Рыночная цена. Рыночное равновесие

Рассмотренные нами ранее функции спроса и предложения взаимодействуют на рынке товара. Под влиянием конкурентной среды рынка спрос и предложение уравновешиваются, в результате чего устанавливаются рыночная цена и количество покупаемого товара.

Рыночная цена считается ценой равновесия тогда, когда она определяет тот уровень, при котором продавец еще согласен продать, а покупатель уже согласен купить товар.

Графически состояние равновесия на рынке конкретного товара можно представить, совместив кривые спроса и предложения на одном рисунке (рис. 4.1).

Рис. 4.1. График рыночного равновесия спроса и предложения.

Точка пересечения кривых Е - это точка равновесия спроса и предложения. Тогда при данном количестве товара QE максимальная цена, по которой его могут приобрести покупатели (цена спроса РD), совпадет с ценой, минимально приемлемой для продавцов (ценой предложения Ps), что и будет означать установление на данном рынке устойчивой равновесной цены РЕ, по которой и будет продаваться и покупаться равновесное количество товара QE.

В аналитическом виде, используя знакомые нам функции спроса и предложения, равновесное состояние на рынке товара можно записать следующим образом:

Стоит отметить, что при этом и покупателей, и продавцов будет устраивать ситуация, сложившаяся на рынке на данный момент. Снижение цены ниже равновесного уровня будет невыгодно не только продавцам, но и покупателям, так как это сократит количество предлагаемого товара, а рост цены выше равновесной не устроит не только покупателей, но и продавцов, поскольку уменьшит покупаемый объем товара.

При прочих равных условиях рыночная цена соответствует тому количеству товара, которое покупатели хотят купить, а продавцы согласны продать, т. е. по каждому конкретному товару нет ни излишков, ни дефицита. Таким образом, равновесие рынка – это такое его состояние, когда выполняется условие Qd = Qs. Отклонение от этого состояния будет приводить в движение силы, стремящиеся вернуть рынок в состояние равновесия, т. е. устранить излишек (когда Qd < Qs) или дефицит товаров на рынке (Qd > Qs).

В аналитической форме для функций спроса и предложения равенство объема спроса QD объему предложения QS при данной равновесной цене РЕ будет выглядеть так:

Чтобы более наглядно представить себе механизм установления рыночной цены под влиянием спроса и предложения, вернемся к нашему примеру, характеризующему ситуацию на рынке картофеля.

Соединим наши две таблицы о потреблении картофеля в одну (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Спрос на картофель и его предложение

Из таблицы видно, что только при цене 7,50 руб. за 1 кг картофеля спрос и предложение уравновешиваются. Перенесем эти данные на график (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Равновесная цена.

Точка отражает совпадение интересов продавцов и покупателей при цене 7,50 руб. Следовательно, 7,50 руб. (РЕ) – равновесная рыночная цена. При более высокой цене возникает избыток предложения над спросом. Например, при цене 10 руб. будет куплено только 5 т картофеля, а предложено Ют, следовательно, избыток составит 5 т. Этот избыток в результате конкуренции продавцов будет способствовать снижению цены. При цене ниже уравновешивающей спрос превышает предложение и возникает дефицит товара на рынке. В этом случае излишек спроса и конкуренция покупателей приведут к повышению цены.

Механизм установления равновесия

Рассмотрим механизм установления рыночного равновесия, когда под воздействием изменения факторов спроса или предложения рынок выходит из этого состояния. Существуют два основных варианта диспропорции между спросом и предложением: избыток и дефицит товара.

Избыток (излишек) товара – это такая ситуация на рынке, когда величина предложения товара по данной цене превышает величину спроса на него. В этом случае между производителями возникает конкуренция , борьба за покупателей. В выигрыше остается тот, кто предлагает более выгодные условия реализации товара. Таким образом рынок стремится вернуться в состояние равновесия.

Дефицит товара – в этом случае величина спроса на товар по данной цене превосходит предлагаемое количество товара. В данной ситуации возникает соревнование уже между покупателями за возможность приобрести дефицитный товар. Побеждает тот, кто предлагает более высокую цену за данный товар. Возросшая цена привлекает к нему внимание производителей, которые начинают расширять производство, увеличивая тем самым предложение товара. В результате система возвращается в состояние равновесия.

Таким образом, цена выполняет уравновешивающую функцию, стимулируя расширение производства и предложения товара при дефиците и сдерживая предложение, избавляя рынок от излишков.

Уравновешивающая роль цены проявляется как через спрос, так и через предложение.

Предположим, что равновесие, установившееся на нашем рынке, было нарушено – под воздействием каких-либо факторов (например, рост доходов) произошло увеличение спроса, в результате его кривая сместилась из D1 в D2 (рис. 4.3 а), а предложение осталось неизменным.

Если цена данного товара не изменилась сразу же после смещения кривой спроса, то вслед за ростом спроса возникнет ситуация, когда по прежней цене Р1 количество товара, которое каждый из покупателей теперь может приобрести (QD) превышает тот объем, который могут предложить при данной цене производители данного товара (QS). Величина спроса теперь будет превышать величину предложения данного товара, что означает возникновение дефицита товара в размере Df = QD – Qs на данном рынке.

Дефицит товаров, как мы уже знаем, приводит к конкуренции между покупателями за возможность приобретения данного товара, что приводит к росту рыночных цен. В соответствии с законом предложения реакцией продавцов на повышение цены будет увеличение объема предлагаемого товара. На графике это будет выражено передвижением точки рыночного равновесия Е1 вдоль кривой предложения до ее пересечения с новой кривой спроса D2 где и будет достигнуто новое равновесие данного рынка Е2 с равновесным количеством товаров Q2 и равновесной ценой Р2.

Рис. 4.3. Смещение точки равновесной цены.

Рассмотрим ситуацию, когда равновесное состояние будет нарушено со стороны предложения.

Предположим, что под воздействием каких-то факторов произошло увеличение предложения, в результате его кривая сместилась вправо из положения S1 в S2 а спрос остался неизменным (рис. 4.3 б).

При условии сохранения рыночной цены на прежнем уровне (Р1) рост предложения приведет к избытку товара в размере Sp = Qs– QD. В результате возникает конкуренция продавцов, приводящая к снижению рыночной цены (с Р1 до Р2) и росту объема продаваемого товара. На графике это будет отражено перемещением точки рыночного равновесия Е1 вдоль кривой спроса до ее пересечения с новой кривой предложения, что приведет к установлению нового равновесия Е2 с параметрамиQ2 иР2.

Аналогично можно выявить влияние на равновесную цену и равновесное количество товаров уменьшения спроса и уменьшения предложения.

В учебной литературе сформулированы четыре правила взаимодействия спроса и предложения.

1. Увеличение спроса вызывает рост равновесной цены и равновесного количества товаров.
2. Уменьшение спроса вызывает падение и равновесной цены, и равновесного количества товаров.
3. Увеличение предложения влечет за собой уменьшение равновесной цены и увеличение равновесного количества товаров.
4. Сокращение предложения влечет за собой увеличение равновесной цены и уменьшение равновесного количества товаров.

Пользуясь этими правилами, можно найти равновесную точку при любых изменениях спроса и предложения.

Возвращению цены к рыночному равновесному уровню в основном могут препятствовать следующие обстоятельства:

1. административное регулирование цен;
2. монополизм производителя или потребителя, позволяющий удерживать монопольную цену, которая может быть как искусственно завышенной, так и заниженной.

Государственное регулирование рыночных процессов с помощью налогов и субсидий

Вмешательство внешних сил в действие закона спроса и предложения может влиять на сформировавшееся рыночное равновесие. Одним из рычагов регулирования рыночной системы, не нарушающим закона спроса и предложения, являются налоги . Они не изменяют условий протекания рыночных процессов и не ограничивают свободы действий рыночных субъектов. Однако как потребители, так и производители товаров воспринимают увеличение налогов крайне отрицательно, поскольку любой налог, прямой или косвенный, непременно включается в цену продаваемого товара. Рост цены, неизбежно следующий за увеличением налога, вызывает снижение как потребительских покупок, так и предложения товаров, облагаемых налогом.

Графически эту ситуацию можно представить следующим образом. В результате введения нового налога или увеличения процентных ставок уже существующих налогов кривая предложения S1 переместится влево и вверх на величину налога T , поскольку для получения прежней выручки продавец теперь вынужден запрашивать большую цену за товар. В ответ на это сокращение предложения точка рыночного равновесия переместится вдоль кривой спроса из положения Е1 вплоть до пересечения с новой кривой предложения S2, т. е. в точку Е2. В результате на рьшке установится новое равновесие, при котором объем товара снизится с Q1 до Q2 а цена возрастет с Р1 до Р2 (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Последствия введения налога.

Несмотря на то что формально налог в государственный бюджет вносит непосредственно производитель или продавец товаров, однако большая его часть перекладывается на потребителей, покупающих товары, облагаемые налогом.

Таким образом, отрицательный эффект увеличения налогов – общее снижение производства товаров и уменьшение потребления их покупателями по причине их удорожания.

Противоположный результат достигается при предоставлении субсидии (их можно рассматривать как отрицательные налоги) как покупателю, так и продавцу.

Смещение кривых спроса и предложения на величину субсидии G будет противоположно их смещению при налогообложении.

Например, получение субсидии продавцом будет равнозначно снижению его издержек и на графике приведет к смещению кривой предложения вниз на величину G (рис. 4.5), что приведет к увеличению равновесного количества товара с Q1 до Q2 и одновременно к снижению равновесной цены с Р1 до Р2.

Рис. 4.5. Последствия введения субсидий.

Если же субсидию получит покупатель, то на величину G переместится кривая спроса, а не кривая предложения.

Влияние государства на рыночные процессы с помощью регулирования цен

Равновесные цены, установившиеся на рынке на определенный момент, в силу разных обстоятельств не всегда устраивают общество .

1. Рыночная цена считается ценой равновесия тогда, когда она определяет тот уровень, при котором продавец еще согласен продать, а покупатель уже согласен купить товар. Графически состояние равновесия на рынке конкретного товара можно представить, совместив кривые спроса и предложения на одном рисунке. Точка пересечения кривых – это точка равновесия спроса и предложения.

2. При отклонении от состояния равновесия, т. е. при наличии дефицита или излишков товаров на рынке, уравновешивающую роль выполняет цена, стимулируя рост предложения при дефиците и сдерживая его при затоваривании.

Возможны следующие варианты изменения равновесной цены:

1. увеличение спроса вызывает рост равновесной цены и равновесного количества товаров;
2. уменьшение спроса вызывает падение и равновесной цены, и равновесного количества товаров;
3. увеличение предложения влечет за собой уменьшение равновесной цены и увеличение равновесного количества товаров;
4. сокращение предложения влечет за собой увеличение равновесной цены и уменьшение равновесного количества товаров;
5. одним из рычагов регулирования рыночной системы выступают налоги. Такое регулирование не нарушает принципов формирования равновесной цены по законам спроса и предложения, не изменяет условий протекания рыночных процессов и не ограничивает свободы действий рыночных субъектов;
6. вмешательство государства в рыночное ценообразование путем установления фиксированных цен затрагивает само действие рыночных механизмов, изменяя процесс достижения равновесия. Последствия контроля над ценами, особенно при длительном их применении, имеют отрицательный эффект как в социальной, так и экономической сфере.

Рыночное равновесие — состояние, при котором ни у кого, из экономических субъектов не возникает побуждений к его изменению. Применительно к точка равновесия будет находится в точке пересечения кривых спроса и предложения

Равновесные модели

(в том числе и модели равновесия рынка) могут исследоваться с учетом или без учета фактора времени.

Если в модели фактор времени не учитывается, то данную модель называют статической . Если же фактор времени является одной из переменных, то модель называется динамической .

Равновесные модели в статике

• представление и сопоставление различных равновесных состояний рынка
• механизм перехода от одного состояния к другому не исследуется
• время учитывается лишь косвенным образом

Метод сравнительной статики позволяет анализировать сдвиги спроса, предложения и точек равновесия под воздействием каких-либо экзогенных факторов.

Как правило, в статических моделях рассматривают мгновенный, краткосрочный, долгосрочный периоды деятельности экономических субъектов.

Мгновенный период

• количество произведенных ресурсов (факторов производства) не меняется, т.е. все факторы являются постоянными.
• продавец лишен возможности приспосабливать величину предложения к объему спроса и равновесная цена определяется только кривой спроса
• как следствие, кривая предложения, является либо строго вертикальной линией (для товаров, не подлежащих хранению), либо имеет возрастающий отрезок (для скоропортящихся товаров).

Краткосрочный период

• часть факторов производства является постоянной, а часть переменной.
  Продавец может приспосабливать величину предложения в соответствии с рыночным спросом, но только в пределах производственных мощностей предприятия.
• кривая предложения состоит из двух участков, где Q* — максимально возможный объем производства при данных мощностях.
• рыночная цена определяется взаимодействием спроса и предложения на возрастающем отрезке кривой предложения, и только спросом — на вертикальном отрезке кривой SS.

Долгосрочный период

• все факторы производства являются переменными, что предполагает возможность изменения масштабов производства.
• в зависимости от динамики издержек (затрат) производственная кривая предложения может иметь вид:
  горизонтальной линии — издержки являются постоянной величиной, и рост равновесного объема происходит без изменения равновесной цены.
  возрастающей линии — издержки увеличиваются, например. из-за роста цен на ресурсы, и рост равновесного объема сопровождается ростом равновесной цены.
  убывающей линии — издержки сокращаются, и рост равновесного объема сопровождается ростом равновесных цен.

Равновесные модели в динамике

Динамические модели непосредственно учитывают фактор времени.

Все переменные в подобных моделях являются функциями времени (например: скорость изменения цены или скорость изменения объема).

Нащупывание равновесия по Вальрасу

Рассмотрим динамическую модель рыночного равновесия с использованием прямых функций спроса.

Пусть t — время, тогда процесс нащупывания или установления равновесия по Вальрасу можно записать следующим уравнением:

• ΔQ d (P) — избыток спроса при цене P
• h — положительный коэффициент

Если величина спроса больше величины предложения, то есть избыток больше нуля (ситуация товарного дефицита), то производная цены по времени (скорость изменения цены) будет также больше нуля и, следовательно, цена будет расти. Если же величина спроса меньше величины предложения, то есть избыток спроса меньше нуля (ситуация затоваривания рынка), то производная будет меньше нуля, и значит цена будет падать.
Только при условии ΔQ d (P) = 0 устанавливается рыночное равновесие.

Равновесие по Маршаллу

Процесс взаимодействия спроса и предложения по Маршаллу описывается уравнением:

• ∆P(Q) — превышение ценой спроса цены предложения при данном объеме продаж Q.

Если данное превышение есть величина положительная, то объем предложения возрастает. Если отрицательная, то объем сокращается. Условием равновесия будет равенство ∆Qd(p)= 0.

Особые случаи рыночного равновесия

Равновесие при нулевой цене

Случай свободных ресурсов.

Равновесие при нулевом объеме выпуска

Производство товара экономически нецелесообразно.

Не единственность равновесия

Например: рынок труда, когда кривая предложения имеет убывающий отрезок.

Неопределенность равновесия

Наличие у линий спроса и предложения общего сегмента — либо горизонтального, либо вертикального.

Экономическое равновесие

Общая теория равновесия базируется на следующих постулатах:

• основным инструментом жизни общества служит регулируемый рынок, а важнейшим видом деятельности является производство товаров и услуг;
• экономическая деятельность осуществляется в условиях свободной конкуренции под контролем государства, а цены складываются под влиянием спроса и предложения;
• цель производителей — получение максимальной прибыли;
• цель потребителей — получение максимальной полезности при минимальных затратах в удовлетворении своих потребностей;
• макроэкономическое равновесие выступает как результат совместных действий государства и бизнеса, факторов производства, спроса и предложения.

В настоящее время существует достаточно много моделей , специфику которым придают авторские взгляды на проблему и попытки кристаллизовать в них главные экономические интересы субъектов экономической деятельности. Из всей их совокупности можно выделить некоторые основополагающие модели.

Наиболее известные модели экономического равновесия и их авторы:

• Ф. Кенэ — описал простое воспроизводство на примере экономики Франции XVIII столетия;
• К. Маркс — составил схему простого и расширенного капиталистического общественного производства и обращения (воспроизводства);
• В. Ленин — расширил схему капиталистического расширенного воспроизводства за счет изменения органического строения капитала;
• Л. — предложил модель общего экономического равновесия в условиях действия закона свободной конкуренции;
• В. Леонтьев — описал модель "Затраты — выпуск";
• Дж. М. Кейнс — создал модель краткосрочного экономического равновесия;
• Дж. Нейман — предложил модель равновесной расширяющейся экономики.

Различаются следующие виды равновесия: частичное, общее, реальное и устойчивое. Наиболее известная и подробная модель равновесия в условиях государственного регулирования экономики разработана Дж. М. Кейнсом.

Важнейшим методом исследования состояния экономики является метод равновесного анализа, о котором уже говорилось при рассмотрении микроэкономики. Этот метод является полностью пригодным для анализа категорий совокупных народнохозяйственных показателей, т. е. национального дохода, инвестиций, потребления, накопления, занятости и тому подобное. Важно отметить, что термины теории макроэкономического равновесия имеют психологическую окраску: "склонность", "преимущество", "ожидания", "попытки" и тому подобное. Это отражение той реальности, в которой живут люди с присущими им страстями и наклонностями.

Равновесное функционирование национальной экономики. Понятие равновесия

Макроэкономическое равновесие является центральной проблемой национальной экономики и ключевой категорией экономической теории и экономической политики. Она характеризует сбалансированность и пропорциональность экономических процессов: производства и потребления, предложения и спроса, производственных затрат и результатов, материально-вещественных и финансовых потоков. Равновесие отражает тот выбор, который устраивает всех в обществе.

На уровне микроэкономики проблема равновесия рассматривалась применительно к отдельному рынку. Тогда речь шла о частичном равновесии, т. е. о равновесии на отдельно взятом рынке товаров и услуг, факторов производства.

Однако в реальной жизни экономика каждой страны представляет собой совокупность рынков отдельных товаров, объединенных сложной системой взаимосвязей. Это объясняется тем, что все производители одновременно являются потребителями, а все товары либо прямо, либо косвенно связаны друг с другом как составляющие совокупной товарной массы в виде взаимо-заменяемых или взаимодополняемых товаров.

Общим равновесием называют равновесное состояние всей рыночной системы, под которым понимается установление равенства спроса и предложения на всех взаимосвязанных рынках.

Общее равновесие в отличие от частичной достигается гораздо труднее и реже. На рынке конечных товаров и услуг равновесие будет означать, что производители максимизируют доходы, а потребители получают максимум полезности от продукции, которую они покупают. Равновесие на рынке факторов производства показывает, что все производственные ресурсы, которые поступили к нему, нашли своего покупателя, а предельный доход собственников ресурсов, формирующий спрос, равен предельному продукту каждого ресурса, формирующего предложение. Равновесие на денежном рынке характеризует ситуацию, когда количество предполагаемых денежных средств равно количеству денег, которые желают иметь у себя население и предприниматели. Равновесие системы (или общее равновесие) не сводится только к рыночному равновесию том, что рыночные факторы не следует отделять от производственных (диспропорции, нарушения в сфере производства ведут к неровно-важности на рынках); экономическую систему только в теории можно рассматривать изолированно. В реальной действительности наряду с рыночными воздействиями экономика испытывает влияние других, нерыночных факторов: политических, социальных, демографических. Существенное влияние оказывают методы государственного регулирования, которые не являются чисто рыночными.

Исходя из сказанного, можно выделить наиболее важные условия общего равновесия в экономике:

1. Равновесие подразумевает соответствие общественных целей и экономических возможностей. Цели и приоритеты общественного развития меняются, изменяются и потребности в ресурсах а, следовательно, проходят изменения в пропорциях, возникает необходимость в обеспечении нового равновесного состояния. Например, своего рода "пауза", которая возникла на определенном этапе в экономическом росте Германии (снижение темпов экономического развития, дефицит, безработица, снижение уровня жизни), была связана с необходимостью "переварить" процессы объединения. Бывшая ГДР производила лишь 7 % обще германского ВВП. На перестройку ее экономики и преодоления диспропорций, которые возникли, пришлось выделять значительные ресурсы. Переориентация и пересмотр приоритетов, а значит и условий равновесия проходят время от времени в других странах, в которых происходят изменения политической ситуации, стихийные катаклизмы, реформы и тому подобное.

2. Экономическое равновесие предполагает такое состояние хозяйства, когда используются все экономические ресурсы страны. Конечно, должны сохраняться резервы мощностей и нормальный уровень занятости. Но у равновесному экономике не должно быть огромного количества мощностей, которые простаивают, ни избыточной продукции, ни чрезмерного перенапряжения в применении ресурсов. Если, например, капиталовложений недостаточно (это характерно для нашей сегодняшней экономики), то не будет своевременно заменяться изношенное оборудование, произойдет сокращение производства. В прошлом для советской экономики была характерна другая крайность - чрезмерное расширение сферы капиталовложений, удлинение инвестиционного цикла, большое количество недостроенных объектов и тому подобное. Причина такого затратного использования ресурсов обусловлена отсутствием равновесия между программой капиталовложений и возможностями ее реализации.

3. Равновесие означает, что общая структура производства приведена в соответствие со структурой потребления. Так, в бывшем СССР отсутствие на протяжении длительного времени нормальных ценовых пропорций между промышленностью и сельским хозяйством вело к систематическому отставанию последнего. Между тем, в нашей стране влияние сельского хозяйства на рыночное равновесие довольно значительный, что связано с большой долей в потреблении и товарообороте продуктов питания.

4. Наконец, как отмечалось выше, условием общего равновесия в экономике служит рыночное равновесие, равновесие спроса и предложения на всех основных рынках.

Таким образом, общее экономическое равновесие характеризует пение-падание планов всех покупателей относительно объемов покупок с планами продавцов относительно объемов продаж. Несовпадение этих планов вызывает неравновесие в национальной экономике.

Теория равновесия считается одной из фундаментальных в экономической науке и имеет важное практическое значение. Положения и выводы этой теории положены в основу экономической политики и используются для разработки наиболее эффективных методов хозяйственного регулирования, обоснования экономических прогнозов. Условия частичного равновесия обстоятельно анализировал А. Маршалл, который доказал, что спрос и предложение формируются не сами по себе а в процессе их взаимодействия. В относительно короткие отрезки времени (при неизменных размерах производства) "давит" спрос. В длительные периоды спрос выравнивается и определяющую роль играет предложение. В условиях свободной конкуренции рынок, в силу действия внутренних закономерностей, направлена на достижение равновесия (см. статьи с графиками "Устойчивость рыночного равновесия. Концепция типа А.Маршалла").

Проблему рыночного равновесия в условиях несовершенной конкуренции анализировали Дж. Робинсон и Е. Чемберлин. Они отмечали, что в условиях монополии цена устанавливается выше средних и предельных издержек.

Теоретиком общего экономического равновесия считается Л. Вальрас. Он пришел к выводу, что общее равновесие предполагает наличие ряда условий, в том числе свободную конкуренцию, равенство всех покупателей на рынке, неизменность экономических ситуаций, замкнутость экономических систем. Л. Вальрас построил модели общего равновесия, широко используя математический аппарат. Условия общего равновесия, о которых говорится в "чистой экономической теории" Вальраса, существуют в идеале как потенциальная возможность. Теоретическая конструкция Вальраса помогает выявить систему функциональных зависимостей, представить механизм формирования равновесных цен, выяснить, за счет чего рыночная экономика стремится к равновесному состоянию.

Основные положения общего равновесия изложены в законе Ва-льраса (см. статьи: "Общее равновесие. Закон Вальраса", "Общая экономическая равновесие").

В экономической теории различают идеальное и реальной равновесие.

Идеальная (теоретически желательна) равновесие достигается в экономическом поведении индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйства. Достижение такого равновесия предполагает соблюдение следующих условий воспроизводства:

Все индивиды должны найти на рынке предметы потребления;

Все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;

Весь продукт прошлого года должен быть реализован. Идеальное равновесие исходит из предпосылок совершенной конкуренции и отсутствия экстерналий - побочных эффектов.

В реальной экономике наблюдаются различные нарушения этих требований. Циклические и структурные кризисы и инфляция выводят экономику из состояния сбалансированности. Вместе с тем даже в условиях этих диспропорций экономическую систему можно привести к динамического равновесия, которое будет отражать рыночные реалии со всеми их противоречиями.

Реальная макроэкономическое равновесие - это равновесие, которое устанавливается в экономической системе в условиях несовершенной конкуренции и при наличии внешних факторов влияния на рынок.

Экономическая система не может существовать, не воспроизводя постоянно все элементы производства в определенных пропорциях, а также все экономические отношения. Субъектами этих отношений в макроэкономике выступают совокупные экономические агенты. Переплетение их хозяйственных связей, их взаимозависимость предполагает взаимное согласование, сбалансированность или экономическое равновесие. В самом общем виде экономическое равновесие выступает как соответствие между ресурсами и потребностями, как способ использования ограниченных ресурсов для создания рыночных товаров и услуг и их перераспределения между членами общества. Равновесие отражает тот выбор, который устраивает всех в обществе. Условия такого равновесия показаны в таблице 21.

Таблица 21.

Условия экономического равновесия.

Проблема макроэкономического равновесия возникает из того, что в рыночном кругообороте равенство расходов и доходов является обязательным условием, но если расходы (одного) действительно всегда превращаются в доходы (другого), то вот доходы вовсе не обязательно превращаются в расходы, и уж во всяком случае не обязательно равняются им. Замечено, что для домохозяйств типично превышение доходов над расходами, тогда как для фирм превышение расходов над доходами.

В экономической теории выделяют несколько типов экономического равновесия (схема 45).

Схема 45.

Происхождение и постоянное развитие проблемы макроэкономического равновесия неразрывно связано с прогрессом в общественном разделении труда, в специализации и кооперировании производства. Если существуют обособленные отрасли национальной экономики, то существует возможность рассогласования их функционирования. Кроме того, связи между отраслями постоянно изменяются под воздействием самых разнообразных факторов: технологического прогресса, ассортимента производимой продукции, изменений спроса, наличия внешних эффектов и т. п. Отсюда следует необходимость поддержания этих связей. Тем более что явления экономической статики и динамики в реальной жизни тесно переплетены: если предположить, что в какой-то момент имеет место равновесие, то оно достаточно быстро и постоянно нарушается и также быстро восстанавливается. Этот процесс можно представить как колебания вокруг точки равновесия. Такое состояние в экономической науке получило название «равновесие-неравновесие». В одних случаях нарушенное равновесие восстанавливается самой рыночной системой в силу ее способности к саморегулированию, в других восстановление нарушенного равновесия требует государственного вмешательства.

Как считает Денис Шевчук, обеспечение общего равновесия можно рассматривать как итог влияния изменений на одном из рынков национального хозяйства на другие его составляющие и на мировой рынок в целом. Здесь учитываются изменения экономических процессов во всех сферах или части сфер национального хозяйства, а также их взаимодополнение и взаимозаменяемость. Примером, подтверждающим актуальность такого подхода, можно считать изменения цен и других показателей экономического развития во многих промышленно развитых странах, вызванных трехкратным повышением цен на нефть, которое было предпринято в 70-ых гг. странами Персидского залива. Значение проблемы макроэкономического равновесия реально ощутила и Россия летом 1998 г. Тогда стало очевидным, что страна превратилась в часть мировой финансовой системы, и любые проблемы, возникающие в этой системе, при несбалансированности основных макроэкономических индикаторов могут обернуться новым тяжелым кризисом. К тому же расчеты показывают, что финансовая взаимозависимость современных экономик настолько велика, что перемещение всего 1–2 % массы денег, находящихся в частном секторе, из одной страны в другую может изменить паритет национальных валют.

Исследование факторов и условий повышения эффективности производства как основы максимизации прибыли отдельной фирмы и национального хозяйства в целом представляет главную проблему всех современных экономических школ, теорий и направлений. Важнейшим условием успешного решением этой задачи является обеспечение макроэкономического (общего равновесия).

Несовпадение реального равновесия с идеальным, или теоретически желаемым не умаляет важности теоретического анализа закономерностей общественного воспроизводства и выработки абстрактных схем и моделей макроэкономического равновесия. Эти модели помогают понять экономический механизм, выявить факторы отклонения реальных процессов от идеальных, сформировать оптимальную экономическую политику. В настоящее время в экономической науке имеется большой набор моделей экономического равновесия, характеризующих особенности подхода к данной проблеме в различные исторические периоды (см. таблицу 21). Непреходящая заслуга всех экономистов, развивающих теорию общего равновесия, состоит в четком разграничении абстрактно-равновесного и историко-эволюционного уровней анализа. Это позволяет правильно определить место данной теории в экономической науке. Система уравнений общего равновесия, устанавливая функциональную зависимость между спросом и предложением на всех рынках и выводя из нее равновесные цены, конечно же не претендует на объяснение экономического развития в его эволюции. Дело скорее в том, что, за исключением технических деталей, совершенствование которых с учетом развития математики будет продолжаться, абстрактно-идеальный анализ условий рыночной конкуренции практически завершен. Это позволяет науке двигаться дальше по пути открытия важнейших закономерностей реальной экономической жизни.

Таблица 21 .

Описание модели макроэкономического равновесия.

Из положения о макроэкономическом равновесии-неравновесии можно сделать два важнейших вывода. Во-первых, когда говорят о равновесии, имеют в виду равновесие в денежной, стоимостной форме. Во-вторых, макроэкономическое равновесие не является устойчивым. Это положение можно проиллюстрировать с помощью теории катастроф. Она иллюстрирует важнейшие выводы анализа общего равновесия следующим образом. Для подавляющего большинства случаев изменение равновесной системы относительных цен осуществляется плавно, эта система устойчива, и близко от нее нет другой равновесной системы. Однако нельзя исключить возможности существования некоторого «пренебрежимого» (множество меры нуль) количества «критических» случаев, когда небольшое изменение количества вызывает резкий скачок в стоимости. Равновесие в этом случае неустойчиво. Возможность разделения множества равновесий на несколько ветвей означает, что одним и тем же исходным условиям экономической системы может соответствовать несколько систем равновесных цен. Переход от одной ветви к другой как раз составляет содержание «катастрофических» скачков. Рассмотрим схему 46.

Схема 46.

График спроса с позиций теории катастроф.

Ранней весной цены на помидоры на рынке весьма высоки и предложение незначительно, т. к. продаются или хорошо сохраненные помидоры прошлого урожая, или парниковые. Затем, с вызреванием помидоров, их предложение на рынке увеличивается, а цена адекватно падает. Наступает момент, когда падение цены ускоряется и происходит быстрее, чем возрастание предложения. Продавцы помидоров перестают получать необходимую объективную информацию о предложении. Происходит катастрофа в ценообразовании, что на графике отражается иным по характеру участником и совершенно новой кривой. Это обозначает, что на рынке складываются условия для равновесия, но при ином уровне цен. Таким образом, равновесные цены на рынке не носят однозначный характер. Переставшая соответствовать меняющимся рыночным условиям одна система стоимостей резко, с потрясениями заменяется другой.

В современной экономической теории макроэкономический анализ равновесия осуществляется при помощи агрегирования , или формирования совокупных показателей. Важнейшими агрегатами являются реальный объем национального производства, объединяющий равновесные количества товаров и услуг и уровень цен (агрегатные цены) всей совокупности товаров и услуг. Реальный объем производства обычно характеризуют при помощи показателей ВНП или НД. Однако для оценки состояния и перспектив развития экономики часто используются не абсолютные показатели ВНП, а относительные – темпы прироста. Уровень цен также характеризуется дефлятором ВНП или годовым темпом прироста цен. Таким образом полученная система координат дает представление как о количестве материальных благ в обществе, так и о средней цене (уровне цен) этих благ.

Совокупный спрос(AD) представляет собой модель, показывающую различные объемы товаров и услуг, т. е. реальный объем национального производства, который потребители, предприятия и правительство готовы купить при любом возможном уровне цен.

Совокупный спрос представляет собой сумму всех спросов на конечные товары и услуги, предлагаемые на товарном рынке и может определяться как ВНП, рассчитанный по потоку расходов. Любое изменение расходов, составляющих совокупный спрос, приводит в действие так называемый мультипликационный процесс, выражающийся в превышении прироста национального дохода над увеличением спроса. Коэффициент, показывающий насколько возрастет равновесный доход при увеличении совокупного спроса, называется мультипликатором – K (лат. multiplico – умножаю).

Изменение составных элементов структуры ВНП сопоставимо с изменением неценовых факторов совокупного спроса. Зависимость между уровнем цен и реальным объемом национального производства, на который предъявлен спрос, является обратной, или отрицательной (схема 47).

Схема 47.

График совокупного спроса.

Это объясняется действием ценовых факторов совокупного спроса при неизменной денежной массе, показанных в таблице 22.

Таблица 22.

Ценовые факторы совокупного спроса.

Неценовые факторы смещают кривую AD либо вправо и вверх, когда совокупный спрос увеличивается, либо влево и вниз, когда он уменьшается. Изменение ценовых факторов графически изображается движением по кривой совокупного спроса.

Совокупное предложение (AS) есть модель, показывающая уровень реального объема производства при каждом возможном уровне цен.

Совокупное предложение может быть приравнено к величине ВНП, рассчитанного по потоку доходов. Среди факторов, влияющих на AS, выделяют те, которые вызывают изменение предложения на рынке отдельного товара: технология производства, издержки и т. д., а также количество и качество применяемых факторов производства. В этой связи кривая совокупного предложения имеет восходящий вид. Ценовые факторы, связанные с предложением на отдельных рынках, показывают движение по кривой совокупного предложения. Неценовые факторы, изменяющие издержки (цены на ресурсы, рост производительности, государственное регулирование), смещают кривую вправо и вниз при уменьшении издержек, и влево и вверх – при их увеличении. Однако очертание кривой совокупного спроса являлось предметом острых дискуссий в экономической науке. В настоящее время принято считать, что кривая совокупного предложения условно состоит из трех частей (отрезков). Такая кривая совокупного спроса показана на схеме 48.

Схема 48 .

График кривой совокупного спроса .

Характеристика выделенных участков кривой совокупного предложения отражена в таблице 23.

Таблица 23.

Особенности очертания кривой совокупного предложения.

При конкретизации формы кривой совокупного предложения, новое значение получает проблема общего экономического равновесия. Условия, при которых это равновесие наступает, будут различны, поскольку последствия увеличения совокупного спроса зависят от того, на каком отрезке кривой совокупного предложения произойдет пересечение с новой кривой совокупного спроса.

Иная картина складывается при уменьшении совокупного спроса. Модель взаимодействия AD и AS (схема 49) показывает, что на кейнсианском отрезке реальный объем национального производства уменьшится, а уровень цен останется неизменным. На классическом отрезке цены упадут, а реальный объем национального производства останется на уровне полной занятости. На промежуточном отрезке предполагается, что реальный объем национального производства и уровень цен уменьшатся. В действительности обратное движение от AD4 до AD3 может не восстановить первоначальное равновесие, по крайней мере за короткий период времени. Сложность состоит в том, что цены как на товары, так и на ресурсы становятся «нерешительными», или негибкими, и не проявляют тенденции к снижению. Это объясняется прежде всего тем, что в структуре цен в среднем до 75 % занимает заработная плата, которая не может быть снижена из-за коллективных договоров профсоюзов с предпринимателями, существованием законодательно закрепленного минимального уровня заработной платы и т. д. Поэтому экономические показатели, раз возросшие, не обязательно снижаются до начального уровня. Некоторые экономисты усматривают в такой тенденции эффект храповика , сравнивая низкую эластичность цен при уменьшении совокупного спроса с механизмом, который позволяет крутить колесо вперед, а не назад. Это означает, что уменьшение совокупного спроса от AD4 до AD3 будет наблюдаться при сохранении высокого уровня цен P2 и снижении объема национального производства до уровня Q2. В результате кейнсианский отрезок кривой AS сдвинется от уровня цен р1 до уровня P2.

Схема 49.

Модель взаимодействия AD и AS.

Проблема, связанная с формой кривой совокупного предложения имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Например, ряд российских экономистов (Е. Гайдар, Б. Федоров) утверждали, что выходом из кризиса для отечественной экономики должно было стать замораживание спроса. Такой подход основывался на классической концепции, связывающей спрос не с изменением объемов производства, а с уровнем цен. Сторонники кейнсианского подхода, напротив, выступали за стимулирование спроса и поощрение объемов производства. Однако обе эти концепции не учитывали всех особенностей российской экономики, которые были проанализированы академиком Л. Абалкиным и получили название «парадокса макроанализа». Его суть в том, что вместо привычной картины, когда под воздействием роста цен спрос сокращается, а предложение растет, складывается совсем иная: кривые совокупного спроса и совокупного предложения ведут себя однозначно, двигаются в одном направлении. На графике это выглядит таким образом, что кривые AD и AS не пересекаются (схема 50).

Схема 50.

Парадокс макроанализа.

Такое положение объясняется возникновением инфляционной модели потребительского спроса при которой ограничивается потребление многих ценных продуктов питания и многих предметов личного обихода, но приобретаются вещи, чтобы спасти обесценивающиеся деньги. В условиях финансовой нестабильности и продолжающейся инфляции равновесие нарушено, связь между совокупным спросом и предложением разорвана. Поэтому требуется определенное время и кардинальные перемены в хозяйственной ситуации, чтобы свободные цены побуждали производство к расширению и совершенствованию.

Модель взаимодействия совокупного спроса и совокупного предложения также может быть использована и для объяснения экономической сущности шоков – отклонения объема выпуска и занятости от потенциального уровня. Шоки со стороны спроса могут возникать, например, вследствие резкого изменения предложения денег или скорости их обращения, резких колебаний инвестиционного спроса и т. д. Шоки предложения могут быть связаны с резкими скачками цен на ресурсы (ценовые шоки, например, нефтяной шок), со стихийными бедствиями, приводящими к утрате части ресурсов экономики и возможному уменьшению потенциала, усилением активности профсоюзов, изменением в законодательстве. Появление шоков в экономике способствует активизации стабилизационной политики государства, направленной на восстановление равновесного объема производства и занятости на прежнем уровне. Общие характеристики макроэкономической стабилизации носят универсальный характер. Однако в условиях стран с переходной экономикой они приобретают специфические черты. Это определяется связью макроэкономической стабилизации с преодолением системного кризиса, имеющего особую глубину и остроту. Поэтому макроэкономическая стабилизация в условиях переходной экономики представляет собой не просто набор определенных экономических мер и – через их посредство – балансирование ряда макроэкономических показателей, а одновременно и формирование новой системы экономических отношений. В этом смысле она носит не только функциональный, но и трансформационный характер, а значит, является важным элементом системных преобразований в экономике.

В этой связи естественно вспомнить широкоизвестный в термодинамике закон Ле Шателье, который в наше время П. Самуэльсон перенес на экономические системы (закон Самуэльсона – Ле Шателье). В соответствии с ним всякая система, испытывающая внешнее воздействие, противодействует ему, стремясь сохранить свое прежнее состояние. Как показывает анализ, проведенный А. Варшавским, можно выделить несколько основных внешних факторов, вызывающих дестабилизацию в российской экономике:

– либерализация цен и непродуманная приватизация, сопровождавшиеся перетоком денежных средств из первичного и вторичного секторов экономики в третичный (кредитно-финансовая сфера, услуги, торговля);

– высокая стоимость кредита для предприятий реального сектора экономики;

– низкая эффективность банковской сферы, действующей на основе финансовых пирамид;

– отток капитала за рубеж;

– чрезмерно высокий для предприятий реального сектора уровень налогообложения;

– значительная роль государства в формировании задолженности.

Действие этих факторов привело, в частности, к нарушению обычных зависимостей в финансовой системе. В нормальной рыночной экономике неплатежи, внутренняя и иностранная валюта являются чистыми субститутами. Однако в российской экономике между ними действуют иные связи. Переход к бартеру и денежным суррогатам сопровождался ростом неплатежей. Это позволяло компенсировать снижение ВВП под действием внешних факторов, а также замедлить темпы инфляции. Иными словами, бартер, неплатежи и денежные суррогаты в условиях хронического кризиса способствуют выживанию российских предприятий и сохранению социальной инфраструктуры. Такое положение требует особой стабилизационной политики со стороны государства.

1. Если кривая AS представлена вертикальной линией при уровне реального ВНП, равном 140 д. е., чему равен равновесный уровень цен? Если кривая совокупного предложения представлена горизонтальной линией при уровне цен, равном 120 д. е., чему равен равновесный ВНП?

2. В таблицу включены неценовые факторы, которые оказывают влияние на динамику основных компонентов совокупного спроса. Заполните таблицу. Во второй колонке укажите соответствующий компонент совокупного спроса, в третьей – характер его изменения: «+» – рост или «-» – падение.

3. Предположим, что под действием определенных факторов кривая совокупного спроса сместится за первый год от AD1 и дойдет до AD2 за второй год, а за третий снова вернется к AD1. Найдите новое равновесное в третьем году при условии, что цены и заработная плата а) абсолютно гибкие и б) не имеют тенденции к понижению. Какое из этих положений более предпочтительно? Какое более реально? Объясните, как может подскочить уровень цен при увеличении совокупного спроса.

4. Объясните, почему соотношение между совокупным спросом и совокупным предложением является исходным при анализе макроэкономического равновесия и одновременно оно представляет собой наиболее простую его модель.

Определите все верные ответы.

1. В кейнсианской модели общего экономического равновесия

а) всегда существует неполная занятость;

б) увеличение предложения денег всегда сопровождается увеличением реального НД;

в) в состоянии общего равновесия сумма инвестиций, государственных расходов и экспорта всегда равна сумме сбережений, налогов и импорта;

г) кривая совокупного спроса всегда имеет отрицательный наклон.

2. Если совокупный спрос превышает совокупное предложение, то для достижения равновесия необходимо:

а) изменить объем производства; б) повысить цены;

в) расширить выпуск продукции; г) все ответы неверны.

3. Модель общего макроэкономического равновесия раскрывает

а) причины колебаний экономической активности;

б) условия достижения равновесие на отдельных рынках;

в) условия достижения равновесие на всех национальных рынках;

г) условия устойчивого равновесного роста экономики.

4. Что следует отнести к макроэкономическим причинам «левостороннего» смещения кривой совокупного спроса в России в годы современных экономических реформ?

а) падение объема производства; б) конверсия производства;

в) падение жизненного уровня населения;

г) кардинальное сокращение инвестиций в производство.

5. Промежуточный отрезок на кривой совокупного предложения

а) имеет положительный наклон; б) имеет отрицательный наклон;

в) является вертикальной линией;

г) является горизонтальной линией.

6. Если домохозяйства из каждого получаемого дополнительно рубля сберегают 10 копеек, то мультипликатор составляет

а) 4; б) 5; в) 9; г) 10.

7. Если совокупное предложение превышает совокупный спрос и предприниматели снижают цены, то национальный доход

а) будет расти; б) будет падать; в) не изменится;

г) будет расти или падать в зависимости от эластичности спроса.

8. Кейнсианская модель предполагает

а) вертикальную AS на уровне потенциального ВНП;

б) горизонтальную кривую AS на некотором уровне цен, соответствующем уровню ВНП ниже потенциального;

в) кривую AS с небольшим положительным наклоном, отражающую воздействие процентных ставок;

г) ничего из перечисленного.

3.1. Понятие макроэкономического равновесия. Виды равновесия

3.2. Предпосылки общего равновесия

3.3. Экономический цикл: понятие, фазы, причины, факторы

3.1. Понятие макроэкономического равновесия. Виды равновесия

В самом общем виде экономическое равновесие- это соответствие между ограниченными ресурсами и возрастающими потребностями.

Проблема макроэкономического равновесия - это пробле­ма выбора, устраивающего всех в обществе, при котором спо­соб использования ограниченных производственных ресурсов (капитала, земли, труда) для создания различных товаров и их распределение между различными членами общества сба­лансированы. Эта сбалансированность означает, что достига­ется совокупная пропорциональность: а) производства и по­требления; б) ресурсов и их использования; в) предложения и сброса; г) факторов производства и его результатов; д) ма­териально-вещественных и финансовых потоков.

Макроэкономическое равновесие - это ключевая проблема экономической теории и экономической политики любого государства.

Данный вывод базируется на том, что идеальное (теоретически желаемое) равновесие есть стабильное использование экономической «энергии» индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйст­ва. Это как бы здоровое экономическое «кровообращение» без момента энтропии - распада элементов системы в результате их «болезней» (банкротств, стихийных бедствий, политических потрясений и т.п.). Очевидно, что таким образом понимаемое равновесие - это экономический идеал, система хотя и суще­ственных, но все же абстракций реальной жизни. Однако без этого нет науки, ибо она изучает не только причины несовпа­дения сущности и явления, но и практики с идеалом. (Идеальное (теоретически желаемое) равновесие не возможно в реальной жизни. Однако одна из задач экономической науки - не только изучение причин несовпа­дения сущности и явления, но и практики с идеалом.)

Так, по авторитетному мнению В. Парето, экономическая наука в своем развитии и движении к оптимальному состоя­нию должна пройти три фазы: 1) эмпирическое обнаружение и фиксирование экономических отношений; 2) выявление су­щественных связей внутри них; 3) точное количественное оп­ределение условий равновесия элементов, из которых склады­вается мир экономических явлений согласно закону свобод­ной конкуренции. В идеале (оптимуме) достижение третьей стадии выражает цель экономического научного знания. При­чем, следуя логике В. Парето, собственно макроэкономичес­ким идеалом является: а) в теории - построение модели общего равновесия экономической системы; б) на практике - приведение поведения всех потребителей (покупателей) и про­изводителей (продавцов) в соответствие с требованиями за­кона свободной конкуренции.

Реальная экономика, конечно, представляет самые разно­образные нарушения этих требований. Однако это не означает «бесполезности» моделей, ибо они только и позволяют найти и оценить объем, структуру и величины конкретных факторов-отклонений реальных процессов от идеальных. А это дает надежду на реализацию путей приближения состояния экономи­ки к ее желаемому оптимуму.

Достижению равновесия способствует рыночный механизм. На микроуровне: в результате колебания цен происходит выравнивание спроса и предложения и в точке их пересечения устанавливаются равновесная цена и количество.

На макроуровне: совокупный спрос и совокупное предложение определяют равновесный уровень цен и процесс этот сложен и противоречив, т.к. равновесие системы не сводится только к равновесию на рынках. Большую роль играют:

Диспропорции в сфере производства, которые ведут к неравновесности на рынках;

Нерыночные факторы (политические, социальные, демографические процессы и госрегулирование.

В связи с этим некоторые экономисты различают частичное, общее и ре­альное равновесие.

Таким образом, реальное макроэкономическое равновесие – это сбалансированность всего общественного воспроизводства. Это система взаимосвязанных и взаимосогласованных пропорций во всех сферах, отраслях, на всех рынках, у всех участников экономической деятельности, обеспечивающая нормальное развитие хозяйства.

При этом равновесие на отдельных рынках бывает:

мгновенное, когда при росте спроса предложение остается неизменным, а растут цены (∆Р1 – max) (рис.1);

краткосрочное, когда фирмы начинают больше производить на данных предприятиях, а цены растут не так значительно как в первом случае (∆Р2 < ∆Р1) (рис.2);

длительное («нормальная цена») когда фирмы могут отказаться от старых предприятий или построить новые; когда одни фирмы уходят из отрасли, а другие приходят (∆Р3 min) (рис.3).

Р А D 2

А D 1

О Q

1. Мгновенное равновесие ∆Р1 – max

Р А D 1 А D 2 AS

∆Р 2

О Q

2. Краткосрочное равновесие ∆Р2 < ∆Р1

Р А D 1 А D 2 AS

∆Р3

О Q

3. Длительное равновесие ∆Р3 min

Впервые теоретическая модель одновременного общего равновесия в условиях класси­ческого рынка была разработана Л. Вальрасом как теория общего конкурентного равновесия. Это равновесие, гармония конечных результатов, достигаемые свободной рыночной дея­тельностью людей.

Наиболее известная модель краткосрочно­го равновесия в условиях государственного вмешательства в экономику разработана Д. Кейнсом.

Простейшими макроэкономическими моделями являются:

1) модель Сэя, в которой макроэкономическое предложе­ние товаров создает и балансирует собственный спрос, то есть

AS = AD , где AS - совокупное предложение, AD - совокупный спрос;

2) модель «национального счета страны», в которой объем совокупных национальных расходов страны равен национальному доходу, или АЕ= NI , где АЕ - объем национальных расходов; NI - национальный доход;

3) модель равновесных капиталовложений и сбережений в экономике, в которой равновесие между совокупным спросом и "предложением товаров есть следствие и результат ба­ланса капиталовложений (инвестиций) и объем сбережении населения, или

S = I , где S - общие сбережения; I - общие инвестиции.

В настоящее время существует достаточно много моделей макроэкономического равновесия, специфику которым при­дают авторские взгляды на проблему и попытки кристаллизо­вать в них главные экономические интересы субъектов эконо­мической деятельности. Но из всей их совокупности можно выделить некоторые основополагающие модели:

Ф.Кенэ. «Описание простого воспроизводства на примере экономики Франции».

К. Маркс. «Схемы простого и расширенного капиталистического общественного производства и обращения».

В. Ленин. «Схема капиталистического общественного расширенного воспроизводства с изменением органического строения капитала».

Л. Вальрас. «Модель общего экономического равновесия в условиях действия закона свободной конкуренции».

В. Леонтьев. Модель «затраты-выпуск».

Модель межотраслевого баланса страны.

Д. Нейман. «Модель равновесной расширяющейся экономики» и др.