Как заключить соглашение с банком. Что должен знать клиент, прежде чем заключить договор с банком

Cтраница 3

Из сказанного ясно, что физическое и математическое моделирование (или, что то же самое, физическое и математическое исследование) физико-химических процессов нельзя осуществить независимо друг от друга. Математическое описание и математическая модель появляются в результате физического исследования (моделирования) процессов. Поскольку математическое моделирование не является самоцелью, а служит средством для оптимального осуществления процесса, то результаты его используются для создания оптимального физического объекта. Исследования на этом объекте (новое физическое моделирование) позволяют проверить результаты математического моделирования и улучшить математическую модель для решения новых задач.  

В книге рассмотрено применение методов физического и математического моделирования для решения ряда технических проблем, возникающих в инженерной практике при разработке, масштабировании и управлении химическими процессами нефтепереработки.  

Относительная роль и взаимосвязь методов физического и математического моделирования при исследованиях - в определенной мере вопрос конъюнктурный, зависящий от уровня развития вычислительной техники, прикладной математики и техники экспериментальных исследований. Еще сравнительно недавно (до появления и внедрения в практику ЭВМ) физическое моделирование было основным методом перехода от пробирки к заводу.  

Следует остановиться и на трудностях физического и математического моделирования колонных аппаратов, так как в данном елучае имеется двухфазная система с тяжеломоделируемыми и рассчитываемыми моментами межфазных переходов. Струйное впрыскивание и барботаж газа создают сложную гидродинамическую картину в колонных аппаратах. Даже самая упрощенная (квазигомогенная) модель колонных аппаратов приводит к нелинейным системам уравнений в частных производных, анализ которых в настоящее время даже с использованием средств электронно-вычислительной техники представляет определенные трудности.  

Приводится краткий обнор работ по физическому и математическому моделированию процессов филътрагдаи в газовых и газо-конденсатках месторождению. Определяются основные направления предстоящих исследований по каждому из видев моделирования.  

Из существующих методов наиболее широко применяется физическое и математическое моделирование. Это деление является условным, так как оба метода моделируют физические величины посредством самих физических величин. Различие заключается в том, что в первом случае моделирование осуществляется с помощью физических величин той же природы, во втором - физический процесс одной природы заменяется физическим процессом другой природы, но так, что оба физические явления подчиняются одинаковым законам. Они признаются аналогичными и математически описываются уравнениями одинаковой структуры. Так, электрическая система с индуктивностью, емкостью и сопротивлением может быть математической моделью колеблющегося на пружине груза. Здесь зарядка конденсатора, а затем его разрядка вследствие замыкания через сопротивление и емкость аналогичны отклонению груза от положения равновесия и последующего затухающего колебания.  

В современной экспериментальной практике широко применяют физическое и математическое моделирование, которое незаменимо в тех случаях, когда нельзя определить параметры машин расчетными методами, а построение их опытных образцов для экспериментального исследования требует больших материальных затрат и времени.  

При проектировании разработки газоконденсатных месторождений проводят комплексное физическое и математическое моделирование процесса дифференциальной конденсации пластовых смесей. В результате этих исследований получают величину давления начала конденсации, прогнозные данные о динамике выпадения и последующего испарения жидкой фазы при уменьшении давления, составе и свойствах добываемой смеси, коэффициентах конденсато - и компонентоотдачи.  

Во многих случаях целесообразно комбинировать установки физического и математического моделирования в единую систему, позволяющую совместить преимущества обоих методов.  

Эта теория, основанная на сочетании физического и математического моделирования, исходит из того, что указанный выше масштабный эффект обусловлен преимущественно ухудшением структуры потоков с увеличением размеров аппарата, и прежде всего - возрастанием неравномерности распределения скоростей по поперечному сечению аппарата.  

Формирование физико-геологической модели базируется на результатах физического и математического моделирования. Так, при физическом моделировании создаются искусственные модели с близкими к горным породам физическими свойствами и с соблюдением условий подобия, при математическом моделировании рассчитываются физические поля для заданных физических свойств с использованием соответствующих уравнений теории потенциальных полей или дифференциальных волновых уравнений.  

В чем состоит принципиальное различие между физическим и математическим моделированием.  

Этот вывод подтверждается многочисленными опытами, физическим и математическим моделированием контура.  

При разработке новых процессов и аппаратов применяют физическое и математическое моделирование.  

Необходимо иметь в виду, что нельзя противопоставлять физическое и математическое моделирование.  

Моделирование

Моделирование и его виды

Моделирование является одним из основных методов современных научных исследований.

Моделирование – это исследование объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов. Это воспроизведение изучаемых свойств объекта или явления с помощью модели при ее функционировании в определенных условиях. Модель – это образ, структура или материальное тело, которые воспроизводят с той или иной мерой сходства явление или объект. Модель изоморфна (сходственна, аналогична) с натурой (оригиналом), обобщением которой она является. Она воспроизводит наиболее характерные признаки изучаемого объекта, выбор которых определяется целью исследования. Модель всегда приближенно отображает объект или явление. В противном случае модель превращается в объект и теряет свое самостоятельное значение.

Для получения решения модель должна быть достаточно простой и в то же время она должна отражать существо задачи, чтобы найденные с ее помощью результаты имели смысл.

В процессе познания человек всегда, более или менее явно и сознательно, строит модели ситуаций окружающего мира и управляет своим поведением в соответствии с выводами, полученными им при изучении модели. Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Модель системы управления для специалиста по автоматике коренным образом отличается от модели этой же системы для специалиста по надежности. Моделирование в конкретных науках связывают с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления, причем обычно предполагается соблюдение определенных количественных соотношений между моделью и оригиналом. Различают три вида моделирования.

1. Математическое (абстрактное) моделирование основывается на возможности описания изучаемого процесса или явления на языке некоторой научной теории (чаще всего на математическом).

2. Аналоговое моделирование основывается на изоморфизме (сходственности) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Примером может служить изучение гидродинамического процесса с помощью исследования электрического поля. Оба эти явления описываются дифференциальным уравнением Лапласа в частных производных, решение которого обычными методами возможно только для частных случаев. В то же время экспериментальные исследования электрического поля намного проще соответствующих исследований в гидродинамике.

3. Физическое моделирование состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу. В науке любой эксперимент, проводимый в целях выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости теоретических результатов, фактически представляет собой моделирование, так как объект исследования – конкретная модель (образец), обладающая определенными физическими свойствами. В технике физическое моделирование используют тогда, когда трудно провести натурный эксперимент. В основу физического моделирования положены теории подобия и анализ размерностей. Необходимым условием реализации этого вида моделирования является геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и оригинала: в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих явления, для оригинала должны быть пропорциональны тем же значениям для модели. Это позволяет производить соответствующий пересчет полученных данных.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

В настоящее время наибольшее распространение получили математические модели, реализуемые на ЭВМ. При построении данных моделей можно выделить следующие этапы:

1. Создание или выбор модели, соответствующей поставленной задаче.

2. Создание условий функционирования модели.

3. Эксперимент на модели.

4. Обработка результатов.

Рассмотрим более подробно перечисленные выше этапы.

На математическое описание исследуемого объекта (процесса) на первом этапе накладывается ряд требований: разрешимость используемых уравнений, соответствие математического описания изучаемому процессу с допустимой точностью, адекватность принятых допущений, практическая целесообразность использования модели. Степень удовлетворения этих требований определяет характер математического описания и является наиболее сложной и трудоемкой частью при создании модели.

Рис. 2.1. Схема процесса построения математической модели

Реальные физические явления, как правило, очень сложны, и их никогда нельзя проанализировать точно и в полном объеме. Построение модели всегда связано с компромиссом, т.е. с принятием допущений при которых справедливы уравнения модели (рис. 2.1). Таким образом, чтобы с помощью модели можно было получить имеющие смысл результаты, она должна быть достаточно детальной. В то же время она должна быть достаточно простой, чтобы можно было получить решение при ограничениях налагаемых на результат такими факторами как сроки, быстродействие ЭВМ, квалификация исполнителей и т. д.

Математическая модель, отвечающая требованиям первого этапа моделирования, обязательно содержит в себе систему уравнений основного определяющего процесса или процессов. Только такая модель пригодна для моделирования. Это свойство лежит в основе отличия моделирования от расчета и определяет возможность использования модели для моделирования. Расчет, как правило, базируется на основе зависимостей, полученных ранее, при исследованиях процесса, и поэтому отображает определенные свойства объекта (процесса). Следовательно, методику расчета можно назвать моделью. Но функционирование такой модели воспроизводит не изучаемый процесс, а изученный. Очевидно, понятия моделирования и расчета четко не разграничиваются, потому что и при математическом моделировании на ЭВМ алгоритм модели сводится к расчету. Но в этом случае расчет носит вспомогательный характер, так как результаты расчета позволяют получить изменение количественных характеристик модели. Самостоятельного значения, какое имеет моделирование, в данном случае расчет иметь не может.

Рассмотрим второй этап моделирования. Модель в ходе эксперимента так же как и объект, функционирует в определенных условиях, которые задаются программой эксперимента. Условия моделирования не входят в понятие модели, поэтому с одной и той же моделью можно проводить различные эксперименты при задании различных условий моделирования. Математическому описанию условий функционирования модели, несмотря на кажущуюся однозначность толкования, необходимо уделять серьезное внимание. При описании математической модели некоторые несущественные процессы следует заменять экспериментальными данными и зависимостями или трактовать их упрощенно. Если эти данные не будут полностью соответствовать предполагаемым условиям функционирования модели, то результаты моделирования могут быть неверными.

После получения математического описания модели и условий функционирования составляют алгоритмы расчетов, блок-схемы программ для ЭВМ, а затем и программы.

В процессе отладки программ их составные части и отдельные программы в целом подвергаются всесторонней проверке для выявления ошибки или недостаточности математического описания. Проверку производят путем сопоставления полученных данных с известными фактическими данными. Окончательной проверкой является контрольный эксперимент, который осуществляют при одинаковых условиях с проведенным ранее экспериментом непосредственно на объекте. Совпадение с достаточной точностью результатов эксперимента на модели и эксперимента на объекте служит подтверждением соответствия модели и объекта (адекватности модели реальному объекту) и достоверности результатов последующих исследований.

Отлаженная и отвечающая принятым положениям программа моделирования на ЭВМ имеет все необходимые элементы для проведения самостоятельного эксперимента на модели (третий этап), который называют также вычислительным экспериментом .

Четвертый этап математического моделирования – обработка результатов принципиально не отличается от обработки результатов обычного эксперимента.

Более подробно рассмотрим широко распространенное в настоящее время понятие вычислительного эксперимента. Вычислительным экспериментом называется методология и технология исследований, основанные на применении прикладной математики и ЭВМ как технической базы при использовании математических моделей. В таблице приведена сравнительная характеристика натурного и вычислительного экспериментов. (Натурный эксперимент поводится в естественных условиях и на реальных объектах).

Сравнительная характеристика натурного и вычислительного экспериментов

Таблица 2.1

На основе математического моделирования и методов вычислительной математики создались теория и практика вычислительного эксперимента. Рассмотрим подробнее этапы технологического цикла вычислительного эксперимента.

1. Для исследуемого объекта строится модель, формулируются допущения и условия применимости модели, границы, в которых будут справедливы полученные результаты; модель записывается в математических терминах, как правило, в виде дифференциальных или интегродифференциальных уравнений; создание математической модели проводится специалистами, хорошо знающими данную область естествознания или техники, а также математиками, представляющими себе возможности решения математической задачи.

2. Разрабатывается метод расчета сформулированной математической задачи. Эта задача представляется в виде совокупности алгебраических формул, по которым должны вестись вычисления и условия, показывающие
последовательность применения этих формул; набор этих формул н условий носит название вычислительного алгоритма. Вычислительный эксперимент имеет многовариантный характер, так как решения поставленных задач часто зависят от многочисленных входных параметров. Тем не менее каждый конкретный расчет в вычислительном эксперименте проводится при фиксированных значениях всех параметров. Между тем в результате такого эксперимента часто ставится задача определения оптимального набора параметров. Поэтому при создании оптимальной установки приходится проводить большое число расчетов однотипных вариантов задачи, отличающихся значением некоторых параметров. При организации вычислительного эксперимента обычно используются эффективные численные методы.

3. Разрабатываются алгоритм и программа решения задачи на ЭВМ. Программирование решений определяется теперь не только искусством и опытом исполнителя, а перерастает в самостоятельную науку со своими принципиальными подходами.

4. Проведение расчетов на ЭВМ. Результат получается в виде некоторой цифровой информации, которую далее необходимо будет расшифровать. Точность информации определяется при вычислительном эксперименте достоверностью модели, положенной в основу эксперимента, правильностью алгоритмов и программ (проводятся предварительные «тестовые» испытания).

5. Обработка результатов расчетов, их анализ и выводы. На этом этапе могут возникнуть необходимость уточнения математической модели (усложнения или, наоборот, упрощения), предложения по созданию упрощенных инженерных способов решения и формул, дающих возможности получить необходимую информацию более простым способом.

Возможности вычислительного эксперимента шире, чем эксперимента с физической моделью, так как получаемая информация более подробная. Математическая модель может быть сравнительно просто уточнена или расширена. Для этого достаточно изменить описание некоторых ее элементов. Кроме того, несложно выполнить математическое моделирование при различных условиях моделирования, что позволяет получить оптимальное сочетание конструкционных параметров, показателей работы объекта (характеристик процесса). Для оптимизации указанных параметров целесообразно использовать методику планирования эксперимента, подразумевая под последним вычислительный эксперимент.

Вычислительный эксперимент приобретает исключительное значение в тех случаях, когда натурные эксперименты и построение физической модели оказываются невозможными. Особенно ярко можно проиллюстрировать значение вычислительного эксперимента при исследовании масштабов современного воздействия человека на природу. То, что принято называть климатом – устойчивое среднее распределение температуры, осадков, облачности и т. д., – представляет собой результат сложного взаимодействия грандиозных физических процессов, протекающих в атмосфере, на поверхности земли и в океане. Характер и интенсивность этих процессов в настоящее время изменяются значительно быстрее, чем в сравнительно, близком геологическом прошлом в связи с воздействием загрязнения воздуха индустриальными выбросами углекислого газа, пыли н т. д. Климатическую систему можно исследовать, строя соответствующую математическую модель, которая должна описывать эволюцию климатической системы, учитывающей взаимодействующие между собой атмосферы океана и суши. Масштабы климатической системы настолько грандиозны, что эксперимент даже в одном каком-то регионе чрезвычайно дорог, не говоря уже о том, что вывести такую систему из равновесия было бы опасно. Таким образом, глобальный климатический эксперимент возможен, но не натурный, а вычислительный, проводящий исследования не реальной климатической системы, а ее математической модели.

В науке и технике известно немало областей, в которых вычислительный эксперимент оказывается единственно возможным при исследовании сложных систем.

Похожая информация.

Так как понятие «моделирование» является достаточно общим и универсальным, к числу способов моделирования относятся столь различные подходы как, например, метод мембранной аналогии (физическое моделирование) и методы линейного программирования (оптимизационное математическое моделирование). Для того чтобы упорядочить употребление термина «моделирование» вводят классификацию различных способов моделирования. В наиболее общей форме выделяются две группы различных подходов к моделированию, определяемых понятиями «физическое моделирование» и «идеальное моделирование».

Физическое моделирование осуществляется путем воспроизведения исследуемого процесса на модели, имеющей в общем случае отличную от оригинала природу, но одинаковое математическое описание процесса функционирования.

Совокупность подходов к исследованию сложных систем, определяемая термином «математическое моделирование », является одной из разновидностей идеального моделирования. Математическое моделирование основано на использовании для исследования системы совокупности математических соотношений (формул, уравнений, операторов и т.д.), определяющих структуру исследуемой системы и ее поведение.

Математическая модель - это совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.), отражающих важнейшие для исследователя свойства технического объекта, процесса или системы.

Математическое моделирование - это процесс создания математической модели и оперирования ею с целью получения новой информации об объекте исследования.

Построение математической модели реальной системы, процесса или явления предполагает решение двух классов задач, связанных с построением «внешнего» и «внутреннего» описания системы. Этап, связанный с построением внешнего описания системы называется макроподходом. Этап, связанный с построением внутреннего описания системы называется микроподходом.

Макроподход - способ, посредством которого производится внешнее описание системы. На этапе построения внешнего описания делается упор на совместное поведение всех элементов системы, точно указывается, как система откликается на каждое из возможных внешних (входных) воздействий . Система рассматривается как «черный ящик», внутреннее строение которого неизвестно. В процессе построения внешнего описания исследователь имеет возможность, воздействуя различным образом на вход системы, анализировать ее реакцию на соответствующие входные воздействия. При этом степень разнообразия входных воздействий принципиальным образом связана с разнообразием состояний выходов системы. Если на каждую новую комбинацию входных воздействий система реагирует непредсказуемым образом, испытание необходимо продолжать. Если на основании полученной информации может быть построена система, в точности повторяющая поведение исследуемой, задачу макроподхода можно считать решенной.

Итак, метод «черного ящика» состоит в том, чтобы выявить, насколько это возможно, структуру системы и принципы ее функционирования, наблюдая только входы и выходы. Подобный способ описания системы некоторым образом аналогичен табличному заданию функции.

При микроподходе структура системы предполагается известной, то есть предполагается известным внутренний механизм преобразования входных сигналов в выходные. Исследование сводится к рассмотрению отдельных элементов системы. Выбор этих элементов неоднозначен и определяется задачами исследования и характером исследуемой системы. При использовании микроподхода изучается структура каждого из выделенных элементов, их функции, совокупность и диапазон возможных изменений параметров.

Микроподход - способ, посредством которого производится внутреннее описание системы, то есть описание системы в функциональной форме.

Результатом этого этапа исследования должен явиться вывод зависимостей, определяющих связь между множествами входных параметров, параметров состояния и выходных параметров системы. Переход от внешнего описания системы к ее внутреннему описанию называют задачей реализации.

Задача реализации заключается в переходе от внешнего описания системы к ее внутреннему описанию. Задача реализации представляет собой одну из важнейших задач в исследовании систем и, по существу, отражает абстрактную формулировку научного подхода к построению математической модели. В такой постановке задача моделирования заключается в построении множества состояний и вход-выходного отображения исследуемой системы на основе экспериментальных данных. В настоящее время задача реализации решена в общем виде для систем, у которых отображение вход-выход линейно. Для нелинейных систем общего решения задачи реализации пока не найдено.

Современный этап развития науки характеризуется усилением и углублением взаимодействия отдельных её отраслей, формированием новых форм и средств исследования, в т.ч. математизацией и компьютеризацией познавательного процесса. Распространение понятий и принципов математики в различные сферы научного познания оказывает существенное влияние, как на эффективность специальных исследований, так и на развитие самой математики.

В процессе математизации естественных, общественных, технических наук и её углубления происходит взаимодействие между методами математики и методами тех отраслей наук, которые подвергаются математизации, усиливается взаимодействие и взаимосвязь между математикой и конкретными науками, формируются новые интегративные направления в науке.

Говоря о применении математики в той или иной сфере науки, следует иметь в виду, что процесс математизации знания будет идти скорее тогда, когда объект исследования состоит из простых и однородных элементов. Если объект обладает сложной структурной, то применение математики затрудняется.

В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на фоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата.

Воздействие научно-технической революции на прогресс математики чаще всего происходит опосредствованными и сложным путем. Обычно запросы техники, производства и экономики выдвигают различные проблемы перед наукам, которые стоят ближе к практике. Решая свои проблемы, естественные и технические науки ставят соответствующие задачи перед математикой, стимулируя ее дальнейшее развитие.

Говоря о современном этапе математизации научного познания, следует отметить повышение эвристической и интегративной роли математики в познании, а также влияние научно-технической революции на развитие современной математики, ее понятий и методов.

В процессе взаимодействия современных наук единство абстрактного и конкретного проявляется как в синтезе математических теорий в структурах научного знания, так и в синтезе самих математических теорий.

Развитие техники, производственной деятельности людей выдвигает исследование новых, неизвестных ранее процессов и явлений природы, которое зачастую немыслимо без совместных усилий различных отраслей науки. Если отдельно области современного научного знания не способны изучить эти процессы природы в отдельности, то эту задачу можно осуществить на основе интеграции наук, изучающих различные формы движения материи. Благодаря трудам ученых, работающих в различных областях науки, комплексные проблемы находят свое объяснение. В свою очередь, это области науки обогащаются новым содержанием, выдвигаются новые научные проблемы. В таком процессе взаимосвязи и взаимовлияния научных областей обогащается и математическое знание, начинают осваиваться новые количественные отношения, закономерности.

Синтетический характер математики состоит в том, что она обладает предметной общностью, т.е. абстрагируясь от количественных свойств социальных, природных и технических объектов, изучает специфические закономерности, присущие этим областям.

Другим важнейшим качеством математики является ее эффективность, которая достигается на основе восхождения к абстракциям высокого уровня. Сущность математики определяется соотношением чистой и прикладной математики. Прикладная математика ориентирована на решение различных конкретных проблем реального мира. Тем самым, в математическом творчестве различают три этапа: во-первых, движение от реальной действительности к абстрактным структурам, во-вторых, создание абстрактных понятий и математических теорий, в-третьих, непосредственное применение математики.

Современный этап математизации науки характеризуется широким использованием метода математического моделирования. Математика разрабатывает модели и совершенствует методы их применения. Создание математических моделей – первый шаг в математико-исследовательском направлении. В последующем модель изучается посредством особых математических методов.

Математика имеет множество конкретных методов. Универсальность математики связана с двумя моментами. Во-первых, единством языка математических моделей, вытекающих их качественно различных задач (единство языка составляет внешнее единство математики), во-вторых, наличием общих понятий, принципов и методов, применяемых к бесчисленным конкретным математическим моделям.

В XVII-XIX веках благодаря применению математических понятий в физике были получены первые результаты в области гидродинамики, разработаны теории, связанные с распространением теплоты, явлениями магнетизма, электростатики и электродинамики. А. Пуанкаре создал теорию диффузии на основе теории вероятности, Дж.Масквелл – электромагнитную теорию на основе дифференциального исчисления, идея случайного процесса сыграла существенную роль в изучении биологами динамики популяции и разработке основ математической экологии.

Современная физика является одной из наиболее математизированных областей естествознания. Движение математической формализации к физическим теориям является одним из важнейших признаков развития физического познания. Это можно видеть в закономерностях процесса познания, в создании теории относительности, квантовой механики, квантовой электромеханики, в развитии современной теории элементарных частиц.

Говоря о синтезе научного знания, необходимо отметить и роль математической логики в процессе создания понятий нового типа. Математическая логика по своему предмету является логикой, а по своему методу – математикой. Она оказывает существенное влияние как на создание и развитие обобщающих идей, понятий, так и на развитие познавательных функций других наук. Математическая логика сыграла важнейшую роль в создании алгоритмов и рекурсивных функций. Наряду с этим, трудно без математической логики представить себе создание и развитие электроники, кибернетики, структурного языкознания.

Математическая логика сыграла важнейшую роль в процессе возникновения таких общенаучных понятий, как алгоритм, информация, обратная связь, система, множество, функция и др.

Математизация науки есть в сущности двуединый процесс, включающий рост и развитие как конкретных наук, так и самой математики. При этом взаимодействие между конкретными науками и математикой носит диалектической характер. С одной стороны, решение проблем конкретных наук выдвигает множество задач, имеющих чисто математический характер, с другой стороны, математический аппарат дает возможность точнее сформулировать законы и теории конкретных наук.

Другая причина математизации современной науки связана с решением крупных научно-технических проблем. Это, в свою очередь, требует применения современной вычислительной техники, что нельзя представить без математического обеспечения. Можно отметить, что на стыке математики и других конкретных наук возникли дисциплины «пограничного» характера, такие как математическая психология, математическая социология и т.д. В методах исследования синтетических наук, таких как кибернетика, информатика, бионика и др. математика выполняет определяющую роль.

Возрастание взаимосвязи естественных, общественных и технических наук и процесс их математизации представляет собой ту основу, на которой формируются и приобретают общенаучный статус такие понятия, как функция, система, структура, модель, элемент, множество, вероятность, оптимальность, дифференциал, интеграл и др.

Моделирование – метод научного познания, основанный на изучении реальных объектов посредством изучения моделей этих объектов, т.е. посредством изучения более доступных для исследования и (или) вмешательства объектов-заместителей естественного или искусственного происхождения, обладающих свойствами реальных объектов (аналоги объектов, подобные реальным в структурном или функциональном плане).

При мысленном (образном) моделировании свойства реального объекта изучаются через мысленно-наглядные представления о нем (с этого варианта моделирования начинается, вероятно, любое первое изучение интересующего объекта).

При физическом (предметном) моделировании модель воспроизводит определенные геометрические, физические, функциональные свойства реального объекта, при этом являясь более доступной или удобной для исследования благодаря отличию от реального объекта в некотором не существенном для данного исследования плане (например, устойчивость небоскреба или моста, в некотором приближении, можно изучать на сильно уменьшенной физической модели – рискованно, дорого и вовсе не обязательно «крушить» реальные объекты).

При знаковом моделировании модель, являющаяся схемой, графиком, математической формулой, воспроизводит поведение определенной интересующей характеристики реального объекта благодаря тому, что существует и известна математическая зависимость этой характеристики от прочих параметров системы (построить приемлемые физические модели изменяющегося земного климата или электрона, излучающего электромагнитную волну при межуровневом переходе – задача безнадежная; да и устойчивость небоскреба, вероятно, неплохо заранее просчитать поточнее).

По степени адекватности модели прототипу их принято подразделять на эвристические (приблизительно соответствующие прототипу по изучаемому поведению в целом, но не позволяющие дать ответ на вопрос, насколько интенсивно должен происходить тот или иной процесс в реальности), качественные (отражающие принципиальные свойства реального объекта и качественно соответствующие ему по характеру поведения) и количественные (достаточно точно соответствующие реальному объекту, так что численные значения исследуемых параметров, являющиеся результатом исследования модели, близки к значениям тех же параметров в реальности).

Свойства любой модели не должны, да и не могут, точно и полностью соответствовать абсолютно всем свойствам соответствующего реального объекта в любых ситуациях. В математических моделях любой дополнительный параметр может привести к существенному усложнению решения соответствующей системы уравнений, при численном моделировании непропорционально вырастает время обработки задачи компьютером, нарастает ошибка счета. Таким образом, при моделировании является существенным вопрос об оптимальной, для данного конкретного исследования, степени соответствия модели оригиналу по вариантам поведения исследуемой системы, по связям с другими объектами и по внутренним связям исследуемой системы; в зависимости от вопроса, на который хочет ответить исследователь, одна и та же модель одного и того же реального объекта может быть признана адекватной или абсолютно не отражающей реальность.

“Модель - это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе ”. Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов. Понятие “модель” возникло в процессе опытного изучения мира. Первыми, кто применил модели на практике, были строители.

Способы создания моделей различны : физический, математический, физико-математический.

Физическое моделирование характеризуется тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, т. е. сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений.

Более широкими возможностями обладает математическое моделирование . Это способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями. Математическое моделирование имеет огромное преимущество перед физическим, поскольку нет необходимости сохранять размеры модели. Это дает существенный выигрыш во времени и стоимости исследования.

Моделирование широко применяется в технике. Это и исследование гидроэнергетических объектов и космических ракет, специальные модели для наладки приборов управления и тренировки персонала, управляющего различными сложными объектами. Многообразно применение моделирования в военной технике. В последнее время особое значение пробрело моделирование биологических и физиологических процессов.

Общеизвестна роль моделирования общественно-исторических процессов. Применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах является практически невозможным или по каким-то причинам (экономическим, нравственным и т. д.) нецелесообразным.

Большое значение на современном этапе развития науки и техники приобретают задачи предсказания, управления, распознавания. Метод эволюционного моделирования возник при попытке воспроизведения на ЭВМ поведения человека. Эволюционное моделирование было предложено как альтернатива эвристическому и бионическому подходу, моделировавшему мозг человека в нейронных структурах и сетях. При этом основная идея звучала так: заменить процесс моделирования интеллекта моделированием процесса его эволюции.

Таким образом, моделирование превращается в один из универсальных методов познания в сочетании с ЭВМ. Особо хочется подчеркнуть роль моделирования - бесконечную последовательность уточненных представлений о природе.

В общем случае процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию.

2. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала в натуре.

3. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию.

4. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.

5. Перенос результатов исследования модели на оригинал.

6. Проверка этих результатов.

Основными задачами являются: во-первых, выбор моделей и, во-вторых, перенос результатов исследования моделей на оригинал.

По договору займа одна сторона (заимодавец) передает в собственность другой стороне (заемщи­ку) деньги или другие вещи, определенные родо­выми признаками, а заемщик обязуется возвратить заимодавцу такую же сумму денег или равное коли­чество других полученных им вещей того же рода и качества.Договор является одно­сторонним, реальным, может быть как возмездным, так и безвозмездным. Он считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.

Стороны договора: заемщик и заимодавец. Ими могут быть любые субъекты гражданского права при соблюдении общих норм гражданского законода­тельства о право- и дееспособности.

Предметом договора являются деньги или дру­гие вещи, определяемые родовыми признаками. В этом заключается отличие договора займа от до­говоров имущественного найма и ссуды, предметом которых могут быть только индивидуально-опреде­ленные вещи.

Форма договора — письменная, за исключени­ем случаев, когда договор заключен между гражда­нами и сумма займа не превышает десяти минималь­ных размеров оплаты труда.

Срок не является существенным условием дого­вора займа. Однако в том случае, если договор зак­лючен на неопределенный срок либо срок исполне­ния определен моментом его востребования, закон предусматривает такое правило, согласно которо­му в случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребова­ния, сумма займа должна быть возвращена заем­щиком в течение 30 дней со дня предъявления заи­модавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором.

Оформление заемной сделки возможно путем составления расписки или иного документа, удо­стоверяющего передачу заимодавцем денег или заменимых родовых вещей. Существует две раз­новидности документов, которые удостоверяют передачу суммы займа: это ценные бумаги — век­сель и облигация.

Облигация дает право ее держателю получить но­минальную стоимость и проценты по отношению к номинальной стоимости. На заемщика, кредито­способность которого вызывает у заимодавца со­мнения, может быть возложена обязанность обес­печить возврат суммы займа.

Виды договора: целевой заем и заем государ­ственный. В отличие от кредитного договора обыч­ный договор займа, как правило, не является целе­вым, т. е. не содержит условия об использовании полученных средств под определенные задачи.

Под государственным займом понимается договор, заемщиком в котором выступает государство в це­лом, а заимодавцем — гражданин или юридическое лицо.

Вексель и его виды

Вексель как один из видов ценной бумаги являет­ся объектом гражданского правоотношения, т.е. объектом блага, по поводу которого оно складыва­ется, или объектом того, на что направлены субъек­тивные права и обязанности участников гражданских правоотношений.

Вексель — ценная бумага, удостоверяющая ни­чем не обусловленное обязательство векселедате­ля, либо иного, указанного в векселе плательщика выплатить по наступлении предусмотренного век­селем срока определенную сумму векселедержате­лю. Он используется как средство платежа и креди­тования. Предмет вексельного обязательства — только деньги.

Вексель бывает простым и переводным . В пра­воотношении, которое порождается простым вексе­лем, участвуют два лица: векселедатель и векселе­держатель (кредитор). Обязательства, которые вытекают из переводного векселя, связывают как минимум трех лиц, а именно: векселедателя, пла­тельщика и векселедержателя.

Переводной вексель — ценная бумага, содер­жащая ничем не обусловленное предложение век­селедателя (трассанта) плательщику (трассату) уп­латить в определенный срок векселедержателю (ремитенту) или его приказу установленную в век­селе денежную сумму.

Реквизитами векселя являются: простое и ни­чем не обусловленное предложение уплатить опре­деленную денежную, т. е. вексельную сумму; наиме­нование плательщика (трассата); указание срока платежа (по предъявлении, во столько-то времени от предъявления, во столько-то времени от составле­ния); указание места, где должен быть совершен платеж (место жительства трассата или место жительства векселедателя, если иное не установлено в век­селе); наименование того, кому или приказу кого должен быть совершен платеж; указание даты и мес­та совершения векселя; подпись векселедателя.

Любой вексель может быть передан посредством индоссамента (передаточная надпись), который бы­вает полным (переносящим все права по векселю); инкассовым (не переносящим всех прав); залоговым (служит целям обеспечения тех имущественных тре­бований, которые может иметь векселедержатель к своему предшественнику).

Срок платежа по векселю: на определенный день; по предъявлении; во столько-то времени от предъявления; во столько-то времени от составле­ния. Другие способы обозначения срока платежа по векселю влекут его недействительность.

Место платежа — место жительства трассата либо место жительства векселедателя, если иное не установлено в самом векселе (например, место жи­тельства третьего лица, оплачивающего вексель за плательщика). Дата составления в векселе обычно обозначается рядом с местом его составления. Под­пись векселедателя завершает документ и придает ему вексельную силу.

Способом обеспечения платежа по векселю вы­ступает аваль , который может быть дан третьим ли­цом или всяким подписавшим вексель.

Срок давности по иску векселедержателя к пла­тельщику, акцептовавшему вексель, составляет 3 года со дня срока платежа. Иски векселедержате­ля против индоссантов и против векселедателя по­гашаются истечением 1 года со дня протеста или со дня срока платежа. Исковая давность по требо­ваниям индоссантов друг к другу и к векселедате­лю равна 6 месяцам со дня, когда индоссантом был оплачен вексель, или со дня предъявления к нему иска.

Кредитный договор

Товарный и коммерческий кредит

По кредитному договору банк или иная кредит­ная организация (кредитор) обязуются предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты на нее.

Кредитный договор является разновидностью до­говора займа, соответственно на него распростра­няются нормы ГК РФ, регулирующие заем.

Стороны: кредитор — банк или иная кредитная организация, имеющая лицензию Банка России на все или отдельные банковские операции; заемщик, получающий денежные средства для предпринима­тельских или потребительских целей.

Предмет договора — денежные средства. Дого­вор должен быть заключен в письменной форме, ее несоблюдение влечет недействительность договора.

В случае, когда в кредитный договор включены условия о залоге недвижимости, такой договор дол­жен быть нотариально удостоверен и зарегистриро­ван в порядке, установленном законодательством РФ.

Срок — существенное условие договора, в зави­симости от его продолжительности различают крат­косрочные (до 1 года) и долгосрочные договоры (более 1 года).

В отличие от предоставления займа коммерческое кредитование осуществляется не по самостоятель­ному договору, а во исполнение обязательств по реализации товаров, выполнению работ или оказа­нию услуг. Коммерческий кредит может быть пре­доставлен покупателем продавцу в виде аванса или предварительной оплаты товаров либо, наоборот, продавцом покупателю путем предоставления от­срочки (рассрочки) оплаты приобретаемых товаров.

факторинг — финансирование под уступку денежного требования

По договору финансирования под уступку денежного требования одна сторона (финансо­вый агент) передает или обязуется передать дру­гой стороне (клиенту) денежные средства в счет де­нежного требования клиента(кредитора) к третьему лицу (должнику), вытекающего из предоставления клиентом товаров, выполнения им работ или оказа­ния услуг третьему лицу, а клиент уступает или обя­зуется уступить финансовому агенту это денежное требование.

Денежное требование к должнику может быть уступлено клиентом финансовому агенту также в це­лях обеспечения исполнения обязательства клиен­та перед финансовым агентом.

Договор — взаимный, возмездный. Он может быть как реальным (агент передает деньги и клиент уступает требование), так и консенсуальным (агент обязуется передать денежные средства или клиент обязуется уступить требование).

Стороны договора: финансовый агент и клиент.

Финансовый агент — специальный субъект дого­вора, коммерческая организация, профессиональ­но оказывающая факторинговые услуги. Ими могут выступать банки и иные кредитные организации, а также другие коммерческие организации, имею­щие разрешение (лицензию) на осуществление дея­тельности такого вида.

Клиентом — любое лицо, но в большинстве слу­чаев в такой роли выступают коммерческие органи­зации.

Предмет договора — денежное требование, уступаемое в целях получения финансирования. Предметом уступки, под которую предоставляется финансирование, может быть как денежное требование, срок платежа по которому уже наступил (су­ществующее требование), так и право на получение денежных средств, которое возникнет в будущем (будущее требование).

Срок определяется соглашением сторон. Цена представляет собой стоимость уступаемого требо­вания клиента к должнику.

Договоры банковского счета и вклада

По договору банковского вклада (депозита) одна сторона (банк), принявшая поступившую от другой стороны (вкладчика) или поступившую для нее денежную сумму (вклад), обязуется возвратить сумму вклада и выплатить проценты на нее на ус­ловиях и в порядке, предусмотренных договором.

Договор является реальным, односторонним и возмездным. Договор банковского вклада, в кото­ром вкладчиком является гражданин, является пуб­личным договором.

Предмет договора — денежная сумма (вклад), которая может быть выражена в российских рублях или иностранной валюте. Вкладчик может вносить вклад как в наличной, так и в безналичной форме. После внесения вклада банк приобретает право соб­ственности на него, а вкладчик в свою очередь при­обретает обязательственное право или право тре­бования, которое вытекает из договора банковского вклада. Прием вклада сопровождается открытием депозитного счета.

Стороны договора: банк и вкладчик. Законом предусматривается возможность заключения тако­го договора не только банками, но и другими кре­дитными организациями. Вкладчиком может быть любое юридическое или физическое лицо. Банк либо иная кредитная организация обязаны иметь лицензию на совершение банковских операций, пре­дусматривающую их право на привлечение денеж­ных средств во вклады.

Договор должен быть заключен в письменной форме. Несоблюдение письменной формы договора банковского вклада влечет его недействительность и договор являет­ся ничтожным.

В зависимости от установленного договором по­рядка возврата вкладов они делятся на два основ­ных вида: на условиях выдачи вклада по первому требованию (вклад до востребования) и на услови­ях возврата вклада по истечении определенного до­говором срока (срочный вклад). Договором может быть предусмотрено внесение вкладов на других условиях возврата, не противо­речащих закону, Например, условные вклады — вклады, по которым платеж производится в случае наступления определенных обстоятельств, указан­ных в договоре.

По договору банковского счета банк обязуется принимать и зачислять поступающие на счет, откры­тый клиенту (владельцу счета), денежные средства, выполнять распоряжения клиента о перечислении и выдаче соответствующих сумм со счета и прове­дении других операций по счету.

Договор является возмездным, двусторонне-обязывающим, консенсуальным, поскольку он заключается не в момент зачисления средств на счет, а в момент достижения сторонами соглаше­ния по всем существенным условиям договора.

Стороны договора: банк (в том числе иная кре­дитная организация, которая обладает лицензией) и клиент (владелец счета). В качестве клиента могут выступать любые юридические и физические лица, включая несовершеннолетних.

Предмет договора: денежные средства клиен­та, которые находятся на его банковском счете.

Виды счетов: расчетный, который открывается всем коммерческим организациям для осуществления любых операций, предусмотренных договором банковского счета; текущий, который открывается некоторым учреждениям при отсутствии у них ком­мерческой деятельности; бюджетные, открывающие­ся субъектам, которым дано право распоряжаться бюджетными средствами; текущие валютные сче­та, открывающиеся для зачисления валютной выруч­ки; корреспондентские, которые открываются в расчетно-кассовых центрах.

Форма договора — простая письменная. Чтобы открыть счет, клиенты должны предоставить в банк следующие документы: заявление на открытие сче­та; учредительные документы; карточку с образца­ми подписей руководителя и главного бухгалтера.

Расчетные операции по аккредитиву

При расчетах по аккредитиву банк, действую­щий по поручению плательщика об открытии аккре­дитива и в соответствии с его указанием (банк-эми­тент), обязуется произвести платежи получателю средств или оплатить, акцептовать или учесть пе­реводной вексель либо дать полномочие другому банку (исполняющему банку) произвести платежи получателю средств или оплатить, акцептовать или учесть переводной вексель.

Сущность аккредитива заключается в том, что по­лучатель денежных средств имеет гарантии их по­лучения, поскольку деньги плательщиком заранее выставляются в банке-эмитенте.

Виды аккредитива: 1) отзывной — аккредитив, который может быть изменен или отменен банком-эмитентом без предварительного уведомления полу­чателя средств. При этом отзыв аккредитива не соз­дает каких-либо обязательств банка-эмитента перед получателем средств. Исполняющий банк обязан осу­ществить платеж или иные операции по отзывному аккредитиву, если к моменту их совершения им не получено уведомление об изменении условий или отмене аккредитива. Пунктом 3 ст. 868 ГК РФ уста­новлено, что аккредитив является отзывным, если в его тексте прямо не установлено иное; 2) безот­зывным — аккредитив, который не может быть от­менен без согласия получателя средств; 3) покрытый — ак­кредитив, при котором на банк-эмитент возлагается обязанность перечислить сумму кредита (покрытие) за счет средств плательщика или за счет кредита, ко­торый предоставлен ему банком, в распоряжение ис­полняющего банка на весь срок действия обязатель­ства банка-эмитента; 4) непокрытый — аккредитив, при котором исполняющий банк вправе списывать всю сумму аккредитива с корреспондентского счета банка-эмитента.

Признаки аккредитива: денежное обязатель­ство, исполнение которого, как правило, происхо­дит при условии предоставления документов, пре­дусмотренных в аккредитиве; аккредитив — сделка, обособленная от договора, предусматривающего аккредитивную форму расчетов, и банк не участву­ет в исполнении этого договора; банк осуществля­ет платеж по аккредитиву от собственного имени, но по поручению своего клиента; банк осуществля­ет платеж по аккредитиву за счет собственных средств или средств клиента; и другие признаки.

Расчеты по инкассо и чеками

Расчет по инкассо является одним из наиболее важных форм безналичных расчетов. При расче­тах по инкассо банк (банк-эмитент) обязуется по поручению клиента осуществить за счет клиента действия по получению от плательщика платежа и (или) акцепта платежа. Эти действия совершаются на основании инкассового поручения получателя платежа от его имени и за его счет.

Признаки инкассо: 1) поручение клиента банку получить т. е. инкассировать деньги от плательщика либо получить согласие уплатить деньги (акцепт пла­тежа); 2) выполнение поручения за счет клиента; 3) выполнение поручения банком-эмитентом само­стоятельно либо при помощи исполняющего банка.

Виды инкассо: 1) чистое — инкассо, которое основано только на финансовых документах (напри­мер: вексель, чек, долговая расписка); 2) докумен­тарное — инкассо, при котором расчеты произ­водятся при получении платежа на основании коммерческих документов (например: накладные, счета, коносаменты).

Инкассовые расчеты применяются для таких видов поручений, как расчеты платежными требованиями-поручениями (платежное требование-поручение на­правляется продавцом покупателю за отгруженный, переданный товар на основании коммерческих или финансовых документов) и расчеты платежными тре­бованиями (в данных расчетах всегда обязательно участвует банк-эмитент).

Чек — ценная бумага, содержащая ничем не обус­ловленное распоряжение чекодателя банку произве­сти платеж указанной в нем суммы чекодержателю.

Особенности данной формы расчетов: основ­ным должником является чекодатель; чекодатель не состоит с банком в обязательственных правоотно­шениях, следовательно банк не отвечает перед дер­жателем чеха за его неуплату; ответственным за неуплату чека являются чекодатель, поручитель чека или лицо, которое передало чек; обязательство по чеку носит безотзывной характер до истечения сро­ка предъявления чека к платежу; платеж по чеку мо­жет включать проценты.

Виды чеков: 1) расчетные и для получения на­личных денег; 2) перечеркнутые т. е. кроссирован­ные — чеки, в которых посредством параллельных ли­ний указывается ограничение использования чека по кругу держателей, в силу чего банку запрещается инкассировать сумму чека третьим лицам, которые не указаны в самом чеке; 3) именные — чеки, кото­рые не подлежат передаче другому лицу, оплата осу­ществляется только в отношении указанного конкрет­ного лица; 3) ордерные; 4) на предъявителя — чек, который допускает возможность его передачи путем вручения третьему лицу.

Обязательные реквизиты: наименование; по­ручение плательщику выплатить определенную сум­му; наименование плательщика; указание валюты платежа; указание даты и места составления чека; подпись лица, выписавшего чек, — чекодателя. От­сутствие любого из указанных реквизитов лишает его силы чека. Существует исключение из этого пра­вила: чек, который не содержит указание места его составления, рассматривается как подписанный в месте нахождения чека.

Передача прав по чеку (индоссамент) возможна в пользу всякого лица, включая самого чекодателя (чек собственному приказу). Передаточная надпись совершается на самом чеке (его обороте) или на присоединенном листе (аллонже). Индоссамент пе­реносит все права, которые вытекают из чека.

Наличные и безналичные расчеты

Расчеты с участием граждан, не связанные с осу­ществлением ими предпринимательской деятельно­сти, могут производиться наличными деньгами без ограничения суммы или в безналичном порядке.

Расчеты между юридическими лицами, а также расчеты с участием граждан, связанные с осуще­ствлением ими предпринимательской деятельно­сти, производятся в безналичном порядке. Расчеты между этими лицами могут производиться также наличными деньгами, если иное не установлено законом.

Безналичные расчеты производятся через бан­ки, иные кредитные организации, в которых физи­ческие и юридические лица имеют счета.

Форма расчетов является разновидностью обязательства клиента и обслуживающего его банка по исполнению (получению) безналичного платежа.

Формами расчетов являются: расчеты платеж­ными поручениями, аккредитивами, по инкассо и расчеты чеками. Данный перечень не является исчерпывающим, поскольку согласно п. 1 ст. 862 ГК РФ допускаются и иные формы расчетов, преду­смотренные законом, банковскими правилами и обычаями делового оборота. Стороны вправе из­брать любую из указанных форм расчетов.

Срок поступления денежных средств плательщи­ка на основании его платежного поручения на счет их получателя определяется законом либо устанав­ливается в соответствии с законом.