Теория модильяни миллера. Теория миллера - модильяни

Глава 2. Теорема Пифагора и теорема Ферма В кажущемся противоречии с настойчивым подчёркиванием, что в данном очерке нас интересует именно непрактический, неприкладной аспект математики, мы предполагаем весьма и весьма поучительным включение в «джентльменский набор»

Задачей финансовых менеджеров является установление оптимального соотношения между собственным и заемным капиталом.

Например, при высоких процентных ставках по кредитам ТНК невыгодно привлекать банковские кредиты. В этом случае ТНК может осуществить дополнительную эмиссию акций и распространить их среди акционеров, и корпорация увеличит собственный капитал.

И наоборот, менеджеры могут посчитать, что эмиссия дополнительных акций предопределит выплату дивидендов акционерам, а это создаст в будущем нехватку ресурсов для инвестиций. Таким образом, ТНК может выпустить облигации или взять кредит в банках.

Выбор соотношения между собственным и заемным капиталом определяется: -

конъюнктурой финансового рынка; -

перспективами развития ТНК; -

предпочтениями акционеров; -

налоговым бременем.

Современная теория структуры капитала разработана Ф. Модильяни и М. Миллером в статье 1958 года "Издержки по привлечению капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования”.

Ф. Модильяни и М. Миллер сформулировали теорему, которая носит их имя.

Эта теорема гласит: рыночная стоимость любой корпорации не зависит от структуры ее капитала.

В данном случае под рыночной стоимостью понимается капитализация ТНК - совокупная рыночная цена всех ее акций, обращающихся на рынке.

Доказательство теоремы ММ сводится к следующему. Если акции компаний с высокой долей заемных средств стоили бы дороже, чем акции компаний с низкой долей заемных средств, а дивиденды, выплачиваемые компаниями, были бы примерно одинаковыми, то инвесторы продали бы дорогие акции, чтобы купить на вырученные деньги дешевые акции, приносящие аналогичный доход. Поэтому котировки акций двух компаний выровнялись бы. Следовательно, при разной структуре капитала двух компаний их рыночные стоимости должны быть равными.

В действительности на рыночную стоимость компаний оказывают влияние факторы, не учитываемые в теореме ММ.

Это, прежде всего, касается угрозы банкротства компании с большой долей заемного капитала. В условиях экономического кризиса такие компании могут столкнуться с трудностями в реализации продукции и оказаться без средств для выплаты процентов по кредитам. Это может повлечь их банкротство. Напротив, компании с преобладанием собственного капитала способны проявить в условиях кризисов устойчивость, поскольку они могут временно воздержаться от выплаты дивидендов своим акционерам.

1. Теория структуры капитала Модильяни-Миллера: основные принципы, ограничения, выводы

2. Теория дивидендов Модильяни-Миллера

3. Критика модели Модильяни-Миллера

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Финансы - это система денежных отношений, выражающих формирование и использование денежных фондов в процессе их круговорота. По своей роли в общественном производстве финансы включают в себя два звена: государственные финансы и финансы хозяйствующих субъектов.

Финансовый анализ – важный инструмент финансового менеджмента и аудита. Финансовый анализ – анализ финансовых показателей, которые отражают финансовые результаты деятельности и финансовое состояние организации.

Вот точки зрения некоторых отечественных и зарубежных экономистов на понятие финансового анализа и финансовой диагностики. И.Т.Балабанов считает, что финансовый анализ – глубокое, научно-обоснованное исследование финансовых отношений и движения финансовых ресурсов в едином производственно-торговом процессе.

По мнению О.В.Ефимовой, предметом финансового анализа является рассмотрение текущего и будущего финансового состояния хозяйствующего субъекта, меняющегося под воздействием внешней и внутренней среды и управленческих решений, в целях оценки его финансовой устойчивости и эффективности деятельности.

Э.Хелферт полагает, что финансовый анализ – это и исследование, и процесс, которые помогают ответить на вопросы, поставленные в процессе управления.

В условиях рыночной экономики управление финансами представляет собой наиболее сложную и приоритетную задачу высшего управленческого персонала любой организации. Управление финансами представляет собой изыскание и распределение финансовых ресурсов, необходимых для обеспечения результативной и эффективной деятельности организации. Оно играет большую роль на стратегическом уровне.

Роль финансового менеджмента велика по причине координирующей роли финансов, а не потому, как это ошибочно полагают, что наиболее важными ресурсами являются финансовые.

Многие теории финансов основываются на понятии идеального, совершенного рынка капитала. Определение такого рынка включает следующие условия: отсутствие трансакционных издержек; отсутствие налогов; наличие столь большого числа покупателей и продавцов, что действия отдельных из них не влияют на цену соответствующих финансовых инструментов, например, акций; равный доступ на рынок юридических и физических лиц; отсутствие издержек информационного обеспечения – равнодоступность информации; одинаковые ожидания у всех действующих лиц; отсутствие издержек, связанных с финансовыми затруднениями.

Очевидно, что большинство из этих условий на практике не соблюдаются. Но, несмотря на это, концепция идеальных рынков капитала часто весьма полезна при выработке финансовых решений.

Цель работы – рассмотреть теории Модильяни-Миллера. До 1958 г. теория структуры капитала состояла скорее из расплывчатых утверждений относительно поведения инвестора, чем из тщательно построенных моделей, которые можно было бы проверить формальными статистическими исследованиями. Франко Модильяни и Мертон Миллер в своих работах, которые позднее были названы наиболее примечательной серией статей по проблемам финансирования, рассмотрели вопрос о структуре капитала строго научным образом и заложили основы цепи исследований, продолжающихся и по сей день.

1. Теория структуры капитала Модильяни-Миллера: основные принципы, ограничения, выводы

Среди вопросов, с которыми сталкиваются финансисты, одним из основных является следующий: каким образом фирма должна сформировать необходимый ей капитал? Следует ли ей прибегать к заемным средствам или достаточно ограничиться акционерным капиталом?

В 1958 г. Франко Модильяни и Мертон Миллер опубликовали работу, содержавшую одну из самых удивительных теорий современного финансового менеджмента, они пришли к выводу, что стоимость любой фирмы определяется исключительно ее будущими доходами и не зависит от структуры ее капитала. Этот вывод имел такие масштабные последствия, что данная работа оказала на практику управления финансами большее влияние, чем все ранее опубликованные.

В своей работе Модильяни и Миллер, исходя из весьма жестких заданных условий, включающих наличие идеальных рыков капитала, доказывают с помощью арбитражных операций, что структура капитала не влияет на стоимость фирмы. Существо доказательства состоит в следующем: если финансирование деятельности фирмы более выгодно за счет заемного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций компании со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своей фирмы, использовав вырученные средства на покупку акций фирмы, не пользующейся привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заемного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами фирмы с относительно высокой и относительно низкой долей заемного капитала приведут к тому, что цены таких фирм будут примерно совпадать.

Таким образом, согласно Модильяни и Миллеру, стоимость акций фирмы не связана с соотношением между ее заемным и собственным капиталом.

Если бы теория Модильяни-Миллера была абсолютно корректной, менеджерам не стоило бы волноваться при принятии решений, касающихся структуры капитала фирм, - ведь, согласно теории, такие решения не влияют на курсы акций. Однако, подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни-Миллера является верной лишь при наличии определенных предпосылок. Продемонстрировав те условия, при которых структура каптала не влияет на стоимость фирмы, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимании возможного влияния заемного финансирования.

В 1963 г. Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в свою первоначальную модель такой фактор, как налоги на корпорации, тем самым, смягчив принятое ранее допущение – нулевое налогообложение. С учетом наличия налогов на корпорации было показано, что цена акций фирмы непосредственно связана с использованием этой фирмой заемного финансирования: чем выше доля заемного капитала, тем выше и цена акций.

Модильяни и Миллер начали свой анализ, допустив отсутствие каких-либо налогов на доходы корпорации или частных лиц.

Утверждение 1. Стоимость любой фирмы определяется путем капитализации ее чистой прибыли с постоянной ставкой, соответствующей классу риска фирмы. По модели Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость фирмы не зависит от способа ее финансирования.

Утверждение 2. Цена акционерного капитала финансово-зависимой фирмы, равна сумме цены акционерного капитала финансово-независимой фирмы той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит как от разницы между ценами акционерного и заемного капитала для финансово-независимой фирмы, так и от уровня финансового левериджа, т.е. соотношения заемного и собственного капитала.

Утверждение 2 констатирует, что по мере увеличения доли заемного капитала цена ее акционерного капитала также увеличивается, причем математически точным образом.

Рассматриваемые вместе два утверждения Модильяни-Миллера означают, что увеличение доли заемного капитала в структуре источников не увеличивает стоимость фирмы, так как выгоды от более дешевого заемного капитала будут в точности уравновешены увеличением степени риска и, следовательно, цены ее акционерного капитала.

Таким образом, теория Модильяни-Миллера утверждает, что в отсутствии налогов как стоимость фирмы, так и общая цена ее капитала не зависят от структуры источников.

Согласно пересмотренной теории Модильяни-Миллера, фирмам следовало бы финансироваться на 100% за счет заемного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций. Такой вывод обусловлен структурой налогообложения корпораций, существующей в США, - доходы акционеров должны выплачиваться из прибыли остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производятся из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заемного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающейся в распоряжении инвесторов.

Однако обычно доля займов в капитале фирмы бывает весьма далека от 100%. Позднее различные исследователи, пытаясь модифицировать теорию Модильяни-Миллера, для того, чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных предпосылок данной теории. Выяснилось, что некоторые из этих предпосылок не оказывают существенного влияния на получаемые результаты. Однако при проведении в модель такого фактора как затраты финансовых затруднений фирмы ввиду неблагоприятной структуры капитала, картина резко меняется.

Экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости фирмы по мере увеличения доли займов в ее капитале. Однако, начиная с определенного момента, при увеличении доли заемного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономия на налогах более чем перекрывается ростом затрат вследствие необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств.

Модифицированная с учетом фактора затрат финансовых затруднений теория Модильяни-Миллера утверждает: наличие определенной доли заемного капитала идет на пользу фирме; чрезмерное использование заемного капитала приносит фирме вред; для каждой фирмы существует своя оптимальная доля заемного капитала.

Таким образом, модифицированная теория Модильяни-Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами, позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала. Хотя данная теория обладает несомненной привлекательностью, эмпирические доказательства в пользу ее правильности весьма слабы. Очевидно, что при принятии финансовых решений должны учитываться и другие факторы.

Ф. Модильяни и М. Миллер заложили основы теории структуры капитала в 1958 г. Для проведения анализа были взяты две фирмы: L - фирма, использующая заемный капитал и являющаяся финансово зависимой, и U - финансово независимая фирма, не привлекающая заемные источники. При разработке своей модели Ф. Модильяни и М. Миллер ввели ряд условных ограничений:

1) наличие эффективных и совершенных рынков, отсутствие комиссионных брокерам, одинаковые процентные ставки для всех инвесторов (физических и юридических лиц), бесплатность и доступность информации, делимость ценных бумаг;

2) полное отсутствие налогов;

3) одинаковый уровень производственного риска для всех фирм;

4) одинаковое ожидание величины и рисковости будущих доходов всех инвесторов;

5) безрисковая процентная ставка по займам;

6) бессрочный характер всех потоков денежных средств, т.е. темпы прироста равны нулю, а доходы имеют постоянную величину;

7) вся прибыль фирм идет на выплату дивидендов.

Основываясь на этих допущениях, Ф. Модильяни и М. Миллер обосновали следующие положения.

1.При отсутствии налогов стоимость фирмы (V) не зависит от способа ее финансирования, а определяется путем капитализации ее чистой операционной прибыли по ставке, соответствующей классуриска фирмы:

где W - средневзвешенная цена капитала фирмы;

EBIT - чистая операционная прибыль до выплаты процентов и налогов;

K SU - требуемая доходность акционерного капитала.

2. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна цене акционерного капитала финансово независимой фирмы плюс премия за риск, определяемая как разность между ценами акционерного и заемного капитала для финансирования финансово независимой компании, умноженная на соотношение заемного исобственного капитала:

где K SL - цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы;

K SU - цена акционерного капитала финансово независимой фирмы;

K d - постоянная цена заемного капитала;

D - рыночная цена заемного капитала;

S - рыночная цена акционерного капитала;

(K SU – K d) - премия за риск

1. Уточненная теория структуры капитала Модильяни-Миллера

Уточненная теория структуры капитала содержит следующие основные положения.

1. Стоимость фирмы, использующей заемные средства, равна сумме стоимости финансово независимой фирмы (не использующей заемный капитал) и эффекта финансового левериджа:

где T - ставка налога на прибыль;

D - рыночная цена заемного капитала.

При этом:

С возрастанием доли заемного капитала эффективность финансового рычага возрастает. В результате стоимость фирмы достигает максимальной величины при стопроцентном привлечении заемного капитала. При отсутствии заемного капитала стоимость фирмы равна рыночной цене акционерного капитала.

2. Цена собственного капитала фирмы, использующей заемные источники, равна цене собственного капитала финансово независимой фирмы и премии за риск, скорректированной с учетом налогообложения прибыли предприятия:

В результате цена акционерного капитала увеличивается с меньшей скоростью, чем при отсутствии налогообложения, поэтому рост доли заемных средств в структуре капитала приводит к снижению стоимости привлеченного капитала и увеличивает стоимость фирмы с повышением уровня финансового левериджа.

Традиционный подход

До работ Миллера - Модильяни по теории структуры капитала (до 1958 г.) был распространен подход, основанный на анализе финансовых решений. Практика показывала, что с ростом доли заемных средств до некоторого уровня стоимость собственного капитала не менялась, а затем увеличивалась возрастающими темпами.

Стоимость заемного капитала вне зависимости от его величины ниже стоимости собственного капитала из-за меньшего риска: kd < ks. При небольшом увеличении доли заемных средств стоимость заемного капитала неизменна или даже снижается (положительная оценка корпорации привлекает инвесторов, и больший заем обходится дешевле), что демонстрирует, а начиная с некоторого уровня D*/ V стоимость заемного капитала растет с ростом доходности, требуемой владельцами заемного капитала.

Так как средневзвешенная стоимость капитала определяется из стоимости собственного и заемного капитала и их весов (WAСС = kd D/V + ks x (V – D)/V) , то с увеличением заемного капитала с более низкой стоимостью средневзвешенная стоимость МАСС до определенного уровня DО* снижается, а затем начинает расти с ростом стоимости заемного капитала.

Изменение стоимости капитала при увеличении коэффициента задолженности показано. Традиционный подход предполагает, что корпорация, привлекающая заемный капитал (до определенного уровня), рынком оценивается выше, чем фирма без заемных средств долгосрочного финансирования.

Теория Миллера - Модильянипервоначально была предложена в работе 1958 г., затем уточнялась и модифицировалась.

Модельвлияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов - модель ММ 1958 г.

В модели предполагается:

1) отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;

2) стабильное развитие и отсутствие роста прибыли (выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли ЕВIТ, ЕВIТ-const;

3) цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли

V = ЕВIТ / k ,

где k: - стоимость капитала фирмы.

Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах ЕВIТ =Выплаты владельцам собственного и заемного капитала - Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;

4) совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек по покупке-продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

5) заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный, и kd < ks;

6) собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

В модели ММ доказывается, что цена фирмы (рыночная оценка капитала V) не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (ЕВIТ)) и требуемой доходности акционерного капитала (ks0) при нулевом финансовом рычаге.

Популярно объясняя полученный по модели результат, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разрезания.

Формальное доказательство строится на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продаже идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость цены фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью в равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акций фирмы с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условие равновесия (переоцененные акции не будут расти в цене) продавать их, вкладывая средства в акции недооцененных фирм (с низкой ценой фирмы), и получать таким образом арбитражный доход. Эти арбитражные операции будут проходить и давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные соответственно не возрастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночные цены двух рассматриваемых фирм сравняются вне зависимости от структуры их капитала.

По модели ММ в равновесной ситуации инвестор не будет получать доход от покупки-продажи акций, так как стоимость акционерного капитала даже при незначительном росте долга будет расти как компенсация росту требуемой доходности акционеров из-за финансового риска.

Подход Миллера - Модильяни строится для совершенного рынка и может рассматриваться как парадокс для реальной экономики. Действительно, на размер пирога не влияют способы его разрезания, но реальный "корпоративный пирог" (операционная прибыль фирмы как денежный поток на акционерный и заемный капитал) состоит не из двух, а из трех частей: акции, облигации и налоговые выплаты, и в пользу налоговых выплат урезается только акционерная доля пирога. В модели отождествляются внутрифирменный финансовый рычаг и личный. Это отождествление возможно, если не учитывается возможность банкротства. Личный риск инвестора, вкладывающего капитал в фирму, использующую финансовый рычаг, ограничен размерами вклада, при банкротстве фирмы инвестор, кроме своего вложения, ничего не потеряет (вклад, пай или акция означают для инвестора ограниченную ответственность). Другая ситуация складывается для инвестора, лично занимающего деньги, т.е. несущего неограниченную ответственность, или для фирмы, проводящей арбитражные операции. Привлечение заемного капитала для фирм и индивидуальных инвесторов имеет различную стоимость.

Модель Миллера - Модильяни с налогами на прибыль фирмы - модель ММ 1963 г.

В модели ММ с учетом налогов утверждается, что фирма, использующая финансовый рычаг, рыночно оценивается более высоко, так как выплата процентов по заемному капиталу представляет собой затраты, предполагающие налоговые льготы. С учетом налоговых льгот стоимость заемного капитала будет ниже, и чем больше доля заемного капитала в общем капитале фирмы, тем средневзвешенная стоимость капитала будет меньше. Таким образом, с учетом налога на прибыль финансовый рычаг будет оказывать понижающее влияние на стоимость капитала фирмы и повышающее влияние на рыночную оценку фирмы.

Таким образом, введение в модель ММ налогов меняет поведение инвестора.

Парадокс заключается в том, что на совершенном рынке при уплате налогов на прибыль и существовании налогового щита цена фирмы V максимизируется при 100%-м заемном капитале (100%-й заемный капитал даже теоретически невозможен, и речь идет о максимизации заемного капитала до возможного уровня). Сравнить влияние финансового рычага на стоимость капитала фирмы и ее рыночную оценку в безналоговой ситуации и с учетом налогов позволяет.