Формула начисления сложных процентов по кредиту пример. Как посчитать ежемесячный платеж по кредиту

Процент по кредиту – это сумма, которую клиент банка выплачивает ему за пользование его средствами. При возврате взятого у банка займа, внесенная сумма превысит изначально полученную на оговоренное число процентов.

Размеры начислений, их периодичность, прочие условия вносятся в кредитный договор, который заключается между сторонами при получении займа. Сумма процентов, причитающихся банку, зависит от условий, на которых выдается кредит:

• годовая процентная ставка;
• будет ли проводиться капитализация процентов;
• срок действия договора;
• как будут выплачиваться проценты.

Капитализация процентов означает то же понятие, что и при расчете вклада, но в депозите при каждом новом начислении расчет идет от базы, которая увеличивается. Если применять одно и то же количество процентов к сумме долга, который становится все меньше с каждым платежом, то и процентные начисления по мере выплаты долга будут становиться все меньше. Такая схема расчетов называется начислениями со сложным процентом.

Простым же процентом в этом случае считается схема, по которой начисления проводятся исходя из фиксированной базы, то есть выплата процентов в предыдущем периоде не оказывает влияния на сумму, по которой вычисляется процент. То есть, простые проценты – это одинаковое количество денег, которое регулярно прибавляется к платежу.

То есть, ежегодно к телу кредита прибавляются процентные начисления, которые были рассчитаны на основе суммы первоначального долга.

Как рассчитать переплату и общую сумму кредита

Как пример можно рассмотреть кредит на 1000 рублей , выданный на три года под 25% . Ежегодно сумма увеличивается на 250 рублей , что, к моменту окончания срока действия договора составит 750 рублей , конечный долг – 1750 рублей .

Формула простых процентов по кредитам

Если кредит рассчитан на несколько лет, и он включает в себя високосные годы, а также в случае, например, если производились доплаты с целью частичного досрочного погашения, можно воспользоваться формулой, которая подходит не только для расчета процентов по кредиту, но и для вклада.

Формула расчета простых процентов очень легка в применении. Для нее принят ряд условных обозначений:

• S d – сам долг;
• S n – сумма процентных начислений;
• % — годовая ставка;
• N d – число дней, за которые будет начисляться доход;
• N y — число дней в году, если кредит на несколько лет, дни придется рассчитывать с учетом високосных лет.

Если самостоятельно рассчитывать простые проценты по кредиту, формула будет выглядеть следующим образом:

S n =( S d *%* N d )/ N y

Для упрощения примерного расчета предполагается, что срок действия договора протекает в период между високосными годами. Соответственно, количество дней, в течение которых выплачивается долг, составляет 1095 дней .

Перед тем как производить расчет, следует тщательно изучить договор, там должно быть точно указано количество дней, в течение которых производятся начисления. В приведенном расчете количество дней подсчитано без уточнения, это просто количество дней, в течение которых действует договор.

При этом расчет может производиться с момента получения денег или с учетом льготного периода, если он предусмотрен. Кроме того, последний день кредита может и не входить в расчетный период. Всю дополнительную информацию по определению периода, в течение которого насчитывается процентная ставка на кредит, следует уточнять по договору или у сотрудников банка.

Проценты для расчета идут нужно писать как десятичные дроби: 25% – это 0,25.

Результатом вычислений будет общая сумма процентов, выплаченная за три года, если исходить из кредита, приведенного выше в качестве примера.

(1000*0,25*1095)/365=750

Получается то же значение, что и выше – 750 рублей. Теперь ее можно просто прибавить к сумме полученных денег, и станет понятно, сколько денег придется выплатить в итоге – 1750 рублей.

Для подсчета сразу всей конечной суммы можно воспользоваться другой формулой:

S t = S d (1+%* N d / N y )

Для обозначения общей суммы долга применяется обозначение S t .

Если провести расчет окончательной суммы кредита по этой формуле, то результат будет тем же. Годовой процент в него уже включен.

1000*(1+0,25*1095/365)=1750

Если сумма менялась, то как будет выглядеть расчет

При этом, если сумма долга поменялась в результате досрочного погашения, то весь период выплаты кредита следует разделить на временные отрезки, в течение которых сумма оставалась неизменной. Далее формула начисления простых процентов применяется для каждого отдельного периода, результаты суммируются и прибавляются к количеству полученных денег. Таким образом, получается сумма, которая будет выплачена банку с учетом досрочного погашения.

Если предположить, что условный заемщик, имеющий кредитные обязательства, приведенные в примере, через год внес сумму для частичного погашения долга в размере 250 рублей , то его дальнейшие расходы по кредиту будут выглядеть так:

(1000*0,25*365)/365=250

Такова условная сумма процентных начислений за первый год, в течение которого сумма оставалась неизменной – 250 рублей. Затем, в результате уменьшения суммы на 250 рублей , долг уменьшается – теперь он составляет 750 рублей, расчет выплат по кредиту будет выглядеть так:

(750*0,25*730)/365=375

• 730 — количество дней, оставшийся период выплаты долга, при этом необходимо эту величину уточнить, проставив количество дней, соответствующее реальному договору.

Теперь можно увидеть, что общая сумма оплаты за пользованием заемными средствами составила 625 рублей . Итог – при внесении суммы для частичного досрочного погашения к моменту закрытия договора заемщик выплатит 1625 рублей.

Если будет производиться несколько досрочных погашений, следует произвести расчет для каждого промежуточного значения суммы долга. О возможности и условиях досрочного погашения должно быть написано в договоре. Большинство банков допускают это и без дополнительных комиссий и начислений.

Начисления по кредитам с простым процентом довольно просты, их легко рассчитать самостоятельно, однако выплачивать кредит с подобными условиями на протяжении нескольких лет непросто, поэтому эта схема чаще предлагается для займов на короткий срок, не более года.

Заключение

Расходы по кредиту не ограничиваются только начисленными процентами.

При заключении кредита заемщику предлагается страховка, обычно в компании, имеющей связь с банком, иногда даже являющейся ее филиалом. Эта услуга предлагается добровольно-принудительной и может повлиять на получение одобрения от банка на выдачу кредита.

Кроме этого, имеется ряд дополнительных выплат, которые подразумевают оказание следующих услуг по этому кредиту:

• обслуживание счета;
• мобильный банкинг;
• ряд иных единовременных комиссий.

К возможным расходам можно также отнести штрафы и начисления за просроченные платежи – это может случиться, особенно если кредит долгосрочный.

Можно сказать, что простые проценты используются в случаях кредитов, где выплаты производятся аннуитетными платежами, которые менее выгодны клиенту. Поэтому, прежде чем брать кредит, следует реально оценить его потенциальную стоимость и взвесить все еще раз.

Каждый человек хотя бы однажды обращается в банк с целью взять кредит. Мотивация у всех, как правило, одинакова — обратиться в банк за деньгами под определенные проценты проще, чем занимать у друзей и знакомых. У каждого в жизни может возникнуть такой момент, что необходимы здесь и сейчас, а накопления отсутствуют или их не хватает. За решением этой проблемы мы обращаемся в банк.

Но информационная картина, создаваемая средствами массовой информации, заставляет нас очень основательно подходить к этому вопросу, поскольку отдельных людей, у которых забирают квартиры, машины либо что-то еще за долги и просрочки по кредитным обязательствам, устрашают и наводят на неприятные мысли.

Ежемесячные платежи: принцип формирования

Прежде чем обращаться в тот или иной банк, мы тщательно знакомимся с их кредитными предложениями. На их основе можно попробовать самостоятельно произвести расчет по процентам и высчитать сумму переплаты по нему. Ситуация на кредитном рынке складывается таким образом, что платежи по кредитам необходимо вносить аннуитетным способом — сумма ежемесячного платежа остается неизменной на всем сроке кредитования.

Регулярный платеж формируется обычно из суммы внесения оплаты основного долга и начисленных на нее процентов. Иногда сюда входит оплата дополнительных ежемесячных услуг:

• страховки,
• комиссионного сбора.

В сумме первых выплат основную часть занимают проценты, и только по истечении определенного срока они начинают уменьшаться. Вследствие чего увеличивается сумма, идущая на гашение основного долга.

Практика показывает, что во всех банках кредитные договора формируются с учетом сложных и простых процентов. Простые проценты определяются на базе первоначальной суммы кредита, без зависимости от количества платежей и срока кредитования.

Как посчитать проценты от числа: Высчитать и рассчитать проценты по кредиту — Формула сложных процентов

Сложные проценты по кредиту рассчитываются следующим способом: расчет производится на первоначальную сумму займа, а также на увеличение долга по кредитным обязательствам, который начисляется сразу же после первоначального начисления процентов по кредиту. Поэтому получается, что база для начисления сложных процентов будет постепенно расти, в зависимости от периода начислений.

Проще говоря, расчет таких процентов происходит за счет начисления процентов на проценты. Такая схема выплат по кредитным обязательствам приводит к тому, что к сумме общего долга в каждом последующем месяце плюсуется платеж процентов, а в следующем за основу берется увеличенная сумма первоначального займа.

Примеры вычислений

Формула сложных процентов по кредитным обязательствам выглядит следующим образом:

Условные обозначения:

• T — количество периодических выплат;
• СК — сумма займа по кредиту кредита;
• ПС — , начисляемая на долг за период;
• ЕПn — размер выплаты за n — й период (n принимает значения от 1 до T);
• ПСК – сумма процентов, выплаченных по кредитным обязательствам за весь период.

Как уже говорилось выше, погашение кредита происходит аннуитетными платежами, поэтому:

ЕПn = СК*ПС / (1 — 1 / (1+ПС)^T) – все платежи между собой равны, так как не зависят от n.

ПСК = ЕП*T — СК

Знак ‘^’ в формулах означает возведение в степень.

Рассмотрим пример расчета ежемесячной выплаты:

T = 6 мес.; КС = 9 000 рублей; ПС = 15% годовых/ 12 мес. = 0.0125 ЕП = 9000 * 0.0125 / (1 — 1/ (1.0125)^6) = 112.5 / 0.071825 = 1566.30 рублей ПСК = 1566.30*6 — 9 000 = 397.8 рублей

Пример расчёта общей суммы займа:

Т = 6 мес.; ЕП = 10 000 рублей; СК = 15% годовых/ 12 мес. = 0.0125 СК = 10000 * 0.071825 / 0.0125 = 57460 рублей

Если вам выдали кредит, предусматривающий гашение дифференцированными платежами (основная сумма займа выплачивается равными долями, начисляемые проценты с каждым разом снижаются, как следствие понижается общая сумма платежа), то формула сложных процентов будет рассчитываться следующим образом

ПСК = СК*ПС *(Т + 1) / 2

ЕПn = СК / T + СК*(T-n+1)*ПС / Т

На примере это выглядит так:

Т = 12 мес.; СК = 9 000 рублей; ПС = 15% годовых/ 12 мес. = 0.0125 ПСК = 9000*0.0125*(12+1)/2 = 393,75 рублей ЕП1 = 9000/12 + 9000*12*0.0125/12 = 862,5 рублей … ЕП6 = 9000/12 + 9000*1*0.0125/12 = 759,38 рублей

В этой статье мы расскажем, как рассчитать проценты по вкладам с капитализацией и без, а также как посчитать сумму ежемесячного платежа по взятому Вами кредиту. Как можно применить эти знания? Во-первых, Вы сможете оценить доходность банковского вклада. Во-вторых, так можно проверить, насколько честно финансовое учреждение считает проценты. То же самое можно сказать и о кредитах.

Как рассчитать проценты по вкладу без капитализации

Если банк начисляет проценты только на основное тело вклада, рассчитать сумму выплат можно по формуле:

• Sп в этой формуле означает сумму процентов по вкладу;
• Sв – это первоначальная сумма вклада;
• q – годовая процентная ставка, представленная в виде десятичной дроби. Например, если банк дает 12% годовых по вкладам, то q = 0,12.
• Nд – количество дней, за которые банк начислит проценты;
• Nг – число дней в году. Как известно, Nг = 365 или 366.

Первая дата может учитываться, а может и нет. Вторая, как правило, не учитывается.

Рассмотрим теперь пример расчета по этой формуле. Человек вносит в банк депозит в сумме 12 000 рублей на 120 дней. Банковская процентная ставка – 20% годовых. Сколько вкладчик получит за весь период? Воспользуемся формулой (1). Sп = (12000*0,2*119)/365 = 782,46 руб. При расчете мы берем 119, а не 120, так как день, в который банк возвращает депозит, не учитывается.

Вот еще пример. Клиент оформляет депозит 75 000 рублей на год под 17% годовых. Каждый месяц банк выплачивает причитающиеся проценты. Сколько денег человек будет получать ежемесячно? Опять же таки используем формулу (1).

Посчитаем сумму выплаты для 3 случаев:

• В месяце 30 дней.
• В месяце 31 день.
• В месяце 28 дней (февраль).

• В первом случае имеем: Sп = (75000*0,17*30)/365 = 1047,94 руб.
• Во втором случае: Sп = (75000*0,17*31)/365 = 1082,87 руб.
• В третьем случае: Sп = (75000*0,17*28)/365 = 978,08 руб.

Еще пример. Вкладчик разместил деньги на депозите с возможностью пополнения и снятия, под 12% годовых. По состоянию на 1 января на депозите было 45 000 рублей. 15 января счет был пополнен на 7000 рублей, 20 января со счета было снято 18 000 рублей. Вопрос: сколько клиент банка получит за январь?

Сначала нужно посчитать, сколько каждая из сумм была на счете:

• 45000 рублей – 14 дней (с 1 по 14-е);
• 52 000 рублей – 5 дней (с 15-го по 19-е);
• 34 000 рублей – 12 дней (с 20-го по 31-е).

Теперь можно применить формулу (1) для расчета суммы процентов: Sп = (45000*0,12*14)/365 + (52000*0,12*5)/365+ (34000*0,12*12)/365 = 207,12 + 85,47 + 134,13 = 346,72 руб. Именно столько вкладчик банка получит за январь месяц.

Как рассчитать сложные проценты по вкладу

Формула для расчета сложных процентов по банковскому депозиту несколько сложнее. Сложные проценты применяются для случая капитализации процентов – когда проценты начисляются на проценты. Вот эта формула:

• где q – процентная ставка;
• p – годовая процентная ставка, представленная в формате десятичной дроби;
• Nд – период капитализации процентов в месяцах (или в днях);
• Nг – количество дней или месяцев в году;
• n – количество периодов капитализации.

q в формуле (2) считается так:

И сразу пример. Человек делает вклад 60 000 рублей на год под 17% годовых. Капитализация процентов ежемесячная. Спрашивается: сколько всего процентов вкладчик получит за год? Рассчитаем месячную процентную ставку по формуле (3):

q = 0,17*1/12 = 0,0142

Сколько получается за год? Давайте посчитаем:

Как рассчитать сумму процентов в программе MS Excel

Если Вы умеете пользоваться программой Microsoft Excel, сумму выплат процентов с капитализацией можно посчитать с помощью функции БС (будущая стоимость).

Нажмите на любую ячейку в таблице и вызовите вставку функций (fx). Перейдите в категорию «финансовые», выберите БС. В поле «ставка» укажите процентную ставку месячной капитализации. Можно взять из примера выше – 0,0142. Кпер – число периодов капитализации, в нашем случае 12.

Плт – не вводите ничего. Это поле необходимо, если банк ежемесячно выплачивает фиксированную сумму. Пс – это нынешняя сумма вклада, то есть те деньги, которые Вы кладете на депозит. Программа покажет, что по окончании года на счете будет 71 061 руб. вместе с начисленными процентами.

Можно ли рассчитывать доходность по депозитному калькулятору

Еще одна возможность для расчета доходности депозита – это калькулятор, размещенный на сайте финансового учреждения. Пользоваться им, в принципе, можно, если помнить о «подводных камнях».

Калькулятор ничего не скажет о том, какую формулу использует банк для подсчета.

Возможно, такой подсчет будет выгоден только банку. Поэтому рекомендуем все перепроверять, пользуясь формулами выше или программой Excel.

Как посчитать ежемесячный платеж по кредиту

Перейдем теперь от депозитов к кредитам. Займы у банков берет практически каждый человек. Долг перед финансовым учреждением – это обязательство, которое необходимо исполнить в течение определенного времени. Чтобы клиенту было понятно, что и когда платить, банковский работник составляет график погашения. Самый распространенный вариант – платежи одинаковыми суммами на протяжении всего периода (аннуитетные платежи).

A = K*S (4);

• где А – величина ежемесячного платежа;
• K – коэффициент аннуитета;
• S – сумма кредита, который получил человек.

Коэффициент аннуитета рассчитывается так:

• где i – месячная ставка процента, чтобы ее рассчитать, поделите годовую ставку на 12;
• n – число месяцев для погашения всего кредита.

Посчитать свой ежемесячный платеж можно и в программе MS Excel. Для этого мы используем функцию ПЛТ. К примеру, пусть сумма выданного кредита – 30 000 рублей, ставка – 18% годовых, срок кредитования – 36 месяцев. Выберите категорию «Финансовые». В поле «ставка» введите месячную ставку: 0,18/12 = 0,015; Кпер – количество периодов выплаты, в нашем случае 36. ПС – сумма кредита. Все остальное можете не указывать. Программа выдаст 1084,57 руб.

Две схемы платежей: аннуитетные и дифференцированные

Аннуитетная схема погашения кредита наиболее проста для клиента банка: человек на протяжении всего договора с финансовым учреждением вносит одинаковую сумму. Есть еще один способ погашения кредита – дифференцированные платежи. В отличие от аннуитета, сумма выплаты уменьшается от месяца к месяцу, так как уменьшается сумма процентов.

Произведем расчеты выплат по дифференцированной системе платежа:

b = S/n (6);

• где b – это сумма, которая идет на погашение тела кредита;
• S – сумма, которую человек взял в долг;
• n – количество месяцев, в течение которых человек будет платить кредит.

• где p – сумма, которая идет на погашение процентов;
• Sn – долг, который еще нужно оплатить;
• P – банковская процентная ставка.

Sn = S – (b*t) (8);

• где t – количество платежей, которые вы уже внесли.

Используя формулы расчета процентов по кредиту, многие интересуются, в чем же разница между ставками простыми и сложными? Давайте разбираться с самого начала. Сегодня большая часть всех ссуд погашается путем внесения аннуитетных платежей, т.е. одинаковых ежемесячных сумм.

В банковской практике подобное начисление принято называть простым. В случае с займом каждый месяц клиент погашает и часть основной суммы, и частичную долю (%) за пользование. Это вполне законная схема сотрудничества.

Как правило, все условия начисления ставки указываются в самом соглашении между двумя сторонами. При этом ключевое значение всегда имеют такие факторы как срок договора, капитализация %, размер ставки (годовой), а также порядок выплаты.

Кроме размера ставки на конечную сумму влияет отсутствие/наличие процентов по условиям договора капитализации. Сама капитализация – процесс регулярного добавления определенных начислений к основной сумме. Это всегда приводит к тому, что одна и та же ставка, что была начислена в первый период и в последующий на самом деле разная, так как база для ее вычисления растет со временем. Это и есть так называемый сложный процент.

Формула расчета простых процентов

Формула расчета процентов по кредиту аннуитет достаточно сложная. По своей сути такие платежи включают не только основной долг, но и ставку на оставшуюся сумму главного займа. Со временем сумма главного долга становится меньше, а значит и размер суммы, начисляемой на нее, существенно снижается. Итак, для вычисления суммы основного долга можно использовать такую формулу:

ВД=ПСК/СК

Где ПСК – первоначальный размер средств, взятых в займы, СК – термин, на который все эти средства берутся, ВД является возвратом основного долга. После этого можно использовать формулу расчета простых процентов по кредиту. Интересно, что позиции финансовых учреждений, касательно подсчета, достаточно разные. В принципе, все зависит от того, на какой период вы оформляете соглашение.

12 месяцев = один год — позиция №1. Формула будет выглядеть таким образом:

СНП= ООД*ПГС/12

Где ООД является остатком основного долга, что существует на момент расчета, ПГС –ставка (годовая), СНП – ставка, что начисляется.

365 дней = один год — позиция №2. Формула будет выглядеть таким образом:

СНП = ООД*ПГС*КДМ/365

Где ООД является остатком основного долга, что существует на момент расчета, ПГС –ставка (годовая), КДМ – календарные дни в 1 месяце (как правило, от 28 до 31) ,СНП – ставка, что начисляется.

Расчет сложных процентов

Подсчитать ставку в данном случае еще труднее. Использование формулы расчета сложных процентов по кредиту – распространенная практика в финансовой сфере. Такая формула используется тогда, когда ставка не выплачивается ежемесячно, а прибавляется к основной задолженности, являющейся базой для начислений. Если займ длится больше года, то часто клиента банка сталкивается с проблемой неплатежеспособности.

Исходя из этого, можно сказать, что такие платежи включают две суммы – основного долга, а также начислений на него.

Формула выглядит следующим образом:

РАП=ПСК*ПГС/1-(ПГС+1)1-СК

Где ПСК является первоначальным размером займа, ПГС – это процентная ставка (годовая), СК – срок соглашения, РАП – размер платежа. Такую формулу также называют формулой полной стоимости. Она является классическим вариантом, поэтому ее и придерживаются многие надежные банки.

Обратите внимание, что основа для начисления такой ставки постоянно будет увеличиваться, базируясь на каждом периоде начисления: расчет в данном случае называется начислением «процентов на проценты».

Если вы подсчитаете все ставки заранее, поинтересуетесь условиями программы и убедитесь в том, что у вас есть возможности погашать ссуду, избегая штрафных санкций, тогда вы можете быть уверенны в том, что финансовое благополучие будет сопровождать вас еще долго.

Подробнее о карте

• Срок до 5 лет;
• Кредит до 1.000.000 рублей;
• Процентная ставка от 11,99%.

Подробнее о карте

• По паспорту, без справок;
• Кредит до 15.000.000 рублей;
• Процентная ставка от 9,99%.

Кредит от Восточного Банка

Оформить кредит

Подробнее о карте

• Срок до 20 лет;
• Кредит до 15.000.000 рублей;
• Процентная ставка от 12%.

Кредит от Райффайзенбанка

Оформить кредит

Подробнее о карте

• Срок до 10 лет;
• Кредит до 15.000.000 рублей;
• Процентная ставка от 13%.

Подробнее о карте

• Решение мгновенно;
• Кредит до 200.000 рублей только по паспорту;
• Процентная ставка от 11%.

Кредит от Хоум Кредит Банка.

Оформить кредит

Подробнее о карте

• Срок до 4 лет;
• Кредит до 850.000 рублей;
• Процентная ставка от 11,9%.

Кредит от Совкомбанка.

Оформить кредит

Подробнее карте

• Срок до 10 лет;
• Кредит до 30.000.000 рублей;
• Процентная ставка от 11,9%.

Кредит от Ренессанс банка.

На протяжении всей истории люди задумывались о своем будущем. Основное их желание защитить себя и своих родственников от финансовых неприятностей, обеспечив тем самым уверенность в завтрашнем дне. Начать постройку своего финансового фундамента можно уже теперь при помощи сравнительно незначительных банковских вложений. Лишь, таким образом, возможно, себе свободу и независимость.

Главным принципом банковских сделок является то, что финансовые ресурсы способные увеличиваться только когда все время находятся в обороте. Для уверенного ориентирования в сфере денежных услуг и правильном подборе наиболее выгодных условий важно знать некоторые простые принципы. Например, правила работы долгосрочных процентов, позволяющие за некоторое количество лет из сравнительно небольшой суммы стартового капитала получать серьезную прибыль.

Но для этого необходимо знать, каким образом работает сложный процент и формулы расчета сложного процента .

Проводить все расчеты следует на основе нижеописанных формул.

Что такое сложный процент по вкладам ? Сложный процент – это распространенный в экономической и финансовой отрасли эффект, когда процентная ставка по прибыли прибавляется к базовому вкладу, а полученный результат в будущем превращается в основу для начисления новых процентов.

Проценты по вложенным средствам могут прибавляться каждый день, 30 дней, квартал или год. Они могут выплачиваться в виде прибыли по окончанию периода, а могут начисляться к основному вкладу. Это значит, что в следующий раз ставка будет высчитываться на большую сумму.

Яркой иллюстрацией использования капитализации процентов является притча из Евангелия об одной бедной женщине, которая лишилась своего мужа. Во времена, когда жил Иисус Христос она принесла в его святилище свои деньги и отдала их в качестве жертвы. У нее было всего две небольшие монетки. Можно представить ситуацию, что в то время уже образовались банковские учреждения, она бы внесла 1 из своих монет в банк. Интересно, какая бы конечная сумма получилась у нее на счету сегодня, если учесть тот факт, что учреждение производит капитализацию процентов от средства, например 5% в год?

Расчеты, которые будут произведены, показывают на примере вариант применения сложного процента. Возьмем для примера ставку в 5% в год, уже после первого года хранения средств в банке вклад женщины вырастет в (1 + 0.05) раз. В последующий год расчет будет вестись уже не от копейки, а от конечной величины. Этот результат должен увеличиться еще в (1+0.05) раз. Получается, что вклад по сравнению с первоначальной суммой должен вырасти в (1+0.05)*2 раз. На третий год (1+0.05)*3.

К 2017 году изначальные средства должны увеличить в (1+0.05)*2016 раз. При стартовом капитале всего в 1 копейку уже к 2014 году результат будет больше 52 додециллионов рублей.

Например, человек решил положить средства в банк (200 000 рублей) под ежегодный процент в 10%. Для того, чтобы через 10 лет он смог воспользоваться деньгами, размер которых увеличился благодаря капитализации, нужно вычислить итоговую сумму, используя формулы расчета сложного процента.

Важно! Формула сложного процента подразумевает, что при вычислении, в конце каждого временного отрезка (месяц, год и др.) к вкладу нужно прибавлять полученную от денег прибыль. Конечное число является основой для последующих операций с увеличением средств.

Для осуществления расчетных действий можно использовать формулу:

Пояснение:

S – полная объем (сам вклад и проценты) средств, которые должны быть возвращены вкладчику по окончанию срока действия договора;

P – изначальный размер вклада;

N – сумарное количество действий по капитализации ставки за весь период использования (в этом случае оно ровно числу лет);

I – объем годовой ставки.

Если подставить выбранные значения в указанную формулу, то получается следующий пример:

Уже спустя пять лет сумма будет равна 200 000*(1+10/100)5 = 322102 рублей

Через десятилетний отрезок объем средств будет равен 200 000*(1+10/100)10 = 518748,492 рублей.

Если используется формула сложного процента с капитализацией за маленький отрезок времени, то нужные значения удобней рассчитывать по примеру:

Пояснения:

K – число дней в выбранном году;

J – число дней в отрезке, по результатам которого банковское учреждение будет проводить капитализацию начисленных процентов;

Другие переменные не изменились.

Помесячное начисление и увеличениепроцентов наиболее выгодно для клиентов. И именно этот метод многие рассматривают всерьез. Для того чтобы правильно рассчитать разработана такая формула сложных процентов .

Указаннаяn и в этом случае означает количество всех операций. Но теперь она выражается в месяцах. Показатель процентов следует разделить на 12, потому как в одном году 12 месяцев. Благодаря этому можно легко высчитать ежемесячную процентную ставку.

Эту же формулу, но с некоторыми изменениями можно отнести и к начислениям вкладов в поквартальный период. Изменения состоят в том, что процент, высчитываемый за год нужно делить не на 12, а на 4. А вышеупомянутый показатель nравняется не количествувсех операций, а совокупностикварталов. С такой же логикой можно отнестись и к начислениям процента по полугодиям. Общая формула сложных процентов по вкладам будет та же, но процентная ставка должна делиться на 2. А на количество полугодий указывает показатель n.

Например, клиент сделал вклад на сумму 100000,00 рублей. Капитализация процентов в этом случае выбрана ежемесячная. Учитывая это, по прошествии пяти лет сумма вклада вырастет до цифры в 172891,57 рублей. Если бы при первоначальном вкладе клиент выбрал ежегодную капитализацию процентов, то итоговая сумма через пять лет была бы на 10000 рублей меньше. Формула сложных процентов с капитализацией ежемесячно следующая.

Через десять лет вложенная клиентом сумма достигнет 298914,96 рублей. Если бы капитализация процентов была годовой, то указанная итоговая сумма за десять лет была бы уже на 15000 рублей меньше. Вот как рассчитывается итоговая сумма начисления ежемесячных процентов за десять лет.

Доходы во время начисления ежемесячных процентов намного превышают годовой доход. Если прибыль оставить на счету, то она и дальше будет работать на вкладчика. Вот на наглядном примере можно увидеть график, на котором указан расчет процентов в годах и в месяцах.

Именно поэтому многие граждане отдают предпочтение процентной капитализации, которая высчитывается один раз в месяц.

Вышеперечисленные формулы того как производится расчет сложных процентов по вкладу это скорей наглядный пример доступный для пониманий клиентов. Так они легко смогут осознать весь принцип начисления. В действительности формула сложного процента для банковских вкладов немного труднее.

В данном случае применяется такая мера как коэффициент процентов по вкладам (р). Он высчитывается следующим образом:

Используя сложные проценты формулу, можно высчитать проценты для различных временных периодов.

Сам процент для различного типа вкладов в банк следует рассчитывать по данной формуле:

На базе данной формулы можно на конкретном примере высчитать сложный процент, формула которого представлена выше.

руб. – это полноценная сумма имеющегося вклада, возросшая в течение пяти лет;

Руб. – этот же показатель, но уже в течение десяти лет.

Однако следует понимать, что это лишь примерные расчеты. Для вычисления важно учитывать различное количество дней в месяцах и то, что некоторые года могут быть високосными.

При сравнении показателей из двух вышеописанных примеров сим предшествующими можно будет обнаружить, что они немного меньше. Однако этого будет достаточно, чтобы оценить всю выгоду от процентов. Именно поэтому если есть твердое решение на длительное время положить деньги в банк,то предварительные расчеты лучше делать при использовании банковской формулы. Так можно будет избежать всех неточностей.