов. Среди них можно выделить следующие стандартные приемы, которые уже были рассмотрены ранее:

Анализ абсолютных данных;

Горизонтальный анализ;

Вертикальный анализ;

Трендовый анализ;

Метод финансовых коэффициентов.

К этим стандартным приемам анализа финансовой отчетности можно добавить и приемы, требующие, как правило, данных системного бухгалтерского учета:

Сравнительный (пространственный) анализ;

Факторный анализ.

Сравнительный (пространственный) анализ – это внутрихозяйственное сравнение по отдельным показателям фирмы дочерних фирм, подразделений, цехов и межхозяйственное сравнение показателей данной фирмы с показателями фирм-конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными.

Факторный анализ – это анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель с помощью детерминированных или стохастических приемов исследования. Причем факторный анализ может быть как прямым (собственно анализ), заключающимся в дроблении результативного показателя на составные части, так и обратным (синтез), когда отдельные элементы соединяют в общий результативный показатель.

В практике экономического анализа активно используются различные количественные методы, которые подразделяются на:

статистические,

бухгалтерские,

экономико-математические.

Предисловие

Предлагаемое читателям учебное пособие поможет освоить теоретические основы экономического анализа хозяйственной деятельности в сочетании с производственным (управленческим) и финансовым анализом.

Экономический анализ рассматривается как научная дисциплина, предназначенная для:

Понимания сущности экономических явлений и процессов, их взаимосвязи и взаимозависимости;

Систематизации и моделирования факторных моделей;

Определения влияния факторов на результаты деятельности организации;

Выявления и подсчета экономических резервов развития бизнеса;

Овладения навыками организации аналитической работы на предприятии и повышения научно-экономической обоснованности бизнес-планов.

Изучение экономического анализа способствует формированию компетентностно-квалификационной характеристики выпускника.

Данное учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту специальности 060400 «Финансы и кредит» и 060500 – «Бухгалтерский учет, анализ и аудит».

Вопрос 1
Предмет, объект и содержание экономического анализа

Термин «анализ» происходит от греческого слова analysis «разложение, расчленение».

представляет собой способ познания предметов и явлений окружающей среды, основанный на расчленении целого на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей. Например, чтобы понять сущность себестоимости продукции, необходимо знать не только какие статьи затрат в нее включены, но и от каких факторов зависит величина каждого вида расходов.

Экономический анализ раскрывается через такие понятия, как теория познания, суждение, умозаключение, научная абстракция, мышление.

Теория познания определяет сущность, необходимость и последовательность экономического анализа. Объектом познания являются практика и человеческое мышление. Мышление в качестве творческого процесса включает суждение и умозаключение. Через суждение что-либо отрицается или утверждается. Суждение может быть от частного к общему (индукция) и наоборот от общего к частному (дедукция).

Индукция и дедукция неразрывно связаны друг с другом и в совокупности представляют умозаключение. Индуктивно-дедуктивный способ мышления, прошедший логическую обработку объективных данных, раскрывает сущность изучаемых экономических явлений, позволяет выявить определенные закономерности и принять грамотные управленческие решения.

Под предметом экономического анализа понимают:

Хозяйственные процессы предприятий, социально-экономическую эффективность и конечные финансовые результаты их деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов, получающие отражение через систему экономической информации;

Причинно-следственные связи экономических явлений и процессов, т. е. причины изменений, познание которых позволяет определить сущность экономических явлений и на этой основе дать правильную оценку и обоснование любого управленческого решения.

В последние время большинство научных исследователей предметом экономического анализа считают хозяйственные процессы организаций, включающие организационно-производственную, коммерческую, финансовую, социальную, техническую и технологическую сферы деятельности.

Объектами анализа являются результаты экономических процессов. Это показатели источников и средств основного и оборотного капитала, инвестиционной и инновационной деятельности, эффективности использования ресурсов предприятия, объема производства, продаж, прибыли и рентабельности. Например, в любой сфере деятельности к объектам анализа относятся производство и продажа продукции, оказание работ и услуг, их себестоимость, финансовые результаты, степень использования различных видов ресурсов (фондоотдача, материалоемкость, производительность труда и др.).

Вопрос 2
Принципы экономического анализа

Экономический анализ, как и любая наука, имеет принципы, или требования, которым она должна соответствовать.

Вопрос 3
Цель и задачи экономического анализа

Цель экономического анализа финансово-хозяйственной деятельности организаций заключается в поиске и измерении резервов повышения эффективности производства, роста конкурентоспособности и финансовой устойчивости. Задачи экономического анализа:

Установление закономерностей и тенденций экономических явлений и процессов в конкретных условиях предприятия. Например, закон опережающего роста производительности труда относительно уровня его оплаты должен выполняться не только в масштабах всей национальной экономики, но и на каждом конкретном предприятии и в его подразделениях;

Научное обоснование перспективных планов и прогнозов. Без глубокого экономического анализа результатов деятельности предприятия за прошедшие 5-10 лет, без выявления имевших место недостатков и преимуществ нельзя разработать обоснованный план, выбрать оптимальный вариант управленческого решения;

Разграничение субъективных и объективных причин отклонения фактических показателей от базисных и количественное их измерение;

Оценка результатов деятельности фирмы по выполнению планов, достигнутому уровню развития экономики, использованию имеющихся ресурсов и потенциала организации, выбор оптимального управленческого решения;

Прогнозирование показателей на перспективу и разработка мероприятий по использованию выявленных резервов;

Контроль за внедрением разработанных мероприятий, выполнением уровня плановых показателей и экономным использованием ресурсов.

Вопрос 4
Классификация видов экономического анализа

Виды экономического анализа классифицируют:

по содержанию и полноте изучаемых объектов (комплексный анализ всей хозяйственной деятельности, локальный анализ отдельных подразделений, тематический анализ отдельных вопросов). При комплексном анализе деятельность предприятия изучается всесторонне, а при тематическом – только отдельные ее стороны, представляющие в определенный момент наибольший интерес;

по методам, изучения объектов (сравнительный, факторный, маржинальный, экономико-математический, стохастический, функционально-стоимостной, диагностический анализ (экспресс-анализ)).

♦ Сравнительный анализ ограничивается сравнением отчетных показателей – результатов хозяйственной деятельности с показателями плана текущего года, прошлых лет и данными конкурентов.

♦ Факторный анализ направлен на выявление количественной величины влияния факторов на прирост и уровень результативных показателей.

♦ Маржинальный анализ – это метод оценки и обоснования эффективности управленческих решений в бизнесе на основании причинно-следственной взаимосвязи объема продаж, себестоимости и прибыли и деления затрат на постоянные и переменные.

♦ Диагностический анализ представляет собой способ установления тенденций изменений экономических процессов на основе характерных для них типичных признаков. К примеру, если темпы роста валовой продукции опережают темпы роста товарной продукции, то это свидетельствует о росте остатков незавершенного производства. Если темпы роста валовой продукции выше темпов роста производительности труда, то это признак невыполнения плана мероприятий по механизации и автоматизации производства, улучшению организации труда и на этой основе сокращение численности работников;

по периодичности (годовой, квартальный, декадный, разовый, ежедневный);

по признаку времени (ретроспективный и перспективный).

♦ Перспективный (предварительный) анализ проводится до осуществления хозяйственных операций. Он необходим для обоснования управленческих решений и прогнозируемых показателей, а также для контроля за выполнением плана и предупреждения нежелательных результатов. Перспективный анализ широко используется при разработке бизнес-планов и обосновании инвестиционных проектов.

♦ Ретроспективный (последующий, исторический) анализ проводится после совершения хозяйственных актов. Он используется для контроля за выполнением программ развития фирм в динамике лет, выявления неиспользованных резервов, объективной оценки результатов деятельности организаций. Недостаток анализа заключается в том, что выявленные резервы означают навсегда потерянные возможности роста эффективности производства, поскольку относятся к прошлому периоду. Ретроспективный анализ является основой перспективного анализа. В свою очередь, от глубины и качества предварительного анализа на перспективу зависят результаты последующего анализа. Ретроспективный анализ подразделяется на оперативный и текущий. Оперативный (ситуационный) анализ проводится сразу после совершения хозяйственных операций или изменения ситуации за короткие отрезки времени (смену, декаду, сутки и т. д.). Его цель оперативно выявлять недостатки и воздействовать на хозяйственные процессы. Он широко используется, например, при анализе уровня выполнения плана розничного и оптового товарооборота за день, ритмичности производства, ассортимента и качества продукции, движения денежных потоков, обеспеченности материалами, использования рабочего времени.

Отличительная черта оперативного анализа – исследование преимущественно натуральных показателей, его неточность, связанная с приближенностью в расчетах. Текущий анализ проводится по важным отчетным периодам хозяйствования в основном на базе периодической, годовой бухгалтерской отчетности. Главная задача текущего анализа объективная оценка результатов коммерческой деятельности, комплексное выявление недочетов в работе, неиспользованных резервов и мобилизации их для повышения экономической эффективности производства, улучшения финансового положения в долгосрочной перспективе. Текущий анализ является наиболее полным, аккумулирующим результаты оперативного анализа и служащим базой перспективного анализа. Он рекомендуется для проведения комплексного выявления и измерения причинно-следственных взаимосвязей в использовании ресурсов предприятия;

по объектам управления (технико-экономический анализ, финансово-экономический, аудиторский, социально-экономический, экономико-экологический и маркетинговый анализ).

♦ Технике-экономическим анализом занимаются технические службы предприятия. Его содержанием является изучение взаимодействия технических, технологических и экономических процессов и установление их влияния на экономические результаты деятельности фирмы. Пример использование энергосберегающих технологий производства.

♦ В финансово-экономическом анализе основное внимание уделяется финансовым результатам деятельности предприятия, эффективности использования заемного и собственного капитала, выявлению резервов увеличения суммы прибыли, роста рентабельности, платежеспособности.

♦ Социально-экономический анализ изучает взаимосвязь социальных и экономических процессов, их влияние друг на друга.

♦ Экономико-статистический анализ применяется для изучения массовых общественных явлений на разных уровнях управления: предприятия, отрасли, региона.

♦ Экономико-экологический анализ исследует взаимодействие экономических и экологических процессов, связанных с сохранением и улучшением окружающей среды и затратами на экологию.

♦ Маркетинговый анализ применяется для изучения внешней среды функционирования предприятия, рынка сырья и сбыта готовой продукции, ее конкурентоспособности, спроса и предложения, коммерческого риска и т. п.

♦ Управленческий анализ более подробный и затрагивает все сферы деятельности предприятия, данные первичного и оперативного учета. В то же время информация, подвергаемая управленческому анализу, представляет коммерческую тайну и результаты анализа используются только для внутрихозяйственного управления.

♦ Финансовый анализ менее надежен в точности оценки финансового состояния, так как многие показатели бухгалтерской официальной отчетности искажают в целях сокрытия прибыли и механизма ее получения.

Каждый из перечисленных видов экономического анализа различен по содержанию, организации и методике его проведения. В практической деятельности используются одновременно несколько видов анализа, представляющие единую систему принятия эффективных управленческих решений.

Вопрос 5
Метод экономического анализа, его характерные особенности и классификация

Метод экономического анализа представляет системное комплексное изучение, выявление, измерение и обобщение влияния факторов на результаты деятельности организации путем обработки системы показателей специальными приемами. Он состоит из ряда последовательно осуществляемых действий:

Наблюдение за объектом, расчет абсолютных и относительных показателей, приведение их в сопоставимый вид;

Систематизация, группировка и детализация факторов, изучение их влияния на результативные показатели;

Обобщение построение итоговых и прогнозных таблиц, подготовка выводов и рекомендаций для принятия управленческих решений.

Характерные черты метода следующие.

Необходимость постоянных сравнений.

Необходимость изучения внутренних противоречий, положительных и отрицательных сторон каждого явления, каждого процесса. Например, научно-технический прогресс (НТП) оказывает положительное влияние на рост производительности труда, наращивание прибыли и повышение уровня рентабельности, но при этом может иметь место загрязнение окружающей среды.

Системность и комплексность проведения экономического анализа; изучение хозяйственной деятельности предприятий проводится с учетом всех взаимосвязей и взаимозависимостей. Так, с внедрением новой техники увеличиваются издержки производства, но при этом возрастает производительность труда, что, в свою очередь, способствует экономии заработной платы. И если темпы роста производительности труда будут превышать темпы роста издержек на содержание и эксплуатацию новой техники, то управленческое решение экономически обоснованно и правомерно.

Установление причинно-следственных связей, т. е. выявление причин изменений экономических показателей и прогноз возможных тенденций.

Определение количественного влияния факторов на результативные показатели деятельности фирмы, расчет экономических потерь и резервов предприятия.

Классификация методов экономического анализа следующая: Неформализованные методы основаны на отражении аналитических процедур на логическом уровне, а не на строгих аналитических зависимостях. К ним относятся: разработка системы показателей, метод сравнений, построение аналитических таблиц, прием детализации, метод экспертных оценок, методы ситуационного анализа и прогнозирования.

К формализованным относятся методы, которые позволяют представить показатели в строгой зависимости (преимущественно математической). Среди них выделяют:

Классические методы экономического анализа (балансовый способ, методы детерминированного факторного анализа (цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц), интегральный и логарифмический методы);

Традиционные методы экономической статистики (метод средних величин, метод группировок, индексный метод);

Математико-статистические методы изучения связей (корреляционный, регрессионный, дисперсионный, кластерный анализ);

Методы финансовых вычислений;

Методы теории принятия решений (метод построения дерева решений, линейное программирование и анализ чувствительности).

Вопрос 6
Методы в экономическом факторном анализе

Классификация методов экономического анализа представлена на рис. 1.

Рис. 1. Методы экономического анализа хозяйственно-финансовой деятельности и диагностики организации

Из статистических методов наиболее востребованы в экономическом анализе следующие способы детерминированного факторного анализа:

Индексный;

Цепной подстановки;

Исчисления абсолютных и относительных разниц;

Интегральный;

Логарифмический метод;

Метод корреляционно-регрессионного анализа.

Основу способов детерминированного факторного анализа составляет метод элимирования.

Элимировагпъ значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменений, потом изменяются два, затем три и т. д. фактора при неизменности остальных.

Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных показателей, количество которых на единицу меньше, чем факторов.

Порядок применения этого способа лучше рассмотреть на конкретном примере: объем продаж (стоимость товарной продукции или выручка ТП) зависит от двух факторов первого уровня – количества проданной продукции (К) и цены реализации (Ц): ТП = К х Ц.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитаем плановую (ТП пл) и фактическую (ТП ф) выручку:

ТП пл =К пл х Ц пл;

ТП ф = К ф х Ц ф.

2. Определим выручку условную (ТП усл):

ТП усл = К ф х Ц пл.

3. Рассчитаем отклонение фактической выручки от плановой (ΔТП общ).

ΔТП общ = ТП ф – ТП пл.

4. Рассчитаем изменение выручки за счет:

ΔТП к = ТП усл – ТП пл

ΔТП ц = ТП ф – ТП усл.

5. Проверим правильность алгебраических расчетов: алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя:

ТП усл + ΔТП ц = ΔТП общ.

Используя способ цепной подстановки, необходимо выполнить ряд правил:

В первую очередь учитывается изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала следует изменить факторы первого уровня подчинения, а потом второго;

В расчетах количественного влияния факторов на результат обязательно используется условный показатель;

Фактические данные сравниваются с плановыми (или данные отчетного периода с базисными показателями).

Способ абсолютных разниц используется только в мультипликативных и смешанных моделях. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую (отчетную) величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм, расчета:

1. Рассчитаем абсолютное изменение:

Объема реализации (ΔК):

ΔК = К ф – К пл;

Цены (ΔЦ):

2. Рассчитаем изменение выручки за счет:

Изменения количества проданной продукции (ΔТП к):

ΔТП к = ΔК х Ц пл;

Изменения цены реализации (ΔТП ц):

ΔТП ц = К ф х ΔЦ.

3. Проверка расчетов:

ΔТП к + ΔТП ц = ΔТП общ

Способ относительных разниц применяется в тех же моделях, что и при использовании метода абсолютных разниц. Он значительно проще цепных подстановок, что делает его более эффективным, особенно когда требуется рассчитать влияние более 8 факторов.

Алгоритм расчета:

1. Для расчета влияния первого фактора необходимо плановую (базисную) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100 %.

Изменение выручки за счет количества проданной продукции (ДТПк):

ΔТП к = (ТП пл х ΔК%)/100 %;

ΔК% = (К ф – К пл)/К пл х 100 %.

2. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, необходимо к плановой величине результативного фактора прибавить изменение результативного показателя за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100 %.

Изменение выручки за счет цены реализации (ΔТП ц):

ΔТП ц = (ТП пл + ΔТП к) х ΔЦ%/100 %;

ΔЦ% = (Ц ф -Ц пл)/Ц пл х100 %.

3. Влияние третьего, четвертого и т. д. факторов (при их наличии) определяется аналогично второму этапу с добавлением в сумму изменения результата за счет влияния второго, третьего и т. д. факторов.

4. Проверка расчетов:

ΔТП к + ΔТП ц = ΔТП общ

Недостаток предыдущих методов состоит в том, что научно-технические факторы интенсификации производства не могут быть включены в модель прямых связей, а следовательно, их недоучет приведет к занижению или завышению отдельных результатов.

Вторым недостатком является зависимость результатов расчетов от того, насколько логически и экономически правильно составлена формула и, следовательно, могут быть сформулированы различные выводы.

Поэтому, прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

Выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями (явлениями);

Разграничить количественные и качественные показатели;

Правильно определить последовательность подстановок в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей.

Интегральный метод имеет преимущества, заключающиеся в получении более точных результатов расчета влияния факторов по сравнению с другими методами и исключения неоднородной оценки влияния факторов. Это является следствием того, что результаты расчетов не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях с использованием для каждой из них определенных формул.

1. Для двухфакторных мультипликативных моделей.

Пример: ТП = К х Ц.

Расчет изменения выручки за счет:

Количества проданной продукции (ΔТП к):

ΔТП к =1/2К х (Ц пл + Ц ф);

Цены реализации (ΔТП ц):

ΔТП ц =1/2Ц х (К пл + К ф).

2. Для кратной двухфакторной модели: А = В/С.

ΔА общ = А ф – А пл;

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. При логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста или снижения. Общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя.

Способ пропорционального деления используется для аддитивных и кратно-аддитивных моделей.

Алгоритм расчета количественного влияния исследуемого фактора на изменение результативного показателя для аддитивной модели:

Абсолютное изменение результативного показателя делится на сумму абсолютных изменений всех факторов;

Полученный результат умножается на абсолютное отклонение исследуемого фактора.

Пример: Y = х 1 + х 2 + х 3 .

Изменение Yза счет фактора х 1 :

ΔYх 1 = ΔY общ /(Δх 1 + Δх 2 + Δх 3) × Δх 1 .

Изменение Y за счет фактора х 2 :

ΔYх 2 = ΔY общ /(Δх 1 + Δх 2 + Δх 3) × Δх 2 .

Изменение Y за счет факторах,

ΔYх 3 = ΔY общ /(Δх 1 + Δх 2 + Δх 3) × Δх 3 .

Сумма влияния факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.

Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов, т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменение факторного на единицу, а также позволяет установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора. Корреляционная зависимость проявляется лишь в среднем (как среднее значение) и только в массе наблюдений.

Множественная корреляционная модель имеет вид:

y = а 0 + а 1 х 1 + а 2 х 2 + а 3 х 3 + … + а n х n ,

где у – результативный показатель; a Q – свободный член уравнения; а 1,2,3 и т.д. аргументы, показывающие, на сколько изменится результат при увеличении соответствующему ему х на единицу; x 1,2,3 и т. д. – факторы, воздействующие на результативный показатель.

Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

На четвертом, этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе статистически оцениваются результаты корреляционного анализа и практическое их применение.

В последние годы наибольшую актуальность в практической деятельности приобрел такой метод изучения многомерных статистических совокупностей, как кластерный анализ, содержание которого было впервые раскрыто в 1939 г. исследователем Трионом.

Сущность кластерного анализа заключается в разбиении множества изучаемых объектов и признаков на однородные группы или кластеры. Достоинство данного метода в том, что он позволяет подразделять объекты не по одному параметру, а по целому ряду признаков и в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на рассматриваемые объекты.

Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации, сжимать массивы социально-экономической информации, делать их компактными и наглядными. Однако состав и количество кластеров зависят от выбираемых критериев разбиения. В то же время могут теряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет замены их характеристиками обобщенных значений параметра кластера. Это следует отнести к недостатку кластерного анализа.

В процессе проведения кластерного анализа необходимо на основании данных, содержащихся во множестве X, разбить на множество объектов G на от (от целое) кластеров (подмножеств) Q 1 , Q 2 , … Q m так, чтобы каждый объект G j принадлежал только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными.

В качестве целевой функции кластерного анализа может быть взята внутригрупповая сумма квадратов отклонения:

где х j представляет собой измерения j-го объекта.

Кластерный анализ можно применять к интервальным датам, частотам, при группировке данных, моделировании рыночной конъюнктуры. Способ сравнения применяется в следующих случаях.

1. Сравнение фактических данных текущего периода с данными предыдущих периодов. Это дает возможность выявить направление, динамику и темпы развития фирмы, оценить и спрогнозировать тенденцию дальнейших изменений.

2. Сравнение фактических данных с плановыми позволяет проконтролировать выполнение плановых заданий, которые в условиях рынка разрабатываются исходя из заключенных договоров и контрактов, спроса, предложения и степени конкуренции, сложившейся на рынке.

3. Сравнение фактических данных с данными других предприятий с целью определения рейтинга и разработки стратегии дальнейшего развития. С помощью таких сравнений появляется возможность оценки конкурентоспособности и имиджа фирмы, выявления слабых и сильных сторон его деятельности.

4. Сопоставление различных вариантов управленческих решений с целью выбора наиболее оптимального из них с целью обеспечения экономической и финансовой устойчивости фирмы.

В экономическом анализе выделяют следующие виды сравнительного анализа:

горизонтальный {временной) анализ – сравнение каждой позиции с предыдущей (анализ динамики (по годам) изменения показателей);

вертикальный {структурный) анализ – определение структуры итоговых показателей, определение доли или удельного веса отдельных частей в результирующем показателе;

трендовый анализ – сравнение показателей за ряд лет и определение основной тенденции динамики показателя;

одномерный сравнительный анализ – сопоставляются один или несколько показателей одного объекта или несколько объектов по одному показателю.

Многомерный сравнительный анализ – сравнение результатов деятельности нескольких хозяйствующих субъектов по широкому кругу показателей (комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организации, рейтинговая оценка предприятий).

Балансовый метод анализа получил название в результате выведения равенства двух итогов бухгалтерского баланса. Устанавливаемое балансовым методом равенство итогов показывает, что в анализе учтены все взаимодействующие факторы и отражающие их экономические показатели и что связь между ними представлена правильно. Балансовый прием обеспечивает возможность изменения влияния на результативный показатель тесно связанных с ним факторов, при этом обобщающий показатель представляет собой алгебраическую сумму частных факторов. С помощью балансового приема изучают направления использования материалов на предприятии, эффективность использования оборудования, рабочего времени, определяют величину дебиторской и кредиторской задолженности. Например, для определения платежеспособности предприятия используется платежный баланс, в котором соотносятся платежные средства с платежными обязательствами.

Графический метод представляет собой построение графиков, которые позволяют получить наглядное представление о тенденциях изменения показателей и взаимосвязи показателей.

В экономическом анализе преимущественно используют диаграммы, которые по содержанию подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и т. д.

В стратегическом анализе широко используется графический метод – «дерево решений». Он позволяет проследить последовательность стратегических решений при каждом возможном изменении отдельных факторов, особенно в условиях риска. Построение «дерева решений» начинается с предпроизводственной стадии (или на этапе зарождения) и продвигается вперед по времени через ряд последовательных событий. При каждом событии у «дерева» появляются ответвления, которые показывают каждое возможное направление действия до окончательных вариантов завершения данного решения.

Значение средних величин в экономическом анализе состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей и процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного к закономерному, абстрагируясь от случайных, нетипичных явлений.

В аналитических расчетах применяют различные формы средних величин – средняя арифметическая простая, среднеквадратическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая моментного ряда и др. При их использовании следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. Поэтому при оценке экономических явлений необходимо раскрывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.

К экономическим методам анализа относят сравнение, группировку, балансовый и графический методы.

Статистические методы включают в себя использование средних и относительных величин, индексный метод, корреляционный и регрессивный анализ и др.

Математические методы можно разделить на три группы:

• - экономические (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса);
• - методы экономической кибернетики и оптимального программирования (линейное, нелинейное, динамическое программирование);
• - методы исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).

Характеристика основных приемов и методов экономического анализа

Сравнение - сопоставление изучаемых данных и фактов хозяйственной жизни. Различают:

• - горизонтальный сравнительный анализ, который применяется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового;
• - вертикальный сравнительный анализ, используемый для изучения структуры экономических явлений;
• - трендовый анализ, применяемый при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного года, т.е. при исследовании рядов динамики.

Средние величины - исчисляются на основе массовых данных о качественно однородных явлениях. Они помогают определять общие закономерности и тенденции в развитии экономических процессов.

Группировки - используются для исследования зависимости в сложных явлениях, характеристика которых отражается однородными показателями и разными значениями (характеристика парка оборудования по срокам ввода в эксплуатацию, по месту эксплуатации, по коэффициенту сменности и т.д.)

Балансовый метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий) показатель.

В применении к объекту исследования метод экономического анализа имеет ряд характерных особенностей, а именно:

• 1) Исследуется система экономических показателей, при помощи которых дается количественная оценка отдельных сторон хозяйственной деятельности предприятия. Каждое экономическое явление или процесс описывается, как правило, не одним показателем, а комплексом экономических показателей. От того, насколько показатели полно и точно отражают сущность изучаемых явлений, зависят результаты анализа.
• 2) Система показателей изучается в их взаимосвязи, взаимозависимости, взаимообусловленности. Изучение взаимосвязи требует выявления соподчиненности показателей, выделения совокупного, результативного показателя и факторов, на него влияющих.
• 3) Производится количественное измерение влияния факторов на совокупный показатель с использованием ряда специальных способов и приемов.

Это делает анализ точным, а выводы его обоснованными.

Таким образом, предварительным условием, предпосылкой правильного анализа является экономически обоснованная классификация причин, влияющих на хозяйственную деятельность и ее результаты. Одним из характерных начал метода анализа выступает необходимость осуществления постоянных сравнений, нашедшего широкое применение в анализе фактических результатов хозяйственной деятельности с показателями прошлых периодов времени, с показателями плана и результатами достижений других предприятий и т.д.

Методы экономического анализа:

Графический способ. Графики являются масштабным изображением показателей и их зависимости с помощью геометрических фигур. Графический способ не имеет в анализе самостоятельного значения, а используется для иллюстрации измерений.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения. Статистика называет несколько видов индексов, которые применяются при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д. Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно проанализировать явления динамики.

Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости. С помощью корреляции решаются две главные задачи:

• - составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);
• - дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции). экономический корреляционный регрессионный

Матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получил метод анализа "затраты-выпуск", строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Математическое программирование - это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности.

Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.

Теория игр, как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы. При этом применяются общие методы познания: индукции и дедукции.

Индукция обеспечивает возможность перехода от единичных фактов к общим положениям, т.е. исследование от частного к общему. В реальном познании она неразрывно связана с дедукцией, т.е. процессом познания в направлении от общего к частному.

Использование в анализе системного подхода обуславливает детализацию исследуемых явлений и процессов на части, а также их систематизацию и обобщение.

Детализация используется для выявления основного, наиболее существенного в объекте изучения, и определяется данным объектом и целью эк. анализа. На основе взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия осуществляется систематизация элементов явлений и процессов, что дает возможность определить приблизительную модель исследуемого объекта и выявить его основные элементы, функции.

В результате изучения всех сторон экономической деятельности предприятия необходимо обобщить всю полученную информацию путем использования метода "синтез" (обобщение).

Методика экономического анализа есть совокупность специальных приемов и способов исследования хозяйственных процессов и их результатов. Основными способами и приемами методики экономического анализа являются:

• разработка систем показателей для измерения экономических процессов (см. параграф 2.1);
• сравнение;
• детализация и группировки;
• элиминирование;
• взаимосвязанное изучение производственных, хозяйственных и финансовых процессов;
• обобщение результатов анализа.

Некоторые экономисты выделяют еще ряд приемов экономического анализа: прием цепных подстановок, способ долевого участия, прием выявления "узких мест" и ведущих звеньев, балансовый метод, графический метод, экономико-математические методы и т.д. По нашему мнению, указанные способы являются либо производными от названных выше основных приемов экономического анализа, либо присущи другим наукам, например статистике, математике.

Методику экономического анализа принято подразделять на общую и частную. Названные выше приемы относятся к общей методике. Они применяются при изучении различных хозяйственных процессов, исследовании деятельности разных организаций, а также состояния любых отраслей национальной экономики.

Частная методика анализа более конкретна, она представляет собой совокупность приемов исследования, применяемых для изучения определенных хозяйственных процессов. Например, частная методика анализа позволяет установить, какие экономические показатели применяются для характеристики конкретного хозяйственного процесса, где должна быть получена необходимая информация; каким образом собранные данные нужно обработать, какие расчеты произвести; какие выводы могут быть сделаны по результатам анализа.

При экономическом анализе применяются также способы и приемы, заимствованные из других наук. Экономический анализ адаптирует их к изучению своего предмета. Так, при анализе эффективности деятельности организации используются следующие приемы статистики: построение индексов, исчисление средних величин, составление комбинационных таблиц, представление результатов анализа в виде графиков и диаграмм, выборочный метод, расчет показателей вариации и др.

В последние годы в экономическом анализе широко применяются новейшие разработки в области прикладной математики. Это расширяет возможности измерения связей между взаимодействующими факторами и позволяет определять размеры их влияния на эффективность производства. Основными экономико-математическими методами, используемыми при проведении анализа, являются корреляция и регрессионный анализ, линейное программирование, экономико-математическое моделирование, построение сетевых графиков и т.д.

Все приемы экономического анализа взаимосвязаны и применяются одновременно в различных сочетаниях. Это позволяет глубоко и комплексно анализировать деятельность коммерческих организаций, вскрывать резервы возможного повышения ее эффективности.

Сравнение

Сравнение – важнейший прием экономического анализа. Базой для сравнения могут быть плановые показатели, проектные данные, нормативы, показатели предыдущих периодов времени, показатели аналогичных объектов, среднеотраслевые показатели.

Анализ начинается именно со сравнения. Для того чтобы ответить на вопрос, каковы результаты деятельности организации, нужно знать, как она использует свои производственные возможности и выполняет бизнес-план по основным показателям, т.е. сравнить достигнутые результаты с производственной мощностью, плановыми показателями по объему продаж, сумме прибыли, уровню рентабельности и т.д.

Характеристика технологического процесса дается путем сравнения достигнутых технологических параметров с параметрами, установленными технологическими инструкциями.

Фактические расходные коэффициенты по отдельным видам сырья, фактические затраты труда на изготовление отдельных изделий или проведение конкретных операций сравниваются с нормативными.

Наиболее распространенными в экономическом анализе являются следующие виды сравнений:

• отчетных показателей с плановыми. Бизнес-план является важным критерием для оценки результатов хозяйственной деятельности коммерческой организации;
• плановых показателей с показателями предыдущего периода. Это дает возможность определить оптимальность плановых заданий, качество бизнес-плана;
• отчетных показателей с показателями предыдущих периодов. Это дает возможность наблюдать за динамикой экономических показателей, определять тенденции развития коммерческой организации;
• плановых и фактически достигнутых показателей отчетного периода с нормативами. Это обеспечивает возможность объективной оценки результатов хозяйственной деятельности организации и выявления неиспользованных резервов;
• показателей работы внутренних структурных подразделений коммерческой организации;
• показателей организации с показателями аналогичных предприятий в России и странах со стабильной рыночной экономикой.

Результаты сравнения представляются как абсолютные отклонения, отклонения в процентах к базисным показателям, в виде индексов.

Чтобы результаты сравнения обеспечили объективные выводы, необходимо сравниваемые показатели привести к сопоставимости.

К основным способам приведения показателей к сопоставимости относятся следующие:

• 1) устранение влияния изменения цен. Для этого сравниваемые объемные показатели выражаются в одинаковых ценах. Например, фактические объемы продаж предыдущего и отчетного периодов времени выражаются в единой оценке, т.е. в ценах предыдущего периода;
• 2) устранение влияния различий в объеме и ассортименте продукции при сопоставлении качественных показателей. Это достигается путем пересчета последних па одинаковый объем и ассортимент продукции;
• 3) приведение сравниваемых показателей к единой методике их исчисления. Инструкции, регламентирующие методику исчисления отдельных показателей, систематически меняются. В этих случаях для обеспечения сопоставимости показатели, исчисленные до изменения методики, пересчитываются по методике отчетного периода;
• 4) тождественность периодов времени, за которые производится сравнение.

В практике экономического анализа используются и другие способы приведения показателей к сопоставимости в зависимости от специфики отрасли (например, устранение сезонных особенностей, территориальных различий и др.), но указанные выше способы являются важнейшими.

В отличие от метода экономического анализа как общего подхода к исследованию явлений выделяют методику экономического анализа как совокупность специальных приемов (методов), применяемых для обработки экономической информации. методику экономического анализа подразделяют на общую и частную . Общая методика представляет собой совокупность приемов аналитической работы в любой отрасли народного хозяйства, в любом виде хозяйственной деятельности. Частная методика конкретизирует общую методику применительно к хозяйственным процессам, происходящим в определенной отрасли народного хозяйства, к определенному типу производства. Степень конкретизации частных методик может быть различной.

Традиционные методы экономического анализа. Важнейшими способами обработки экономической информации , применяемыми при анализе экономики, являются сводка и группировка , абсолютные и относительные величины , средние величины , ряды динамики , индексы , метод цепных подстановок , элиминирование и др.

Сводка и группировка – важные элементы экономического анализа. Путем сводки можно подвести общий результат действия различных факторов на выпуск продукции, снижение себестоимости, повышение рентабельности и т.д.

Группировкой называют выделение среди изучаемых явлений характерных групп и подгрупп по тем или иным признакам. Сгруппированные данные обычно оформляются в виде таблиц. Такая таблица представляет собой форму рационального изложения цифровых характеристик, изучаемых явлений и процессов. Данные в таблице располагаются так, чтобы легко было сделать вывод из анализа.

Абсолютные и относительные величины. С помощью абсолютных величин характеризуются размеры (уровни, объемы) экономических явлений и показателей. Относительные величины используются для характеристики степени выполнения планов, измерения темпов (относительной скорости) развития производства и т.д. Величина, полученная в результате сопоставления двух однородных показателей, один из которых принимается за единицу, называется коэффициентом . Особой формой относительных величин являются проценты , при которых базисная величина принимается не за 1, а за 100. Относительные величины иногда выражаются в промилле , когда базисная величина принимается за 1000. В каждом отдельном случае надо выбрать такую форму относительной величины, которая выразила бы интересующее нас соотношение с наибольшей наглядностью.

Средние величины . Для обобщающей характеристики массовых, качественно однородных экономических явлений пользуются средними величинами, способы расчета которых различны.

Средняя величина выражает относительную особенность данной совокупности явлений, устанавливает ее наиболее типичные черты. Степень колеблемости признака необходимо изучать, чтобы получить более полное представление об изучаемом объекте.

Некоторое представление о степени колеблемости дает вариационный ряд, в котором отражаются все уровни с указанием, насколько часто встречается каждый уровень. Простейшей мерой колеблемости является размах вариации – расстояние между наибольшим и наименьшим вариантом. Для более точного отражения степени колеблемости используют также среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации .

Ряды динамики . Рядом динамики называется ряд данных, характеризующих изменение явления, показателей по времени. Каждое отдельное значение показателя ряда динамики называется уровнем . Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост и темп роста и прироста .

Темп роста характеризует степень изменения уровня продажи продукции от одного года к другому. Для получения общей характеристики темпа изменения уровня продукции за весь период исчисляют средний темп. Характеристикой среднего темпа служит средняя геометрическая из темпов. Для расчета среднего темпа роста и прироста динамического ряда применяется логарифмирование.

Индексы – относительные показатели сравнения таких явлений, которые состоят из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Так, большинство предприятий изготавливают разнородную продукцию, которую невозможно суммировать – например, нельзя складывать число автобусов, грузовых автомобилей, велосипедов, выпускаемых автомобильным заводом; однако общим для них является то, что они есть продукты труда и имеют стоимость. Значит, количество автобусов, грузовиков и велосипедов можно складывать, используя трудовые измерители или рубли. Но как трудовые измерители, так и цены не постоянны. Если сравнить, например, продукцию предприятия за два года, то разница в показателе будет результатом изменения как количества продуктов, так и цен на эти продукты.

С помощью индексов можно рассчитать изменение отдельно количества продуктов и отдельно – цен на продукцию. Для определения изменения количества выпущенных изделий вся продукция отчетного и базисного года оценивается в одинаковых постоянных ценах (обычно в ценах базисного года). И наоборот, для определения изменения цен за эти годы продукция одного года (обычно отчетного) оценивается в ценах старых и новых.

С помощью индексов сравнивают данные не только двух периодов, но и данные за ряд лет. В этом случае используют индексы цепные и базисные. Примером цепных индексов может быть таблица о темпах роста продажи продукции, где изделия каждого года сравниваются в сопоставимых ценах с продукцией предшествующего года. При расчетах базисных индексов базу сравнения принимают за 100, а вес последующие показатели выражают в процентах (или коэффициентах) к базисной величине.

Метод цепных подстановок. Индексный метод широко применяется для анализа роли отдельных факторов. Обычно экономический показатель можно разложить на ряд составляющих его факторов или показателей. Например, объем продукции есть результат умножения таких факторов, как часовая выработка, продолжительность рабочего для, число дней, отработанных каждым рабочим, число рабочих. Если все факторы плановые, то в результате получим плановый объем продукции; если все факторы фактические – фактический объем продукции. Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого фактора величиной фактической. После каждой замены новый результат сравнивают с прежним. Например, если все факторы в формуле плановые, а средняя часовая выработка фактическая, то полученный в итоге такой замены результат будет отличаться от планового объема продукции. Разница вновь полученного итога и планового объема есть результат влияния изменения часовой выработки.

Элиминирование. В экономическом анализе используются обобщающие показатели хозяйственной деятельности, на которые влияют как основные, так и побочные, внешние факторы. Метод, при помощи которого исключается действие ряда факторов и выделяется один из них, называется элиминированием . Оно осуществляется различными приемами, в том числе и способом цепных подстановок.

Детализация. Это последовательное расчленение изучаемых экономических явлений, показателей и факторов. Детализация позволяет на основе знания экономической теории упорядочить анализ, содействует комплексному рассмотрению всех факторов, влияющих на показатель, указывает значимость каждого фактора, является основой математического моделирования взаимной зависимости различных показателей и факторов. Детализацию можно проводить по различным признакам. Так, себестоимость продукции можно раскрыть по видам продукции (деталь, узел, изделие, сравнимая продукция, вся продукция), по факторам формирования затрат в сфере производства и сфере обращения (производство, снабжение, сбыт), по факторам формирования, например, в сфере производства (конструкция, техника и технология, организация производства и труда) и т.д. Особую ценность для экономического анализа представляет детализация показателей по их формированию и учету.

Балансовая увязка. В экономическом анализе используются различные балансовые сопоставления и увязки. Например, сопоставляется товарный баланс для определения суммы реализации товарной продукции и анализа влияния различных факторов на эту продукцию; сопоставляется баланс влияния различных факторов на итоговые показатели хозяйственной деятельности.

Особенностью бухгалтерского баланса является то, что он содержит сведения о капитале в двух разрезах: по размещению и назначению средств (актив баланса) и по источникам образования этих средств (пассив баланса). Например, производственные запасы в активе рассматриваются по видам; в пассиве же эти запасы исследуются по источникам формирования: собственные средства, кредиты банков и пр. рассматривать сопряженные статьи баланса можно в виде таблицы, где в подлежащем указываются запасы, а в сказуемом – источники их образования. Такое сопоставление даст ответ о правильности использования оборотных средств в форме производственных запасов или в других формах.

Отметим, что в экономическом анализе полезно использовать многие методы бухгалтерского учета и составления отчетности: метод двойной записи, калькуляции себестоимости отдельных изделий, нормативный метод, метод отклонений и т.п.

Выборочное и сплошное наблюдение. Проведение сплошных и выборочных наблюдений широко применяется в экономическом анализе работы предприятия. Примером сплошных наблюдений в изучении экономики могут быть полные инвентаризации основных средств, складских запасов материалов и т.д. Выборочными наблюдениями являются проводимые на предприятиях «фотографии» рабочего дня, работы оборудования, смотры резервов в производстве и т.п. Объектом наблюдения являются в данном случае не все рабочие места, или станки, а лишь их часть. По данным выборочных наблюдений на основе методов теории вероятностей определяется возможность распространения выводов на всю совокупность изучаемых явлений. Например, по выборочным «фотографиям» рабочего места судят об использовании рабочего времени в цехе, на заводе.

Сравнения – важнейший метод экономического анализа, позволяющий выразить характеристику явления через другие однородные явления. В широком смысле слово сравнение присуще каждому экономическому расчету. Мы же рассматриваем сравнение как аналитический прием, позволяющий выявить взаимосвязь экономических явлений, их развитие и степень достижения эффективности в использовании материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Основные виды сравнений :

∙ сравнение отчетных показателей с плановыми – позволяет выявить причины невыполнения плановых заданий по отдельным показателям и наметить мероприятия для улучшения работы предприятия в дальнейшем;

∙ сравнение отчетных показателей с показателями предшествующих периодов – показывает темпы роста производства, динамику показателей, тенденцию развития производства;

∙ межхозяйственные сравнения , т.е. сравнение показателей предприятия с показателями других предприятий, - позволяет вскрыть многие резервы, перенять передовой опыт. Межхозяйственные сравнения конкурентов получили широкое распространение в экономическом анализе и практически выделились в самостоятельный вид анализа – так называемый межхозяйственный сравнительный анализ . В условиях рыночной экономики сравнительный анализ работы предприятий-конкурентов является объективной необходимостью для повышения эффективности и выживаемости в конкурентной борьбе. Можно проводить сравнение не только родственных предприятий. Финансовые коэффициенты, взятые во всеобщей денежной оценке, позволяют найти общий знаменатель для сравнения качества работы предприятий разных отраслей;

∙ сравнение со среднеотраслевыми данными – позволяет определять, соответствуют ли индивидуальные затраты на данном предприятии общественно необходимым; установить организационно-технический уровень предприятия и место, занимаемое им в ряду других предприятий данной отрасли;

∙ сравнение показателей предприятия со средними показателями рыночной экономики – в основном в форме финансовых коэффициентов.

Использование приема сравнения предполагает сопоставимость сравниваемых показателей: единство оценки, сравнимость календарных сроков, устранение влияния различий в объеме и ассортименте в отдельных случаях, сезонных особенностей и территориальных различий, географических условий, различий в методике расчета показателей и т.д. Перечисленные виды сравнения являются основными, но при изучении экономики используется много других видов сравнения.

Графический метод. В экономическом анализе графики являются не только средством иллюстрации хозяйственных процессов, но и методом изучения экономики, который, однако, слабо разработан. Значение графического метода в анализе повышается в связи с расширением сферы изучения экономики на предприятиях не только менеджерами, но и общественностью.

В экономике связь между экономическими явлениями и показателя находит свое количественное выражение – например, чем выше производительность труда рабочего и чем их больше, тем больше выпуск продукции. Такую зависимость, когда изменение одних величин обусловливает изменение других, называют функциональной .

Связь между переменными можно выразить тремя способами: таблицей, формулой и графиком. Табличный способ задания функции состоит в том, что значения функции, отвечающие определенным значениям аргумента или аргументов, приводятся в виде таблиц. Способ выражения зависимости с помощью формулы (уравнения) называется аналитическим . Наконец, при графическом способе зависимость между показателями изображается при помощи диаграммы (графика). В экономическом анализе для изображения функции одного аргумента пользуются в основном прямоугольными координатами.

Исходной базой экономического анализа являются данные бухгалтерского учета и отчетности, аналитический просмотр которых должен восстановить все основные аспекты хозяйственной деятельности и совершенных операций в обобщенной форме, т.е. с необходимой для анализа степенью агрегирования.

Практика анализа выработала основные методы чтения финансовых отчетов. Среди них можно выделить следующие стандартные приемы, которые будут рассмотрены в соответствующих лекциях учебного курса:

∙ анализ абсолютных данных;

∙ горизонтальный анализ;

∙ вертикальный анализ;

∙ трендовый анализ;

∙ метод финансовых коэффициентов.

В практике экономического анализа активно используются различные количественные методы, которые разделяются на статистические, бухгалтерские и экономико-математические.

Экономико-математические методы анализа. В экономическом анализе придается большое значение математическим методам, моделям, формулам, но эти методы, модели и формулы не могут заменить и подменить теоретический анализ сущности экономических явлений и процессов. Как указывал английский естествоиспытатель Т.Г.Гексли, математика, подобно жернову, перемалывает то зерно, которое засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.

Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ – объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа. Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной деятельности математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной математики.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетов и т.д.

Классические методы математического анализа применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других разработанных на базе дифференцирования методов.

Широкое распространение в экономическом анализеимеют методы математической статистики и теории вероятностей . Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.

Статистические модели как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы – практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа .

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются: вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод; а для изучения многомерных статистических совокупностей корреляции, регрессии – дисперсионный и статистический факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты-выпуск» . Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей, важные при создании систем компьютерной обработки данных.

Математическое программирование – важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения плана в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций подразумеваются разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Цель – такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа .

Математическая теория оптимальных процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и ресурсами.

Эвристические методы (решения) – это неформализованные методы решения аналитических задач, связанные с опросом и экспертными оценками специалистов, высказывающих свое мнение на основе интуиции, опыта, с математической обработкой разных мнений для нахождения правильного решения.

Экономико-математическое моделирование. Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действующий экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели:

∙ с количественными характеристиками, записанными в виде формул;

∙ числовые модели с конкретными числовыми характеристиками;

∙ логические, записанные с помощью логических выражений, и

∙ графические, выраженные в графических образах.

Модели, реализованные с помощью ЭВМ, называют машинными или электронными.

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе деятельности и обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих зада ч.

Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности может быть осуществлено как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности экономического явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинность, достаточная специфичность, самостоятельность существования, учетная возможность. С формальной точки зрения факторы, включаемые в факторную систему, должны быть количественными и измеримыми.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить небольшое число типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе хозяйственной деятельности, где ∑ - сумма, Π – произведение факторов:

∙ аддитивные модели:

∙ мультипликативные модели:

∙ кратные модели:

где y – результативный показатель (исходная факторная система);

x i и x j – факторы (факторные показатели).

Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования:

1. Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная система y=a 1 /a 2 . Если a представить в виде суммы отдельных слагаемых-факторов

a 1 =a 11 +a 12 +a 13 +…+a 1 n , то – конечная факторная система вида

2. Метод расширения факторной системы. Исходная факторная система y=a 1 /a 2 . Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему:

Т.е. мультипликативную модель вида .

3. Метод сокращения факторной системы. Исходная факторная система y=a 1 /a 2 . Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, естественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов):

В данном случае имеем конечную факторную систему вида y=x 1 /x 2 .

Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разложен с помощью различных приемов на составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.

Основу детерминированного моделирования факторной системы составляет возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя с другими показателями-факторами . Детерминированное моделирование факторных систем – простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только методами стохастического моделирования массовых эмпирических данных.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т.е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого следует важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

Корреляционно-регрессионный анализ – классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели (признаки). В зависимости от количества исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессион-ного анализа.

Основной задачей корреляционно-регрессионного анализа является выяснение формы и тесноты связи между результативным и факторным показателями. Под формой связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость результативного показателя от изменений факторного. Существует прямая связь , когда с ростом (снижением) значения факторного показателя наблюдается тенденция к росту (снижению) значений результативного показателя. В противном случае между показателями существует обратная связ ь. Форма связи может быть прямолинейной (ей соответствует уравнение прямой линии), когда наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания результативного показателя, в противном случае форма связи называется криволинейной (ей соответствует уравнение параболы, гиперболы и др.).

Основные модели корреляционного анализа: коэффициент парной корреляции, коэффициент частной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации.

Современный факторный анализ – направление многомерного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, непосредственно неизмеримые переменные (факторы) между коррелирующими показателями хозяйственной деятельности. Различают два основных метода современного факторного анализа : метод главных компонент и классический факторный анализ .

Методы детерминированного факторного анализа. В анализе хозяйственной деятельности, который иногда называют бухгалтерским, преобладают методы детерминированного моделирования факторных систем, которые дают точную (а не с некоторой вероятностью, характерной для стохастического моделирования) сбалансированную характеристику влияния факторов на изменение результативного показателя. Но достигается эта сбалансированность разными методами. Рассмотрим основные методы детерминированного факторного анализа.

Метод дифференциального исчисления является теоретической основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике результативного (обобщающего) показателя.

Метод дифференциального исчисления основан на формуле полного дифференциала. Для функции от двух переменных z=f(x,y) имеем полное приращение функции ∆z:

где ∆x, ∆y – факторные приращения соответствующих переменных;

, – частные производные;

– бесконечно малая величина более высокого порядка, чем . Эта величина в расчетах отбрасывается (ее часто обозначают как ε ).

Таким образом, влияние фактора х на обобщающий показатель определяется по формуле:

а влияние фактора y – по формуле:

В методике дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) разлагается на слагаемые, и значение каждого из них определяется как произведение соответствующей гибкой производной на приращение переменной (фактора), по которой исчислена данная производная. В этом методе так называемый неразложимый остаток , который интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования, просто отбрасывается. В этом состоит «неудобство» дифференцирования для экономических (особенно бухгалтерских) расчетов, в которых, как правило, требуется точный баланс изменения результативного показателя и алгебраической суммы влияния всех факторов.

Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель применяется в статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности как основа для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей.

Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:

, (3.2)

где I N – общий индекс изменения объема продаж продукции;

I R – индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;

I λ – факторный индекс изменения производительности труда работающих;

R 0 , R1 – среднегодовая численность персонала соответственно в базисном и отчетном периодах;

λ 0 , λ1 – среднегодовая продажа продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах.

Приведенные формулы показывают, что общее относительное изменение объема продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов – численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов, суть которой можно сформулировать следующим образом:

Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя.

В нашем примере формула (3.1) позволяет вычислить величину абсолютного отклонения (прироста) обобщающего показателя – объема продаж продукции предприятия:

где ∆N – абсолютный прирост объема продаж продукции в анализируемом периоде.

Это отклонение образовалось под влиянием изменений численности работающих и производительности их труда. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема продаж продукции достигнута за счет изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.

Формула (3.2) соответствует данному условию: в первом сомножителе элиминировано влияние производительности труда, во втором – численности работающих. Следовательно, прирост объема продукции за счет изменения численности работающих определяется как разность между числителем и знаменателем первого сомножителя:

Прирост выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:

Этот принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при наличии более двух факторов и если их связь не является мультипликативной.

Метод цепных подстановок заключается в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические. Разность двух промежуточных значений обобщающего показателя в цепи подстановок равна изменению обобщающего показателя, вызванного изменением соответствующего фактора.

В общем виде имеем следующую систему расчетов по методу цепных подстановок:

– базисное значение обобщенного показателя;

(факторы)

– промежуточное значение;

– промежуточное значение;

– промежуточное значение;

– фактическое значение.

Общее абсолютное отклонение показателя определяется по формуле:

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

∙ за счет изменения фактора а :

∙ за счет изменения фактора b :

метод цепных подстановок, как и индексный, имеет недостатки. Во-первых, результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов; во-вторых, активная роль в изменения обобщающего показателя необоснованного часто приписывается влиянию изменения качественного фактора.

Например, если исследуемый показатель z имеет вид функции z=f(x,y)=xy , то его изменение за период ∆t=t 1 -t 0 выражается формулой:

где ∆t – приращение обобщающего показателя;

∆x , ∆y – приращение факторов;

x0 , y0 – базисные значения факторов;

to , t1 – соответственно базисный и отчетный период времени.

Группируя в этой формуле последнее слагаемое с одним из первых, получаем два различных варианта цепных подстановок:

∙ первый вариант :

∙ второй вариант :

На практике обычно применяется первый вариант при условии, что х - количественный фактор, а у – качественный.

В этой формуле выявляется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, т.е. выражение (х 0 +∆х)∆у более активно, поскольку величина его устанавливается умножением приращения качественного фактора на отчетное значение количественного фактора. Тем самым весь прирост обобщающего показателя за счет совместного изменения факторов (ε ) приписывается влиянию только качественного фактора. Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается.

Интегральный метод факторного анализа основан на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению задач факторного анализа по разложению общего прироста показателя по факторным приращениям. Основу интегрального метода составляет интеграл Эйлера-Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции z=f(x,y) имеем следующие формулы расчета факторных влияний:

∙ по методу дифференцирования:

– влияние фактора х ;

где f" x х ;

– влияние фактора y ;

где f" y – частная производная функция по y ;

∙ по интегральному методу:

– влияние фактора х ;

– влияние фактора y .

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы являются количественными, а какие – качественными.

Для применения интегрального метода требуются знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических приложений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них:

1. Факторная модель типа u=xy :

;

;

;

.

2. Факторная модель типа u=xyz :

3. Факторная модель типа u=x/y :

;

;

.

4. Факторная модель типа u=x/(y+z) :

;

;

.

На рис.3.1 приведен пример использования основных методов факторного анализа на основе показателей предприятия за два года (см. Приложение 4). Рассматривается двухфакторная мультипликативная модель N=R*λ , где N – продажа продукции; R – производственный персонал; λ – производительность труда.

Продажа первого года составила: N 0 =R 0 *λ 0 = 381*209 186 = 79 700 (тыс.руб.).

Продажа второго года - соответственно: N 1 =R 1 *λ 1 = 382*218 874 = 83 610 (тыс.руб.).

Отклонение продажи второго года от первого года составило: ∆N=N 1 -N 0 = 83 610 – 79 700 = 3 910 (тыс.руб.).

Задача - разложить это отклонение в зависимости от влияния двух рассматриваемых факторов. Схема и расчеты основных методов экономического факторного анализа приведены ниже.

Прямоугольник А на схеме означает продукцию первого года [N 0 =R 0 *λ 0 = 79 700 (тыс.руб.)];

большой прямоугольник В – продукцию второго года [N 1 =R 1 *λ 1 = 83 610 (тыс.руб.)];

прямоугольник С – приращение продукции за счет фактора численности персонала, рассчитанное методом дифференциального исчисления [∆N R -∆λ*R 0 =209,2 (тыс.руб.)];

прямоугольник D – приращение продукции за счет фактора производительности труда, также рассчитанное методом дифференциального исчисления [∆N λ -∆λ*R 0 =369,1 (тыс.руб.)];

прямоугольник Е – ε , т.е. бесконечно малую величину при дифференцировании [ε=∆R*∆λ = 9,7 (тыс.руб.)].

Таким образом, продукция второго года превышает продукцию первого года на три величины: B – A = C + D + E , а B = A + B + C + E .

Метод дифференциального исчисления разлагает приращение продукции на три элемента: ∆N = C + D + E .

Индексный метод разлагает приращение продукции на два элемента: ∆N = (D + E) + C .