Информация (данные, машинные команды и т. д.) в компьютере представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным проводникам (шинам) компьютера, может принимать значения 1 (высокий уровень электрического напряжения) и 0 (низкий уровень электрического напряжения) и рассматривается как импульсный сигнал, который математически может быть описан в виде двоичной переменной, принимающей также значения 0 или 1. Для решения различных логических задач, например, связанных с анализом и синтезом цифровых схем и электронных блоков компьютера, широко используются логические функции и логические операции с двоичными переменными, которые называются также логическими переменными.

Логические переменные изучаются в специальном разделе математики, который носит название алгебры логики (высказываний), или булевой алгебры. Булева алгебра названа по имени английского математика Джорджа Буля (1815–1864), внесшего значительный вклад в разработку алгебры логики. Предметом изучения алгебры логики являются высказывания, при этом анализу подвергается истинность или ложность высказываний, а не их смысловое содержание. Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А, В, С, D, … и т. д. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов. В алгебре логики эти союзы заменяются логическими операциями. В соответствии с алгеброй логики любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(А, В, С, …), аргументами которой являются логические переменные А, В, С… (простые высказывания). Логические функции и логические переменные (аргументы) принимают только два значения: «истина», которая обозначается логической единицей – 1 и «ложь», обозначаемая логическим нулем – 0. Логическую функцию называют также предикатом.

Действия, совершаемые над логическими переменными для получения определенных логических функций, называются логическими операциями. В алгебре логики используются следующие логические операции.

1. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание). В естественных языках соответствует словам неверно, ложь или частице не, Not, в алгебре логики обозначается

Инверсия каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

Математическая запись данной операции для логической переменной А будет иметь вид:

2. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение). В естественных языках соответствует союзу и, в языках программирования обозначается And, в алгебре логики обозначается & .

Конъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда являются истинными простые высказывания, образующие составное высказывание.

Д В, С, … будет иметь вид:

F = A & B & C & …

3. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение). В естественных языках соответствует союзу или, в языках программирования обозначается Or, в алгебре логики обозначается V.

Дизъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда хотя бы одно из образующих его высказываний является истинным.

Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С, … будет иметь вид:

F = AvBvC…

4. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование). В естественных языках соответствует обороту речи, если…, то …, в языках программирования обозначается If,

Импликация каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе высказывание ложно.

Математическая запись данной операции для двух логических переменных А и В будет иметь вид:

F = A?B.

5. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (логическая равнозначность). В естественных языках соответствует обороту речи тогда и только тогда, в алгебре логики обозначается?.

Эквиваленция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда все простые высказывания, образующие составное высказывание, одновременно истинны или одновременно ложны.

Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С… будет иметь вид:

В алгебре логики имеются законы, которые записываются в виде соотношений. Логические законы позволяют производить равносильные (эквивалентные) преобразования логических выражений. Преобразования называются равносильными, если истинные значения исходной и полученной после преобразования логической функции совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных.

Для простоты записи приведем основные законы алгебры логики для двух логических переменных А и В. Эти законы распространяются и на другие логические переменные.

1. Закон противоречия:

2. Закон исключенного третьего:

3. Закон двойного отрицания:

4. Законы де Моргана:

5. Законы повторения: A & A = A; A v A = A; В & В = В; В v В = В.

6. Законы поглощения: A ? (A & B) = A; A & (A ? B) = A.

7. Законы исключения констант: A ? 1 = 1; A ? 0 = A; A & 1 = A; A & 0 = 0; B ? 1 = 1; B ? 0 = B; B & 1 = B; B & 0 = 0.

8. Законы склеивания:

9. Закон контрапозиции: (A ? B) = (B ? A).

Для логических переменных справедливы и общематематические законы. Для простоты записи приведем общематематические законы для трех логических переменных A, В и С:

1. Коммутативный закон: A & B = B & A; A ? B = B ? A.

2. Ассоциативный закон: A & (B & C) = (A & B) & C; A ? (B ? C) = (A ? B) ? C.

3. Дистрибутивный закон: A & (B ? C) = (A & B) ? (A & C).

Как уже отмечалось, с помощью законов алгебры логики можно производить равносильные преобразования логических выражений с целью их упрощения. В алгебре логики на основе принятого соглашения установлены следующие правила (приоритеты) для выполнения логических операций: первыми выполняются операции в скобках, затем в следующем порядке: инверсия (отрицание), конъюнкция (&), дизъюнкция (v), импликация (?), эквиваленция (?)

Выполним преобразование, например, логической функции

применив соответствующие законы алгебры логики.

Соотношения между логическими переменными и логическими функциями в алгебре логики можно отобразить также с помощью соответствующих таблиц, которые носят название таблиц истинности. Таблицы истинности находят широкое применение, поскольку наглядно показывают, какие значения принимает логическая функция при всех сочетаниях значений ее логических переменных. Таблица истинности состоит из двух частей. Первая (левая) часть относится к логическим переменным и содержит полный перечень возможных комбинаций логических переменных А, В, С… и т. д. Вторая (правая) часть этой таблицы определяет выходные состояния как логическую функцию от комбинаций входных величин.

Например, для логической функции F = A v B v C (дизъюнкции) трех логических переменных А, В, и С таблица истинности будет иметь вид, показанный на рис. 4.1. Для записи значений логических переменных и логической функции данная таблица истинности содержит 8 строк и 4 столбца, т. е. число строк для записи значений аргументов и функции любой таблицы истинности будет равно 2 n , где п – число аргументов логической функции, а число столбцов равно п + 1.

Рис. 4.1. Таблица истинности для логической функции F = A v В v С

Таблицу истинности можно составить для любой логической функции, например, на рис. 4.2 приведена таблица истинности логической функции F = A ? B ? C (эквиваленции).

Логические функции имеют соответствующие названия. Для двух двоичных переменных существует шестнадцать логических функций, названия которых приведены ниже. На рис. 4.3 представлена таблица, в которой приведены логические функции F 1 , F 2 , F 3 , … , F 16 двух логических переменных A и В.

Функция F 1 = 0 и называется функцией константы нуля, или генератора нуля.

Рис. 4.2. Таблица истинности для логической функции F = A ? B ? C

Рис. 4.3. Логические функции F 1 , F 2 , F 3 ,… F 16 двух аргументов А и В

Функция F 2 = A & B называется функцией конъюнкции.

А.

Функция F 4 = А А.

называется функцией запрета по логической переменной В.

Функция F 6 = В называется функцией повторения по логической переменной В.

называется функцией исключающее «ИЛИ».

Функция F 8 = A v В называется функцией дизъюнкции.

называется функцией Пирса.

называется функцией эквиваленции.

В.

Функция F 12 = B ? A B ? A.

называется функцией отрицания (инверсии) по логической переменной А.

Функция F 14 = A ? B называется функцией импликации A ? B .

называется функцией Шеффера.

Функция F 16 = 1 называется функцией генератора 1.

Среди перечисленных выше логических функций переменных можно выделить несколько логических функций, с помощью которых можно выразить другие логические функции. Операцию замены одной логической функции другой в алгебре логики называют операцией суперпозиции или методом суперпозиции. Например, функцию Шеффера можно выразить при помощи логических функций дизъюнкции и отрицания, используя закон де Моргана:

Логические функции, с помощью которых можно выразить другие логические функции методом суперпозиции, называются базовыми логическими функциями. Такой набор базовых логических функций называется функционально полным набором логических функций. На практике наиболее широко в качестве такого набора используют три логических функции: конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Если логическая функция представлена с помощью базовых функций, то такая форма представления называется нормальной. В предыдущем примере логическая функция Шеффера, выраженная через базовые функции, представлена в нормальной форме.

При помощи набора базовых функций и соответствующих им технических устройств, реализующих эти логические функции, можно разработать и создать любое логическое устройство или систему.

Рис. 4.4. Диалоговое окно «Мастер функций – шаг 1 из 2»

Как видно из рис. 4.4, в состав логических функций программы MS Excel входит функционально полный набор логических функций, состоящий из следующих логических функций: И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция), НЕ (отрицание). Таким образом, с помощью функционально полного набора логических функций программы MS Excel можно реализовать другие функции. Логическая функция ЕСЛИ (импликация), также входящая в логические функции MS Excel, выполняет логическую проверку и в зависимости от результата проверки выполняет одно из двух возможных действий. В данной программе она имеет следующий формат: = ЕСЛИ (арг1;арг2;арг3), где арг1 – логическое условие; арг2 – возвращаемое значение при условии, что значение аргумента арг1 выполняется (ИСТИНА); арг3 – возвращаемое значение при условии, что значение аргумента арг1 не выполняется (ЛОЖЬ). Например, если в произвольную ячейку листа программы MS Excel ввести выражение « = ЕСЛИ (А1 = 5; „пять“; „не пять“)», то при вводе числа 5 в ячейку А1 и нажатии клавиши «Enter» в ячейке А1 автоматически будет записано слово «пять», при вводе любого другого числа в ячейку А1 в ней запишется слово «не пять». Как уже отмечалось, с помощью логических функций программы MS Excel можно представить другие логические функции и соответствующие им таблицы истинности.

Реализуем с помощью логических функций ЕСЛИ и И модифицированную таблицу истинности логической функции F = А & В (конъюнкции), состоящую из двух строк и трех столбцов, которая позволяет при изменении значений (0 или 1) логических переменных А и В автоматически устанавливать, например, в ячейке Е6 значение функции F = А & В, соответствующее значениям этих логических переменных. Для этого в ячейку Е6 введем следующее выражение: «=ЕСЛИ(И(С6;D6);1;0)», тогда при вводе в ячейки С6 и D6 значений 0 или 1 в ячейке Е6 будет выполняться логическая функция F = А & В. Результат этих действий представлен на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Реализация модифицированной таблицы истинности логической функции F = A & В

Сложные цифровые логические устройства, входящие в состав компьютера, состоят из ряда элементарных логических элементов, построенных на базе средств электронной техники. При производстве этих электронных логических элементов используют различные технологии и схемотехнические решения, такие как: ДТЛ (диодно-транзисторная логика), ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика), ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика), технологии, основанные на использовании полевых транзисторов, и т. д. Логические элементы позволяют реализовать любую логическую функцию. Входные и выходные сигналы логических элементов, соответствующие двум логическим состояниям 1 и 0, могут иметь один из двух установленных уровней электрического напряжения, который зависит от схемотехнического решения логического элемента. Например, для логических элементов, основанных на технологии ТТЛ, высокий уровень электрического напряжения (2,4 ? 5 В) соответствует значению логической единицы (истина), а низкий уровень (0 ? 0,4 В) – логическому нулю (ложь).

Три приведенных ниже логических элемента составляют функционально полную систему для проектирования цифровых логических устройств, в том числе и соответствующих логических блоков и устройств компьютера, поскольку реализуют функционально полный набор логических функций, состоящий из логических функций: И (конъюнкции), ИЛИ (дизъюнкции), НЕ (отрицания).

1. Логический элемент НЕ, который называется также инвертором, выполняет логическую операцию отрицания (инверсии).

2. Логический элемент И, называемый также конъюнктором, выполняет операцию логического умножения (конъюнкции), теоретически может иметь бесконечное число входов, на практике ограничиваются числом входов от двух до восьми.

3. Логический элемент ИЛИ, называемый также дизъюнктором, выполняет операцию логического сложения (дизъюнкции), теоретически может иметь бесконечное число входов, на практике ограничиваются числом входов от двух до восьми.

При проектировании цифровых логических устройств часто возникает задача по заданной таблице истинности записать выражение для логической функции и реализовать ее в виде логической схемы, состоящей из функционально полного набора логических элементов. Данную задачу называют также задачей синтеза логических схем или логических устройств.

Синтез логических схем на основе функционально полного набора логических элементов состоит из представления логических функций, описывающих данные логические схемы в нормальных формах. Нормальной формой представления считается форма, полученная посредством суперпозиций вспомогательных логических функций – минтермов и макстернов.

Минтермом называют логическую функцию, которая принимает значение логической единицы только при одном значении логических переменных и значение логического нуля при других значениях логических переменных. Например, минтермами являются логические функции F 2 , F 3 , F 5 и F 9 (см. рис. 4.3).

Макстерном называют логическую функцию, которая принимает значение логического нуля только при одном значении логических переменных и значение логической единицы при других значениях логических переменных. Например, макстернами являются логические функции F 8 , F 12 , F 14 и F 15 (см. рис. 4.3).

Из минтермов и макстернов методом суперпозиции можно составить логические функции, которые называются соответственно логической функцией, представленной посредством совершенных дизъюнктивных нормальных форм (СДНФ), и логической функцией, представленной посредством совершенных конъюнктивных нормальных форм (СКНФ). Полученные таким образом функции СДНФ и СКНФ будут представлять искомую логическую функцию по заданной таблице истинности. После получения функций СДНФ и СКНФ их необходимо преобразовать (минимизировать). Преобразование данных функций с целью их минимизации осуществляется с помощью законов алгебры логики и специальных разработанных методов: метод Квайна, карты Карно, диаграммы Вейча и т. д.

Рассмотрим задачу синтеза на примере модифицированной таблицы истинности, приведенной на рис. 4.6. Для данной таблицы истинности необходимо записать выражение для выходной функции F, провести ее преобразование (минимизацию) на основе законов алгебры логики и, используя основные логические элементы – НЕ, И и ИЛИ, разработать логическую схему реализации выходной функции F.

Рис. 4.6. Таблица истинности логических переменных A, В и С

Значения логических переменных А, В и С и соответствующие значения функции F приведены в таблице истинности (см. рис. 4.6), где в столбце № – указан номер комбинации логических переменных A, В и С.

Для решения указанной задачи представим логическую функцию F в виде СДНФ, а затем и в СКНФ. Найдем вспомогательные функции минтермы и макстермы. В заданной таблице истинности выходная функция F принимает логическое значение, равное логической единице, при комбинациях логических переменных A, В и С , указанных под номерами 3, 6, 8, а значение, равное логическому нулю – при комбинациях, указанных под номерами 1, 2, 4, 5,7.

Минтермы запишем в следующем виде:

Минтермы представляют собой логические произведения (конъюнкции) логических переменных А, В, и С F, равных логической единице (комбинации 3, 6, 8). Сомножители (логические переменные A, В и С ) входят в минтерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логической единице, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логическому нулю. Логическая функция F в СДНФ будет равна логической сумме минтермов:

После минимизации логической функции Fc использованием законов алгебры логики получим ее искомое выражение:

Макстермы запишем в следующем виде:

Макстермы представляют собой логические суммы (дизъюнкции) логических переменных А, В, и С при значениях логической функции F, равных логическому нулю (комбинации 1, 2, 4, 5, 7). Слагаемые (логические переменные A, В, и С) входят в макстерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логическому нулю, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логической единице. Логическая функция F в С КНФ будет равна логическому произведению макстермов:

Поскольку полученное выражение для F в виде СКНФ является более громоздким по сравнению с представлением F в виде СДНФ, то в качестве окончательного выражения для F примем ее выражение в виде СДНФ, т. е.

Аналогичным образом можно получить выражение для любой логической функции, которая представлена с помощью заданной таблицы истинности с Означениями логических переменных.

Используем полученное выражение логической функции F для разработки (построения) логической схемы на основе функционально полного набора логических элементов НЕ, И и ИЛИ. При построении логической схемы необходимо учитывать установленные в алгебре логики правила (приоритеты) для выполнения логических операций, которые в данном случае реализуются с помощью логических элементов НЕ, И и ИЛИ. Порядок производимых логических операций будет следующий: операция инверсии (отрицания), операция логического умножения (конъюнкции) и затем операция логического сложения (дизъюнкции). Реализация функции F в виде логической схемы, приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Реализация функции F в виде логической схемы

Для графического отображения логических схем существуют различные компьютерные программы, называемые графическими редакторами. Данные программы могут быть включены в другие компьютерные программы, например в программах Microsoft Word и Microsoft Excel такие редакторы реализованы с помощью панелей инструментов «Рисование», или быть самостоятельными программами, например Paint, Microsoft Visio и т. д. Воспользуемся встроенным графическим редактором (панель «Рисование») программы MS Excel для графического отображения логической схемы функции F. Данная логическая схема показана на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Графическое отображение логической функции F с помощью программы MS Excel

На основе функционально полного набора логических элементов построены различные электронные устройства, входящие в состав компьютера. К таким устройствам относятся сумматоры (выполняющие операции сложения двоичных чисел), триггеры (устройства, имеющие два устойчивых состояния: логического нуля и логической единицы и используемые в качестве двоичных элементов памяти), регистры памяти (состоящие из набора триггеров), двоичные счетчики, селекторы (переключатели сигналов), шифраторы, дешифраторы и т. д.

Рассмотренные выше таблицы истинности логических элементов показывают установившиеся значения логических переменных. Однако когда логические переменные представлены в виде электрических сигналов, то необходимо некоторое время для того, чтобы значение логической функции достигло уровня установившегося состояния из-за внутренних задержек по времени в электронных логических элементах. В среднем задержка электрического сигнала такого элемента составляет 10 -9 с. В компьютере двоичные сигналы проходят через множество электронных схем, и задержка по времени может стать значительной. В этом случае выделяется отрезок времени (такт) на каждый шаг логической операции. Если операция заканчивается раньше, чем заканчивается тактовое время, то устройство, входящее в состав компьютера, ожидает ее окончания. В результате скорость выполнения операций несколько снижается, но достигается высокая надежность, так как обеспечивается синхронизация между многими параллельно выполняющимися операциями в компьютере. Синхронизация устройств в компьютере обеспечивается с помощью специального генератора – генератора тактовой частоты, который вырабатывает электрические импульсы стабильной частоты.

1. Выполнить поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:

а) 101 и 110; б) 10101 и 11100; в) 110011 и 111100.

2. Преобразовать следующие логические выражения:

3. Доказать, что число логических функций двух логических переменных равно 16.

4. Реализовать модифицированные таблицы истинности логических схем НЕ, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ (см. рис. 4.5), используя программу MS Excel.

5. Составить таблицы истинности для следующих логических функций:

6. Записать выражения для логических функций F 1 и F 2 в виде СДНФ и СКНФ. Логические функции F 1 и F 2 представлены далее соответственно таблицами истинности.

7. По заданному преподавателем варианту таблицы N составить таблицу истинности логической функции F, используя таблицу М. Найти выражение для логической функции F, осуществить ее преобразование в соответствии с основными законами алгебры логики и разработать логическую схему полученной функции с использованием логических схем НЕ, И, ИЛИ. Для графического отображения разработанной логической схемы использовать любой графический редактор.

Баланса Золотое Правило правило составления баланса, по которому долгосрочные вложения должны быть обеспечены долгосрочным капиталом, и в первую очередь собственным, а оборотный капитал может быть обеспечен краткосрочным капиталом, включая краткосрочный .

Словарь бизнес-терминов. Академик.ру . 2001 .

Смотреть что такое "Баланса Золотое Правило" в других словарях:

Теория волн Эллиотта - (Elliott Wave Theory) Теория волн Эллиотта это математическая теория об изменении поведения общества или финансовых рынков Все о волновой теории Эллиотта: видео, книги, статьи о теории волн, информация о советниках и индикаторах волн Эллиотта… … Энциклопедия инвестора

ЭТЦИОНИ (ETZIONI) Амиатаи - (р. 1929) американский социолог, основатель и признанный лидер направления, получившего название коммунитаризм. Э. родился в Германии (Кёльн), получил образование в Израиле. Именно тогда Э. был вдохновлен философскими идеями М. Бубера, которые… … Социология: Энциклопедия

В данной статье излагаются основы правил коллекционной карточной игры Magic: The Gathering на русском языке. Полные правила, правила для начинающих, FAQ и другая официальная информация на английском языке находятся по адресу . В игре участвует … Википедия

В данной статье излагаются основы правил коллекционной карточной игры Magic: The Gathering на русском языке. Полные правила, правила для начинающих, FAQ и другая официальная информация на английском языке находятся по адресу . В игре участвует … Википедия

Доход - (Income) Понятие доходов, виды доходов, доходы организации Информация о понятии доходов, виды доходов, доходы организации, налоговые доходы Содержание Содержание Что такое Реальные Национальный профит Виды выгоды Реальный профит Номинальный… … Энциклопедия инвестора

Кит.: жу [[цзя/цзяо]] (учение) школы ученых интеллектуалов. Древнейшая философская система и одно из трех главных этико религиозных учений (наряду с даосизмом и буддизмом) Дальнего Востока, возникло в Китае на рубеже 6 5вв. до н.э. В… … Энциклопедия Кольера

И в осевое время зарождения китайской философии, и в эпоху соперничества ста школ, и тем более в последующие времена, когда идейный ландшафт утратил столь пышное разнообразие, конфуцианство играло центральную роль в духовной культуре… … Энциклопедия Кольера

- (кит. жу цзя, жу цзяо школа ученых интеллектуалов, учение ученых интеллектуалов) кит. классическая философия. К, возникло в 6 в. до н.э., впоследствии распространилось в странах Дальнего Востока (Япония, Корея, Вьетнам), наряду с даосизмом и… … Философская энциклопедия

- (Confucianism) Кит. жу (цзя/цзяо) (учение) школы ученых интеллектуалов. Древнейшая филос. система и одно из трех главных этико религ. учений (наряду с даосизмом и буддизмом) Дальнего Востока, возникло в Китае на р же 6 5 вв. до н.э. В ориг.… … Китайская философия. Энциклопедический словарь.

Представление о балансе каждый из нас получает еще в детстве: нетвердой детской рукой складываем башенки из кубиков и любых подручных средств, учимся придавать им устойчивость. Процесс кропотливого, осторожного созидания завораживает, когда раз за разом, приходим к успеху через множество неудач. И вот уже ребенок, не знающий о силе тяготения, массе, множестве законов физики усваивает определенную закономерность – он научился сохранять баланс . Интуитивно . И это знание в нем сохраняется, будет множиться на других примерах.

Баланс в жизни необходим. И он привлекает нас своей гармоничностью, целостностью . Кажется, что сама жизнь стремится к нему: в золотой середине примиряются противоречивые течения, любые средние значения оказываются наиболее объективными. Жизнь как борьба, но на крайних точках она нестабильна: наименее населены полярные льды и высушенные солнцем пустыни. Стабильность находится в золотой середине, в балансе тепла и холода, света и тьмы, добра и зла. В балансе разума и чувств . Равновесие между ними поддерживает жизнь.

И даже в искусстве баланс находит свое почетное место. Принцип золотого сечения использовал еще Леонардо да Винчи в своем эскизе Витрувианского человека , где так же точкой отсчета становится середина. Египетские пирамиды, православные храмы – они гармоничны и приятны взгляду. Располагают к себе классические черты лица, выписанные так же на среднем значении. Да и в целом, люди взаимодействуют друг с другом на границе личных интересов – там, где есть баланс возможностей и потребностей друг друга, в середине.

Жизнь стремится к равновесию. «Все хорошо в меру» . Порой кажется, достаточно держаться середины, и будет тебе счастье. Особенно в вопросах, касающихся обыденных дел. Однако, стремление «быть в середине», не впадать в полярные мнения часто говорит о неспособности принимать решения .

Наглядный тому пример можно наблюдать в вопросах прививок. Сначала период вакцинации откладывается, потом наступает черед «а мы подождем, подумаем». Сомневающиеся не делают прививки, но и в ряды не вливаются. Быть в середине здесь – призрачная безопасная гавань , позволяющая не принимать своего решения в расчете на «авось не коснется». Потому как без сформированного личного мнения при каждом случае будет штормить и бросать в крайности.

Золотая середина оказывается безынициативной зоной и для матерей, которые не решаются разрешить себе быть домохозяйкой, равно как запрещают себе и увлечься сверх меры работой. Баланс ли здесь: ни уверенных доходов, ни достаточного времяпровождения с семьей, ни удовлетворения личных интересов? Нет. Прячемся в середине .
Иногда нужна некоторая решимость , чтобы бросить вызов устоявшимся чужим стандартам, отклонится от золотой середины общества, и уйти чуть больше в сторону крайностей. Туда, куда нас самих тянет, где возникает наша личная ответственность и уже не найдется оправданий золотой серединой как единственно здравой позицией.

Умение сохранять баланс – искусство. И приходить к нему нужно осознанно, увидеть, оценить «габариты» вопроса и найти свою собственную равновесную точку. Точку баланса своей личности, в которой найдется место и стабильности и потенциалу развития. Не факт, что она будет ровно между полярными позициями.


Жизненный баланс - это пребывание в естественном ритме своего физического и умственного развития, равновесие между потребностями и возможностями, личными. Этакое «колесо жизни» , на котором мы едем по жизни. И верно определив точку опоры всех направлений, можно приблизиться к гармонии.

Составление бухгалтерского баланса – это логичное завершение отчетного периода. Но не конец финансовой работы. Готовый бухгалтерский отчет важно уметь читать, потому что привычка понимать то, что на самом деле происходит с бизнесом, может стать очень прибыльной. Читать баланс – это понимать и всесторонне анализировать его статьи. В качестве примера рассмотрим горизонтальный анализ баланса.

Понятие горизонтального анализа и его основные показатели

Горизонтальный анализ баланса – это оценка отдельных показателей (статей) в динамике за ряд равнозначных временных периодов (квартал, год). В его основе лежит принцип сравнения отчетных показателей (Б 1) с предыдущими (Б 0). Он позволяет определить тенденцию изменения отдельных статей финансового отчета, поэтому имеет второе называние «трендовый».

По степени сложности расчетов горизонтальный анализ самый доступный. Традиционно рассчитываются такие аналитические величины:

• Абсолютное отклонение (в денежных единицах): ΔБ = Б 1 — Б 0;
• Относительное отклонение (в процентах): ΔБ = (Б 1 ‒Б 0) / Б 0 × 100 ;
• Индекс (темп) роста: Т Б = Б 1 / Б

Интерпретируют результаты расчетов так:

• если отклонение ΔБ имеет положительное значение или индекс Т Б ˃ 1, то статья баланса увеличилась;
• если отклонение ΔБ получилось со знаком «‒» или Т Б < 1, то статья уменьшилась.

Профессиональный бухгалтер-аналитик должен знать, когда позитивные отклонения – это хорошо, а когда – плохо. Например, увеличение денежных средств, прибыли, имущества – это позитивная тенденция. Но если параллельно с денежными средствами возрастает и кредиторская задолженность, а нераспределенная прибыль сокращается, что увеличивает финансовую зависимость компании, то денежная радость не так однозначна.

Горизонтальный анализ и «золотое правило экономики»

Горизонтальным методом оценивается не только бухгалтерский баланс предприятия, но и отчет о финансовых результатах. Данные этих отчетов используются для сравнения темпов развития компании по разным критериям.

«Золотое правило экономики» дает возможность оценить потенциал предприятия. Оно подразумевает такие принципы успешности:

• Прибыль, доходы, собственный капитал и активы должны расти, что свидетельствует о росте экономического потенциала;
• Прибыль должна расти быстрее выручки, что доказывает сокращение издержек;
• Доходы должны расти быстрее собственного капитала, что характеризует привлечение средств за счет покупателей, а не учредителей;
• Собственный капитал должен расти быстрее активов, потому что финансовая независимость очень важна для компании.

Рост чистой прибыли и собственного капитала – это хорошая тенденция. Но если прибыль растет медленнее, чем капитал, то предприятие не в полной мере использует возможности для повышения эффективности коммерческой деятельности.

Формальный анализ отклонений показателей не дает возможности сделать правильные выводы. Нужны специальные знания, чтобы оценивать изменения в отчете комплексно, во взаимосвязи разных показателей .

Пример расчетов при горизонтальном анализе баланса

Проанализируем баланс условного предприятия за сокращенной формой.

Выводы после расчетов:

• В целом имущество предприятия увеличилось несущественно (на 83 тыс. руб. или 1,51%). Это свидетельствует о стабильности компании в условиях финансового кризиса;
• В активе баланса наблюдается рост внеоборотных активов (на 4,4%) и сокращение оборотных активов (на 0,9%). Это тревожный фактор, потому что предприятие сокращает свою ликвидность;
• В пассиве наиболее активно увеличился капитал (на 99 тыс. руб. или 5,23%). Долгосрочные обязательства сократились на 20 тыс. руб. (80%), что может говорить о своевременном погашении долгосрочного займа. Краткосрочные обязательства фактически остались на прежнем уровне (рост менее 1%).

Укрупненный отчет не позволяет сделать более глубокие выводы. Будет правильно дополнить горизонтальный финансовый анализ вертикальным, чтобы оценить структуру баланса.

Совет: самостоятельно рассчитайте абсолютные и относительные показатели изменения статей баланса (можно использовать Мicrosoft Exel), а затем подготовьте их интерпретацию, используя собственные знания и финансовые консультации авторитетных специалистов.

Термином «баланс» (bis - дважды иlanx - чаша весов, двучашие) пользуются:

• говоря о равенстве итогов, когда равны итоги записей по дебету и кредиту счетов, итоги записей по аналитическим счетам и соответствующему синтетическому счету, итоги актива и пассива бухгалтерского баланса и др.;
• для обозначения наиболее важной формы бухгалтерской отчетности, показывающей состояние средств организации в денежной оценке на определенную дату.

Рис. 1. Упрощенная структура бухгалтерского баланса

В соответствии с Гражданским кодексом РФ (ст. 48) самостоятельный бухгалтерский баланс является одним из признаков юридического лица, следовательно, он выполняет экономико-правовую функцию.

Бухгалтерский баланс имеет заголовочную часть, где указываются: наименование отчета, отчетная дата, наименование организации и ее организационно-правовая форма, ИНН, вид деятельности, единица измерения, полный почтовый адрес, дата утверждения, дата отправки/принятия. Все реквизиты сопровождаются соответствующими кодами из утвержденных классификаторов.

Бухгалтерский баланс должен быть подписан руководителем и главным бухгалтером организации. Реквизит «подпись» должен включать : наименование должности лица, подписавшего отчет (генеральный директор, главный бухгалтер акционерного общества); собственную подпись лица; расшифровку подписи (фамилия и инициалы).

В зависимости от цели составления бухгалтерские балансы классифицируются по различным признакам (рис. 2).

По времени составления бухгалтерские балансы могут быть:

• вступительные (составляют на момент возникновения организации. Баланс определяет сумму ценностей, с которыми организация начинает свою деятельность);
• текущие (составляют периодически в течение всего времени существования организации);
• санируемые (составляют в тех случаях, когда организация приближается к банкротству, с тем чтобы определить реальное состояние дел в организации);
• ликвидационные (составляют при ликвидации организации);
• разделительные (составляют в момент разделения крупной организации на несколько более мелких структурных единиц);
• объединительные (составляют при объединении/слиянии нескольких организаций в одну).

По форме отображаемой информации балансы классифицируются как:

• статические (составляют на основе моментальных показателей, рассчитанных на определенную дату);
• динамические (составляют как на определенную дату, так и в движении — в виде интервальных показателей (оборотов за отчетный период), например, оборотно-сальдовый баланс, шахматный оборотный баланс).

Рис. 2. Классификация балансов

По источникам составления балансы подразделяются на:

• инвентарные (составляются только на основе инвентаря/ описи средств);
• книжные (составляется на основе гол ько данных текущего бухгалтерского учета/книжных записей, без предварительной проверки их путем инвентаризации):
• генеральные (составляют на основе данных бухгалтерского учета, которые подтверждены данными инвентаризации).

По объему информации балансы подразделяются на:

• единичные (отражают деятельность только одной организации);
• сводные (составляют путем механического сложения сумм по статьям нескольких единичных балансов и подсчета общих итогов актива и пассива);
• консолидированный баланс - объединение балансов организаций, юридически самостоятельных, но связанных экономическими отношениями. Он объединяет бухгалтерские балансы головной организации, ее зависимых и дочерних обществ.

По способу «очистки» могут быть:

• балансы-брутто (включающие в себя регулирующие статьи — амортизация основных средств, амортизация нематериальных активов, резервы под обесценение вложений в ценные бумаги, торговая наценка);
• балансы-нетто , из которых исключены регулирующие статьи, т.е. проведена «очистка».

По характеру деятельности балансы могут быть:

• основной деятельности (соответствующей уставу);
• неосновной деятельности (ЖКХ. транспортное хозяйство и др.). По целям составления различают балансы:
• пробные (составляют для проверки тождества баланса);
• окончательные (являются официальными документами);
• отчетные (составляют за отчетный период на основании данных бухгалтерского учета);
• прогнозные (составляютс учетом прогнозирования и планирования деятельности организации на перспективу).

По форме собственности различают балансы государственных и муниципальных, кооперативных, общественных, частных и совместных организаций.

В п. 10 ПБУ 4/99 «Бухгалтерская отчетность организации» установлено. что по каждому числовому показателю бухгалтерской отчетности (кроме отчета, составленного за первый отчетный период) должны быть приведены данные минимум за два года — отчетный и предшествующий отчетному. В форме бухгалтерского баланса, утвержденной приказом Минфина РФ «О формах бухгалтерской отчетности организаций» от 2 июля 2010 г., это требование реализовано. Сведения приводятся на отчетную дату текущего периода: 31 декабря предыдущего года и 31 декабря года, который ему предшествует. Такие данные более информативны, сравнимы, сопоставимы и позволят пользователю правильно делать выводы о динамике того или иного показателя.

Организация сама должна принимать решение о степени детализации информации но группам статей отчетности с учетом требований п. 11 ПБУ 4/99 «Бухгалтерская отчетность организации».

С учетом данных требований можно сказать следующее. Если у организации, например, незначительны собственные основные средства, достаточно привести их остаточную стоимость одной строкой в балансе. А детализировать состав и движение основных средств, их первоначальную стоимость, амортизацию и их изменение за период, можно в пояснениях. При этом у группы статей «Основные средства» в графе «Пояснения» следует поставить ссылку на номер соответствующего пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках, в котором информация раскрывается детально.

Если же организация владеет значительным объемом основных средств и желает подчеркнуть их состав на первой странице бухгалтерского баланса, она может группу «Основные средства» детализировать по статьям. Можно указать общую сумму остаточной стоимости основных средств, а затем указать «в том числе» и привести существенные составляющие, которые дают представление пользователям о деятельности организации.

Виды балансов

Помимо классического бухгалтерского баланса различают:

Баланс доходов и расходов предприятия — финансово- экономический документ, самостоятельно разрабатываемый предприятием на год или квартал с целью обеспечить сбалансированность и согласованность движения материальных и финансовых ресурсов, производственное и социальное развитие предприятия, наиболее полно удовлетворить интересы коллектива. Баланс доходов и расходов характеризует финансовые взаимоотношения предприятия с кредиторами; содержит расчет доходов, расходов, платежей в бюджет, распределения чистой прибыли, формирования фондов и резервов предприятия;

Баланс брутто — бухгалтерский баланс, который включает в себя регулирующие статьи. Баланс-брутто используется для научных исследований и совершенствования информационных функций баланса;

Баланс нетто — бухгалтерский баланс без регулирующих статей. Баланс-нетто позволяет определить реальную стоимость имущества предприятия;

Вступительный баланс — первый баланс, который составляется в начале деятельности предприятия. В активе такого баланса отражается состав имущества предприятия, полученного при его организации, а в пассиве — источники его возникновения. Обычно перед составлением вступительного баланса проводится инвентаризация и оценка имеющегося имущества;

Заключительный баланс — отчетный документ о производственно-финансовой деятельности предприятия за определенный период времени. Заключительный баланс составляется на основе проверенных бухгалтерских записей;

Консолидированный баланс — сводная бухгалтерская отчетность о деятельности и финансовых результатах материнского и дочерних обществ в целом. Из консолидированного баланса исключается взаимный оборот дочерних компаний;

Ликвидационный баланс — бухгалтерский отчетный баланс, характеризующий имущественное состояние предприятия на дату прекращения его существования как юридического лица. Ликвидационный баланс показывает величину и источники средств, а также состояние расчетов предприятия после окончания ликвидационного периода;

Оборотный баланс — бухгалтерский баланс, который содержит данные о движении имущества (дебетовые и кредитовые обороты) за отчетный период, а также остатки средств и источников образования имущества на начало и конец периода. Оборотный баланс используется в качестве промежуточного рабочего документа при составлении вступительного, заключительного и ликвидационного балансов;

Предварительный баланс — бухгалтерский баланс, составляемый заранее на конец отчетного периода с учетом ожидаемых изменений в составе имущества предприятия. При этом используются фактические и ожидаемые данные о хозяйственных операциях;

Пробный баланс — проверка правильности учета средств компании путем ежемесячного балансирования активов и пассивов;

Промежуточный баланс — баланс, подготавливаемый до завершения финансового года;

Промежуточный ликвидационный баланс (в Российской Федерации) — баланс, содержащий состав имущества ликвидируемого юридического лица; перечень предъявленных кредиторами требований и результаты их рассмотрения. Промежуточный ликвидационный баланс составляется ликвидационной комиссией;

Разделительный баланс — документ, по которому при разделении юридического лица его права и обязанности переходят к вновь возникшим юридическим лицам. Разделительный баланс должен содержать положения о правопреемстве по всем обязательствам реорганизованного юридического лица в отношении всех его кредиторов и должников, включая и обязательства, оспариваемые сторонами;

Сальдовый баланс — бухгалтерский баланс, который характеризует имущество хозяйствующего субъекта и источники образования имущества по состоянию на определенную дату в денежной оценке. Сальдовый баланс составляется путем подсчета остатков по счетам;

Сводно-консолидированный баланс — бухгалтерский баланс, который составляется путем объединения балансов юридически самостоятельных предприятий, взаимосвязанных между собой экономически. Такие балансы используются холдинговыми компаниями;

Сводный баланс — бухгалтерский баланс, который составляется путем объединения отдельных заключительных балансов. Сводные балансы используются министерствами, ведомствами и концернами.