Тестирование торговых стратегий. Как тестировать торговую систему


Торговля акциями

Здравствуйте, читатели блога о трейдинге. Тестирование торговых систем является их неотъемлемой частью, поскольку дает представление трейдеру об ожидаемой прибыли или убытке. Вы, наверное, слышали уже, что исторические данные не дают истинного представления о будущем исполнении рынка и могут сильно искажать результаты. И это верно. Но в этой статье мы рассмотрим профессиональное тестирование торговых систем не только с помощью исторических данных, но и текущих.

Мы снова возвращаемся к этой теме, которую обсуждали в предыдущей статье о создании торговых систем . Стратегии для системного трейдинга легко тестировать на исторических данных, поскольку они основаны на абсолютных правилах. Их нужно просто представить в виде программного кода и внести на вашу торговую платформу.

Другое дело при дискреционном подходе к трейдингу. Так как здесь все подряд не торгуется, хотя установлены конкретные правила, тестирование на исторических данных сильно утруднено, а иногда и вовсе невозможно. Например, стратегию свинг трейдинга , которая представлена на этом сайте, мне не удалось протестировать. Какой выход?

Далее в этой статье мы поговорим о таком способе тестирование, как «paper trading» или трейдинг на бумаге. Он поможет не только проанализировать стратегию, но и покажет результаты, которые можно реально ожидать.

Бэктестинг

Термин «бэктестинг» относится к тестированию торговых систем на основании исторических данных, чтобы увидеть, как они работали на протяжении прошлого периода. Большинство нынешних торговых платформ поддерживает бэктестинг, и вы можете быстро проанализировать некоторые идеи, не рискуя своими деньгами.

Для того, чтобы произвести тестирование на исторических данных, нужно представить свою торговую систему в виде программного кода. Если у вас таких навыков нет, то воспользуйтесь услугами программиста, который интегрирует исходные данные и правила вашей стратегии в торговую платформу.

Бэктестинг может быть ложно обнадеживающим, поскольку любую проигрышную стратегию здесь можно трансформировать в машину для генерации дохода. Как? При помощи оптимизации. Например, вы тестируете, как работала стратегия пересечения двух скользящих средних на протяжении последних 2 лет. Путем нехитрой игры с периодичностью скользящей средней, у вас получилось, что феноменальный результат дает пересечение 12-периодной SMA с 33-периодной EMA. Но практика показывает, что с таким подходом, в следующие 2 года эта стратегия будет феноменально убыточной.

Итак, тонкая подгонка установок торговой системы и ее сверх оптимизация, могут показать вам 100% прибыльный результат на исторических данных, но быть убыточными на реальном рынке. Как поступить?

Правильный бэктестинг или форвард тестирование

Вам нужно взять достаточно длинный исторический период, не менее 5 лет и разделить его на три части. Две трети вы оставите для тестирования и оптимизации, и называться эта часть будет – данные в выборке. Одну треть нужно зарезервировать для контроля под названием – данные вне выборки.

Итак, вы проводите тестирование торговых систем на исторических данных в выборке, а результаты проверяете на контрольной трети – данных вне выборки. Такой консервативный подход поможет вам избежать провала на реальном рынке с вашей оптимизированной стратегией.

Если полученные результаты на данных в выборке и вне выборки имеют низкую корреляцию (сильно разнятся), то, скорее всего, ваша торговая система сверх оптимизирована и провалится на реальном рынке. И наоборот, когда корреляция сильная, то вы все сделали правильно, и осталось протестировать стратегию на текущих рыночных данных, о чем и поговорим далее.

Тестирование на текущих данных

Тестирование на текущих данных или «paper trading» позволяет нам получить реальные представления о работе торговой системы. Вы фактически моделируете трейдинг на реальном рынке. Все сделки исполняются «на бумаге» (мы не рискуем своими деньгами), включая открытие, управление и закрытие позиции, документируя каждый цент прибыли или убытка.

Сегодня большинство брокеров дают возможность своим клиентам открыть демо счет, с которого можно торговать, не рискуя личными средствами. Демо торговля поможет вам протестировать стратегию, а также наработать какой-то опыт в трейдинге. Так что, вы убьете двух зайцев одним выстрелом.

Если результаты вашей торговой системы сильно коррелированны на данных в выборке, вне выборки и текущих, то можно смело приступать к трейдингу на реальном торговом счете.

Как тестировать торговые системы форекс?

Тестирование должно быть максимально корректным, объективным и не оставлять поля деятельности для домыслов и иллюзий. Последнее обстоятельство, намного важнее чем кажется на первый взгляд. Всегда имеется соблазн выдать желаемое за действительное. Если вы получили в тесте красивую кривую роста депозита и потрясающие параметры прибыльности, но при незначительном изменении одного единственного параметра вся картина разваливается, то возникает соблазн это как бы не заметить. Этого нельзя допускать. Надо быть честным самим с собой. По этой же причине не сильно доверяйте предварительному тестированию «глазами», при визуальной идентификации входов и выходов непосредственно на графике цены или индикаторах. Вы всегда невольно будете завышать прибыли и занижать убытки от наблюдаемых сделок. Результат автоматического теста может вас сильно разочаровать. Есть несколько основных требований к процессу тестирования торговых систем на форекс.

Правило первое.

При разработке и тестировании систем не используйте нулевой бар т.е. тот бар который находится в стадии формирования. Используете только уже сформированные бары. Даже при тестировании по всем тикам вы не можете быть уверенным в истинности котировок внутри ценового бара, что является предпосылкой для серьёзного искажения результатов теста.

Правило второе.

Позаботьтесь о качестве используемых при тестировании котировок. Убедитесь, чтобы в них не было «дыр». Котировки можно скачать непосредственно с торгового сервера ДЦ, можно найти в свободном доступе на форумах. Некоторые ДЦ выкладывают архивы котировок на своих сайтах. По своему опыту могу сказать, что на котировках одного и того же инструмента, полученных из разных источников можно получить совершенно разные результаты тестирования. В любом случае прежде чем начинать серьезное тестирование и оптимизацию проверьте котировки визуально, «дыры» и «битые» участки будут видны. Котировки по основным валютным парам можно скачать в разделе .

Правило третье.

Период тестирования должен охватывать максимально возможный временной интервал. Не менее 5-6 лет. Это важно с точки зрения охвата как можно большего диапазона поведений рынка, с целью улучшения его предсказуемости в форвард- тесте или реальной работе. Кроме того, от длины тестового интервала зависит и количество сделок, которых должно быть как можно больше. Подробнее о необходимом количестве сделок можно узнать в разделе

Правило четвертое.

Наиболее объективный метод тестирования- по всем тикам. Однако он же самый затратный по времени. Если вы проводите оптимизацию нескольких параметров, то такое тестирование займёт у вас несколько часов или даже сутки. Системы построенные с использованием только сформированных баров можно тестировать и оптимизировать не прибегая к этому методу. Достаточно по завершению оптимизации устраивать контрольный прогон по всем тикам. Результат не должен сильно отличаться.

Правило пятое.

Параметры торговой системы, заданные вами в тесте не должны противоречить свойствам инструмента (символа) на котором осуществляется тестирование. Речь идет об уровнях StopLoss, TakeProfit, а также размерах лотов. Каждая валютная пара имеет индивидуальный уровень стопов, спрэд, минимальный размер контракта и т.д. Посмотреть их значение можно в терминале МетаТрейдера: "Обзор рынка” - "Символы” - "Свойства”.

Если установки стопов или размеры лотов в вашем тесте превосходят эти значения, тестирование будет проходить с ошибками, наиболее распространённые из которых:

  • 130 - Invalid stops (неправильные стопы).
  • 131 - Invalid trade volume (неправильный торговый объём).
В "ненормальных” рыночных условия (например сильные ценовые движения после выхода важных макроэкономических новостей) уровни стопов и спрэд могут изменяться в сторону увеличения. Если вы проводите тест в такие периоды, ориентируясь на свойства символа в нормальных рыночных условиях, тестирование также может проходить с ошибками.
Некоторые ДЦ (например "Альпари”) имеют плавающий спрэд, например по паре EURUSD в нормальных рыночных спрэд может колебаться от 0,5 до 1,8 пунктов в течении нескольких минут. Если ваш терминал подключен к серверу ДЦ и вы проводите тестирование, то результаты тестов при одних и тех же параметрах будут отличаться, особенно сильно в торговых система с малым значение матожидания выигрыша.

Правило шестое.

Самый ценный участок истории котировок- последний год. На нём надо проводить «слепое» тестирование, его по другому называют «тестированием за пределами выборки». Разрабатываете вашу систему на начальном участке данных (4-5 лет) и затем тестируете без изменения то, что вы считаете вашей лучшей комбинацией параметров и правил на более свежем вре-менном периоде (последний год). Если результат не устраивает- процесс повторяется. Этим вы минимизируете вероятность подгонки. Торговая система, подвергаемая простому тестированию или оптимизации без «слепого» тестиро-вания, скорее всего будет обречена на провал.

Правило седьмое.

Тестирование входов и выходов торговой системы надо проводить отдельно. Несмотря на то, что систе-ма по своему составу и определению есть совокупность взаимосвязанных частей, и кажется разумным, что она должна тестироваться в комплексе, существует проблема, заключающаяся в том, что один элемент системы может улучшать или ухудшать результаты относительно остальных. У вас может быть прекрасный метод вхождений, однако, если у вас слабые выходы, это забракует ваши вхождения вместе с оставшей-ся частью системы. Изолировать выходы от входов можно, например, используя простой выход по времени, скажем через 5, 10 или 15 свечей после входа.

Всем читателям сайта и любителям трейдинга, привет! Сегодня мне бы хотелось поговорить с вами о весьма интересной теме. Как известно, любой трейдер имеет в своем распоряжении торговую систему, именно она является инструментом, которой помогает постоянно и стабильно получать профит.

И сегодня мы с вами поговорим про тестирование торговых стратегий, и почему оно важно каждому трейдеру. Я постоянно сижу на различных форумах и часто вижу, что подавляющее большинство трейдеров очень халатно относится к данному вопросу. Они просто не совсем понимают, что грамотное тестирование системы даст возможность многократно улучшить качество своих результатов.

Как происходит все на практике? Трейдер находит какую-то систему, она ему визуально понравилась, естественно, он не хочет тратить много своего личного времени, чтобы протестировать ее должным образом, и делает это зря!

В конечном итоге, трейдер вообще не понимает, что представляет собой используемая им система, не чувствует ее, не осознает ее достоинства и недостатки. В конечном итоге, это все приводит к серьезным потерям, и сам трейдер винит именно систему в своих потерях. На самом деле, виноват тут только он сам, ибо он не удосужился понять саму систему, но ввиду нелогичных торговых действий уже пытается сделать выводы о ней, причем весьма ошибочные выводы.

Мне всегда было интересно разобраться в этом вопросе, почему трейдеры игнорируют настолько важный вопрос? В первую очередь, давайте обратим внимание на различное обучение и ту же информацию, которые предоставляют нам дилинговые центры.

Это обуславливается тем, что любой брокер заинтересован в том, чтобы вы быстрее открыли счет, внесли на него средства, и начали активно торговать. Это нужно для того, чтобы брокер регулярно получал профит в виде комиссии со сделок своих клиентов.

Смотреть


Я имею ввиду, что брокер абсолютно не ставит перед собой цель, чтобы действительно научить своих клиентов торговать. Более того, им абсолютно плевать, будете ли вы стабильно зарабатывать, или сразу потеряете свой счет, их интересует комиссия и все. Более того, слитые депозиты клиентов являются потенциальным профитом для самого брокера.

Но есть и еще один фактор – сугубо человеческий.

Дело в том, что и самому трейдеру порой просто лень тратить излишнее время, дабы удосужиться провести грамотные тесты и действительно понять, а подходит ли она конкретно ему.

Вы тут четко должны понимать, что одна и та же торговая система может хорошо подойти одному трейдеру, но другой человек посредством ее использования будет только сливаться! Тут не лишне будет вспомнить, например о самых потенциально .

Лично в моем понимании, торговая система является некой составной частью в контексте определенного механизма. Если изъять из всей системы хотя бы один механизм, то его работа может нарушиться.

Опять же, именно поэтому, в руках одного трейдера система будет давать стабильный профит, а в руках другого будут постоянные убытки. На одном временном интервале система будет всегда работать стабильно, а на другом интервале будет безбожный . В определенное время система будет выдавать очень хорошие сигналы, а в другое время сигналы будут весьма сомнительного качества.

Учитывая все эти моменты, может появляться очень много вопросов: какие сигналы использовать? Какой интервал использовать? В какое время торговать? И многие другие вопросы. Часто бывает, что по доброте душевной, трейдер может посоветовать систему, которую использует сам, другому человеку.

Трейдер, который получил систему, в большинстве случаев даже не удосуживается нормально протестировать систему и сразу идет на реал.

Очень часто такое случается, что один трейдер будет всячески критиковать систему, а другой трейдер будет с ее помощью стабильно зарабатывать.

Опять же, все это понятно, ведь система должна быть конкретно подходящей для вас. То есть, если вам будет неудобно использовать систему, то говорить о каких-то стабильных результатах здесь не придется.

Тестируем системы. Что оно даст?

Факт первый. Ну для начала, у вас появится некое понимание того, насколько полученная вами система будет прибыльной на практике. Стоит понимать, что далеко не все системы, которые вы встретите, будут прибыльными. Если кто-то говорит, что стратегия приносит стабильный профит, то еще далеко не факт, что такая же тенденция будет и в вашем случае. Сначала нужно собственноручно проверить систему, чтобы сделать выводы.

Факт второй. У вас появится понимание того, насколько ваша система будет стабильно работать именно на длительных отрезках. То есть, представим, что вы четко понимаете, что в длительном промежутке времени, ваша система будет прибыльной.

Тогда вы знаете, что даже если на текущий момент у вас есть убыточные сделки, то в долгосрочной перспективе все равно все будет в лучшем виде. Понимание долгосрочной прибыльности вашей системы, даст вам некое психологическое преимущество, ведь вы четко будете уверенны в системе и своих действиях. Другие , можно прочитать по ссылке.

Факт третий. Вы четко сможете понимать свою систему, поверьте, ни одно даже подробное описание системы никогда не даст вам четкого ее понимания. Только после того, когда вы собственными руками определенное время протестируете систему, только тогда вы сможете уже сделать исчерпывающие выводы касательно нее. Вам станет сразу же ясно, какими концептуальными достоинствами и изъянами богаты ваши системы.

Факт четвертый. Вы сможете грамотно оптимизировать саму систему под себя. Опять же, многие трейдеры при любых условиях подгоняют систему под себя, чтобы торговля была еще более прибыльной и комфортной.

Вы поймете, какие и лучше устанавливать, в какое время лучше работать, на каком интервале работать удобно конкретно вам и многое другое.

Выводы

Опять же, грамотное наблюдение за торговыми системами является невероятно важным аспектом, который во многом будет обуславливать качество вашей торговли. Невозможно грамотно использовать систему, суть которой вы не понимаете, или эта система вам не подходит.

Да, чтобы провести доскональные тесты системы, понадобится время, причем много времени, естественно, что трейдеры ленятся и всячески игнорируют этот вопрос.

В любом случае, вам все равно нужно будет это сделать. Посудите сами, сможете ли вы делать какую-то работу инструментом, если не понимаете, как он работает.

Ровным счетом, как и в контексте торговой системы, если вы четко знаете ее суть, понимаете ее слабые и сильные стороны, то именно тогда вы сможете грамотно ее использовать уже непосредственно на практике.

В прошлой статье мы рассказывали о том, и пообещали рассказать о том, по каким параметрам определяется эффективность стратегии. В связи с вопросами читателей о параметрах мы расскажем чуть позже, а пока уделим внимание вопросу, как вообще тестируется система. Ошибкой является мнение, что достаточно только лишь запустить тестирование торговой системы и периодически . Детальный анализ просадок должен быть основан на нескольких правилах, о которых и речь ниже.

Тестирование торговой системы

Тестирование должно быть максимально конкретным и объективным. Любой промежуточный результат должен иметь объяснение, причем логическое дабы отследить разовые нестандартные ситуации и исключить их из расчета усредненного значения прибыли, просадки и т.д.

  • Пример: если на всем периоде наблюдается среднее количество убыточных сделок — 3-4 раза подряд и на одном участке 8 раз, то второе значение с большой вероятностью является аномалией и в расчет приниматься не должно.

Этот момент очень важен, поскольку часто психология старается выдать желаемое за действительное. То есть списать на аномалию закономерное событие, пусть и редкое. И если вероятность повторной аномалии ничтожна, то редкой закономерности достаточно появиться стабильно раз в год, чтобы лишить вас депозита.

  1. Не доверяйте глазам. Кривая депозита может быть и красивой, но при большем приближении могут вырисоваться явные минимумы и максимумы. Оценка системы «на глаз» не даст полного представления об этих параметрах, тогда как статистические методы позволят вывести усредненное количество прибыльных и убыточных сделок, достижения уровней поддержки и сопротивления и т.д. Имея под рукой конкретные цифры, проще понимать, как строить риск-менеджмент.
  2. Тестирование торговой системы выполняется без использования нулевого бара, то есть бара, который только формируется. Пока вы не знаете котировок внутри бара, не используйте его значения в тестировании.
  3. Убедитесь в правильности котировок. Несмотря на то, что брокеры гарантируют поставку котировок в онлайн режиме, после чего переходят в архив. По факту, архив котировок по непонятным причинам у разных брокеров отличается. И если взять один и тот же инструмент и подгрузить котировки разных ДЦ, результат может оказаться разный. Тестирование торговой системы допустимо только после анализа котировок на предмет «дыр» и «битых участков».
  4. В идеале тестирование торговых систем должно охватывать 5-6 лет. Только так можно охватить наибольший диапазон поведенческих факторов рынка. Некоторые трейдеры с этим не согласны, считая, что за 5 лет может произойти коренное изменение рыночной ситуации и система будет к этому времени нерабочей. Теория цикличности рынков пока опровергнута не была, но период тестирования оставляем на ваш выбор.
  5. Наиболее объективным будет тестирование по всем тикам. Оптимизация нескольких параметров может занять больше 24 часов, но это оправдано.
  6. Параметры торговой системы не должны противоречить свойствам актива, на котором осуществляется тестирование. Каждая валютная пара имеет индивидуальный уровень ордеров стоп-лосс, тейк-профит, спред и т.д. В МТ 4 это можно увидеть, перейдя по меню «Обзор рынка — Символы — Свойства». Если в тестировании будут установлены значения, превышающие указанные параметры, возникнет ошибка:
  • 130 — неправильные стопы;
  • 131 — неправильный торговый объем.

Аномальные показатели параметров МТ4 возможны в период выхода новостей, потому в такие моменты возможны погрешности при тестировании.

  1. Наибольшее внимание уделите последнему участку тестирования торговой системы. Речь идет о последнем годе (для 5-тилетнего периода) или месяце (для тестирования 12 месяцев). На нем рекомендуется проводить «слепое» тестирование, то есть тестирование с параметрами, находящимися за пределами выборки. Если на последнем периоде в ситуации «стресс-тест» (вне зоны классического поведения рынка) система показывает сбой, то требуется оптимизация. В худшем случае это означает, что система не способна сопротивляться форс-мажорным факторам.
  2. Тестирование торговой системы должно быть комплексным. Иными словами, важно проверять работу системы не только в целом, но и отдельно по входам и выходам. Например, роб отлично входит в рынок, но допускает провалы на выходе. В целом система может смотреться и симпатично, но, понимая, что слабое место — закрытие позиции, можно сделать систему еще более совершенной.

Резюме . Помните, от того, как будет точно работать система, зависит стабильность вашего дохода. Только тщательный анализ способен сделать систему относительно совершенной. И если у вас есть свои личные методы тестирования торговых систем, Добро пожаловать к обсуждению!

Здравствуйте уважаемые трейдеры! Недавно столкнулся с непростой проблемой: как протестировать торговую систему пришедшую мне в голову. Тестирование в Forex Tester на длительном периоде времени — далеко не быстрое и не простое занятие. Конечно, наилучшим способом было бы написать советник и затем пропустить его через жернова тестера стратегий Метатрейдер, но так как программист из меня никудышный, этот вариант тоже отпал. На бескрайних просторах интернета натолкнулся на еще один, наиболее приемлемый для меня, способ тестирования торговых систем в программе Excel, с основами которого и хочу вас познакомить.

Немаловажно, что тестировать систему будем на реальных котировках Dukaskopy за период с начала 2010 года по настоящее время.

Для начала познакомлю вас с простейшей торговой системой которая родилась в недрах моего воспаленного мозга :). Наблюдая за движением пары GBPUSD и глядя на историю, я заметил, что наиболее сильные движения по тренду происходят в одно и тоже время на протяжении многих лет. Построив в Excel гистограмму зависимости волатильности этой пары от времени суток выяснил, что наиболее сильные движения пары приходятся на 8 ÷ 12 и 13 ÷ 17 часов по GMT. На часовой график пары установим простую скользящую среднюю (SMA) с периодом 50, которая будет индикатором направления тренда в нашей системе. Правила входа и выхода системы по детски просты: в 8.00 по GMT смотрим на график, если цена выше SMA — открываем сделку на покупки, если наоборот — продажи. Закрываем сделку в 12.00 GMT. Повторяем то же самое после обеда трейдеров в Лондоне и начале торгов Нью-Йоркской сессии. В системе минимум переменных, что уменьшает вероятность подгонки на истории. В дальнейшем, для увеличения доходности и агрессивности системы можно прикрутить к ней элементы мартингейла в случае получения убытка или их серии, но это перспективы. На данном этапе необходимо выяснить: прибыльна ли система, положительно ли у нее математическое ожидание, ведь в противном случае выжать что — либо из системы представляется мне маловероятным.

Итак, приступим. Для получения котировок заходим на сайт Dukascopy и во вкладке «Рынки и инфо » нажимаем «Исторический Data Feed «.

В появившемся окне выбираем нужный нам торговый инструмент, таймфрейм и период времени за который мы будем скачивать котировки. Жмем: «Скачать «.

Перед началом закачки котировок нас попросят авторизоваться, что можно быстро сделать нажав одну из кнопок социальных сетей. Сохраняем файл в формате.csv, который прекрасно распознается в Excel.

Запустив Excel импортируем скачанные котировки в нашу программу. Для этого во вкладе «Данные » нажимаем кнопку «Из текста «.

На первой вкладке запустившегося мастера импорта текстов нажимаем далее.

На второй вкладке ставим галочки напротив «запятая » и «пробел »

На последней вкладке ставим формат для первого столбца — «Дата » и жмем «Готово «.

Импортируем данные в ячейку А1 .

Теперь приведем котировки в божеский вид. Удалим колонку Volume за ненадобностью. Выделив четыре последние колонки нажмем Ctrl+F и заменим точки в этих колонках на запятые , Excel распознает в числовых данных только запятые.

В скачанных котировках присутствую все дни недели. Уберем ненужные нам субботы и воскресенья. Для этого в свободной колонке выполним функцию «ДЕНЬНЕД «. Выбрав первую дату нашей таблицы. Тип по которому определяется день недели ставим 2. Жмем «Enter».

В ячейке А2 получим цифру обозначающую день недели. Применим небольшую хитрость : если навести курсор на правый нижний угол полученной нами ячейки с данными до появления крестика и кликнуть в этот момент ЛКМ то получим данные рассчитанные по нашей формуле на всей таблице.

Выделяем первую строку таблицы и устанавливаем на нее фильтрацию. С помощью фильтра оставляем в таблице только шестые и седьмые дни которые соответствуют субботам и воскресеньям. Выделив их удаляем.

Затем также, с помощью фильтрации колонки «Time» удаляем неиспользуемые временные периоды от 0.00 часов до 7.00, с 12.00 до 13.00 и с 17.00 до 23.00.

Следующим шагом будет вычисление значений нашей скользящей средней. Можно пользоваться функциями СУММ и СРЗНАЧ.

Кликнув два раза на правый нижний угол ячейки рассчитаем значение SMA для всех используемых котировок. Следующим шагом вычислим направление входа в рынок с помощью полученных значений SMA. Используем для этого функцию ЕСЛИ. Продажам у нас будет присвоено числовое значение «0», покупкам «1». Проводим расчет для всех котировок.

И вот наконец, настало время получения прибыли. В следующей свободной колонке рассчитываем прибыль в зависимости от направления нашей позиции с использованием функции ЕСЛИ.

Выбор редакции
1.1 Отчет о движении продуктов и тары на производстве Акт о реализации и отпуске изделий кухни составляется ежед­невно на основании...

, Эксперт Службы Правового консалтинга компании "Гарант" Любой владелец участка – и не важно, каким образом тот ему достался и какое...

Индивидуальные предприниматели вправе выбрать общую систему налогообложения. Как правило, ОСНО выбирается, когда ИП нужно работать с НДС...

Теория и практика бухгалтерского учета исходит из принципа соответствия. Его суть сводится к фразе: «доходы должны соответствовать тем...
Развитие национальной экономики не является равномерным. Оно подвержено макроэкономической нестабильности , которая зависит от...
Приветствую вас, дорогие друзья! У меня для вас прекрасная новость – собственному жилью быть ! Да-да, вы не ослышались. В нашей стране...
Современные представления об особенностях экономической мысли средневековья (феодального общества) так же, как и времен Древнего мира,...
Продажа товаров оформляется в программе документом Реализация товаров и услуг. Документ можно провести, только если есть определенное...
Теория бухгалтерского учета. Шпаргалки Ольшевская Наталья 24. Классификация хозяйственных средств организацииСостав хозяйственных...