Взвешенная скользящая средняя WMA. Скользящая средняя

Сколько существуют финансовые рынки, столько и moving average. Я не знаю ни одного другого индикатора столь же полезного и простого, как скользящая средняя, или на основании которого было бы разработано столько других трендовых инструментов. В этой статье вы найдете всё, что нужно знать о скользящих средних: от их типов до системы, как ими эффективно пользоваться.

Быстрый переход к главным темам данного поста:

Что собой представляет индикатор MA

Существуют разные формы скользящих средних и их типы не очень-то, по правде, разнятся. Но, основная цель для всех остается одной: помочь трейдеру определить тренд торгового инструмента, путем усреднения и сглаживания его цены и отображения на графике в виде линии.

Предназначение moving average:

• Рынки, на которых используется : фондовый, Форекс, срочный;
• Инструменты : акции, валютные пары, фьючерсы и пр.;
• Предпочтительные таймфреймы : от минутного или часового графика до дневного и недельного;
• Группа : относится к трендовым индикаторам;
• Как используется : чаще для фильтра и отбора трендовых бумаг; реже для торговли.

Виды скользящих средних

Все разновидности индикаторов MA имеют базовый принцип расчета: суммируется цена за n количество баров и делится на этот же период n. Разница в том, что разные типы скользящих линий не одинаково относятся к свежим и более старым ценам в заданном периоде. В связи с этим выделяют их 2 глобальных вида:

1. Простая или simple скользящая средняя
2. И взвешенная или weighted.

Simple moving average и её формула расчёта

Самая простая, но й эффективная средняя. Что значит SMA 10? Сперва заметим, что как правило, линии строят по ценам закрытия свечи. Значит, суммируются значения цены закрытия последних 10 баров на графике и делятся на 10. Когда появляется новый бар, то он учитывается в расчете, а в «хвосте» один отбрасывается.

Формула индикатора простой скользящей средней имеет следующее описание:

(C.p.1 + C.p.2 + … C.p.n) / n, C.p. – цена закрытия, а n – количество периодов (баров или свечей).

Weighted moving average с формулой

Здесь существует множество модификаций, но принцип один: более новые данные имеют больший вес, чем старые. Это позволяет линиям такого типа более быстро реагировать на ценовые колебания.

Пример можно привести на тех же 10 свечах. Вес последней десятой свечи будет наиболее важным для игроков, поэтому ей присваивается коэффициент значимости 10. Следующая девятая свеча будет менее значима и получит оценку 9 и так далее. Дальше рассчитать можно аналогично представленной выше формуле.

Ниже на примере можно сравнить две линии: simple и weighted. Хотя период у обоих одинаковый и равен десяти, но взвешенная скользящая более «плотно» следует за ценой.

Посмотрим, какие основные есть модификации взвешенной скользящей средней:

Фишка её в том, что она «адаптируется» к ситуации на бирже: во флэте она менее чувствительна к ценовым изменениям и может быть практически прямой, что уменьшает количество ложных сигналов, но в тренде сразу прилипает к цене. Следовательно, в настройках у нее больше параметров. Теперь сравним её с другими линиями:

И это еще далеко не все разновидности. Попытки сократить задержку простой MA привели к созданию двойной и тройной экспоненциальной скользящей средней (DEMA, TEMA), Уайлдера, JMA и других.

Все они имеют схожий принцип и все равно задержку, хоть и в некоторых случаях небольшую.

Настройки и параметры

Скользящая средняя является абсолютно пользовательским индикатором, что значит, трейдер может свободно выбирать период какой ему нужен при создании линии. В основном, что вы будете видеть в настраиваемых параметрах:

1. Период – количество свечей, которое буде принято в расчет. Чем выше настройки периода, тем менее будет чувствительна MA и более сглаженной или smoothing. Чем ниже параметры, тем ближе к цене будет средняя находится.
2. Смещение – можно сдвигать их в будущее или прошлое. На графике это будет отображаться смещением moving average вниз или вверх соответственно. Такие параметры используются в индикаторе Ишимоку и позволяют «играть» с фактором запаздывания.
3. Цена – в формулу расчета будет вставлена та цена, которую вы укажите в параметрах. Стандартом является цена закрытия бара. Хотя это может быть максимум, как например, в индикаторе Ишимоку, минимум или открытие.
4. Другие настройки – например, адаптивная скользящая средняя имеет параметры для флэта и тренда. Многое также зависит от торговой платформы, в которой вы проводите технический анализ.

Настройки периода для разных таймфреймов подбираются индивидуально, либо копируются схемы прибыльных торговых систем. Обращайте внимание на то, что параметры, которые работают на дневке, не факт, что подойдут H4 или H1 и тем более M15, M10, M1.

Наиболее часто встречаемые настройки периода скользящих средних: 10, 20, 30, 50, 75, 100, 150, 200.

Чаще всего применяют простую и экспоненциальную moving averages.

Наиболее чувствительными их типами, то есть быстрее всего реагирующими на цену, будут: Хала скользящая средняя и тройная экспоненциальная.

Быстрая и медленная скользящая

Очень часто для технического анализа финансовых инструментов или в торговых стратегиях применяются две, три и даже больше скользящие средние. Они имеют разный период в настройках и соответственно именуются медленными или быстрыми. Необходимо различать эти два понятия.

1. Быстрая MA – имеет меньший период, является более чувствительной к изменениям цены и следует ближе к ней;
2. Медленная скользящая средняя – имеет больший период, более сглаженная и находится далее от цены.

По исследованиям компании Мерил Линч наиболее часто в торговых стратегиях используются две MA – быстрая и медленная.

Как использовать в техническом анализе

1. Определение тренда. Это основная функция данного индикатора. Он является запаздывающим, поэтому не прогнозирует начало новой тенденции, а лишь говорит о том, что уже и так видно. Но, это идеальный индикатор для отбора трендовых бумаг при помощи фильтров. Об этом поговорим дальше в статье.
2. Определение моментума. Это импульс, или скорость, с которой движется цена. Чем ближе к вертикали наклон скользящей средней, тем выше моментум. Если имеются 2 MA: быстрая и медленная, то чем больше между ними расстояние, тем выше моментум. Импульс лучше всего смотреть на MACD, который работает на основе скользящих средних.
3. Поддержка и сопротивление. Очень часто цена, приближаясь к moving average, находит в ней уровень и разворачивается. Особенно часто это прослеживается с 200-периодной MA. Но считать линию на графике поддержкой или сопротивлением – это очень противоречивое утверждение. Будьте с ним осторожны, особенно, если увидите торговые стратегии, основанные на нем.
4. Постановка стоп лосс. Суть в том, чтобы «запрятать» ограничитель убытков за MA, основываясь на том, что последняя является поддержкой или сопротивлением. Как относится к подобному утверждению, вы уже знаете.

Как практически пользоваться в трейдинге

Есть два трейдерских лагеря. К одному относятся те, кто любой индикатор рассматривают, как потенциальный инструмент для генерации торговых сигналов. Ко второму те, кто пользуется индикаторами для индикации бумаг с какими-то определённым характеристиками, которые несут торговые возможности.

Следовательно, пользоваться индикатором moving average можно двояко:

1. Для отбора акций или других бумаг при помощи настроенного фильтра по скользящим средним;
2. Непосредственная торговля со скользящими средними, то есть их использование для генерации торговых сигналов.

Отбор и фильтр акций

Суть заключается в том, что нам нужны бумаги, отвечающие определенным критериям. Один из главных – тренд. Все любят акции, которые движутся с выраженной тенденцией.

Если всех их просматривать и фильтровать визуально, то согласитесь, это не дело. А если отобрать сначала те, по которым MA показывают тренд, а дальше завершить процесс визуальным отбором, то это уже называется оптимизация времени.

1. 200 дневная скользящая средняя. Один из наиболее известных фильтров. Принято, что она является границей между быками и медведями. 200 MA наносится на дневной график, независимо от того, на каком тайм фрейме торгуете вы.

Все инструменты, цены которых выше этого индикатора, рассматриваются только на покупку, ниже – на продажу. Это базовое правило.

1. Фильтрация при пересечении скользящих средних. Нанеся на график любые 2 moving average, мы получаем возможность отбирать трендовые бумаги.

Если быстрая скользящая средняя выше медленной – восходящая тенденция, если наоборот – нисходящая.

Две большие группе акций, которые выше и ниже 200 МА, мы дополнительно фильтруем по пересечению, чтобы еще больше сузить круг отбора.

1. Поиск откатов в свинг трейдинге. Все, о чем мы здесь говорим, более детально и с примерами расписано в других статьях этого сайта, посвященных комплексной стратегии свинг трейдинга .

Имея одну группу акций, которые находятся выше 200-периодной линии и с восходящим трендом по пересечению медленной и быстрой линий, и вторую группу, с противоположными параметрами, нам осталось отфильтровать их по цене, после чего можно приступать к визуальному отбору.

Суть фильтра в том, что цена должна находится между медленной (30 EMA) и быстрой (10 SMA). Именно в этом промежутке заканчиваются «здоровые» откаты, за которыми последует прежняя, потенциально прибыльная тенденция.

Торговля по скользящим средним

Все стратегии, основанные на средних линиях, имеют большой плюс, что они следуют за трендом и позволяют трейдеру получить хорошую прибыль. Большой их минус в том, что фактор отставания, присущий всем трендовым индикаторам, «съедает» великую часть этой прибыли.

Я не сторонник торговли по скользящим средним, то есть чтобы они давали сигналы там покупай, а там продавай. И дальше мы не будем рассматривать стратегии в полном объеме, каким они должны быть: со стоп лосс, риск менеджментом и т.д. Посмотрим в общем, как пользоваться скользящими средними в качестве генераторов сигналов.

1. Стратегии со скользящей средней и пересечением её ценой. Естественно, лучше брать скользящую Халла или тройную экспоненциальную, которые имеют наименее выраженное запаздывание.

Сигнал на покупку возникает при закрытии свечи выше линии, на продажу – ниже. Закрытие открытой позиции происходит по противоположному сигналу.

На изображение нанесена HMA. Много мелких сделок с небольшими убытками, которые с лихвой покрываются прибылью от трендовых трейдов. Но такая хорошая картинка будет только, если на рынке есть тенденция.

1. Две скользящие средние и более – стратегия основана на их пересечении между собой.

Сигнал для покупки, когда быстрая MA пересекает медленную снизу-вверх, а на продажу – наоборот, сверху-вниз. Закрытие открытой позиции происходит по противоположному сигналу.

На примере выше есть две пары скользящих: в серых тонах – 10 и 30 SMA, а в цветных – 50 и 100 EMA. Первая пара за представленный период успела перехлестнуться 2 раза, а вторая – ни разу, хотя была близка к этому. Итог – чем выше период средней, тем меньше сигналов (и положительных и ложных).

1. Конверты скользящих средних или envelope – смещение линий на определенный процент вверх и вниз. Полосы Боллинджера, визуально схожий индикатор, но имеющий другой принцип расчета, полностью вытесняет этот инструмент.

Покупка, когда цена пересекает нижнюю среднюю вниз, а продажа наоборот – когда верхнюю скользящую вверх. Выход по пересечению ценой противоположной MA.

Какие индикаторы лучше всего дополняют

Все трендовые индикатора хорошо сочетаются с осцилляторами, самые известные из которых: RSI , CCI , стохастик. Запаздывание первых хорошо нивелируется опережающими свойствами вторых.

В свинг трейдинге, где мы пользуемся скользящими средними для определения тренда, можно с пользой применять осцилляторы для поиска откатов. Подробнее читайте «Использование индикатора RSI в свинг трейдинге ».

Другие индикаторы на основе скользящих средних

Самый известный и любимый многими – это MACD . Его линейный вариант и гистограмма полностью основаны на moving average.

З других известных: Аллигатор, полосы Боллинджера , Ichimoku и др. Если вам придется ими пользоваться, помните, что они также имеют фактор запаздывания.

Итоги

• Скользящая средняя – один из самых старых, изученных и оттестированных индикаторов;
• Это трендовый индикатор, который хорошо работает во время тенденции, но плохо во флэте;
• Имеет фактор запаздывания, то есть показывает то, что уже свершилось;
• Может применяться как для торговли, так и для отбора трендовых инструментов;
• Большинство специалистов считает оптимальным использование двух скользящих средних;
• 200 MA – это принятая граница между быками и медведями;
• Большинство потенциально прибыльных откатов завершаются в промежутке между 10 и 30-периодной MA.

Напоследок несколько простых вопросов по теме скользящих средних и свинг трейдинга. Прошу ответить на них в комментариях:

• Пробовали ли вы на практике стратегию описанную на сайте?
• Какие имеете результаты?

Спасибо всем за внимание. Удачи!

Индикатор АМА (Adaptive Moving Average - адаптивная скользящая средняя) является разновидностью семейства скользящих средних. Но, в отличие от остальных представителей семейства (SMA, EMA, WMA), в АМА решена основная проблема данного вида индикаторов. Суть её в том, что при малом значении периода усреднения скользящие средние дают слишком много ложных сигналов, а при больших значениях периода усреднения - слишком сильно запаздывают как для открытия, так и для закрытия позиции. Для решения этой проблемы и был создан индикатор АМА. Перри Кауфман представил его общественности в своей книге «Умный трейдинг» в 1995 году.

Внешне AMA очень похож на стандартное скользящее среднее и тоже располагается на ценовом графике. На ценовом графике поведение АМА более плавное по сравнению с ЕМА, так как адаптивная скользящая средняя ведет себя более спокойно в периоды боковика и приближается к цене во время , что позволяет в нужное время фиксировать прибыль.

Логика индикатора АМА

Индикатор АМА был создан как модификация ЕМА, в которой происходит коррекция процесса усреднения с помощью так называемого «коэффициента эффективности», считающегося мерой трендовости рынка. С помощью этого введения АМА и приобретает свойство адаптивности. Ключевой отличительный момент индикатора АМА заключается в его адаптации к рыночным условиям. Так, в периоды боковиков адаптивная скользящая средняя становится более плавной и менее чувствительной (напоминая ЕМА с большим периодом усреднения), чтобы снизить количество ложных сигналов. В периоды тренда АМА начинает вести себя с большей чувствительностью к происходящему с торговым инструментом (начинает напоминать ЕМА с меньшим периодом), чтобы защитить прибыль трейдера, занявшего позицию в тренде.

Для достижения описанного эффекта в базу расчёта индикатора АМА была введена константа SSC (Scaled Smoothing Constant - изменяющаяся сглаживающая константа), в расчёте которой присутствуют константы быстрого и медленного усреднения. Также применяется переменная ER (Effectively Ratio - коэффициент эффективности), которая показывает отношение направления движения цены к волатильности рынка. Причем в периоды боковика ER будет стремиться к нулю. В данной ситуации к SSC будет применяться параметр медленного усреднения, что сделает поведение АМА аналогичным ЕМА с большим периодом усреднения. В периоды тренда ER будет стремиться к единице, SSC будет взвешиваться по быстрому периоду усреднения, а общее поведение АМА - напоминать ЕМА с более коротким периодом усреднения.

Расчеты приведенных коэффициентов и самого индикатора АМА происходят по следующему принципу:

ER = abs (Pi-Pi-n)/∑1nabs(Pi-Pi-1), где:

· ER - коэффициент эффективности,

· Р - цена закрытия периода,

· n - количество периодов,

· Pi-n - значение цены n периодов назад. Период n по умолчанию равен 10.

Fast Smoothing Constant (Fast) = 2/(p+1), где p - период усреднения быстрой константы (по умолчанию равен 2).

Slow Smoothing Constant (Slow) = 2/(q+1), где q - период усреднения медленной константы (по умолчанию равен 30).

SSC = ER*(Fast-Slow)+Slow, тем самым значение SSC напрямую зависит от значения коэффициента эффективности ER, так как именно на него происходит умножение разности Fast и Slow констант.

Сам индикатор АМА вычисляется следующим образом: AMA = AMAi-1 +SSC2 * (Pi - AMAi-1), где AMAi-1 значение индикатора АМА в предыдущем периоде.

Торговые сигналы индикатора АМА

Индикатор АМА подает торговые сигналы аналогично стандартным скользящим средним при пересечении ценой линии скользящей средней. Так, когда цена пересекает AMA снизу вверх, а линия АМА направлена вверх - совершается покупка на открытии следующей с выставлением защитного стоп-приказа за последним ценовым минимумом. Если же цена пересекает линию АМА сверху вниз, а линия АМА направлена вниз - на открытии следующей свечи совершается продажа с выставлением защитной остановки за последним локальным максимумом. При наличии позиции и противоположного ей пересечения ценой линии индикатора АМА (если в это время наклон индикатора говорит об отсутствии необходимости открывать новую позицию) позиция закрывается - трейдер какое-то время выжидает.

Отображение индикатора АМА в торговом терминале QUIK

Чтобы вывести индикатор АМА в окне графика цены анализируемого актива, следует нажать в нем клавишу Insert и вызвать появление диалогового окна «Добавление графика». В нем следует выбрать индикатор АМА и нажать клавишу «Добавить».

В результате выполнения указанных действий на графике цены торгового инструмента появится красная линия индикатора АМА. В базовом варианте АМА выводится с параметрами n = 10, fast = 2 и slow = 30.

Для редактирования настроек индикатора АМА следует нажать сочетание клавиш «Ctrl+E» и вызвать появление окна «Редактирование настроек графика». В его левой части следует выбрать индикатор АМА в области цены, а затем - переместиться на вкладку «Свойства», на которой можно будет выбрать желаемый цвет и толщину отображения индикатора АМА.

Для редактирования настроек параметров расчета индикатора АМА следует переместиться на вкладку «Параметры», в которой можно указать значение n (AMA периодов), равное 10 по умолчанию, значение fast p (Fast EMA периодов), равное 2 по умолчанию, и значение slow q (Slow EMA периодов), равное 30 по умолчанию.

Вывод

Скользящие средние - одни из самых распространенных индикаторов, применяемых трейдерами всего мира, причем не только ранее, но и в наши дни. Вследствие чего было разработано достаточно много модификаций, способствующих максимизации их эффективности. И АМА, в свою очередь, является достойным представителем данного «модифицированного класса», поскольку проявляет свойства более сглаженной средней в боковиках и более быстрой на трендовых отрезках.

Приветствую Вас, друзья трейдеры!

Сегодняшняя после новогодняя статья будет посвящена самому популярному техническому инструменту во всем мире трейдинга – это индикатор скользящая средняя (Moving Average или MA). Мы подробно рассмотрим ее суть и особенности, чем она помогает трейдеру в торговле, какие сигналы подает, разберем детально интерпретацию ее параметров в терминале MetaTrader 4, а также какие существуют виды или метод построения данного инструмента и для каких ситуаций их нужно применять.

Итак, скользящая средняя — это индикатор, который относится к аналитическим инструментам и помогает трейдеру следовать тренду. Основная задача данного индикатора определять начало нового тренда или подтверждать существующий. По своей природе, данный индикатор, является примитивным, но с другой стороны он является базовым и по этому с ним должен быть знаком абсолютно каждый трейдер.

Индикатор moving average даёт ответ на вопрос, какой сейчас , растущий или падающий. Но стоит помнить о том, что если этот инструмент на дневном графике показывает рост, то это не означает, что восходящий тренд будет и на часовом графике, все может быть наоборот. Хотя эта MA, построенная на длительном временном интервале, показывает более точное движения цены в определенном направлении, чем МА построенная на более коротком временном интервале.

Использование в торговли данного индикатора не дает возможность точно спрогнозировать изменение тренда, а лишь сигнализирует о его появлении. Свою эффективность данный инструмент показывает с четко выраженным трендом и становится абсолютно неэффективной, когда цена находится во .

Простыми словами, суть работы индикатора MA заключается в сглаживании колебаний цен конкретной , путём усреднения, на неком историческом интервале. Для обеспечения более быстрого реагирования прогноза на происходящие события на рынке Форекс, используется сглаживание скользящей средней. Метод сглаживание даёт возможность снизить краткосрочные колебания не изменяя практически, долгосрочные. С помощью сглаживания отсеивают рыночные шумы, оставляя цену в чистом виде.

Период moving average или длина сглаживания — это основной параметр. Он показывает количество ценовых периодов, которые берутся для расчёта среднего значения.

Выбор периода, по которому будет рассчитываться moving average, является очень важным моментом для трейдера. При этом надо помнить правило: период должен уменьшаться, если временной интервал на котором анализируется цена выбранного инструмента увеличивается, и наоборот, с уменьшением интервала, период нужно увеличивать.

• Для примера, таймфрейм D1 – показывает каждый бар как один торговый день, соответственно период MA — 5, будет показывать среднее сглаженное значение цен за период 5 торговых дней (т.е. за неделю).
• Для таймфрейма H1 – каждый бар 1 час, здесь уже для того, чтобы отобразить среднее значение за неделю, нужно установить период MA – 120 (т.е. 1 день – 24 часа, 5 дней или неделя – 120 часов). И так далее для всех остальных таймфреймов.

Для уменьшения количества ложных сигналов, нужно использовать более старшие временные интервалы, они, возможно, будут и не очень чувствительны, но за то буду более надёжны.

Общее направление движения, которое показывает скользящая средняя, является самым важным сигналом. При этом возникают стандартные сигналы для входа в позицию.

Когда инструмент показывает восходящее движение на рынке Форекс, цена находится выше moving average, нужно занимать сторону «быков» и при пересечении ею снизу вверх, открывать ордера на покупку Buy. При этом нужно ставить на уровне недавнего локального минимума цены.

Когда МА сигнализирует о нисходящем тренде, следует играть на понижение и открывать короткие позиции, когда цена пересечет moving average сверху вниз.

Также для прогнозирования момента входа в рынок для покупки или продажи валюты, очень часто прибегают к использованию такого сигнала как пересечение индикаторов скользящих средних.

Для этого на график любого таймфрейма используются две moving average с разными периодами, для примера, на D1: МА5 (более быстрая) и МА20 (медленная). При этом существует два типа пересечения — медвежье и бычье. Бычье пересечение линий, происходит когда МА5 пересекает МА20 снизу вверх, при этом нужно открывать позицию на покупку Buy.

При медвежьем пересечении всё происходит наоборот, МА5 пересекает МА20 сверху вниз и это является сигналом на открытие сделки на продажу Sell.

В обеих пересечениях индикаторов, защитный стоп выставляем на медленной MA, но если слишком близко, то ниже ее на ближайшем локальном экстремуме.

Итак, друзья трейдеры, суть, особенности и стандартные сигналы от скользящей средней мы рассмотрели, теперь давайте перейдем к более техническим моментам данного индикатора.

Индикатор Moving Average в терминале MetaTrader 4

Скользящая средняя является одним из самых популярных индикаторов в , который используется большинством трейдеров.

Для того, чтобы нанести этот индикатор на график, нужно в торговом терминале MT4 пройти на вкладку «Вставка» в главном меню, выбрать из списка «Индикатор», далее «Трендовые» и указать индикатор «Moving Average». Или же другой вариант, в окне «Навигатор» выбрать вкладку «Индикаторы», найти именно этот инструмент и переместить на график выбранной валютной пары.

Перед нанесением на график, автоматически отобразится окно настроек будущей Moving Average.

Для настройки индикатора скользящей средней используется следующие важные параметры:

• Период;
• Сдвиг;
• Метод moving average;
• Зона свечи или бара к какой будет применяться скользящая средняя (цена закрытия, открытия, высшая или низшая точка бара, среднее значение цены свечи и т.д.).
• Для наглядности и визуализации в настройках также можно выбрать цвет линии, ее толщину и тип (пунктир, точка пунктир и т.д).

Одним из этих параметров на который нужно обратить особое внимание, это какая из moving average будет нанесена на график, т.е. какой метод построения для нее будет выбран.

В МТ4 представлено 4 метода построения:

• simple (простая)
• exponential (экспоненциальная)
• linear- eighted (линейно-взвешенная)
• smoothed (сглаженная)

Более подробную информацию о каждом методе построения мы рассмотрим ниже, а сейчас для примера, коротко опишем основной принцип их различия между собой.

Главное отличие всех методов скользящих средних между собой — это разная оценка веса различных ценовых баров. Что это значит? Для примера, moving average с простым методом построения одинаково распределяет вес для каждого из баров в заданном периоде.

Экспоненциальный метод скользящей средней — придает больший вес именно значениям последних ценовых баров, а взвешенный и сглаженный методы по разному оценивают вес различных ценовых свечей, первая большой вес отдает первым ценам из заданного периода, а уже новым – меньший, вторая же наоборот.

Для выбора периода moving average, как мы уже рассматривали выше, здесь нет чётких рекомендаций, здесь все индивидуально и зависит от таймфрейма и вида используемой торговли: краткосрочной или долгосрочная.

Стоит просто помнить о простом правиле, чем меньший период вы выберете, тем скорее будет изменяться скользящая средняя, и по этому может выдавать ложные сигналы. И, наоборот, для получения более достоверных сигналов используется более длинный период, но при таком подходе не забывайте учитывать и размер самого таймфрейма на котором торгуете.

Параметр «Сдвиг» применяется очень редко, его используют для построения канала путём смещения показателя MA на несколько периодов в определенную сторону. Рекомендуется устанавливать этот параметр равный 1.

Для построения скользящей средней нужно понимать и придерживаться нескольких простых правил:

1. Для длинного интервала времени, на котором строится moving average, нужно выбирать меньший период. Для дневного графика период должен быть не больше 89, для недельного графика не больше 21, так как больше уже не имеет смысла ставить.
2. Чувствительность скользящей средней напрямую зависит от её длинны (т.е. периода), чем больше длина, тем меньшую чувствительность имеет данная MA.
3. Moving Average с очень маленьким периодом будет давать большое количество ложных сигналов, а скользящая с очень большим периодом будет всегда опаздывать, поэтому при анализе рынка и применении этого индикатора, это нужно учитывать.
4. На рынке с боковым движением нужно использовать скользящую среднюю с периодом большим, чем обычно.

Виды скользящих средних на валютном рынке Форекс

Ну что же, теперь давайте более подробно остановимся на видах построения moving average, которые выводятся из методов ее построения и показываются на ценовом графике.

Существуют три основных вида:

• простая moving average (SMA);
• линейно-взвешенная (WMA);
• экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА).

А в недавнем времени появилась ещё одна — адаптивна скользящая средняя (АМА).

Самая простая и в то же время примитивная из 4-х перечисленных – это SMA, она рассчитывается по простой формуле, которая сводится к вычислению среднего арифметического значения всех цен за указанный период:

Для примера, чтобы построить SMA с периодом 24 по ценам закрытия, необходимо взять предыдущие 24 баров сложить цены закрытия и разделить на количество периодов 24.

Самым сложным в данном расчёт является оптимальный выбор периода, так он является главным параметром SMA и отвечает за точность и реальность показателя простой скользящей средней. Наряду с простотой построения SMA имеет и большой недостаток, она очень восприимчива к ценовым шипам и может выдать фальшивые сигналы для входа в рынок, так все цены при ее расчёте имеют одинаковый вес.

Чтобы убрать этот недостаток была придумана линейно-взвешенная moving average или просто взвешенная (WMA). Это модифицированная SMA, с одной особенностью, в которой последняя цена имеет больший вес. Формула для расчёта средней взвешенной имеет такой же вид как для SMA, но с множителем в числителе, который указывает значение веса цены за прошедший период:

Вес цены подбирается таким образом, что дальняя цена имеет меньший вес, чем последняя. Использование WMA убирает часть недостатков SMA, но не устраняет их полностью. Среди недостатков WMA можно отметить запаздывание на входе и выходе тренда, много фальшивых сигналов при боковом тренде.

Из всех существующих скользящих средних, экспоненциальная (ЕМА), имеет наибольшую популярность среди трейдеров. ЕМА является разновидностью средней взвешенной, её особенность состоит в том, что она придаёт больший вес последним ценам и меньший – старым, при этом влияние старых цен убывает экспоненциально. Исходя из такой особенности, мы получаем более качественное сглаживание.

Формула для расчёта экспоненциальной moving average (ЕМА) имеет такой вид:

ЕМА является самой надёжной из всех имеющихся, и благодаря своей чувствительности она лучше реагирует на и при этом даёт меньше ложных сигналов. В зависимости от величины периода зависит и вес, который придается последним ценам, он падает ровно в столько раз, во сколько раз увеличивается период.

Адаптивная скользящая средняя – из всех перечисленных самая новая (отсутствует в торговом терминале), она была разработана Перри Кауфманом и была представлена сообществу в 1995 году. АМА строится на основе экспоненциальной средней, но в отличие от нее, адаптивная, более чувствительна к тренду, разница в вычислении АМА от ЕМА заключается лишь в адаптивном аспекте сглаживания.

Скачать индикатор адаптивной moving average можете по ссылке

При установке его на график, трейдеру будет представлены следующие параметры для заполнения:

Создавая эту moving average, автор преследовал цель решить проблемы запаздывания и большое количество ложных сигналов. В какой-то мере ему это удалось, адаптивная скользящая средняя дает меньше ложных сигналов и быстрее реагирует на движение цены, она более эффективно следует ценовому движению (при этом каждую тенденцию на рынке отображает разным цветом).

Для торговли на рынке Форекс, скользящая средняя является самым универсальным трендовым индикатором и отличным инструментом для анализа. Только подумайте, сколько прибыли, только один этот индикатор, принес трейдерам за всю историю существования валютного рынка Форекс. Поэтому как не крути, а без него трейдерам не обойтись. А какую из moving average использовать в техническом анализе, будет зависеть от того какого стиля торговли вы придерживаетесь.

Важно всегда помнить, что не существует идеального индикатора, как и нет идеальной торговой стратегии, риск присутствует всегда. По этому, прежде чем использовать какой-либо индикатор его нужно сначала изучить и протестировать на демо-счёте.

Как продолжение этой темы, а именно с практической стороны эффективного применения индикатора moving average, можете ознакомиться со следующими проверенными торговыми стратегиями: или прибыльная .

Ну что же, друзья трейдеры, надеюсь информация про индикатор скользящая средняя была для Вас полезна, особенно для начинающих трейдеров и Вы более осознано будете подходить к работе с этим трендовым инструментом.

Напоследок, в следующей статье про форекс индикаторы, мы рассмотрим лучшую выборку эффективных инструментов для . Не пропустите этот уникальный материал, а для этого подписывайтесь на обновления !

На сегодня все, всем удачи и до встречи в новых статьях на сайт!

С уважением, Александр Сивер

Индикатор Скользящие средние – один из самых распространенных , который показывает усредненное значение цены за конкретный период времени. Если график цены ниже, это нисходящий тренд, если выше – восходящий. Скользящие средние появились на рынке давно и смогли успешно завоевать популярность трейдеров всего мира, присутствуют в большинстве торговли. Главная причина такой популярности – в простом использовании , возможности качественно прогнозировать цены на активы.

Механизм работы индикатора прост и будет понятен даже новичку в опционах. Это автоматизированная программа, рассчитывающая усредненную цену актива за конкретный временной период, а также показывающая отклонения стоимости от среднего значения. Индикатор определяет краткосрочные и глобальные изменения тенденции рынка, что позволит заключать сделки с опорой на правильные прогнозы и получить прибыль.

Выделяют 4 вида скользящих средних :

• Simple Moving Average (SMA) - простое скользящее среднее.
• Exponential Moving Average (EMA) - экспоненциальное скользящее среднее.
• Smoothed Moving Average (SMA) - сглаженное скользящее среднее.
• Linear Weighted Moving Average (LWMA/ WMA) - линейно-взвешенное скользящее среднее.

Разберем каждую из них отдельно.

Простое скользящее среднее

Скользящее среднее или Moving Average (МА, SМА) – стандартный индикатор, главное предназначение которого — измерение средней цены за временной период. Эта скользящая самая популярная у трейдеров, которые торгуют на более высоких таймфреймах. Индикатор показывает среднюю цену, но особенность SMA в том, что при ее расчете придается равное значение всем ценам.

SМА применяют для сглаживания минутных ценовых колебаний и выявления общей рыночной динамики. Чаще этот трендовый анализатор применяют с другими осцилляторами, чтобы исключить ложные сигналы.

Подробнее о воможностях и торговле с помощью МА вы можете прочесть в подробном обзоре .

На изображении ниже вы можете увидеть поведение индикатор МА (периоды 20 (красная линия) и 80 (синяя линия) на графике цены на платформе Метатрейдер 4:

Экспоненциальное скользящее среднее

У SMA есть недостаток, запаздывание сигнала, поэтому появилась ЕМА, которая уменьшает эту задержку. Это происходит при помощи придачи новой цене большего веса в сравнении со старыми. ЕМА, в первую очередь, смотрит на закрытие цены на данное время. При этом, чем короче временной интервал, тем больший «вес» будет у новой цены. ЕМА более чувствительна, более восприимчива к динамике рынка, быстро реагирует на изменение цены, поэтому она распространена у тех трейдеров, которые торгуют внутри дня. Она во многом похожа на взвешенную скользящую среднюю.

Применение экспоненциальной кривой позволит избежать ложных сигналов, точно оценить ситуацию рыночных изменений благодаря большей чувствительности.

На изображении ниже вы можете увидеть индикатор EMA (периоды 20 (линия темно-красного цвета) и 80 (линия светло-розового цвета) на графике цены на платформе Метатрейдер 4:

Сглаженное скользящее среднее

Сглаженное скользящее среднее (SMA) — это очень интересный индикатор, уделяющий особое внимание большому временному отрезку. Здесь колебания линии невелики, потому она называется сглаженной. Такая линия не дает четких данных, но она менее чувствительна к колебаниям рынка и дает меньше ложных сигналов. Чтобы линия изменилась, на рынке должно произойти существенное колебание. И все-таки, немногие трейдеры пользуются этой скользящей из-за специфики ее построения.

Применять сглаженную скользящую стоит при долгосрочном трейдинге, т.к. она хорошо работает именно с длительными отрезками времени. На изображении ниже вы можете увидеть индикатор SMMA (периоды 20 (темно-синего цвета) и 80 (светло-синего цвета) на графике цены на платформе Метатрейдер 4:

Взвешенное скользящее среднее

Эта скользящая также придаёт большое значение новой информации по сравнению со старыми данными, но делает это проще и более выраженно. Взвешенные скользящие показывают среднее значение цены за конкретный интервал времени, каждый период умножается на весовой коэффициент. В итоге более ранние значения имеют меньший вес, а новые значения — больший вес, что влияет на чувствительность индикатора к последним изменениям цены. Важно наблюдать за его показателями, т.к. он дает много ложных сигналов.

Этот индикатор поможет устранить существенный минус простых скользящих, которые уделяют внимание ценам вне зависимости от удаленности от поточной стоимости. Взвешенная скользящая уделяет больше внимания ценам, расположенным ближе к текущей цене опциона. Работать с ней просто: когда кривая направлена вниз, это сигнал покупки ПУТ-опциона, если вверх – сигнал покупки КОЛЛ-опциона.

На изображении ниже вы можете увидеть поведение индикатора WMA (периоды 20 (розового цвета) и 80 (светло-розового цвета) на графике цены на платформе Метатрейдер 4:

Обратите внимание : особенно популярны в трейдинге сегодня МА и экспоненциальное скользящее, если первая скользящая более «ленивая», то вторая – самая динамичная. И все-таки, что конкретно использовать в торгах, решает каждый участник рынка индивидуально и на основе своей стратегии. Для коротких отрезков лучше пользоваться экспоненциальной средней, на длинных - простой МА. Помните о том, что у всех скользящих есть неоспоримые преимущества, не зря они вошли в большое количество эффективных стратегий.

Индикатор МА – классический инструмент, который есть в большинстве современных торговых терминалах. Установлен он и на площадке Метатрейдер 4. Если у вас нет Метатрейдера 4, вы можете скачать его .

Чтобы в платформе Метатрейдер 4 добавить к основному ценовому графику , вам необходимо сделать следующие шаги :

1. Нажать вкладку «Вставка» в верхнем меню платформы
2. Выбрать вкладку «Индикаторы»
3. В открывшемся выпадающем меню выбрать вкладку «Трендовые»
4. В открывшемся выпадающем меню выбрать Moving Average
5. В открывшемся активном окне оставить параметр Период в стандартном положении: 14. Далее, вы можете менять значение периода в любую сторону и анализировать полученные данные. Также в терминале МТ4 (раздел «Метод МА») вы можете добавить несколько видов средних на основной график: экспоненциальную, сглаженную, взвешенную.
6. График сформирован, вы можете работать с информацией:

Если в вашей платформе нет Moving Average, вы можете скачать его . Посмотреть инструкцию установки индикаторов в Метатрейдер 4 вы можете .

Для продуктивной торговли с индикатором Скользящие средние рекомендуем выбирать . Работать здесь просто и комфортно, вам доступен выбор осцилляторов (в том числе и Простая скользящая), удобный личный кабинет. Как выглядит рабочее пространство терминала, вы можете посмотреть, перейдя на сайт :

Также, для эффективного прогнозирования сигналов на рынке рекомендуем работать с популярным терминалом Метатрейдер 4, где вы можете установить к основному графику цены любые Скользящие средние.

Воспользуйтесь возможностями платформы Метатрейдер 4 и, на основе информации Скользящих средних, а также других индикаторов, сделайте ставки в терминале Finmax. Ниже на изображении вы можете увидеть восходящую тенденцию на платформе Метатрейдер 4:

Чтобы купить экспресс-опцион КОЛЛ

2. Вид актива
3. Экспирацию
4. Размер ставки
5. Прогноз движения котировки: ВВЕРХ

Ниже на изображении вы можете увидеть нисходящую тенденцию на платформе Метатрейдер 4:

Чтобы купить экспресс-опцион ПУТ в торговом терминале Finmax, вам необходимо сделать следующее:
1.Перейти на сайт брокера и подготовить опцион, указав:
2. Вид актива
3. Экспирацию
4. Размер ставки
5. Прогноз движения котировки: ВНИЗ
6. Нажать кнопку «купить» и следить за результатами.

Скользя́щая сре́дняя (скользя́щее сре́днее ; moving average , MA ) - трендовый технический индикатор, который показывает усреднённую (в том или ином смысле) цену финансового инструмента за некоторый промежуток времени. Термин скользящая средняя означает, что набор усредняемых значений непрерывно движется (“скользит”) во времени. Скользящая средняя отражает тенденцию изменения цен и сглаживает их несущественные колебания.

Это самый известный из технических индикаторов, но в печати постоянно появляются статьи о новых способах вычисления и новых модификациях скользящих средних. Среди победителей чемпионатов по автоматизированной торговле первые места часто занимают торговые роботы на основе скользящих средних .

Простая скользящая средняя (SMA)

Простая скользящая средняя (Simple Moving Average , SMA ) вычисляет арифметическое среднее цен финансового инструмента, учитывая только заданное число (\(n\) ) последних баров (свечей):

\[\text{SMA}_t (n) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1}{p_{t-i}} = \frac{p_{t} + p_{t-1} + p_{t-2} +\ldots + p_{t-n+1}}{n} .\]

Здесь \(p_t\) - цена того бара, для которого вычисляется значение скользящей средней; \(p_{t-1}\) - цена на предыдущем баре и т.д.

В качестве \(p_t\) обычно берётся цена закрытия (Close) каждого бара (свечи), но могут использоваться любые другие параметры:

• цена открытия Open;
• максимальная цена High;
• минимальная цена Low;
• медианная цена (High+Low)/2, т.е. средняя точка, равноудалённая от минимума и максимума бара (median price );
• “типичная” цена (High + Low + Close)/3 (typical price );
• взвешенная цена (High + Low + 2∙Close)/4 (weighted price );
• значение любого другого технического индикатора.

Теперь рассмотрим пример вычисления простой скользящей средней SMA(5) по ценам закрытия часового графика (таймфрейм H1, рис.1, на оси абсцисс показано время закрытия каждой свечи). Для определённости положим, что сейчас 10:15, т.е. последняя свеча на графике соответствует отметке времени 10:00. Для этого мы возьмём текущую цену закрытия \(\text{Close}_t\) последней свечи (она на самом деле пока не закрылась, т.к. час ещё не закончился) и цены закрытия четырёх предыдущих свечей: \(\text{Close}_{t-1}\) , \(\text{Close}_{t-2}\) , \(\text{Close}_{t-3}\) и \(\text{Close}_{t-4}\) (соответствующие отметкам времени 9:00, 8:00, 7:00 и 6:00), сложим все эти пять значений и разделим на 5. До 11:00, пока час не закончился, значение \(\text{Close}_t\) изменяется с приходом каждой новой котировки, в результате значение SMA также непостоянно. Но с началом следующего часа (начиная с 11:00), после закрытия \(t\) -й свечи величина \(\text{Close}_t\) и значение SMA(5) для отметки времени 10:00 зафиксируются навсегда.

Рис. 1. Пример вычисления SMA(5) на часовом графике

Чтобы вычислить SMA(5) для следующего часа (отметка времени 11:00), мы возьмём текущую цену закрытия (11:00) и цены закрытия предыдущих свечей с 7:00 до 10:00, сложим их и снова разделим на 5.

Таким образом, “временно́е окно” шириной в 5 свечей, определяющее диапазон усреднения, будет “скользить” с течением времени слева направо. Чем больше ширина этого окна (период усреднения \(n\) ), тем сильнее сглаживаются (фильтруются) колебания цен. В пределе при очень большом \(n\) скользящая средняя SMA превратится в горизонтальную прямую линию, высота которой будет пренебрежимо мало меняться с приходом каждой следующей котировки. Пользы от такой линии будет не слишком много, разве что нас заинтересует среднее значение цены со дня ввода валюты в обращение. Наоборот, при минимальном периоде (\(n=1\) ) скользящая средняя вообще перестанет что-либо усреднять; для любой свечи её значение окажется равным рассматриваемому параметру этой свечи, т.е. мы получим обычный график, построенный, например, по ценам закрытия.

Отметим, что для первых \(n-1\) свечей (баров) на графике значение скользящей средней не определено; линия индикатора начинает рисоваться с \(n\) -й свечи.

Чем сильнее мы сглаживаем колебания цены (т.е. чем больше значение \(n\) ), тем с большей задержкой реагирует средняя линия на каждое резкое изменение котировки. На рис.2 для примера показан график цен закрытия и две простые скользящие средние SMA(5) и SMA(10). Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда цена некоторого инструмента долгое время оставалась равной 1.0000, а в некоторый момент времени (соответствующий 11-й свече на рис.2) скачком выросла до 1.1000 (т.е. на 1000 пунктов). Линии обеих SMA до 10-й свечи включительно, очевидно, совпадали с графиком цены (поскольку среднее арифметическое нескольких одинаковых значений равно каждому из них). Начиная с 11-й свечи, на которой произошёл скачок цены, средние линии начинают линейно возрастать: наклон SMA(5) круче, чем наклон SMA(10). К 15-й свече средняя SMA(5) достигла нового устоявшегося значения цены, а SMA(10) сделала это только на 20-й свече. Важный вывод: простая средняя даёт задержку на (\(n-1\) ) свечей.

Рис. 2. Реакция SMA на мгновенный скачок цены

Другой пример (рис.3): пусть цена, долгое время остававшаяся постоянной, стала расти по линейному закону, начиная с 11-й свечи, и закончила свой рост на 15-й свече. Как будут вести себя средние линии? SMA(5) приняла устоявшееся значение на 19-й свече, а SMA(10) - на 24-й. Снова получили задержку на \(n-1\) .

Рис. 3. Реакция SMA на линейный скачок цены

Третий пример (рис.4): с 11-й свечи начался и продолжается до сих пор линейный рост цены. Рассмотрим любое мгновенное значение, например, 17-ю свечу, с ценой закрытия 1.1400. Средняя SMA(5) достигла этого значения только на 19-й свече, с задержкой на 2 интервала. Задержка для SMA(10) составила 4.5 интервала. Таким образом, на линейный рост цены простые средние реагируют с задержкой \((n-1)/2\) .

Рис. 4. Реакция SMA на линейный рост цены

Иногда скользящую среднюю линию смещают по вертикали и/или горизонтали. Вертикальное смещение, как правило, выражают в процентах или долях от исходного значения SMA. Другими словами, умножают SMA на коэффициент \((1+a)\) , где \(a\) может изменяться от -1 до 1 (от -100% до 100%). Положительное значение \(a\) соответствует смещению линии индикатора вверх, а отрицательное - вниз.

Чтобы сместить линию на графике вправо (в будущее), для вычисления \(t\) -го значения SMA берут бары с \((t-b)\) по \((t-b-n+1)\) включительно. Например, при \(b=3\) величина SMA(5) для свечи 15:00 (на часовом графике) складывается из цен закрытия свечей с отметками времени 12:00, 11:00,..., 8:00.

При отрицательном \(b\) линия индикатора смещается влево (в прошлое). Например, при \(b=-2\) величина SMA(5) для свечи 10:00 (на часовом графике) складывается из цен закрытия свечей с отметками времени 12:00, 11:00,..., 8:00.

С учётом смещения по вертикали и горизонтали формула для SMA принимает вид:

\[\text{SMA}_t (n, a, b) = \frac{1+a}{n}\cdot\sum_{i=0}^{n-1}{x_{t-b-i}} = \frac{1+a}{n}\cdot (x_{t-b} + x_{t-b-1} + \ldots + x_{t-b-n+1}) .\]

Взвешенная скользящая средняя (WMA)

В формуле для простой скользящей средней цены закрытия всех \(n\) свечей входят с одинаковым весом \(1/n\) , т.е. изменение цены предпредпредпоследней, к примеру, свечи на десять пунктов отразится на величине SMA так же, как и изменение цены закрытия последней свечи на те же самые 10 пунктов. При небольших значениях \(n\) это не доставляет затруднений, но если, например, на часовых графиках \(n=100\) , то многим покажется несколько надуманным тот факт, что свеча, закрывшаяся 99 часов назад, влияет на текущее значение индикатора так же, как и последняя свеча.

Поэтому при больших периодах усреднения чаще используют такие правила вычисления средних, когда недавние цены оказывают на значение индикатора бо́льшее влияние, чем отдалённые. В самом общем случае:

\[\text{WMA}_t(n) = \frac{1}{W}\cdot\sum_{i=0}^{n-1}{w_i p_{t-i}} = \frac{1}{W}\cdot (w_0 p_t + w_1 p_{t-1} + w_2 p_{t-2} + \ldots + w_{n-1} p_{t-n+1}),\]

где \(w_i\) - некоторые постоянные весовые коэффициенты, их количество равно периоду усреднения \(n\) , а их сумма даёт знаменатель \(W\) :

При \(w_i = 1\) взвешенная скользящая средняя превращается в простую скользящую среднюю.

Взвешенную среднюю, как и простую, также иногда сдвигают по вертикали и горизонтали:

\[\text{WMA}_t (n, a, b) = \frac{1+a}{W}\cdot\sum_{i=0}^{n-1}{w_i x_{t-b-i}} = \frac{1+a}{W}\cdot (w_0 x_{t-b} + w_1 x_{t-b-1} + \ldots + x_{t-b-n+1}) .\]

Разумеется, как и в случае SMA, для вычисления WMA можно использовать не только цены закрытия, но также любые другие параметры ценовых баров.

Линейно-взвешенная скользящая средняя (LWMA)

Для взвешенной скользящей средней \(\text{WMA}(n)\) часто используют весовые коэффициенты \(w_i = n-i\) , в этом случае индикатор называется линейно-взвешенной скользящей средней (Linear-Weighted Moving Average , LWMA ):

\[\text{LWMA}_t (n, a, b) = \frac{2\cdot(1+a)}{n(n+1)}\cdot\sum_{i=0}^{n-1}{w_i x_{t-b-i}} = \frac{2\cdot(1+a)}{n(n+1)}\cdot \left(n x_{t-b} + (n-1) x_{t-b-1} + \ldots + x_{t-b-n+1}\right) .\]

Например, при \(n=3\) ; \(a=0\) ; \(b=0\) получаем:

\[\text{LWMA}_t (3) = \frac{3 x_t + 2 x_{t-1} + x_{t-2}}{6} .\]

Треугольная скользящая средняя (TMA, TriMA)

Треугольная скользящая средняя (Triangular Moving Average , TMA , TriMA ) - это вариант взвешенной скользящей средней, весовые коэффициенты которой имеют вид треугольника. Например, для периода \(n=7\) используются веса 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 (делённые на сумму этих чисел, т.е. на 16). Таким образом, наибольший вес имеет цена на том баре, который попадает в середину окна усреднения; а веса всех остальных баров убывают линейно по мере удаления (в обе стороны) от этого среднего бара.

TMA лучше сглаживает ценовые колебания, чем LWMA, но имеет большее время задержки.

Треугольная скользящая средняя может быть вычислена как простая скользящая средняя (SMA), рассчитанная по значениям простой скользящей средней (SMA).

Для чётных значений периода \(n\) :

\[\text{TMA}_t (n) = \text{SMA} \left(\text{SMA}(p, \frac{n}{2}+1), \frac{n}{2} \right) ,\]

т.е. простая скользящая средняя с периодом \(n/2\) , построенная по значениям простой скользящей средней с периодом \((n/2)+1\) , построенной по ценам закрытия баров (или по любым другим).

Для нечётных значений периода \(n\) :

\[\text{TMA}_t (n) = \text{SMA} \left(\text{SMA}(p, \frac{n+1}{2}), \frac{n+1}{2} \right) ,\]

т.е. простая скользящая средняя с периодом \((n+1)/2\) , построенная по значениям простой скользящей средней с периодом \((n+1)/2)\) , построенной по ценам закрытия баров (или по любым другим).

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA)

Экспоненциальная скользящая средняя (Exponential Moving Average , EMA ) - это вариант взвешенной скользящей средней, она имеет бесконечный период усреднения \(n\) и весовые коэффициенты \(w_i\) , быстро убывающие с ростом \(i\) . Строго говоря, для точного вычисления EMA потребовалось бы просуммировать бесконечное количество значений (точнее, цены закрытия всех свечей с того дня, когда впервые был определён курс той или иной валюты). Но благодаря быстрому уменьшению величины коэффициентов, нет никакой необходимости суммировать их все, т.к. влияние отдалённых свечей на значения экспоненциальной средней пренебрежимо мало.

На практике для нахождения EMA применяют рекуррентную формулу, т.е. выражают очередное значение экспоненциальной средней \(\text{EMA}_t\) через её предыдущее значение \(\text{EMA}_{t-1}\)

\[\text{EMA}_t (\alpha) = \alpha \cdot p_t + (1 - \alpha)\cdot\text{EMA}_{t-1} .\]

Открыв скобки и перегруппировав слагаемые, можно записать эту формулу в другом виде:

\[\text{EMA}_t (\alpha) = \text{EMA}_{t-1} + \alpha \cdot \left(p_t - \text{EMA}_{t-1} \right) .\]

В величине \(\text{EMA}_{t-1}\) заложено влияние всех предыдущих цен. Чем больше весовой коэффициент \(\alpha\) , тем бо́льший вес приобретает текущая цена \(p_i\) и тем меньше мы учитываем предыдущие цены. При \(\alpha = 0\) совсем не учитывается текущая свеча. При \(\alpha = 1\) мы игнорируем все предыдущие свечи.

\[\alpha = \frac{2}{ n + 1 } .\]

При \(n=1\) получаем \(\alpha = 1\) , т.е. обычный график цен закрытия. C увеличением \(n\) значение \(\alpha\) уменьшается. В отличие от SMA, период экспоненциальной скользящей средней \(n\) не обязан быть целым числом.

Для расчёта самого первого значения EMA обычно рекомендуется использовать формулу для SMA с тем же периодом. Но иногда (как например, в штатном индикаторе программы MetaTrader) в качестве самого первого значения \(\text{EMA}_t\) просто берут цену закрытия \(t\) -й свечи.

Как и другие скользящие средние, EMA иногда смещают по вертикали и/или горизонтали, а вместо цен закрытия используют любые другие параметры свечей. В общем случае:

\[\text{EMA}_t (n, a, b) = (1+a)\cdot \left(\alpha\cdot p_{t-b} + (1-\alpha)\cdot \text{EMA}_{t-1}\right) .\]

На рис.5 показано, как реагирует EMA при \(n=5\) на скачок цены. Для сравнения там же показана SMA с тем же периодом. Видно, что экспоненциальная средняя быстрее реагирует на изменение цены, но дольше принимает новое установившееся значение.

Рис. 5. Сравнение реакции SMA(5) и EMA(5) на скачок цен

При увеличении периода \(n\) простая средняя практически не уступает экспоненциальной (рис.6).

Рис. 6. Сравнение реакции SMA(15) и EMA(15) на скачок цен

На линейный рост цены и простая, и экспоненциальная средняя даже при малых \(n\) реагируют практически одинаково (рис.7). Именно для этого была подобрана формула, связывающая эффективный период \(n\) и весовой коэффициент \(\alpha\) .

Рис. 7. Сравнение реакции SMA(5) и EMA(5) на линейный рост цены

Итак, при малом периоде \(n\) (большом значении \(\alpha\) ) экспоненциальная средняя быстрее следует за ценой (т.к. с бо́льшим весом учитывает последнюю свечу по сравнению с предыдущими), и поэтому быстрее реагирует на направленное движение цен, чем простая скользящая средняя с тем же периодом. Но EMA с большим периодом \(n\) (т.е. при малом \(\alpha\) ) практически теряет это преимущество.

На рис.8 сравнивается поведение SMA(35), EMA(35) и LWMA(35) на 10-минутном графике EUR/USD (17 декабря 2009 года). EMA заметнее реагирует на изменения цены, чем SMA, но LWMA ещё более подвержена колебаниям цен. Значит ли это, что LWMA лучше? Нет, мы же ведь хотели отфильтровать случайные колебания цен. Тогда лучше SMA? Давайте посмотрим внимательнее. Часто пробитие ценой скользящей средней идентифицируется трейдерами как конец тренда (и, возможно, начало нового, в противоположном направлении). В 08:30 белая свеча закрылась выше SMA(35), что могло быть воспринято как сигнал на закрытие коротких позиций. Однако, на самом деле нисходящий тренд продолжился. По LWMA мы бы закрылись ещё раньше, в 06:50. Только ориентируясь на экспоненциальную среднюю, мы бы увеличили свою прибыль.

Рис. 8. Сравнение SMA(35), EMA(35) и LWMA(35)

Получается, лучше применять EMA? Вряд ли можно однозначно ответить на этот вопрос. В рассмотренном примере это так. В других случаях может оказаться наоборот. Ответ зависит от текущей ситуации, торгуемого инструмента, набора конкретных параметров... Каждый трейдер должен сам, в результате кропотливого тестирования, выбирать параметры используемых им индикаторов. Должен быть готовым дисциплинированно придерживаться этого выбора, несмотря на случайные потери. И должен быть готовым отказаться от него, когда увидит, что рынок изменился и пора снова начинать с тестирования.

Считается, что если на некотором графике заметны циклы периодичностью \(M\) (часов, дней, недель,...), то наилучшим периодом усреднения будет \(n = 1 + M/2\) . Например, если соседние пики/впадины цены расположены друг от друга на расстоянии 20 дней, то на дневных графиках (таймфрейм D1) лучше строить скользящие средние с периодом 11. При таком выборе ширины окна усреднения оно захватывает ровно половину свечей, составляющих один цикл цены. Единица в формуле учитывает, что число промежутков между \(n\) свечами равно \(n-1\) .

Кроме того, не следует забывать, что́ именно мы усредняем и какой смысл имеет то или иное значение \(n\) . Например, на 10-минутных графиках (таймфрейм M10) значение \(n\) , равное 144, соответствует усреднению цен за сутки (144 - это 24 часа, умноженные на 6). А на 15-минутных графиках (таймфрейм M15) суткам будет соответствовать \(n=96\) .

Надо помнить ещё один факт: если значения технического индикатора вычисляются по рекуррентной формуле (как в случае экспоненциальной скользящей средней), т.е. для нахождения значения индикатора на очередном баре используются значения этого индикатора на предыдущих барах, то становится важным, с какого бара мы начали выполнять вычисления и как выбрали начальные значения индикатора на самых левых барах на графике. Другими словами, существует некоторое время установления, в течение которого показания индикатора не следует принимать в расчёт, поскольку они сильно зависят от начальных условий. По мере продвижения по графику вправо влияние начальных условий уменьшается.

Использование скользящих средних

Скользящие средние входят в группу трендовых индикаторов, т.е. показывают наличие и направление тренда. Для идентификации тренда обычно используют следующие признаки:

• Наклон скользящей средней (вверх, вниз, вбок). Например, если MA имеет заметный и постоянный наклон вниз, то это указывает на медвежий тренд. Если вверх - тренд бычий. Если у линии нет постоянного наклона, она колеблется то вверх, то вниз - боковой тренд (флет). Размах этих колебаний позволяет судить о ширине ценового коридора.
• Положение группы подряд идущих свечей (баров) относительно скользящей средней. Если они над MA (независимо от её типа), то тренд бычий. Снизу - медвежий. По обе стороны - тренд отсутствует (флет).
• Положение двух скользящих средних с разными периодами друг относительно друга. Если быстрая MA (с меньшим периодом) выше медленной (с большим периодом) - тренд бычий. Наоборот - медвежий. Если обе средние переплетены и часто пересекаются - флет.

Приведённые выше признаки перечислены в порядке от самого быстрого к более медленному (при прочих равных условиях). Например, цена пробьёт свою скользящую среднюю раньше, чем пересечётся пара скользящих средних (т.к. линейный график цены совпадает со скользящей средней, имеющей период 1).

• Взаимное положение трёх скользящих средних. Если все три линии находятся в правильном порядке , это говорит о наличии тренда. Для восходящего (бычьего) тренда правильный порядок - когда самая быстрая линия (с наименьшим периодом) расположена выше двух других, а самая медленная (с наибольшим периодом) - ниже двух других. Линия с промежуточным периодом в этом случае находится где-то посередине. Для нисходящего (медвежьего) тренда - наоборот, быстрая линия должна быть внизу, а медленная - вверху. При боковом тренде правильный порядок нарушается и линии располагаются произвольно. Вместо трёх можно использовать бо́льшее количество скользящих средних.
• Положение скользящей средней по отношению к конверту цен (ценовому коридору). Если MA проходит внутри конверта и достаточно далека от его границы - значит, тренд отсутствует. Если вблизи верхней границы конверта или, тем более, за пределами конверта выше его верхней границы - тренд нисходящий. Наоборот, если MA находится вблизи нижней границы конверта или ниже этой границы - тренд бычий. Технический индикатор конверт (envelope) будет рассмотрен позже.

Если трейдер обнаружил на графике наличие тренда - это ещё не означает, что он должен тут же открывать позицию. Для поиска наилучшей точки входа обычно применяют специальные методы.

Свойства скользящих средних

Скользящая средняя (не имеет значение, простая, взвешенная или экспоненциальная) является линейным преобразованием, т.е. скользящая средняя от ряда данных, образованного взвешенным суммированием других рядов, раскладывается на взвешенную сумму (с теми же коэффициентами) скользящих средних, рассчитанных по исходным рядам данных:

\[\text{MA} (a_1 \cdot P + a_2 \cdot R) = a_1\cdot\text{MA}(P) + a_2\cdot\text{MA}(R) .\]

Это значит, например, что скользящую среднюю, рассчитанную по медианным ценам (H+L)/2, можно представить в виде полусуммы двух скользящих средних, рассчитанных по максимумам и минимумам в отдельности. А скользящая средняя, рассчитанная по “типичным” ценам (H+L+C)/3, расписывается как среднее арифметическое трёх скользящих средних, рассчитанных по максимумам, минимумам и ценам закрытия.

\[\text{MA}^{(n_1)} (\text{MA}^{(n_2)} (P)) = \text{MA}^{(n_2)} (\text{MA}^{(n_1)} (P)) ,\]

т.е. при двойном усреднении ряда цен не имеет значения, какая скользящая средняя вычисляется первой, а какая - второй. Причём эти скользящие средние могут быть разного типа.

Аналогичное верно для любого количества усреднений.

Наконец, третье правило: скользящая средняя с периодом \(n\) , рассчитанная для баров с таймфрема \(M\) , примерно эквивалентна скользящей средней с периодом \(n/k\) , рассчитанной для баров с таймфрейма \(M\cdot k\) , где \(k\) - любое число. Например, скользящая средняя с периодом 100 для минутного графика - примерно совпадает со скользящей средней с периодом 20 для 5-минутного графика. Можно записать наоборот: скользящая средняя с периодом \(n\) , рассчитанная для баров с таймфрема \(M\) , примерно эквивалентна скользящей средней с периодом \(n\cdot k\) , рассчитанной для баров с таймфрейма \(M/k\) . Заметим, что речь не идёт о точном совпадении, поскольку при вычислении средней линии на младшем таймфрейме учитываются промежуточные значения цен, которые отсутствуют (спрятаны внутри бара) на старшем таймфрейме.

Скользящие средние для изменения цены

При вычислении скользящих средних любого типа усредняются це́ны за некоторый промежуток времени, т.е. подавляются те случайные колебания, период которых несколько раз укладывается в пределы полосы усреднения. Из школьного курса физики мы знаем, что любой реальный сигнал, в том и числе и график цены, можно представить в виде суммы синусоидальных колебаний кратной частоты (так называемых гармоник ). Нулевая частота - это постоянная составляющая сигнала (горизонтальная линия, проведённая через среднее арифметическое всех цен за рассматриваемый период времени). Первая гармоника сигнала (основная) - синусоида некоторой частоты, которая больше других представлена в исходном сигнале. Вторая гармоника - синусоида частоты, которая в два раза больше основной. Третья гармоника - синусоида с частотой, которая в три раза больше основной и т.д. Чем больше гармоник мы сложим, тем точнее воспроизведём исходный сигнал.

Набор этих колебаний-гармоник называются спектром сигнала. Если сигнал совсем не похож на периодический (т.е. на нём не прослеживаются равноотстоящие друг от друга максимумы и минимумы), то частота основной гармоники получается совсем маленькой, в результате частоты всех остальных гармоник отстоят друг от друга на небольшую величину. Такие сигналы имеют богатый спектр: чтобы их воспроизвести без существенных искажений, требуется сложить большое число синусоид. Сигналы, более похожие на периодическое колебание, имеют бедный спектр, т.е. состоят из малого числа гармоник.

Индикатор скользящая средняя работает в качестве фильтра низких частот : в результате вычисления среднего значения по нескольким соседним свечам отфильтровываются (подавляются) высокочастотные гармоники сигнала. Остаётся постоянная составляющая и колебания вокруг неё, имеющие небольшую частоту.

Но во время торговли нам не важна постоянная составляющая (если только мы не анализируем на истории какие-либо значимые уровни). Нас больше всего интересует изменение цены, поскольку именно на этом изменении мы собираемся заработать. Поэтому было бы хорошо вместе с высокими частотами отфильтровать также и постоянную составляющую цены. Для этого потребуется разработать и подключить к торговому терминалу специальный индикатор. Но есть и более простой способ: если мы используем терминал MetaTrader 4/5 или NinjaTrader 7, то можно вывести график обычной скользящей средней в отдельном окне (как, например, MACD или стохастик). Тогда кривая индикатора будет автоматически промасштабирована таким образом, чтобы в окне индикатора поместился весь график. Другими словами, постоянная составляющая сигнала никак не повлияет на смещение графика индикатора по вертикали, что нам и требовалось. Но к сигналу индикатора будет добавлена произвольная постоянная составляющая, зависящая от ширины окна (вернее, от размаха того участка графика, который в эту ширину попал), что доставляет некоторые трудности.

Такие скользящие средние будем называть дифференциальными , т.к. они зависят от изменения цены.

На рис.9 показаны пять экспоненциальных скользящих средних с периодами 5, 13, 21, 35, 51, которые построены, как обычно, на графике цены, а ниже - те же скользящие средние, но в отдельном окне. Допустим, наша торговая система заключается в том, что мы покупаем, когда быстрая EMA(5) пересечёт медленную EMA(51) снизу вверх. И продаём, если пересечение сверху вниз. Пересечение этих (и любых других) скользящих средних в отдельном окне происходит на несколько свечей раньше, чем пересечение обычных EMA, т.е. нам удалось ослабить один из основных недостатков скользящих средних - их запаздывание. Обычно этого удаётся достичь существенным уменьшением периода усреднения, но тогда резко возрастает число ложных сигналов. А мы достигли того же результата, просто подавив постоянную составляющую сигнала, при этом число ложных пересечений несколько увеличилось, но не так сильно, как при использовании скользящих средних с малым периодом.

Рис. 9. Сравнение дифференциальных скользящих средних с обычными

Двойная экспоненциальная скользящая средняя (DEMA)

Двойная экспоненциальная скользящая средняя (Double Exponential Moving Average , DEMA ) - попытка уменьшить время задержки, присущее экспоненциальной (и любой другой) скользящей средней.

Патрик Мюллой (Patrick Mulloy) в 1994 году в своей статье “Smoothing Data with Faster Moving Averages”, опубликованной в февральском номере журнала “Technical Analysis of Stocks & Commodities”, предложил следующую формулу:

\[\text{DEMA}_t (n) = 2\cdot\text{EMA}_t - \text{EMA}_t (\text{EMA}) .\]

Другими словами, мы от удвоенного значения экспоненциальной скользящей средней отнимаем значение экспоненциальной скользящей средней (с тем же периодом), построенной не по ценам закрытия, как обычно, а по значениям такой же экспоненциальной скользящей средней (т.е. используем двойное сглаживание). Задержка разницы этих средних оказывается меньше, чем задержка каждой средней в отдельности.

Приведённая формула может быть получена в результате следующего рассуждения. Рассмотрим ошибку - разницу между ценой закрытия и экспоненциальной скользящей средней,построенной по ценам закрытия:

Усредним ряд этих ошибок с помощью экспоненциальной скользящей средней, имеющей тот же период:

\[\text{EMA}_t (E, n) = \frac{2}{n+1} \cdot E_i + \left(1 - \frac{2}{n+1}\right)\cdot\text{EMA}_{t-1} (E, n) .\]

Теперь, чтобы уменьшить величину ошибок \(E_t\) , прибавим сглаженный ряд ошибок к значениям обычной экспоненциальной скользящей средней:

\[\text{DEMA}_t (n) = \text{EMA}_t (n) + \text{EMA}_t (E, n) .\]

В результате после несложных преобразований получим вышеприведённую формулу для вычисления DEMA:

\[\text{DEMA}_t (n) = \text{EMA}_t + \text{EMA}_t (p - \text{EMA}) = \text{EMA}_t + \text{EMA}_t - \text{EMA}_t (\text{EMA}) = 2\cdot\text{EMA}_t - \text{EMA}_t(\text{EMA}) .\]

Тройная экспоненциальная скользящая средняя (TEMA)

Тройная экспоненциальная скользящая средняя (Triple Exponential Moving Average , TEMA ) - ещё одно изобретение Патрика Мюллоя:

\[\text{TEMA}_t (n) = 3\cdot\text{EMA}_t - 3\cdot\text{EMA}_t (\text{EMA}) + \text{EMA}_t (\text{EMA} (\text{EMA})) .\]

Переменная скользящая средняя (VMA)

Переменная скользящая средняя (Variable Moving Average , VMA ) - это обычная экспоненциальная скользящая средняя

\[\text{EMA}_t (\alpha) = \alpha \cdot p_t + (1 - \alpha)\cdot\text{EMA}_{t-1} ,\]

в которой параметр сглаживания \(\alpha\) регулируется автоматически, в зависимости от волатильности ценовых данных. Чем волатильность выше, тем чувствительнее постоянная сглаживания, используемая для расчета. Чувствительность повышается за счет присваивания большего веса текущим данным.

Индикатор VMA описан в статье Тушара Чанда (Tushar Chande), опубликованной в мартовском номере журнала “Technical Analysis of Stocks and Commodities” за 1992 год.

В стандартном варианте коэффициент \(\alpha\) вычисляется по формуле

\[\alpha = 0.078 \cdot \text{VR} ,\]

где \(\text{VR}\) - коэффициент волатильности (Volatility Ratio ).

Коэффициент волатильности может определяться различными способами, например, с помощью индикатора VHF(12).

Сглаженная скользящая средняя (SmMA)

Сглаженная скользящая средняя (Smoothed Moving Averages , SmMA )

На рис.10 на часовках валютной пары GBP/USD показаны для сравнения четыре скользящие средние с периодом 20: простая (SMA), экспоненциальная (EMA), линейно-взвешенная (LWMA) и сглаженная (SmMA).

Рис. 10. Четыре скользящие средние с периодом 20: простая (SMA), экспоненциальная (EMA), линейно-взвешенная (LWMA) и сглаженная (SmMA)

Нетрудно видеть, что SmMA оказалась самой медленной из них, а LWMA - самой быстрой; EMA несколько отстаёт от LWMA; простая SMA отстаёт от экспоненциальной EMA, но оказалась быстрее, чем сглаженная SmMA.

Тем не менее, надо понимать, что недостаток бо́льшего запаздывания компенсируется уменьшением ложных колебаний.

Аллигатор Билла Вильямса

Аллигатор (Alligator ) Билла Вильямса (Bill Williams) представляет собой набор трёх сглаженных (smoothed) скользящих средних, построенных по медианным ценам (High+Low)/2:

• сглаженная скользящая средняя с периодом 13, смещённая на 8 баров вправо (синяя линия - челюсть аллигатора);
• сглаженная скользящая средняя с периодом 8, смещённая на 5 баров вправо (красная линия - зубы аллигатора);
• сглаженная скользящая средняя с периодом 5, смещённая на 3 бара вправо (зелёная линия - губы аллигатора).

SWMA

Sine-Weighted Moving Average

Least Squares Moving Average