Кто зарабатывает по волнам вульфа на рынке. Волны Вульфа - сложный паттерн Прайс Экшен

Она поможет не только чайникам, но даже тем, кто впервые услышал слово «определитель». Минуло два года с тех пор, когда на сайте было всего десять страничек, и вот, после моего долгого-долгого путешествия в мир матана, всё возвращается на круги своя.

Представьте, что вам нужно вычислить определитель третьего порядка, разложив его по элементам строки (столбца). Хотя чего тут представлять – нужно же =) Над ним можно сидеть 5 минут, а можно 2-3 минуты. Или даже в районе одной минуты. Время, которое вы потратите, зависит не только от вашего опыта, но и от знаний свойств определителей. Не редкость, когда процесс решения вполне реально сократить до считанных секунд, а иногда и сразу увидеть результат! «Ерунда, чего экономить на спичках, и так всё решим», – скажут некоторые. Допустим. И не допустим оплошностей;-) Но как быть с достаточно распространённым на практике определителем 4-го порядка? Воевать с этим перцем придётся уже 10-20 минут. И это будет даже не бой, а бойня, поскольку очень велика вероятность вычислительной ошибки, которая «завернёт» вас на второй круг решения. А если определитель пятого порядка? Спасёт только понижение порядка определителя. Да, такие примеры тоже встречаются в контрольных работах.

Материалы данной страницы позволят значительно улучшить вашу технику решения определителей и упростят дальнейшее освоение высшей математики.

Эффективные методы вычисления определителя

В первую очередь коснёмся не свойств определителя, а как раз методов его рационального вычисления. Эти приёмы решения лежат на поверхности и понятны многим, но всё-таки остановимся на них подробнее. Предполагается, что читатель уже умеет достаточно уверенно раскрывать определитель третьего порядка. Как известно, данный определитель можно раскрыть 6 стандартными способами: по любой строке или любому столбцу. Казалось бы, без разницы, ведь ответ получится один и тот же. Но все ли способы одинаково легкИ? Нет. В большинстве случаев есть менее выгодные пути и более выгодные пути решения.

Рассмотрим определитель , который я обильно покрыл татуировками ещё на первом уроке. В той статье мы подробно, с картинками разложили его по первой строке. Первая строка – это хорошо и академично, однако нельзя ли быстрее достичь результата? В определителе есть ноль, и, раскрывая его по второй строке либо по второму столбцу, вычислений заметно поубавится!

Разложим определитель по второму столбцу:

На практике нулевые элементы игнорируются, и запись решения принимает более компактный вид:

Задание 1

Раскройте данный определитель по второй строке, используя укороченную запись.

Решение в конце урока.

Если в строке (либо столбце) два нуля, то это вообще настоящий подарок. Рассмотрим определитель . Здесь два нуля в третьей строке, по ней и раскрываем:

Вот и всё решение!

Особый случай, когда определитель имеет так называемый ступенчатый или треугольный вид , например: – в таком определителе все числа, расположенные ниже главной диагонали , равны нулю.

Разложим его по первому столбцу:

В практических заданиях удобно руководствоваться следующим правилом – ступенчатый определитель равен произведению чисел его главной диагонали :

Аналогичный принцип справедлив и для ступенчатых определителей других порядков, например:

Треугольные определители появляются в некоторых задачах линейной алгебры, и их решение чаще всего оформляют именно так.

А если в строке (столбце) определителя находятся одни нули ? Ответ, думаю, понятен. Мы ещё вернёмся к этому вопросу в свойствах определителя.

Теперь представим, что долгожданные баранки не положены в новогодний подарок. Так давайте же распотрошим нехорошего Санта-Клауса!

Здесь нет нулей, но всё равно существует способ облегчить себе жизнь. Данный определитель оптимальнее разложить по третьему столбцу, поскольку там самые маленькие числа. При этом запись решения принимает весьма лаконичный вид:

Резюмируя параграф, сформулируем золотое правило вычислений:

Определитель выгоднее раскрывать по ТОЙ строке (столбцу), где:

1) нулей побольше ;
2) числа поменьше .

Естественно, это справедливо и для определителей высших порядков.

Небольшой пример для закрепления материала:

Задание 2

Вычислить определитель, раскрыв его по строке либо столбцу, используя при этом наиболее рациональный способ

Это пример для самостоятельного решения, оптимальное решение и ответ – в конце урока.

И ещё один важный совет: не комплексуйте! Не нужно «зацикливаться» на традиционном разложении по первой строке либо первому столбцу. Как короче – так и решайте!

Свойства определителя

Рассмотрим старых знакомых первого урока: матрицу и её определитель .

На всякий случай повторю элементарное различие между понятиями: матрица – это таблица элементов , а определитель – это число .

При транспонировании матрицы величина её определителя не меняется

Транспонируем матрицу:

Согласно свойству, определитель транспонированной матрицы равен тому же значению: . Желающие могут убедиться в этом самостоятельно.

В ходу и более простецкая формулировка данного свойства: если транспонировать определитель, то его величина не изменится.

Запишем оба определителя рядышком и проанализируем один важный момент:

В результате транспонирования первая строка стала первым столбцом, вторая строка – вторым столбцом, третья строка – третьим столбцом. Строки стали столбцами, а результат не изменился. Из чего следует важный факт: строки и столбцы определителя равноправны . Иными словами, если какое-нибудь свойство справедливо для строки, то аналогичное свойство справедливо и для столбца! В действительности с этим мы уже давно столкнулись – ведь определитель можно раскрыть как по строке, так равноправно и по столбцу.

Не нравятся числа в строках? Транспонируйте определитель! Возникает только один вопрос, зачем? Практический смысл рассмотренного свойства невелик, но его полезно закинуть в багаж знаний, чтобы лучше понимать другие задачи высшей математики. Например, сразу становится ясно, почему при исследовании векторов на компланарность их координаты можно записать как в строки определителя, так и в столбцы.

Если две строки (или два столбца) определителя поменять местами,
то определитель сменит знак

! Помните , речь идёт об определителе! В самой матрице переставлять ничего нельзя!

Сыграем в кубик-рубик с определителем .

Поменяем первую и третью строку местами:

Определитель сменил знак.

Теперь в полученном определителе переставим вторую и третью строки:

Определитель ещё раз изменил знак.

Переставим второй и третий столбец:

То есть, любая парная перестановка строк (столбцов) влечёт изменение знака определителя на противоположный .

Игры играми, но на практике такие действия лучше не использовать . Толку от них особого нет, а вот запутаться и допустить ошибку несложно. Однако приведу одну из немногих ситуаций, когда в этом действительно есть смысл. Предположим, что в ходе решения некоторого примера у вас нарисовался определитель со знаком «минус»:

Раскроем его, скажем, по первой строке:

Очевидное неудобство состоит в том, что пришлось выполнять лишние реверансы – ставить большие скобки, а затем их раскрывать (кстати, крайне не рекомендую выполнять подобные действия «за один присест» устно).

Чтобы избавиться от «минуса», рациональнее поменять местами любые две строки или любые два столбца. Переставим, например, первую и вторую строки:

Выглядит стильно, но в большинстве случаев с отрицательным знаком целесообразнее разбираться другим способом (читайте дальше).

Рассмотренное действие опять же помогает лучше понять, например, некоторые свойства векторного произведения векторов или смешанного произведения векторов.

А вот это уже более интересно:

Из строки (столбца) определителя можно вынести общий множитель

!!! Внимание! В правиле речь идёт об ОДНОЙ строке или об ОДНОМ столбце определителя. Пожалуйста, не путайте с матрицами , в матрице множитель выносится/вносится у ВСЕХ чисел сразу.

Начнём с частного случая правила – вынесения «минус единицы» или просто «минуса».

Встречаем очередного пациента: .

В данном определителе слишком много минусов и неплохо бы сократить их количество.

Вынесем –1 из первой строки:

Или короче:

Минус перед определителем, как уже демонстрировалось – не есть удобно. Смотрим на вторую строку определителя и замечаем, что минусов там тоже многовато.

Вынесем «минус» из второй строки:

Что можно сделать ещё? Все числа второго столбца делятся на 4 без остатка. Вынесем 4 из второго столбца:

Справедливо и обратное правило – множитель можно не только вынести, но и внести , причём, в ЛЮБУЮ строку или в ЛЮБОЙ столбец определителя.

Ради шутки умножим на 4 третью строку определителя:

Дотошные умы могут убедиться в равенстве исходного и полученного определителей (верный ответ: –216).

На практике часто выполняют внесение минуса. Рассмотрим определитель . Отрицательный знак перед определителем можно внести в ЛЮБУЮ строку или в ЛЮБОЙ столбец. Самым лучшим кандидатом является третий столбец, в него и внесём минус:

Также замечаем, что все числа первого столбца делятся на 2 без остатка, но стОит ли выносить «двойку»? Если вы собираетесь понижать порядок определителя (о чём пойдет речь в заключительном разделе), то, безусловно, стОит. Но если раскрывать определитель по строке (столбцу), то «двойка» впереди только удлинит запись решения.

Однако если множитель велик, например, 13, 17 и т.п., то его, конечно, по-любому выгоднее вынести. Познакомимся с маленьким монстром: . Из первой строки вынесем –11, из второй строки вынесем –7:

Вы скажете, вычисления и так быстро щёлкаются на обычном калькуляторе? Это правда. Но, во-первых, его может не оказаться под рукой, а во-вторых, если дан определитель 3-го или 4-го порядка с большими числами, то и стучать по кнопкам уже не сильно захочется.

Задание 3

Вычислить определитель с помощью вынесения множителей из строк и столбцов

Это пример для самостоятельного решения.

Ещё пара полезных правил:

Если две строки (столбца) определителя пропорциональны
(как частный случай – одинаковы), то данный определитель равен нулю

Здесь пропорциональны соответствующие элементы первой и второй строки:

Иногда говорят, что строки определителя линейно зависимы . Так как при транспонировании величина определителя не меняется, то из линейной зависимости строк следует и линейная зависимость столбцов.

В пример можно вложить геометрический смысл – если считать, что в строках записаны координаты векторов пространства, то первые два вектора с пропорциональными координатами будут коллинеарны, а значит, все три вектора – линейно зависимы , то есть компланарны.

В следующем примере пропорциональны три столбца (и, к слову, три строки тоже):

Здесь второй и третий столбец одинаковы, это частный случай – когда коэффициент пропорциональности равен единице

Перечисленные свойства вполне можно использовать на практике. Но помните, повышенный уровень знаний иногда наказуем;-) Поэтому, возможно, лучше раскрывать такие определители обычным способом (зная наперёд, что получится ноль).

Следует отметить, что обратное в общем случае неверно – если определитель равен нулю, то из этого ещё не следует , что его строки (столбцы) пропорциональны. То есть линейная зависимость строк/столбцов может быть и не явной.

Существуют и более очевидный признак, когда сразу можно сказать, что определитель нулевой:

Определитель с нулевой строкой (столбцом) равен нулю

«Любительская» проверка элементарна, раскроем определитель по первому столбцу:

Впрочем, результат не изменится, если раскрыть определитель по любой строке или любому столбцу.

Выжимаем второй стакан апельсинового сока:

Какие свойства определителей полезно знать?

1) Величина определителя не меняется при транспонировании . Свойство запоминаем.

2) Любая парная перестановка строк (столбцов) меняет знак определителя на противоположный . Свойство тоже запоминаем и стараемся не использовать во избежание путаницы.

3) Из строки (столбца) определителя можно вынести множитель (и внести его обратно) . Используем там, где это выгодно.

4) Если строки (столбцы) определителя пропорциональны, то он равен нулю. Определитель с нулевой строкой (столбцом) равен нулю.

На протяжении урока неоднократно наблюдалась элементарная закономерность – чем больше в строке (столбце) нулей, тем легче вычислить определитель. Возникает вопрос, а нельзя ли нули организовать специально с помощью какого-нибудь преобразования? Можно! Познакомимся ещё с одним очень мощным свойством:

Понижение порядка определителя

Очень хорошо, если вы уже разобрались с методом Гаусса и имеете опыт решения систем линейных уравнений этим способом. Фактически сформулированное ниже свойство дублирует одно из элементарных преобразований .

Чтобы нагулять аппетит раздавим маленького лягушонка:

К строке определителя можно прибавить другую строку, умноженную на ненулевое число. При этом величина определителя не изменится

Пример: в определителе получим ноль слева вверху.

Для этого вторую строку мысленно либо на черновике умножим на 3: (–3, 6) и к первой строке прибавим вторую строку, умноженную на 3 :

Результат записываем в первую строку :

Проверка:

Теперь в том же определителе получим ноль справа внизу. Для этого ко второй строке прибавим первую строку, умноженную (мысленно) на –2 ):

Результат записываем во вторую строку :

Обратите внимание : при элементарном преобразовании меняется ТА строка, к которой прибавляЮТ .

Сформулируем зеркальное правило для столбцов:

К столбцу определителя можно прибавить другой столбец, умноженный на ненулевое число. При этом величина определителя не изменится

Возьмём за лапки животное и, используя данное преобразование, получим ноль слева вверху. Для этого мысленно либо на черновике умножим второй столбец на –3: и к первому столбцу прибавим второй столбец, умноженный на –3 :

Результат запишем в первый столбец :

И, наконец, в определителе получим ноль справа внизу. Для этого ко второму столбцу прибавим первый столбец, умноженный (мысленно) на 2 (смотрим и считаем справа налево ):

Результат помещаем во второй столбец :

При элементарном преобразовании меняется ТОТ столбец, к которому прибавляЮТ .

Постарайтесь качественно переварить нижеследующий пример.

Отправим в суп подросшее земноводное:

Задача состоит в том, чтобы с помощью элементарных преобразований понизить порядок определителя до второго порядка.

С чего начать? Сначала в определителе нужно выбрать число-«мишень». В качестве «мишени» почти всегда выступает единица либо –1. Смотрим на определитель и замечаем, что здесь даже выбор есть. Пусть числом-«мишенью» будет элемент :

Примечание : смысл двойных подстрочных индексов можно узнать в статье Правило Крамера. Матричный метод . В данном случае индексы элемента говорят нам о том, что он располагается во второй строке, третьем столбце.

Идея состоит в том, чтобы получить два нуля в третьем столбце:

Либо получить два нуля во второй строке:

Во второй строке числа поменьше (не забываем золотое правило), поэтому выгоднее взять именно её. А третий столбец с числом-«мишенью» останется неизменным:

Ко второму столбцу прибавляем третий столбец :

Тут и умножать ничего не пришлось.

Результат записываем во второй столбец:

К первому столбцу прибавляем третий столбец, умноженный (мысленно) на –2 :

Результат записываем в первый столбец, раскладываем определитель по второй строке:

Как мы понизили порядок определителя? Получили два нуля во второй строке.

Решим пример вторым способом, организуем нули в третьем столбце:

Вторая строка с числом-«мишенью» останется неизменной:

К первой строке прибавим вторую строку, умноженную (мысленно) на –4:

К третьей строке прибавим вторую строку, умноженную (мысленно) на 3 (смотрим и считаем снизу вверх) :

Результат записываем в третью строку, определитель раскрываем по третьему столбцу:

Заметьте, что нет никакой необходимости переставлять строки или столбцы . Элементарные преобразования прекрасно работают как слева направо, так и справа налево. Как сверху вниз, так и снизу вверх.

Задание 4

Вычислить тот же определитель , выбрав в качестве числа-«мишени» элемент . Понизить его порядок двумя способами: получив нули во второй строке и получив нули во втором столбце.

Это пример для самостоятельного решения. Полное решение и краткие комментарии в конце урока.

Иногда в определителе отсутствует единица либо –1, например: . В этом случае «мишень» следует организовать с помощью дополнительного элементарного преобразования. Сделать это можно чаще всего несколькими способами. Например: к первой строке прибавим вторую строку, умноженную –1:

Результат записываем в первую строку:

! Внимание : НЕ НУЖНО из первой строки вычитать вторую строку, это значительно увеличивает вероятность ошибки. Только складываем! Поэтому к первой строке прибавляем вторую строку, умноженную –1. Именно так!

Единица получена, чего и требовалось достичь. Далее можно получить два нуля в первой строке либо в первом столбце. Желающие могут довести решение до конца (верный ответ: –176).

Стоит отметить, что готовая «мишень» чаще всего присутствует в исходном определителе, а уж для определителя 4-го порядка и выше дополнительное преобразование крайне маловероятно.

Порубим на гуляш несколько крупных жаб:

Задача

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера

Ничего страшного, если вы ещё не успели ознакомиться с методом Крамера , в этом случае можно просто посмотреть, как понижается порядок у определителя «четыре на четыре». Да и само правило станет понятно, если чуть-чуть вникнуть в ход решения.

Решение : сначала вычислим главный определитель системы:

Есть возможность пойти стандартным путём, разложив данный определитель по строке либо столбцу. Вспоминая алгоритм первого урока, и, используя придуманную мной матрицу знаков , раскроем определитель, например, по «классической» первой строке:

Не вижу вашего энтузиазма =) Безусловно, можно посидеть минут десять и аккуратно-внимательно родить правильный ответ. Но беда в том, что в дальнейшем предстоит вычислить ещё 4 определителя четвёртого порядка. Поэтому единственный разумный выход – понизить порядок определителя.

Единиц в определителе много, и наша задача выбрать лучший вариант. Вспоминаем золотое правило: в строке (столбце) нулей должно быть побольше, и числа – поменьше. По этой причине вполне подходит вторая строка либо четвёртый столбец. Четвёртый столбец выглядит привлекательнее, причём, там есть две единицы. В качестве «мишени» выбираем элемент :

Первая строка не изменится. И вторая тоже – там уже необходимый ноль:

К третьей строке прибавим первую строку, умноженную на –1 (смотрим и считаем снизу вверх ):

! Внимание ещё раз : Не нужно из третьей строки вычитать первую строку. Только складываем!

Результат записываем в третью строку:

К четвёртой строке прибавим первую строку, умноженную на 3 (смотрим и считаем снизу вверх ):

Результат записываем в четвёртую строку:

(1) Раскрываем определитель по четвёртому столбцу. Не забываем, что к элементу нужно добавить «минус» (см. матрицу знаков).

(2) Порядок определителя понижен до 3-го. В принципе, его можно разложить по строке (столбцу), но лучше отработаем свойства определителя. Вносим минус во вторую строку.

(3) Ко второй строке прибавим первую строку, умноженную на 3. К третьей строке прибавим первую строку, умноженную на 7.

(4) Раскрываем определитель по второму столбцу, тем самым ещё понижая его порядок до двух.

Заметьте, как сократилось решение! Главное, немного «набить руку» на элементарных преобразованиях, и такая возможность представится прямо сейчас. К тому же в вашем распоряжении есть калькулятор, который считает определители (в частности, его можно найти на странице Математические формулы и таблицы ). С помощью калькулятора легко контролировать выполняемые действия. Получили определитель на первом шаге – и сразу проверили, равен ли он исходному определителю.

(1) Раскрываем определитель по третьей строке. Порядок определителя понижен до трёх.

(2) Вносим «минус» в первый столбец.

(3) Ко второй строке прибавим первую строку, умноженную на 3. К третьей строке прибавим первую строку, умноженную на 5.

(4) Раскрываем определитель по второму столбцу, понижая порядок определителя до двух.

Замечательный получается у нас комплексный обед, и пришло время десерта:

Это уже даже не жаба, это сам Годзилла. Возьмём заготовленный стакан апельсинового сока и посмотрим, как понижается порядок определителя. Алгоритм, думаю, понятен: с пятого порядка понижаем до четвёртого, с четвёртого – до третьего и с третьего – до второго:

(1) К первой, третьей, четвертой и пятой строкам прибавим вторую строку.

(2) Раскрываем определитель по 3-му столбцу. Порядок определителя понизился до четырёх.

(3) Из 4-го столбца выносим 2. Первую строку умножаем на –1, и чтобы определитель не изменился, ставим перед ним «минус». Данное преобразование выполнено в целях упростить дальнейшие вычисления.

(4) Ко второй и третьей строкам прибавим первую строку. К четвертой строке прибавим первую строку, умноженную на 3.

(5) Раскрываем определитель по 4-му столбцу. Порядок понижен до трёх.

(6) Раскрываем определитель по 2-му столбцу. Порядок понижен до двух.

(7) Выносим «минус» из 1-го столбца.

Всё вышло проще, чем казалось, у всех монстров есть слабые места!

Неутомимые читатели могут попробовать решить определитель пятого порядка каким-нибудь другим способом, благо, единиц в нём тьма.

К первому столбцу прибавили второй столбец, умноженный на 2. К третьему столбцу прибавили второй столбец. Определитель раскрыли по второй строке.

Понизим порядок определителя, получив нули во втором столбце:

К первой строке прибавили вторую строку, умноженную на –2. К третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на 2. Определитель раскрыли по второму столбцу.

Задание 5: Решение :


(1) К первой строке прибавим третью строку, умноженную на 3. Ко второй строке прибавим третью строку, умноженную на 5. К 4-й строке прибавим третью строку, умноженную на 2.
(2) Раскрываем определитель по первому столбцу.
(3) Ко второму столбцу прибавим третий столбец, умноженный на 9. К первому столбцу прибавим третий столбец.
(4) Раскрываем определитель по третьей строке.

(1) К первому столбцу прибавим второй столбец. К третьему столбцу прибавим второй столбец
(2) Раскрываем определитель по третьей строке.
(3) Вносим «минус» в первую строку.
(4) Ко второй строке прибавим первую строку, умноженную на 6. К третьей строке прибавим первую строку
(5) Раскрываем определитель по первому столбцу.

Волны Вульфа – это один из методов технического анализа, основанного на поиске определённых ценовых паттернов. Разработан Биллом Вульфом. По сравнению с волнами Эллиотта, волны Вульфа отличаются тем, что анализ производится на месте, так как разметка на старших или младших тайм-фреймах не требуется.

Неоспоримым преимуществом метода, является простота работы по нему. Можно выбрать определённое количество торговых инструментов и на определённых временных масштабах отслеживать появление моделей.

Волны Вульфа могут быть как основным, так и дополнительным методом в торговой системе трейдера. Полезным может быть комбинирование с волнами Эллиотта, японскими свечами, инструментами Фибоначчи, а также методом Мюррея.

Теория волн Вульфа основана на ньютоновском первом законе физики, который подразумевает, что у каждого действия есть противодействия (по книге Линды Рашке «Биржевые секреты»).

Используя данный инструмент, можно искать как смену тренда, так и точки входа в окончании коррекций в действующем тренде. Естественно, если вы будете работать в тренде, то и результат торговли будет лучше, т.к. чаще всего оказываются верными именно модели продолжения.

Успешное применение данного метода в торговле зависит от знания теории и, конечно же, регулярной практики. Ежедневный тренинг, через какое-то время, обязательно даст результат и вы сможете безошибочно определять волны Вульфа в реальном времени на любом рынке.

Бычья волна Вульфа
Бычья модель волны Вульфа представляет собой серию разнонаправленных волн, образующих ценовой паттерн. Каждая волна обозначается определённой цифрой:

На рисунке представлена бычья модель волны Вульфа, рассмотрим правила для этого паттерна. Итак:

* Волна 1 – основание модели
* Волна 2 – какая-либо значимая вершина. Выход за максимум волны 1 необязателен.
* Волна 3 – новый минимум. Эта волна всегда должна пробивать минимум волны 1.
* Волна 4 – всегда выходит за минимум волны 1, но никогда не должна выходить за максимум волны 2.
* Волна 5 – новый минимум, выходит за минимум волны 3.
* Волна 6 – начинается после окончания волны 5 и является самой мощной из всех волн в модели Вульфа.

Идентифицировать волну Вульфа можно только тогда, когда сформированы первые четыре волны, а торговать лучше всего только в волне 6. Более того, вся работа с волнами Вульфа связана именно с торговлей в волне 6.

Когда сформированы волны 1, 2, 3 и 4 можно провести две линии, которые считаются базовыми. Первая линия проводится по минимуму волны 1 и максимуму волны 4 и служит целью для окончания волны 6.

Вторая линия проводится по минимумам волн 1 и 3, она является примерным уровнем завершения волны 5 и начала волны 6. Волна 5 может иногда не доходить, либо переходить эту линию. Это явления мы рассмотрим позже.

Для начала торговли в волне 6 желательно получить подтверждение её начала. Для этого можно использовать пробой скользящей средней с таким периодом, чтобы индикатор оказывал поддержку волне 5. Также можно использовать трендовую линию, проведённую по максимумам волны 5.

Ещё одним подтверждением может быть формирование свечной модели в окончании волны 5 на линии 1-3, а также достижение волной значимого уровня по Мюррею или скользящей средней.

Медвежья волна Вульфа
Медвежья волна Вульфа является зеркальным отображением бычьего варианта:

В медвежьем варианте все правила рассмотренные выше являются диаметрально противоположными:

* Волна 1 – вершина модели
* Волна 2 – какая-либо значимая впадина. Выход за минимум волны 1 необязателен.
* Волна 3 – новый максимум. Эта волна всегда должна пробивать максимум волны 1.
* Волна 4 – всегда выходит за максимум волны 1, но никогда не должна выходить за минимум волны 2.
* Волна 5 – новый максимум, выходит за максимум волны 3.
* Волна 6 – начинается после окончания волны 5 и является самой мощной из всех волн в модели.

Как и в бычьем варианте, в медвежьей модели торгуют только волне 6, которая может иногда не доходить до линии проведённой по волнам 1-4, а может и пробивать её.

Поначалу могут возникать затруднения при определении бычьих и медвежьих волн Вульфа. Начинающие могут путать правила. Поэтому нужно внимательно изучить теоретическую часть.

Особенности четвёртой волны Вульфа
Рыночные примеры волн Вульфа уже освещались в нашем журнала, поэтому повторяться в этом обучающем курсе не будем. Также уже опубликованы и другие статьи на тему волн Вульфа: Практическое применение волн Вульфа и Phi – Wolfe: новый метод определения целей в волнах Вульфа.

Нередко на рынках встречается ситуация, когда четвёртая волна Вульфа формируется в виде треугольника. В таком случае самый первый пик будет достаточно высоким, и если по нему проводить линию целей 1-4, то она может уходить далеко от текущей цены и становится практически недосягаемой. Многие новички воспринимают такие модели как неотработанные. Однако, если проводить линию целей по некоторым пикам из этого треугольника, то с целями будет всё в порядке. Обратимся к первому примеру.

На Графике 1 видно, что четвёртая волна была сформирована в виде треугольника. От каждого верхнего пика проведён по линии от точки 1 модели. Волна 6 завершилась на средней линии.

Ещё более интересный пример показан на Графике 2. Сначала цена по ходу развития волны 6 дошла до средней линии целей, затем началась коррекция, после окончания которой рынок достиг крайней линии.

Бывает на рынке и так, что четвёртая волна сформирована как обычно, но сразу после её окончания происходит флетовая остановка цены. В таких случаях целесообразно провести две линии цели, как и сделано на Графике 3, где цена немного не дошла до первой линии, а затем продолжила падение.

При достижении ценой первой линии целей, нужно смотреть на дальнейшее поведение рынка. Если происходит пробой, то вероятно продолжение волны 6. В случае отскока от этой линии можно, как минимум, подтянуть стоп.

Sweet Zone в волнах Вульфа
Нередко в волнах Вульфа волна 5 может выходить за пределы линии 1-3. Но не всегда в таких случаях модель рушится. Всегда есть дополнительный сектор, называемый Sweet Zone, который является зоной окончания пятой волны.

Sweet Zone можно построить следующим образом. Проводим линию по точкам 2 и 4 предпологаемой волны Вульфа. Затем откладываеми параллельную линию через точку 3. В некоторых случаях, когда угол линий 1-3 и 2-4 слишком велик, допускается проволить эту линию через точку 1. Естественно, если угла между линиями 1-3 и 2-4 не будет (т.е. они параллельны друг другу), то построить Sweet Zone не получится.

Очень удобно строить Sweet Zone при помощи инструмента «Равноудалённый канал» в MetaTrader. Базовую линию канала можно проводить по точкам 2 и 4, а параллельную ей уже по нужной волне в модели.

Теперь обратимся к примерам с рынка.

Итак, мы видим, что пятая волна значительно пробила линию 1-3. Угол между линиями 1-3 и 2-4 неплохой, поэтому параллельную линию для построения Sweet Zone можно провести через точку 3. В итоге цена сформировала точку 5 и вышла из Sweet Zone в направление волны 6.

У модели на Графике 2 угол между линиями 1-3 и 2-4 достаточно велик, поэтому здесь можно провести линию для Sweet Zone через точку 1. Цена отбилась от верхней границы буфера и ушла в волну 6.

Интересный пример показан на Графике 3. Через какую точку здесь проводить параллельную линию? Если проводить через волну 3, то линия Sweet Zone получается явно недостаточной для окончания волны 5. Sweet Zone, проведённая через точку 1, оказалась точным сектором для завершения пятой волны.

Моё мнение на этот счёт более осторожное. Открывать сделку, когда цена в Sweet Zone, можно лишь тогда, когда есть дополнительное подтверждение. Например, цена находится на важном Фибо или мюрревском уровне, либо у границы канала или трендовой линии.

Если же такое подтверждение отсутствует, то лучше входить в рынок на небольшой коррекции, но только когда цена вернётся в рамки волны Вульфа.

Урок истории: Волны Вульфа и индейцы на рынке
Просматривая исторические графики нашел интересный кусок, где подряд чередуются модели «Три индейца» и волны Вульфа. Потому как модели на рынках время от времени повторяются, то такой «урок истории» будет полезным.

Итак, летом 2007 года была сформирована волна Вульфа. Рынок находился в коррекции, а потому модель могла быть как сигналом к возобновлению тренда, так и к локальной коррекции.

На графике выше показана модель, похожая на волну Вульфа. Таковой она не является, потому что волна 4 смогла пробить минимум волны 2. Волна 6 завершилась в точности на линии 1-4.

Конечно торговать по одним таким «похожим» моделям не стоит, но в связке с нормальными паттернами (в данном случае это те Три индейца), они могут быть дополнительным сигналом к открытию позиций.

В рамках мастер-класса «Будь трейдером с iLearney»

Ни для кого не секрет, что любой рынок имеет волновую структуру: основания чередуются с вершинами, на смену максимумам приходят минимумы, образуя новые волны. При этом многие трейдеры пытаются прогнозировать будущие изменения котировок на основании различных теорий. И если классическая теория волн уже давно мало кого интересует, то исследования Эллиотта и Вульфа по-прежнему на слуху.

Идеальные волны Вульфа

Сегодня я хотел бы поговорить о волнах Вульфа. Автором концепции является Билл Вульф, который описал ее в своей одноименной книге. В общем смысле модель выглядит следующим образом:

Как видно из рисунка, конфигурация состоит из пяти волн, при этом окончание четвертой из них дает предполагаемую точку входа, а завершение используется для определения момента закрытия позиции.

Как правило, идентификация волновой структуры на реальном рынке начинается с поиска существенного ценового движения (волны 2) и последующей коррекции (волна 3), окончание которой обозначается точкой 4. При этом наибольшей проблемой является местоположение экстремума, который является началом всей конфигурации. Согласно концепции автора, он должен находиться в диапазоне четвертой волны, то есть для бычьей модели располагаться выше точки 3, но ниже точки 4, для медвежьей – наоборот.

Однако не всегда на рынке можно найти идеальный максимум или минимум, соответствующий этим условиям. В результате, некоторые и вовсе перестали считать, что волны должны начинаться с выраженного экстремума.

На мой взгляд, существуют идеальные волны Вульфа , которые можно идентифицировать при помощи сочетания концепции автора и принципов гармоничной торговли . Для начала необходимо изменить свой взгляд на известную конфигурацию и предположить, что пристальное внимание следует уделить не поиску оптимальной точки 1, а коррекционному движению – волне 3.

Дело в том, что от глубины коррекции зависит предполагаемая область разворота. Согласно паттерну AB=CD, если откат расположен в зоне 61,8-78,6% от первоначального движения, то изменение тенденции может произойти при тестировании уровней 127,2-161,8% по Фибоначчи. Таким образом, зная глубину коррекции, можно определить вероятностное расположение точки 5.

Как пользоваться волнами Вульфа под призмой гармонической торговли

Из графика следует, что коррекционное движение в третьей волне Вульфа закончилось в начале текущего года формированием точки 4, которая расположена на уровне 78,6% от первоначального нисходящего движения AB (2-3). Согласно основным принципам гармоничной торговли потенциальная зона разворота должна находиться на уровне 127,2%. В итоге при неудачном тестировании данной области нисходящая тенденция сменилась бычьим . То есть паттерн AB=CD позволил правильно идентифицировать окончание четвертой волны Вульфа и определить потенциальную точку входа в рынок.

В результате местоположение первоначального экстремума конфигурации для сторонников классического подхода не вызывает сомнений – им становится минимум, зафиксированный в середине декабря. Приверженцы теории, согласно которой точка 1 может не являться экстремумом, также получают возможность конкретизировать ее поиск.

Как видно из рисунка, для идентификации точки 1 используется линия 1-5, которая проходит через точку 3 и проекцию Фибоначчи в 127,2%. В данном случае, особых отличий в определении конфигурации модели не наблюдаются, однако на практике они могут быть достаточно существенными. Дело в том, что от расположения первоначального экстремума модели зависит размер потенциальной прибыли.

На мой взгляд, не стоит дожидаться пока график коснется линии 1-4 для того, чтобы закрыть позицию. На самом деле волновая структура может закончиться и раньше. Для того чтобы выйти из сделки я предпочитаю использовать точку пересечения линии 1-4 и вертикали, проведенной из бара, на котором позиция должна была быть открыта.

Приведенные примеры показывают, что совместное использование волн Вульфа и принципов гармоничной торговли позволяет строить более обоснованные стратегии работы. Безусловно, на паттерне AB=CD все не заканчивается. В частности, интересным является применение моделей «Три шага» и 5-0, лежащих в основе волновой конфигурации, о чем я планирую рассказать в одной из своих последующих статей.

Сейчас же хотелось бы поинтересоваться мнением трейдеров относительно альтернативных методик выхода из позиции при помощи каналов и проекций Фибоначчи, а также на основании временных зависимостей при формировании экстремумов модели. Каким способом пользуетесь вы, и в чем, на ваш взгляд, его основное достоинство?

Fortrader Suite 11, Second Floor, Sound & Vision House, Francis Rachel Str. Victoria Victoria, Mahe, Seychelles +7 10 248 2640568