Отношение к риску различно у разных людей. В зависимости от отношения к риску можно выделить ряд человеческих типов.

Противник риска – человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рискованных результатов. У противников риска низкая оценка предельной полезности доходов. С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску.

Нейтральным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатом. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль, а поскольку она будет равна нулю (отклонение взаимно понижается), то такая игра не вызовет у него интереса. Равномерное увеличение дохода вызывает линейный рост общей полезности.

Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша.

Отношение к риску учитывают различные компании. Если мошенники наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, нерасположенными к риску.

Методы снижения риска

Выделяют следующие методы снижения риска:

• диверсификация;
• страхование;
• распределение риска;
• поиск информации.

Диверсификация – это метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколькими активами таким образом, чтобы повышение риска от покупки (или продажи) одного означает снижение риска от покупки или продажи другого.

Чаще всего диверсификацию рассматривают как эффективный способ снижения рисков в процессе управления портфелем ценных бумаг. Вместе с тем этот метод имеет значительно более широкую область эффективного применения и может использоваться в различных сферах предпринимательской деятельности – промышленном производстве, строительстве, торговле и др. Так, например, для снижения риска потерь, связанных с падением спроса на определенный вид продукции, промышленное предприятие осваивает и осуществляет выпуск разных видов продукции; строительная фирма наряду с основным видом работ осуществляет выполнение вспомогательных и сопутствующих работ, а также принимает меры, позволяющие быстро переориентироваться на выпуск других видов строительной продукции. В страховом бизнесе примером диверсификации является расширение страхового поля. Так, страхование урожая, строений и т.п. на небольшом пространстве (в случае наступления засухи, урагана и т.п.), может привести к необходимости выплаты больших страховых сумм. Увеличение страхового поля уменьшает вероятность одновременного наступления страхового события. Выход за пределы рынка одной страны может снизить потери от колебания спроса.

Следует отметить, что не любое разнообразие активов, в которые вкладывают деньги, приводит к снижению риска. Так, например, при снижении деловой активности автомобилестроительных фирм они уменьшат закупку металла у металлургов и т.д. В этом случае колебания курсов акций этих фирм будут меняться в одном направлении. Диверсификация путем приобретения акций этих компаний неэффективна, так как их курсовые стоимости будут зависеть от одних и тех же факторов. Важным условием эффективности диверсификации при формировании портфеля ценных бумаг является независимость активов, в которые вкладывается капитал. Диверсификация является способом снижения несистематического риска, т.е. риска, присущего данной бумаге. Посредством диверсификации не может быть сокращен систематический риск, который обусловлен общим состоянием экономики и связан с такими факторами, как война, инфляция, изменения налогообложения, денежно-кредитной политики и т.п.

Страхование – это метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Люди во всем мире страхуют жизнь и имущество от непредвиденных расходов. Страховые компании организуют дело таким образом, чтобы сумма выплат и затраты на организацию страхового дела не превышали величины полученных взносов. Например, если взять 100 человек, застраховавших свои автомобили, то трудно предположить, сколько из этих автомобилей украдут в будущем году, а если взять 1000, то количество угнанных автомобилей будет близко к 1%. Таким образом объединяется риск угона большего числа автомобилей. Главное условие эффективности объединения риска при страховании в том, чтобы риски застрахованных лиц были независимыми.

Распределение риска – это метод, при котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Например, при использовании нефтеналивного танкера ряд нефтяных компаний объединяются, чтобы компенсировать убытки в случае возможного разлива нефти, или финансово-промышленные группы (ФПГ) не боятся риска финансирования крупных проектов или новых направлений НИОКР.

Поиск информации. Большинство ошибочных решений связано с недостатком информации. Получение ее может значительно снизить величину риска. За информацию приходится платить. Стоимость информации является разницей между ожидаемой стоимостью актива, когда имеет полная информация, и ожидаемой стоимостью, когда информация неполная.

5.2. Отношение к риску

Мы использовали пример с выбором работы для описания того, как люди могут оценивать связанные с риском результаты, но использованные принципы в равной степени применимы и к другим случаям. В данном разделе мы остановимся на потребительском выборе в целом и на полезности, которую потребители получают от выбора связанных с риском альтернативных вариантов. Для простоты будем рассматривать потребление одного - единственного предмета, или, точнее, набора потребительских товаров и услуг, который можно приобрести при определенном доходе. Предположим, что все потребители знают все вероятности.

Рис. 5.3а показывает, как можно изобразить отношение женщины - потребителя к риску. Кривая ОВ, задающая ее функцию полезности, указывает уровень полезности (на оси ординат), который может достигаться при каждом уровне дохода (отложенного в тысячах долларов на оси абсцисс). Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц по мере роста дохода с 10 000 до 20 000 долл. и до 30 000 долл. При этом предельная полезность уменьшается, снижаясь с 10, когда доход растет с 0 до 10 000 долл., до 6, когда доход увеличивается с 10 000 до 20 000 долл., и до 2 единиц, когда доход поднимается с 20 000 до 30 000 долл.

Теперь предположим, что доход женщины составляет 15 000 долл. и она изучает новую, связанную с риском работу по сбыту, которая или удвоит ее доход до 30 000 долл., или вызовет его снижение до 10 000 долл. Каждая альтернатива имеет вероятность 0,5. Как показывает рис. 5.3а, уровень полезности, связанный с доходом в 10 000 долл. (в точке А), равен 10, а уровень полезности, связанный с доходом 30 000 долл., равен 18 (в точке В). Работа с риском должна быть сопоставлена с нынешней работой, при которой полезность составляет 13 единиц (в точке С), к риску

Чтобы оценить новую работу, женщина может подсчитать ожидаемую величину конечного дохода. Так как мы измеряем величину в терминах полезности для женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность , которую она может получить. Ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата. В данном случае ожидаемая полезность составит:

Е (u) = (½) и (10 000 долл.) + ½) u (30 000 долл.) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14.

Новая работа, связанная с риском, является, таким образом, более предпочтительной, чем прежняя, так как ожидаемая полезность 14 больше первоначальной полезности 13 единиц.

Прежняя работа не связана ни с каким риском - она гарантирует доход в 15 000 долл. и уровень полезности 13 единиц. Новая работа связана с риском, но предполагает в перспективе как более высокий ожидаемый доход (20 000 долл.), так и более высокую ожидаемую полезность, что еще важнее. Если женщина хочет повысить ожидаемую полезность, ей следует перейти на новую работу, связанную с риском.

Различное отношение к риску

Люди различаются по своей готовности пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, некоторым это нравится, а иные к риску безразличны. Будем называть человека, которой предпочитает стабильный доход работе, связанной с риском, но с тем же ожидаемым доходом, не расположенным к риску . (У такого человека низкая предельная полезность дохода). Нерасположенность к риску - наиболее распространенное отношение к риску. Чтобы доказать, что большинство людей в большинстве случаев не расположены к риску, достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, при которых люди страхуются. Множество людей не только заключают договоры по страхованию жизни, здоровья, автомобиля, но также ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Рис. 5.3а применим к женщине, которая не расположена к риску. Предположим, она может выбирать работу со стабильным доходом 20 000 долл., или с доходом 30 000 долл. и вероятностью 0,5, или с доходом в 10 000 долл. и вероятностью 0,5 (так, что ожидаемый доход составляет 20 000 долл.). Как мы видели, ожидаемая полезность неопределенного дохода равна 14, средняя полезность из полезности в точке А (10) и полезности в точке В (18) дана точкой Е. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность при работе, связанной с риском, с полезностью при заработке в 20 000 долл. без риска. Уровень полезности 16 дан точкой D на рис. 5.3а. Очевидно, он больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Человек, нейтрально относящийся к риску , безразличен к заработку со стабильным и неопределенным доходом в случае, если неопределенный доход равен ожидаемому доходу. На рис. 5.3с полезность, связанная с работой, дающей доход 10 000 или 30 000 долл. с равной вероятностью, составляет 12, как и полезность при получении определенного дохода в 20 000 долл.

Рис. 5.3b показывает третью возможность - расположенность к риску . В данном случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который может составить 10 000 долл. с вероятностью 0,5 или 30 000 долл. с вероятностью 0,5, выше , чем полезность с определенным доходом в 20 000 долл. В числовом выражении:

E(u) = 0,5 u (10000 долл.) + 0,5 u (30 000 долл.) = 05(3) + 0,5(18) = 10,5 > (20 000 долл.) = 8.

Свидетельством расположенности, к риску является прежде всего то, что многим людям нравится предпринимательство. Некоторые криминалисты могут также характеризовать ряд уголовников как любителей риска, особенно когда грабеж сулит относительно высокую добычу, а угроза наказания невелика. Оставив эти особые случаи в стороне, можно утверждать, что очень немногие люди расположены к риску, по меньшей мере в отношении крупных покупок или больших размеров дохода или состояния.

Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не расположенный к риску, готов заплатить, чтобы избежать риска. Величина вознаграждения за риск зависит в целом от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми сталкивается человек. В примере, соответствующем рис. 5.3а, например, вознаграждение за риск равно 4000 долл. Чтобы подсчитать это количество в нашем примере, вспомним, что ожидаемая полезность 14 достигается женщиной, которая собирается пойти на связанную с риском работу с ожидаемым доходом в 20 000 долл. Но уровень полезности 14 может быть также достигнут, если ее стабильный доход будет равен 16 000 долл. Таким образом, 4000 долл. составляют именно ту величину дохода (20 000 долл. - 16 000 долл.), которым она готова пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

Насколько нерасположенность к риску зависит от природы риска и от дохода человека? В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Мы видим, что при двух альтернативах - 10 000 долл. дохода и 30 000 долл. дохода - вознаграждение за риск составляет 4000 долл. Теперь предположим, что второе место работы характеризуется риском, связанным с вероятностью 0,5 при доходе в 40 000 долл. и уровне полезности в 20 и с вероятностью 0,5 при получении дохода в 0 долл. Ожидаемая величина дохода для данного случая также составляет 20 000 долл., но ожидаемая полезность равна только 10:

ожидаемая полезность = 0,5 u (0 долл.) + 0,5 u (40 000 долл.) = 0 + 0,5 (19) = 10.

Так как уровень полезности, достигаемый при наличии стабильного дохода в 20 000 долл., составляет 16, женщина теряет 6 единиц полезности в случае выбора второго места работы. Вознаграждение за риск в данном случае составляет 10 000 долл., потому что полезность стабильного дохода в 10 000 долл. равна 10. Женщина может позволить себе отказаться от 10 000 долл. из ее 20 000 долл. ожидаемого дохода, чтобы иметь стабильный доход в 10 000 долл. и тот же уровень ожидаемой полезности. Следовательно, чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.

Пример 5.1. Руководящие работники и выбор риска

Когда перед руководящими работниками несколько альтернативных стратегий (некоторые из них связаны с риском, а некоторые "безопасны"), на каких они остановят свой выбор? В ходе одного из исследований 464 руководящих работников из сферы бизнеса попросили ответить на вопросы, связанные с риском, с которыми мог бы столкнуться вице - президент некоей компании. Предполагалось четыре ситуации с риском, каждая из которых имела заданную вероятность благоприятного и неблагоприятного результата. Результаты и вероятность были выбраны так, чтобы каждая ситуация имела одинаковое ожидаемое значение. Расположенные в порядке возрастания размеров риска (измеренного разницей между благоприятным и неблагоприятным результатами) ситуации заключались в следующем: 1) судебный процесс в связи с нарушением патентного права; 2) угроза, связанная с переходом потребителя к покупке продукции конкурента; 3) профсоюзные споры; 4) совместное предприятие с конкурентом. Руководителей попросили ответить на ряд вопросов, чтобы узнать, насколько они готовы пойти на риск или избежать его. В ряде случаев руководители предпочитали отложить выбор, собрать информацию, договориться или передать дело на усмотрение других людей, с тем чтобы избежать риска или смягчить риск, который они возьмут на себя позднее.

В ходе исследования обнаружилось, что руководители существенно различаются по своему отношению к риску. Примерно 20 % из отвечающих указали, что они безразличны к риску, 40 % проявили склонность к более рискованным альтернативам, а 20 % четко сформулировали свою нерасположенность к риску (20 % на вопросы не ответили). Более важным является то, что руководящие работники (включая тех, кто выбрал рискованные варианты) потратили немало усилий, чтобы снизить или свести риск на нет, главным образом откладывая принятие решения или собирая информацию.

В целом риск может возникнуть, когда ожидаемая прибыль оказывается как положительной (например, шанс на большее вознаграждение), так и отрицательной (например, возможность значительных убытков). Исследование показало, что руководители различны в своем отношении к риску в зависимости от того, связан ли риск с прибылью или убытками. Все руководящие работники, которым нравились рискованные ситуации, шли на риск, когда вопрос был связан с потерями (вероятно, они горели желанием вести борьбу с крупными потерями в надежде получить прибыль). Однако когда риск был связан с приобретениями, те же самые руководители становились более консервативными, склоняясь к менее рискованным альтернативам.

Пример 5.2. Предотвращение преступления

Штрафы могут свести к минимуму определенные виды нарушений - такие, как превышение скорости движения и нарушение правил стоянки автомашин, уклонение от уплаты налогов или загрязнение воздуха, - гораздо эффективнее, чем тюремное заключение. Человек, преступающий закон в данных обстоятельствах, обладает полной информацией, и есть все основания считать его действующим сознательно.

При прочих равных условиях чем больше штраф, тем больше уверенность, что потенциальный нарушитель не решится на совершение преступления. Если бы поимка преступников ничего не стоила и если бы преступление означало бы для общества издержки величиной в 1000 долл., мы могли бы избрать поимку всех нарушителей закона и налагать по 1000 долл. штрафа на каждого из них. Это отвратило бы людей от незаконной деятельности, поскольку выгода от нее меньше штрафа.

В действительности, однако, борьба с нарушителями закона требует значительных расходов. В связи с этим административные расходы обычно возмещаются относительно высокими штрафами, однако выделение ресурсов на поиск преступников осуществляется таким образом, что вероятность задержания нарушителя составляет значительно менее единицы. Следовательно, размер штрафа, при помощи которого возможно предотвратить нарушение закона, зависит от предпочтений к риску потенциального нарушителя. В целом чем менее склонен человек к риску, тем меньше должен быть штраф, чтобы предотвратить потенциальное нарушение закона. Об этом свидетельствует следующий пример.

Предположим, городские власти хотят пресечь нарушение правил парковки автомобилей. Превысив в 2 раза время допустимой стоянки, средний автомобилист может быть оштрафован на 5 долл., но это для него может быть выгодно тем, что он проведет это время более производительно, чем в том случае, если бы он искал новое место стоянки. Если бы водители были безразличны к риску и если бы на задержание нарушителей не требовалось расходов, каждый раз было бы необходимо налагать штраф чуть выше 5 долл. (5,01 долл.) при подобном нарушении. Это гарантировало бы, что абсолютная прибыль от такого нарушения для водителя (5 долл. прибыли минус 5,01 долл. штрафа) была бы отрицательной и он, таким образом, предпочел бы соблюдать закон. Фактически все потенциальные нарушители, чья прибыль меньше или равна 5 долл., не захотят нарушать закон, но те немногие, чья прибыль составляет больше 5 долл., пойдут на это (они могут нарушать правила стоянки автомобилей при чрезвычайных обстоятельствах).

Строгий контроль за соблюдением закона - дорогостоящее дело, но, к счастью, он может быть необязательным. Тот же эффект снижения количества нарушений может быть достигнут за счет назначения штрафа в 50 долл. и наказания одного из десяти нарушителей (или штрафа в 500 долл. и наказания одного из 100 нарушителей). В каждом случае ожидаемые размеры штрафа составляют 5,00 долл. ( [ОД] или .) Политика высоких штрафов и низкой вероятности задержания нарушителя экономит значительную часть средств, предназначенных для контроля за соблюдением законов.

Штрафы не обязательно должны быть большими. Если водители не склонны к риску, можно применять значительно более низкие штрафы, так как водители будут готовы частично воздержаться от нарушений из - за связанного с этим риска. В предыдущем примере штраф в 25 долл. с вероятностью наказания нарушителя 0,1 может предотвратить большинство потенциальных нарушений закона.

Отношение людей к риску - предмет социально-психологических и этнокультурных исследований, важнейший для поиска путей устойчивого развития.

История показывает, что каждый человек готов рисковать и что степень этой готовности обусловлена социальными и национальными (этническими) особенностями людей. Сравним сельских и городских жителей, чтобы убедиться, как социальные условия влияют на степень риска. Сельские жители традиционно заботятся о самообеспечении и сбережении земель для потомков, поэтому действуют значительно осторожнее горожан и предусматривают риск на довольно длительное будущее. Предприниматели-горожане, находясь под прессом соревновательной товарной экономики, вынуждены соперничать, и не хотят предвидеть будущее более чем на несколько лет, на срок окупаемости капиталовложений. Желание снизить себестоимость продукции, естественно, сопровождается стремлением вводить дорогостоящую постоянную защиту только от часто повторяющихся опасностей, а ущерб от более редких смягчать оперативными мерами и . При этом соотношение связанных с защитой затрат и выгод подсчитывается в каждом конкретном случае особо. Эта «городская» идея постепенно вытесняет прежнюю «сельскую» идею нормативной защиты, которая пока еще сохраняется в странах Европы и в России и сводится к требованию уберечь защищаемый объект от опасностей на определенный срок, соотносимый с хозяйственным значением или заданным сроком службы этого объекта. Например, по нормам , сельскохозяйственные земли должны быть полностью защищены от наводнений, возможных раз в 5 - 20 лет; отдельные строения, дороги - раз в 50 лет; поселения и предприятия - раз в 100 лет.

Национальные, или этнические, особенности в подходе к риску и мерам защиты определяются основными, общими для данного народа ценностями и целями. Таким образом, национальная культура, национальные традиции доминируют при решении вопроса, что и в какой степени надо защищать в первую очередь. Ответы могут быть весьма различными. Один из экспертов ООН, работавший в , привел такой пример. Он полагал, защищать от опасностей следует, прежде всего, прибыль, однако с удивлением обнаружил, что для местных жителей наиболее ценными оказались хозяйственные и общинные традиции, а денежный заработок ставился ими приблизительно на десятое место по важности.

Ущерб от стихийных бедствий постоянно растет. В чем же причины? Их три: усиление природных опасностей и расширение зон их действия; усложнение и разрастание хозяйства; повышение готовности людей рисковать. Изучая причины, эксперты считают, что в XX в. произошли антропогенные изменения и общая дестабилизация . Таких явлений можно было бы избежать, но для этого надо переменить отношение людей к риску.

2. Типы людей по отношению к риску

По отношению к риску в экономике выделяют три типа людей: нейтральные к риску, склонные к риску, противники риска.

Рассмотрим игру «орел-решка», где «орел» выигрывает 1 грн., а «решка» проигрывает 1 грн. Как будет относиться к этой игре представители перечисленных выше типов?

Нейтральных риск сам по себе не интересует, их интересует только результат. Так как при достаточно большом количестве проб шансы на выпадение разных сторон монеты примерно равны (согласно закону больших чисел), то средний выигрыш будет нулевым. Нейтральному такая игра неинтересна, он играть не будет даже, если выигрыш составлял бы не 1 грн., а 1000 грн., т.к. средний результат все равно равен нулю.

Нейтральным к риску считается человек, который при данном ожидаемом результате безразличен к выбору между гарантированной и рисковой альтернативами.

Нейтральность к риску может быть интерпретирована как прямая (луч), выходящая из начала координат (рис. 1). Равномерное увеличение результата (например, дохода) вызывает и линейный рост общей полезности.

Рис.1. Нейтральность к риску.

Любитель риска будет играть, т. к. ему нравится риск. Его энтузиазм был бы еще большим при ставке в 1000 грн., т.к. риск возрастает. Он будет играть даже если «орел» выиграет 1000 грн., а «решка» проиграет несколько больше тысячи (т.е. средняя выплата будет отрицательной), потому что результат связан с неопределенностью. Склонный к риску человек готов отказаться от среднего дохода ради удовольствия испытать судьбу.

Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом результате отдаст предпочтение, связанной с риском, альтернативе перед безрисковой.

Склонные к риску получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, готовые отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Поскольку ставки растут с ростом результата, то графически склонность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (рис. 2).

Рис. 2. Склонность к риску.

Большинство людей не будут играть на 1 грн. и будут резко настроены против, если ставки возрастут до 1000 гривен. Это противники риска. Противники риска не любят риск и согласятся на подобное испытание только при гарантированной компенсации. Такой человек будет делать ставки только если шансы будут смешаны в его пользу. Например, если «орел» выиграет 4 грн., а «решка» проигрывает 1 грн. Ожидаемый выигрыш будет равен:

Результат остается неопределенным, однако средний выигрыш может оказаться достаточно высоким и компенсировать противнику риска будущее испытание судьбы, втягивая его в игру.

Противником риска считается человек, который при данном ожидаемом результате отдаст предпочтение безрисковой альтернативе перед рисковой. У противников риска низкая граничная полезность дохода. (рис. 3).

С ростом результата прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое увеличение результата. Снижающаяся граничная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому несклонность к риску является типичной чертой большинства людей, они готовы пойти на риск только в случае определенной компенсации.

В экономике считается за правило, что большинство людей относится к противникам риска. Они готовы тратить определенные деньги и жертвовать частью дохода, чтобы снизить риск, которому они поддаются. Они пойдут на риск только если выигрыш ожидается достаточно привлекательный.

Свидетельством склонности к риску является то, что многим людям нравится предпринимательство.

Плата за риск – это затраты на снижение риска. Компенсация при принятии риска на себя – вознаграждение за риск.

Очевидно, что потребители различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску - это нерасположенность к нему. Достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, когда люди страхуются, то есть заключают договоры по страхованию жизни, автомобиля, жилья, ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Таким образом, противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов (рис. 1 ).

Рис. 1

Кривая ОВ задает функцию полезности и указывает на уровень полезности, который может достигаться при каждом уровне дохода. Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц при росте дохода с 20 000 до 40 000 ден. ед. и далее до 60 000 ден. ед., при этом предельная полезность снижается с ростом дохода.

Предположим, что индивидуум может выбрать работу со стабильным доходом в 40 000 ден. ед. или связанную с риском работу, которая с одинаковой вероятностью 0,5 может увеличить его доход до 60 000 или снизить до 20 000 ден. ед.

Как показывает рис. 1 , уровень полезности при доходе 20 000 ден. ед. равен 10, а уровень полезности при доходе 60 000 ден. ед. равен 18. Так как ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата, то ее величина окажется равной:

?(U) = 0,5U Ч 20 000 + 0,5U Ч 60 000 = 0,5 Ч 10 + 0,5 Ч 18 = 14.

Стабильный доход в 40 000 ден. ед. дает полезность, равную 16, что больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Риск для людей, нерасположенных к нему, - серьезное испытание, и они готовы пойти на него лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Нейтральным к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рискованным результатами (рис. 2).

Рис. 2

В данном случае полезность работы, связанной с риском, составляет:

?(U) = 0,5U Ч 20 000 + 0,5U Ч 60 000 = 0,5 Ч 8 + 0,5 Ч 18 = 4 + 9=13,

что равно полезности работы, связанной с получением стабильного дохода.

И наконец, расположенным (склонным) к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе предпочитает связанный с риском результат определенному гарантированному результату (рис. 3).

Рис. 3

В числовом выражении ожидаемая полезность от рискованного решения составит:

?(U) = 0,5U Ч 20 000 + 0,5U Ч 60 000 = 0,5 Ч 3 + 0,5 Ч 18 = 10,5

что выше, чем полезность с гарантированным результатом 40 000 ден. ед.

Свидетельством расположенности к риску является то, что многим нравится предпринимательство, игра на бирже и т.д.

Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не склонный к риску, готов заплатить, чтобы избежать его. Эта величина зависит от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми он сталкивается. Так, в примере, соответствующем рис. 1 , вознаграждение за риск равно 6000 ден. ед. Эта цифра определяется следующим образом: ожидаемая полезность 14 достигается субъектом, рассматривающим возможность выхода на связанную с риском работу с ожидаемым средним доходом 40 000 ден. ед. Однако этот же уровень полезности может быть достигнут при стабильном доходе 34 000 ден. ед. Таким образом, 6000 ден. ед. составляют ту величину дохода (40 000 - 34 000), которым он готов пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.