Что понимается в статистике под группировкой. Московский государственный университет печати

Федеральное агентство по культуре и кинематографии

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

университет кино и телевидения»

Институт экономики и управления

Факультет управления

Кафедра бухгалтерского учета

Реферат

По Статистике

«Группировка»

Выполнил:

Давыдов А.А. 746 группа

Проверил:

к.э.н., доцент

Магомедов М.Н.

Санкт – Петербург

Введение...................................................................................................3

1.Виды статистических группировок...................................................4
2.Ряды распределения и группировки..................................................9
3.Многомерные группировки.............................................................. 12

Заключение.............................................................................................14

Список использованных источников...................................................15

Введение

Группировкой называется распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам.

По сути, группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные, обобщающие показатели по группам, правильно отражающие действительность, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Поэтому статистическая группировка является основой научной сводки. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то невозможно уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность данных является исходным условием их статистического описания и анализа. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д.

Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Виды статистических группировок.

Значение группировок состоит в том, что этот метод, во-первых, обеспечивает систематизацию и обобщение результатов наблюдения, а во-вторых, метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.

Метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых. При использовании метода группировок появляется возможность проследить взаимоотношения различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.

Огромное значение и роль группировок в статистическом исследовании вытекает из характера объекта статистики, его специфики. Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, отличаются многообразием форм и стадий развития, они состоят из существенно различающихся частей, обладающих многими специфическими свойствами.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их количественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений дифференциации в многообразии их типов, рассмотреть взаимосвязи и соотношения между последними. С помощью метода группировок решаются сложные задачи статистического анализа.

Необходимость группировки обусловливается, прежде всего, наличием качественных различий между изучаемыми явлениями, и первую задачу группировок можно сформулировать как задачу выделения в составе массового явления тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности влияния факторов.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, доступном для восприятия 1 .

Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, делающих информацию обозримой.

Таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа.

Пример 1.1. Основа группировочной таблицы

Название таблицы (общий заголовок)

Группировочная таблица содержит три вида заголовков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать содержание показателей.

Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по центру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк.

Подлежащее статистической таблицы - объект, характеризующийся цифрами.

Сказуемое - система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее.

Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исходной информации, делают специальные пометки

(...;-; НС) 2 .

Пример 1.2 Группировочная таблица

Отношение студентов одного из факультетов к понижению размера стипендии (по результатам исследования в январе 2005 года).

Таким образом, группировка - это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам.

Группировки различают:

по задачам систематизации данных;

по числу группировочных признаков;

по используемой информации.

По числу группировочных признаков различают простые (по одному признаку) и сложные (по нескольким признакам - комбинированные и многомерные).

Комбинированные группировки строятся путем разбивки каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Многомерные - строятся с помощью специальных алгоритмов, когда осуществляется поиск скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект - точка, т.е. построить многомерную группировку - найти скопление точек.

По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки предназначаются для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности.

Структурные группировки - это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации.

Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирующие, которые изменяются, и факторные, зависимость от которых исследуется.

По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.

Вторичные - результат объединения или расщепления первичной группировки.

При разработке первичной группировки существенное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки, от объема совокупности, степени вариации признака.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака 3 . При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможны два подхода: группировка с равными и неравными интервалами.

Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стэрджесса:

т = 1 + 3,21 - lgN ,

где N - количество наблюдений.

В этом случае величина интервала:

D = ,

а границы интервалов:

х = x+(i -1) D

х = x + iD

где х - нижняя, а х - соответственно, верхняя граница.

Группировка с неравными интервалами порождает массу проблем при обработке данных, поэтому следует по мере возможности избегать таких группировок 4 .

2. Ряды распределения и группировки.

Ряды распределений - это упорядоченные ряды числовых показателей, характеризующие состав или структуру общественных явлений по одному варьирующему признаку.

Ряды распределений :

1. первичный ряд,

2. ранжированный ряд (возрастающий или убывающий),

3. атрибутивный (по признаку),

4. вариационные (количественный признак)

Дискретный.

Интервальный.

Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

По количественному признаку строится вариационный ряд распределения . Он состоит из частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Данные числа показывают, насколько часто встречаются различные варианты (значения признака) в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

Численности групп выражаются в абсолютных и относительных величинах. В абсолютных величинах выражается числом единиц совокупности в каждой выделенной группе, а в относительных величинах – в виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

В интервальном вариационном ряде распределения группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

Вариационные ряды состоят из двух элементов: частоты и варианты.

Вариантой называют отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частностями.

Правила и принципы построения интервальных рядов распределения строятся по аналогичным правилам и принципам построения статистических группировок. Если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. Для проведения сравнительного анализа заполненности интервалов определяют показатель, который будет характеризовать плотность распределения.

Плотность распределения – это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала. Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

Гладкая кривая, соединяющая точки – это эмпирическая плотность распределения.

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси Y– накопленные частоты.

Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.

На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения.

Многомерные группировки.

Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n -мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

, где

- многомерное среднее для i -той единицы

Число признаков;

-абсолютное значение признака x для i -той единицы;

Среднее значение признака x .

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n -мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.

Заключение.

В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Таким образом, группировка является одним из первичных методов обработки новой статистической информации, которая позволяет проводить последующий статистический анализ.

Таким образом, метод статистических группировок – это расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Выделение социально-экономических типов явлений;

Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Список использованных источников .

1.Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004

2. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

Виды статистических группировок , понятие группировки. Из этого...

: 10]. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин. В статистике внешней торговли используется «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности». В условиях возникновения новых форм хозяйствования начинают использоваться классификаторы форм собственности, организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками . Группировочный признак иногда называют основанием группировки . Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования. В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное).

Основные приемы построения и выполнения группировок

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.

Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса

где n - число групп; N - число единиц совокупности.

Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная группировка , которая осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных электронных программ формируются однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.

Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала : чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы. Например, исследуется совокупность предприятий по выполнению коллективных договоров. Здесь нельзя объединять предприятия, которые не выполнили обязательства, и те, которые их перевыполнили. Показатель здесь - величина интервала.

Другим примером является невозможность образовывать группу 95 - 105%, поскольку это разные части совокупности. Следует образовать две группы: 95 - 100% и 101 - 105%. В этом случае границы, по которым различаются совокупности, абсолютно соблюдаются.

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах . Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах . Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.

Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле

(3.2)

где i - величина равного интервала; x max , x min - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп.

Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле

(3.3)

где n - число наблюдений.

Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях:

а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где требуются уже и более длинные и более короткие интервалы;

б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.

В статистической практике используются также специализированные интервалы . Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

Виды группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 3.1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Таблица 3.1

Группировка полиграфических предприятий
одного из городов России
по формам собственности

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Группировка населения России
по размеру среднедушевого дохода
(условные цифры)

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Группировка продолжительности договорных связей
книжного магазина и качества продукции

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими. - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила :

таблица должна быть легко обозримой;

общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;

наличие строк «общих итогов»;

наличие нумерации строк, которые заполняются данными;

соблюдение правила округления чисел.

Стат. группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения стат. совокупности на части, или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Статистические группировки делятся на :

1) типологическая группировка – разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, соц.–эк. типы, однородные группы единиц (пример: группировка промышленных предприятий по формам собственности);

2) структурная группировка – происходит разделение однородной совок-ти на группы, характеризующие ее стр-ру по какому–либо варьирующему признаку;

3) аналитическая группировка – выявляет взаимосвязи м/у изучаемыми явлениями и их признаками.

Всю совок-ть признаков можно разделить на 2 группы : факторные и результативные . Факторными называются признаки, под воздействием которых меняются результативные признаки. С возрастанием значения факторного признака возрастает или убывает среднее значение результативного.

Особенности аналитической группировки: 1) в основу группировки кладется факторный признак; 2) каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

9.Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки.

Группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Классификация группировочных признаков :

По форме выражения: атрибутивные (профессия, образование); количественные (число работников, величина дохода): дискретные (целые числа), непрерывные (дробные);

По характеру колеблемости: альтернативные; имеющие множество количественных знаний (размер торговых площадей, фонд оплаты труда)

По роли, которые играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений: факторные (воздействующие на другие признаки); результативные (испытывают на себе влияние других). Выбор интервалов группировки: основным требованием является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности и качественной однородности.

Представительность выборки (репрезентативность) это когда состав отобранной для исследования части единиц совокупности наиболее полно отображает состав всей изучаемой совокупности. Интервалы бывают равнее и неравные. Величина равного интервала: i= , где n-кол-во групп. Неравные интервалы устанавливаются в случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах. Интервалы бывают открытые (с одной границей – верхней или нижней); закрытые, имеющие нижние и верхние границы.

10. Статистические ряды распределения.

Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц совок-ти на группы по группиров признаку. Виды : 1.атрибутивный – это ряд, построенный по качественным признакам; 2.вариационный – образован по количественному признаку. Различают дискретные (признак принимает только целые значения) и интервальные (признак принимает в определенном интервале любые значения) вариационные ряды распределения. Вариационные ряды состоят из двух элементов: частоты и варианты. Варианта - отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда (в %). Плотность распределения – это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала. Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты. Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – накопленные частоты (число значений, которые попали в интервал и все предшествующие).

Статистическая группировка – это разделение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков.

Задачи, решаемые с помощью метода группировок:

Выделение социально-экономических типов явлений;

Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Выявление связи и зависимости между явлениями;

В соответствии с этими задачами различают следующие виды группировок:

1. Типологическая - расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений;

2. Структурная - группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку или нескольким признакам

3. Аналитическая - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми признаками.

Особенностями аналитической группировки является:

а) единицы группируются по факторному признаку;

б) каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Примеры видов группировок:

1. Типологические

Таблица 1

Распределение пенсионеров РФ по видам пенсионного обеспечения (на конец года, тыс. чел.)

Структурные

Таблица 2

Распределение населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах)

Аналитические

Таблица 3

Распределение региона по численности занятых в экономике (данные условные)

Разновидностью типологической группировки является классификация.

Под классификацией в статистике понимается группировка явлений, каких-либо объектов по относительно однообразным и устойчивым признакам (например, классификация экономики по секторам). Классификации используются в качестве национальных и международных стандартов в определенный промежуток времени.

Построение группировки начинается с определения группировочного признака (основания группировки) .

Группировочный признак – это расчленение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков.

Группировочный признак (основание группировки) делится на:

Количественный - число групп зависит от степени вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп;

Атрибутивный - число групп определяется числом градаций атрибутивного признака (например, группировка населения по полу предполагает только две группы).

Если в основание группировки положен один признак, то группировка называется простой , если несколько, то – сложной (комбинационная и многомерная).

Комбинационные группировки строятся путем разбиения группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Многомерные группировки формируются с помощью специальных алгоритмов, когда определяются скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект – точка.

После того, как определено основание группировки, решается вопрос о количестве групп , на которые необходимо разбить изучаемую совокупность.

Число групп зависит от:

Задач исследования;

Группировочного признака;

Объёма совокупности;

Степени вариации группировочного признака.

Если основанием группировки служит количественный признак, то для определения количества групп (группировка с равными интервалами) можно воспользоваться формулой американского ученого Стерджесса .

Формула Стерджесса:

n =1+3,322 lgN

n – число групп;

N – число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует установить интервалы группировки.

Интервал группировки – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижняя граница интервала – это минимальное значение признака, верхняя граница – наибольшее значение признака в интервале.

Величина интервала (ширина) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Виды интервалов группировки бывают:

Равный - применяется в тех случаях, когда вариация признака происходит в сравнительно узких границах и носит более или менее равномерный характер (таблица 3.3);

Неравный - применяется в тех случаях, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные (таблица 3.2)

Открытый - это интервал, у которого указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя – у последнего (таблица 3.2)

Закрытый - это интервал, у которого имеются верхняя и нижняя границы (таблица 3.3)

При равных интервалах расчет величины интервала определяется по формуле:

h =(X max - X min )/ n (2)

где X max , X min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности соответственно.

При определении величины интервала группировки следует учитывать следующие правила:

если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), имеет один знак до запятой (например, 0,7; 0,58; 2,359), то полученное значение следует округлить до десятых (в приведенном примере это будут значения: 0,7; 0,6; 2,4);

если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 11,2; 23,385), то это значение следует округлить до целого числа (в указанном примере это будут значения: 11; 23);

если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), представляет собой трехзначное число (например, 123; 757), то это значение целесообразно округлить до ближайшего число, кратного 10 (в приведенном примере это будут значения: 120; 760);

если интервалы групп закрытые и основанием группировки служит непрерывный признак, то нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно» (например, если нижняя граница i - группы равна 50, а верхняя – 100, то единица совокупности со значением признака равным 100, попадет в группу i+1) (пример 3);

если значение признака совпадает с границами интервалов, то можно использовать открытые интервалы, введя слова «до», «менее» и «более» (таблица 3.2);

если в основании группировки лежит дискретный признак, то верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала, увеличенной на 1.

10. Виды группировок

В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам.

Группировка называется простой (одномерной) , если однородные группы формируются по одному признаку одновременно.

Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то группировка называется сложной.

В классе одномерных группировок выделяют следующие типы:

структурные – предназначены для выявления состава изучаемого явления;

типологические – предназначены для выделения в статистической совокупности различных социально-экономических типов явлений;

аналитические (факторные) – используются для изучения связей и зависимости между варьирующими признаками.

Структурные группировки

Структурные группировки используются для изучения внутреннего строения статистической совокупности и характеристики структурных сдвигов. Они дают информацию о текущем состоянии массовых явлений и применяются в целях оперативного управления.

Структурная группировка выполняется в несколько этапов:

выбор группировочного признака;

определение необходимого числа групп;

определение параметров групп;

распределение единиц наблюдения по выделенным группам;

расчет структурных характеристик;

формулировка выводов.

Выбор группировочного признака осуществляется в соответствии с целями статистического исследования. В качестве группировочного обычно выступает существенный признак. Обязательным условием выполнения любой группировки, в том числе и структурной является упорядочение статистической совокупности по значениям группировочного признака.

Определение необходимого числа групп . Число групп должно быть достаточным для объективного представления изучаемой совокупности. При большом числе групп различия между ними становятся малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть статистические единицы с существенно различающимися значениями признака.

На количество выделяемых групп влияют следующие факторы:

уровень колеблемости группировочного признак - чем значительнее вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при прочих равных условиях;

размер изучаемой статистической совокупности - чем больше размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп необходимо выделять.

Выделенные группы должны быть достаточно заполненными. Наличие пустых групп или малое число статистических единиц в них свидетельствуют о неправильном определении их числа.

Ориентировочно число групп можно определить использую эмпирическую зависимость, называемую формулой Стерджесса:

m ≈ 1 + 3,322 × lg N ,

где m – количество групп;

N - число единиц статистической совокупности.

Зависимость Стерджесса дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц, распределение близкое к нормальному, и при этом используются равные интервалы.

Существует еще один способ определения количества выделяемых групп, он связан с применением среднеквадратичного отклонения равными и неравными σ : если ширина интервала равна 0,5σ , то выделяется 12 групп, если 2/3σ ,то 9 групп, если σ – то 6 групп.

В каждой выделенной группе рассчитываются следующие параметры:

верхняя граница интервала x i в

нижняя граница интервала x i н

ширина интервала а i ;

середина интервала b i .

Нижней границей интервала x i н называется наименьшее значение признака в группе.

Верхней границей интервала x i в называется наибольшее значение признака в группе.

Интервалы группировки бывают равными и неравными (прогрессивно возрастающими, прогрессивно убывающими, произвольными, специализированными).

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, и распределение статистических единиц носит достаточно равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для равноинтервальной группировки ширина интервала а i определяется по формуле:

а i = (X max – X min ) / m = R / m

где R – размах вариации,

R = X max - X min

При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала а i округляется в бóльшую сторону. На основе рассчитанной ширины интервала а i последовательно определяется границы интервалов x i н и x i в .

Определение границ начинается с первой группы. Ее нижняя граница принимается равной минимальному значению признака в совокупности, т. е. х 1 н =х min , верхняя граница определяется как x 1 в = х 1 н + а i

Для второй группы нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т. е. x 2 н =х 1 в , верхняя определяется как x 2 в = х 2 н + а i и так далее.

В целом границы интервалов определяются формулами:

x i н = x i -1 в .

x i в = x i н + а i

Середина интервала (центральная варианта) b i определяется как полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле:

b i = ( x i в + x i в )/2

Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик изучаемой совокупности. Достаточно часто при выполнении группировки используются открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя – у первого.

Для закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим образом:

при равноинтервальной группировке она есть величина постоянная;

при неравноинтервальной - предварительно определяется закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп, выявленная закономерность позволяет определить ширину соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.

Распределение единиц совокупности по группам.

Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц, попавших в каждую из выделенных групп n i .

При распределении единиц наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с границами интервалов? Для устранения неопределенности используют принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой нижняя граница совпадает со значением признака.

Например , имеются группы предприятий по объему производства, млн. руб.: 400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.

К какой группе следует отнести предприятия с объемом производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия - ко второй группе.

Расчет структурных характеристик.

Расчет заключается в определении для каждой группы удельного веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности. Как и любая относительная величина этот показатель может быть определен в виде коэффициентов:

d i = n i / N

или в виде процентов

d i = ( n i / N ) ×100%

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру изучаемой статистической совокупности, равную полному набору долей, т.е. сумма d i = 1

или

сумма d i = 100%

На основе анализа показателей структуры делаются соответствующие выводы.

Формулировка выводов о составе совокупности

Для структурных группировок в выводах отражаются два положения:

Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее часто, какие наиболее редко.

Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения значения признака. С увеличением x доля может увеличиваться, либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических показателей.

Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл группировки. Данные структурных группировок обычно представляются в форме соответствующей таблицы.

Типологическая группировка

Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов экономических явлений в статистической совокупности. Типологические группировки применяются, как правило, к неоднородной совокупности и осуществляются посредством сложных неравноинтервальных группировок.

Результатом типологических группировок является разделение совокупности на классы, социально- экономические типы, однородные группы единиц.

По своей сути типологическая группировка представляет собой группировку-классификатор. Такие группировки часто основываются на устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно во времени.

Примером такой группировки является группировка предприятий по форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная) или группировка секторов экономики.

При выполнении типологических группировок важно правильно выбрать основание группировки. Для этого необходимо предварительно выявить возможные типы явления на основе анализа сущности и закономерностей его развития. Число групп и их параметры устанавливаются неформально на основе выделенных качественных закономерностей, часто с привлечением количественных признаков.

Аналитические группировки

Аналитические группировки предназначены для выявления связи между изучаемыми признаками. Они позволяют выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу.

Все исследуемые признаки в этом случае делятся на две группы:

факторные

результативные.

Взаимосвязь между ними проявляется в том, что с изменением среднего значения факторного признака систематически изменяется среднее значение результативного признака.

Сложные группировки

К сложным группировкам относятся группировки, выполняемые по двум и более основаниям. Сложные группировки делятся на-

комбинационные

многомерные.

Комбинационные группировки выполнятся по нескольким признакам последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики взаимосвязи показателей. Как правило, группировку начинают с атрибутивного признака. При комбинационной группировке совокупность логически последовательно разбивается на однородные части по отдельным признакам: на группы - по одному признаку, затем внутри каждой группы по второму признаку - на подгруппы и т.д. Такие группировки предназначены для более глубокого анализа изучаемого явления, позволяют выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на основе изолированных группировок по каждому из исследуемых признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших объемов информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам (X, Y ) оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного признака X откладываются по строкам, а значения второго признака Y – по столбцам. На пересечении j –ого столбца и i -ой строки (в теле таблицы) находятся частоты совместного проявления значения признака Y в j- ом столбце и значения признака X в i -ой строке.

К многомерным группировкам относятся группировки, выполненные по нескольким группировочным признакам одновременно.

Цель многомерных группировок – классификация данных на основе множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц, однородных по нескольким признакам одновременно.

В процессе такой группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются самостоятельные экономические или социальные типы явлений.

Так, приемами многомерной классификации можно всю совокупность промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и «крупные», используя следующие признаки: численность промышленно- производственного персонала, объем продукции, стоимость ОПФ, потребление материальных ресурсов и т.д. Можно выделить типы предприятий по финансовому положению на основе таких показателей как размер прибыли, уровень рентабельности производства, уровень капитализации, уровень ликвидности ценных бумаг и т.д.

В психологии многомерные группировки используются для выделения типов людей по степени их профессиональной пригодности, в медицине – для диагностики болезней на основе множества симптомов.

При выполнении многомерных группировок могут быть использованы два основных подхода:

Первый заключается в том, что рассчитывается обобщающий показатель по совокупности группировочных признаков и проводится простая группировка по этому обобщающему показателю.

Второй подход состоит в использовании методом кластерного анализа.