Индекс цен пааше и ласпейреса. Индексы ласпейреса, пааше и фишера

В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов.

Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.

Индекс цен Ласпейреса

Стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

Фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше - это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

Фактическая стоимость продукции отчетного периода

Стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Экономическое содержание

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .

Идеальный индекс цен Фишера

Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты. В теории и практике статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов , который заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе либо области, в которой эти регионы находятся. Для этого стоят индекс цен со стандартными весами Эджворта :

.

30. Индексы фиксированного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов. Взаимосвязь индексов и их экономическое содержание.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через х, а его веса - через/ то динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и/), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса:

индекс переменного состава;

индекс фиксированного состава;

индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины х у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов/, по которым взвешиваются отдельные значения х. Любой индекс переменного состава - это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

Свое название этот индекс получил потому, что он характеризует динамику средних величин не только за счет изменения индексируемой величины у отдельных элементов (частей целого), но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности, т.е. изменения состава совокупности.

Например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой на разных предприятиях, зависит как от уровня себестоимости на отдельных предприятиях, так и от количества продукции, выпускаемой этими предприятиями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости определенного продукта как за счет изменения себестоимости на каждом предприятии, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода /у

2>1Л.2>аЛ

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, т.е. он характеризует динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фиксированной структуре весов.

По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов / при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода х0. Такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов (/стр):

ХУ. XV (9)8)

стр 1у. 1/о

Если от абсолютных весов перейти к относительным весам /.

(мут следующий вид:

1 = XV) . / = хм, 7 = ху.

пс XV’ ф-с XV,’ стр XV"

Все три формулы отражают динамику среднего показателя определенной индексируемой величины х, но в каждой из них видно, влияние какого фактора учитывается при динамике среднего показателя.

Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть произведение индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов. Таким образом, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:

"стр " ^ф.с"

Как отмечалось в параграфе 9.1, для обозначения различных показателей в индексном методе используется определенная символика. Пользуясь ею (вместо х и /), можно записать формулы индексов переменного и фиксированного составов, а также индекса структурных сдвигов для конкретных индексируемых показателей.

Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения структуры (себестоимость и в числителе, и знаменателе формулы - базисная):

У Zo di А 76 v , : = ?--=J™== 0,996, или 99,6%.

В расчете 4,р значение числителя взято из расчета индекса постоянного состава, значение знаменателя - из расчета индекса переменного состава. , ..

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 0,4%, или на 0,02 руб. (4,76 - 4,78), за счет положительных изменений в структуре производства, т.е. возрастания доли производства цехом № 2, где уровень себестоимости и в предыдущем, и в базисном периоде ниже, чем в цехе № 1.

Связь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

Индекс переменного состава, зависящий от двух факторов, равен произведению индексов, на каждый из которых влияет один фактор:

Связь индексов используется для проверки расчетов и исчисления любого третьего индекса по известным двум: 0,854 « 0,857-0,996.

Проверку расчетов можно выполнить также, используя связь исчисленных приростов средних значений индексируемого показателя: прирост средней себестоимости за счет двух факторов равен сумме приростов за счет каждого фактора: 0,7 руб.

= (0,68 + 0,02) руб.

Область применения индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

В статистике товарных рынков эти индексы используются для определения влияния структуры продаж определенного товара на различных рынках на изменение средней цены товара.

б.б. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов -

62,5%. В городе А уровень цены выше, чем в городе Б, следовательно, в структуре продаж произошли отрицательные изменения.

_>> ?1^6- 0,625+ 4 0,375 5,25 ?^4, 5-0,545 +3-0,455 "4,09

1,283, или 128,3%.

В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля в городах А и Б возросла на 28,3%, или на 1,16 руб., вследствие:

1) повышения цены в каждом городе;

2) отрицательных изменений в структуре продаж, т.е. возрастания доли продаж городом А, где уровень цены выше и в отчетном, и в базисном периодах

Задание: по следующим данным рассчитайте индексы цен:

Ласпейреса,

Данные о структурах продаж в базисном и текущем периодах.

	Базисный период		Текущий период
		Продано товаров, шт.	Цена за единицу товара, тыс. руб.	Продано товаров, шт.

Формула Ласпейреса:

=

Формула Пааше:

=

Формула Лоу:

=

Формула Фишера:

6.Основные показатели населения.

Задание: на основе данных для решения задачи определить:

среднегодовую численность населения,

число родившихся и умерших,

естественный прирост населения за год,

коэффициенты естественного, механического и общего прироста.

Среднегодовую численность населения:

число родившихся и умерших:

естественный прирост населения за год:

Коэффициент общего прироста населения:

Коэффициента механического прироста населения:

7. Расчет показателей статистики основных фондов.

Задание: на основе данных об основных фондах за отчетный год требуется.

Построить баланс основных фондов по полной первоначальной и остаточной стоимости.

Определить:

полную первоначальную и остаточную стоимость основных фондов на конец года;

коэффициенты обновления и выбытия;

показатели износа и годности основных фондов на начало и конец года.

Полная перво ная стои мость ОФ на начало года (млрд. руб.)		(млрд. руб.)	Получено ОФ от других предприятий по остаточной стоимсти (млрд. руб.)	нос на мо мент пос тупления (%)	Выбыли ОФ		имость капи го ремонта ОФ за год (млрд. руб.)	Годовая норма амортизации
					По полной первона чальной стоимости (млрд. руб.)	По остаточной стоимости (млрд.руб.)

Расчет полной первоначальной стоимости основных фондов на конец года:

= 9,7+(17,1+3,5+3+3,2*
)-(0,55+0,54)=36,56

Расчет среднегодовой стоимости основных фондов:

=
*0,105=3,2067

Остаточная стоимость на начала года:

9,7-9,7*0,147=8,2741

Остаточная стоимость на конец года:

8,2741+23,6+3,85-(0,05+0,05)+0,31-3,3957=32,5384

Расчет коэффициентов обновления основных фондов:

Расчет коэффициента выбытия основных фондов:

Расчет показателя годности на начало года:

Расчет показателя годности на конец года:

Расчет показателя износа на начало года:

Расчет показателя износа на конец года:

Баланс основных фондов по первоначальной(балансовой) стоимости за отчетный год,млрд. руб.

Баланс основных фондов по остаточной стоимости за отчетный год,

млрд. руб.

	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году			Выбыло в отчетном году			Амортизация	Капремонт	Наличие на конец года
			Введе-но но-вых ОФ	посту-пило от дру-гих предприятий		из-за ветхости износа	Передано др пред-ям
Промышленно-производственные ОФ

Заключение.

Играя собственную роль в оценке общих результатов макроэкономических процессов, ВНП в то же время выступает базовым показателем для расчётов целой системы других макроэкономических показателей, составляющих систему национальных счетов. Это прежде всего: ЧНП, НД, и личный располагаемый доход (ЛРД) – сумма средств, остающаяся у граждан после вычета индивидуальных налогов.

Система национальных счетов, которая принята в миро­вой практике и переход к которой осуществляется в России, позволяет применять статистическую информацию для сопо­ставления и оценки макроэкономических показателей состоя­ния страны.

ВВП но отраслям (по производству) рассчитывается как сумма добавленной стоимости всех отраслей национальной эко­номики, в том числе сферы услуг.

ВВП по расходам определяется как сумма конечных по­требительских расходов па товары и услуги, государственных закупок товаров и услуг, валового накопления, сальдо экспорта и импорта товаров и услуг. ВВП по доходам рассчитывается как сумма оплаты труда, валовой прибыли и чистых налогов. На основе ВВП можно определить другие важные пока­затели - чистый национальный продукт (ЧНП) и национальный доход (НД). ЧНП представляет собой ВНП за вычетом амор­тизации; НД рассчитывается путем вычета из ЧНП косвенных налогов.

В данной контрольной работе определены некоторые способы исчисления ВНП, дана характеристика основных показателей Системы Национальных счетов, актуальность ее применения в России, с помощью несложных расчетов указаны экономические проблемы России на рубеже ХХI века.

Список используемой литературы:

Курс социально – экономической статистики: Учебник для вузов /Под ред. проф. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 771С.

Экономическая статистика. Учебник/Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 480с.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И. И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 368с.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994. –296с.

Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика. – 2002. – 368с.

Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА – М-, 1999. – 139с.

Ефимова М. Р. и др. Общая теория статистики: Учебник/М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

Козырев В.М. Основы современной экономики: Учебник.-3-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2003.-528с.: ил.

Похожие страницы: и безработицы ... и расчет данного показателя необходим...

Статистика занятости и безработицы (3)

Курсовая работа >> Социология

Платы и социальных выплат. Показателями безработицы в России являются: Количество... работу на примере статистики занятости и безработицы по Российской Федерации. ... в государственных учреждениях службы занятости населения, в расчете на одну вакансию) ...

Занятость и безработица (11)

Курсовая работа >> Маркетинг

100 3) Технология выполнения компьютерных расчетов Расчеты показателей анализа ряда динамики численности безработных... международной статистики труда является характеристика использования трудового потенциала (показатели занятости и безработицы ). ...

Расчет показателей рынка труда в Воронежской и Липецкой области

Реферат >> Экономика

Труда и основ управления Расчет показателей за 2005-2008 год... подготовки и переподготовки кадров. Перед статистикой занятости и безработицы стоят следующие задачи: 1) сбор... источников информации. Проведем расчет основных показателей рынка труда на примере...

В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей .

Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.

Индекс цен Ласпейреса

Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

— фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

— фактическая стоимость продукции отчетного периода

— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Экономическое содержание

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .

Идеальный индекс цен Фишера

Представляет собой из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

Индексы цен - это относительные показатели, характеризующие соотношение цен во времени. Если надо рассчитать (проиндексировать) рост цен, то это не составит особой трудности. Цены базового года можно принять за 100%, а цены последующих лет пересчитать по отношению к этому году. Так, если средняя цена бензина в отчетном 1998 г. составляла 1100 руб. за тонну, а в базовом 1997 г. 1000 руб. за тонну, то индекс цен на бензин составил:
(1100:1000). 100 ==110%.
Таким образом, средняя цена в отчетном году по отношению к базовому выросла на 10%, иначе говоря; стоимость денег по отношению к данному товару снизилась на 9%.
Если нам надо рассчитать соотношения цен по набору товаров, то выбор и расчет соответствующих показателей (индексов) усложнится. В этом случае надо вначале определить, каков состав набора товаров и как рассчитать средние цены, ибо с изменением структуры реализуемых товаров изменятся их доли (веса) в наборе, а затем избрать наиболее приемлемый метод подсчета ценовых индексов (от метода подсчета зависят показатели роста цен).
При подсчете ценовых сдвигов обычно используют два метода.
Один из них основывается на применении индекса (формулы) Ласпейреса: сравниваются цены текущего периода (р1) и базового (р0) на одинаковый набор товаров (товарную корзину) (q0,). Формула Ласпейреса показывает, на сколько фиксированная товарная корзина становится дороже в текущем периоде.
,
Другой метод опирается на использование индекса (формулы) Пааше. Ценовые индексы по формуле Пааше показывают, на сколько фиксированная товарная корзина текущего периода дороже или дешевле, чем в базовом периоде:
.
Оба рассмотренных индекса имеют недостаток: в них не учитываются изменения номенклатуры потребительских товаров а значит, не отражаются сдвиги в товарных корзинах потребителей. Если индекс Ласпейреса несколько завышает рост цен, то индекс Пааше его занижает. Чтобы точнее отразить с помощью ценовых индексов динамику цен и соответственно динамику стоимости жизни (реальные затраты потребителей на приобретение определенных наборов товаров и услуг), используют индекс Фишера:
.
Индекс Фишера представляет собой геометрическую среднюю из индекса Ласпейреса и индекса Пааше. Этот индекс в известной мере усредняет показатели, тем самым нивелирует недостатки того и другого индекса.
На основе формулы Ласпейреса в России рассчитывается индекс потребительских цен по регионам и Федерации в целом за неделю, месяц, квартал и год. В товарную корзину входит до 559 товаров и услуг, разделенных на три группы: продовольственные товары, непродовольственные, платные услуги.
Также на основе формулы Ласпейреса в стране рассчитывается сводный индекс цен предприятий-производителей на промышленную продукцию в целом и по отдельным группам производимых промышленностью товаров.
С 1996 г. в России введено ежеквартальное исчисление дефлятора ВВП. Дефлятор - индекс цен, используемый для определения реального объема ВВП и соответствующей корректировки экономической политики. Дефлятор ВВП равен отношению номинального ВВП (исчисленного в текущих ценах) к реальному (в неизменных ценах) в текущем периоде:

В качестве косвенного показателя уровня инфляции используются данные об отношении товарных запасов к сумме денежных вкладов населения. Сокращение запасов и рост вкладов свидетельствуют о повышении степени инфляционного напряжения.

Вы также можете найти интересующую информацию в электронной библиотеке Sci.House. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера:

1. Кроме индексов потребительских цен производится расчет индекса цен для производителей, отра- жающего стоимость среднего

Индекс Пааше (Paasche pri­ce index) — показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта.

Индекс Пааше - один из распространенных агрегатных индексных показателей (см. Индекс), по которым оценивается изменение общего уровня цен (например, розничных). Исчисляется как отношение фактической стоимости проданных товаров в изучаемом периоде к условной ее оценке в ценах базисного периода:

где p 1 , p 0 - цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q 1 - количество товаров, проданных в изучаемый период.

Индекс розничных цен, публикуемый органами государственной статистики, рассчитывается указанным способом. Он, в частности, позволяет определить реальный выигрыш населения при снижении уровня цен на те или иные группы товаров (так же как и проигрыш при повышении).

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В отличие от индекса Ласпейреса, индекс Пааше строится на основании весов отчетного периода, т.е. соответствует определенному времени или месту. Индекс Пааше является индексом агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам товаров текущего периода. Это гармоническая средняя индекса цен, взвешенных по стоимости в текущем периоде. Чаще используют вариант формулы со стоимостными весами.

Применение индекса Пааше считается теоретически более обоснованным. Это связано с тем, что анализ динамики цен по отношению к совокупности произведенных в отчетном периоде товаров показывает реальную структуру производства, что, в свою очередь, больше отвечает текущим потребностям регулирования экономики. Индекс Пааше лишен того недостатка индекса Ласпейреса, который связан с несравнимостью новых и старых индексов при пересмотре наборов товаров, по которым рассчитываются индексы цен.

Индекс Пааше систематически растет медленнее, чем индекс Ласпейреса. Кроме измерения розничных цен, индекс Пааше используется в системе национальных счетов, в области специальных экономических расчетов, а также играет существенную роль в юридическом аспекте. Так, его применяют при индексации некоторых контрактов, при государственном регулировании отношений между правительством, объединениями профсоюзов и предпринимателей.

Индекс Ласпейреса — один из видов индексов цен, характеризующих изменения цен товаров.

Рассчитывается по так называемой формуле или схеме Ласпейреса:

где p 1 , p 0 - цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q 0 - количество товаров, проданных в базисном периоде.

Последняя применяется также для построения общего индекса цен (дефлятора), индекса физического объема товарооборота, индекса промышленного производства и т.д. В отличие от индекса Пааше строится на основании весов базисного периода.

Индекс Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс Ласпейреса может быть агрегированным индексом, взвешенным по физическим объемам продукции в базисный период или средним арифметическим индексом цен, взвешенных по стоимости продукции в базисный период. Индексу Ласпейреса на практике отдают предпочтение перед другими аналогичными индексами. Его преимущество в том, что применение базисной структуры весов, неизменной в течение ряда лет, позволяет существенно сокращать объем постоянно запрашиваемой информации и сроки расчетов индексов цен. Правда, по мере удаления от базисного периода изменяется структура производимой продукции из-за неравномерности развития отдельных видов производства. Поэтому необходим периодический пересмотр товарного набора для измерения индекса цен и изменения структуры весов в наборе.

Для стран с переходной экономикой применяется более универсальная, модифицированная формула Ласпейреса, что связано с большей нестабильностью экономического развития. Эта формула облегчает сравнение цен товаров при их нестабильном производстве или реализации, так как использует непрерывную цепь вычислений. Индекс Ласпейреса систематически растет быстрее, чем индекс Пааше. Сравнение различий (так называемого spread) между значениями этих индексов при измерении одного и того же явления позволяет делать выводы о характерности или нехарактерности применяемых для расчетов весов.

Анализ прибыли от реализации услуг

В связи с отсутствием на ООО «ДВМТК» управленческих расходов, а также не отраженной себестоимости, провести факторный анализ прибыли от реализации услуг не представляется возможным.

Приведем факторный анализ валовой прибыли. Для этого сначала приведем исходные данные для проведения факторного анализа в таблице 2.

Таблица 2 ­– исходные данные для факторного анализа валовой прибыли (тыс. руб.)

Ив = Вх / Во (формула 1)

где Ив – индекс изменения выручки от реализации,

Вх – выручка отчетного года,

Во – выручка базисного года.

Согласно формуле первой индекс изменения от реализации равен 1,16 (2809 тыс. руб. / 2413 тыс. руб.).

Расчет воздействия первого фактора (изменение выручки от реализации) может быть произведен двумя способами:

1. Первый способ по формуле (формула 2):

ΔВП = ВПо х Ивп – ВП0 (формула 2)

где ΔВП – прирост валовой прибыли в базисном периоде;

2. Второй способ (формула 3)

ΔВПв = ВПо х (Ив – 1) (формула 3)

Согласно выше приведенным формулам расчет воздействия фактора изменения выручки от реализации равен:

1. ΔВП = 2413 х 1,16 – 2413 = 386 тыс. руб.

Индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера

ΔВПв = 2413 х (1,16 – 1) = 386 тыс. руб.

Результаты по первой и второй формуле совпадают, что говорит об их правильности. В данном случае увеличение выручки от реализации привело к росту прибыли на 386 тыс. руб.

Расчет влияния второго фактора — влияния сдвига в ассортименте на изменение валовой прибыли (ΔВПа), осуществляется нами т к на каждый турпродут делается разная наценка, что приводит к разному уровню рентабельности по каждому турпродукту. Расчет влияния сдвигов в ассортименте приведем в таблице 3:

Таблица 3 – расчет влияния сдвигов в ассортименте на изменение валовой прибыли (тыс. руб.)

По результатам расчета выявлено увеличение прибыли на 10 тыс. руб. за счет увеличения объемов реализации турпродутов с большим уровнем рентабельности.

Производство Агрегатные индексы цен Пааше, Ласпейреса и Фишера.

В экономике каждой страны особое место отводится индексу цен.

Индекс цен Пааше и Ласпейреса

С помощью ИПЦ (индекс потребительских цен) осуществля­ется оценка динамики цен на товары производственного и непро­изводственного потребления, измеряется общее изменение стои­мости фиксированного набора потребительских товаров и услуг, пересчитываются важнейшие стоимостные показатели СНС (сис­тема национальных счетов) из фактических цен в сопоставимые.

Агрегатная форма индексов цен, в которой изменение цен увязывалось с конкретной массой товаров, была введена в прак­тику расчетов во второй половинœе XIX в. В 1864 ᴦ. немецкий эко­номист Э. Ласпейрес предложил индекс, который отражает изме­нение цен и строится по продукции базисного периода. Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса представляет собой сле­дующее отношение:

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали или подешевели в результате из­менения цен на них в отчетном периоде. Эти особенности индек­са Ласпейреса обусловливают его применение при прогнозирова­нии объема товарооборота͵ в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде.

В 1874 ᴦ. немецкий экономист Г. Пааше впервые предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула этого ин­декса выглядит следующим образом:

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам и услугам, реали­зованным в отчетном периоде, и фактическую экономию или пе­рерасход от изменения цен.

Вместе с тем, при построении общего индекса цен в качестве соизмерителœей индексируемых величин (р1 и ро) могут приме­няться средние величины реализации товаров за два или большее число периодов.

Начиная с 1991 ᴦ. органы государственной статистики России определяют изменение общего уровня цен на товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зару­бежной статистике.

Разность числителя и знаменателя агрегатного индекса цен по­казывает, как в абсолютном выражении изменилась общая стои­мость продукции за счет роста (сокращения) цен на продукцию:

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс, названный его именем, представляющий среднюю гео­метрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Данную формулу можно использовать и для определœения ин­декса физического объема.

Идеальность формулы Фишера состоит по сути в том, что ин­декс обратим во времени, Т.е. не зависит от выбора базы сравне­ния. Недостаток же формулы в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителœем и зна­менателœем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности эко­номической интерпретации на практике используется довольно редко. Вместе с тем, многочисленные расчеты показали, что впол­не можно применять не среднюю геометрическую, а среднюю арифметическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше для получения осредненной величины индекса.

Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов

Общие индексы показывают, на сколько процентов изменился размер индексируемой величины в отчетном периоде по сравнению с базисным. Для того чтобы рассчитать абсолютное изменение индексируемой величины, необходимо определить разность числителя и знаменателя соответствующего индекса.

Например, разность числителя и знаменателя индекса товарооборота показывает, на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен.

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает экономию (перерасход) покупателей в абсолютном выражении в текущем периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен.

Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает, как в абсолютном выражении изменилась стоимость продукции за счет изменения объема ее производства:

.

Индексы цен

Особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления.

В практике статистики используются два основных вида формул индекса цен: формула Ласпейреса и формула Пааше (табл. 7.1). Значения индексов неодинаковые, т.к. они имеют разное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, показывает, насколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. При этом индекс Пааше преобразуется в средний гармонический индекс цен, а индекс Ласпейреса — в средний арифметический индекс.

Согласно практике, индекс цен Пааше имеет тенденцию некоторого занижения, а индекс цен Ласпейреса — тенденцию некоторого завышения.

Индекс цен, индекс Пааше, индекс Ласпейреса, индекс Фишера

Таким образом, индекс Пааше численно должен быть меньше индекса Ласпейреса. Разница в результатах расчета по этим формулам называется эффектом Геншенкрона .

Для определения более реального изменения цен в статистике используется формула идеального индекса цен Фишера , который представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса:

Геометрическая форма индекса лишена конкретного экономического содержания. В отличие от индексов Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем этого индекса не покажет никакой реальной экономии (потерь) из-за изменения цен.

Идеальность формулы Фишера состоит в том, что при перестановке базисного и отчетного периодов полученный индекс является обратной величиной для первоначального индекса.

В силу сложности экономической интерпретации индекс Фишера на практике используется крайне редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени, для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Формулы Ласпейреса и Пааше являются расчетными для исчисления индекса инфляции, индекса потребительских цен и индекса-дефлятора (глава 19).

При сравнении цен двух стран или регионов (А и В) в статистике рассчитывают территориальные индексы цен :

или .

Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты. В теории и практике статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов , который заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе либо области, в которой эти регионы находятся. Для этого стоят индекс цен со стандартными весами Эджворта :

.

Кроме перечисленных индексов цен, в статистике финансов используются следующие индексы (глава 23):

1. Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) — средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, а их значение ежедневно публикуется на момент закрытия биржи.

2. Индекс Стэндарда и Пура (Standard and Poor’s 500 Stock Index) — индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи, как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.

ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

13. Индекс цен; Ласпейреса, Пааше, Фишера. (Формулы)

В начале ХХ в. американский экономист И.Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них (заметим, формулу И.Фишера можно использовать и для определения индекса физического объема ).

Идеальный индекс Фишера :

= (или = ). (14)

Этот индекс Фишер назвал «идеальным », поскольку, во-первых, в нем не отдается предпочтение ни продукции базисного периода, ни продукции текущего периода и, во-вторых, этот индекс обратим во времени, т.е. если рассчитывать индекс , он будет равен обратной величине первоначального индекса (т.е. базисного периода к отчетному ):физического объема и индексы (2) цен . Аналогично им строятся другие индексы, Ниже перечисляются некоторые другие общие агрегатные индексы .

объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения физического объема ее производства

Наименование	Формула расчета	Что показывает индекс
3) Индекс стоимости продукции (товарооборота)	=	Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции , или сколько % составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
4) Индекс физического объема	=	Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения физического объема ее производства
8) Индекс производительности труда (прямой)	=	производительность труда , или сколько % составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным
9) Индекс производительности труда по трудовым затратам (обратный)	=	Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда (выражаемая через показатель трудоемкости t ), или сколько % составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным
10) Индекс затрат времени на производство продукции	=	Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько % составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
11) Индекс урожайности (для группы однород ных культур)	=	Во сколько раз изменился валовой сбор на фиксированной площади за счет изменения урожайности с.-х. культур , или сколько % составил фактический валовой сбор данной группы культур в текущем периоде по сравнению с базисным (при базисном уровне урожайности)

Заметим (при сравнении (8) и (9)), что .